3. 其他季节调整方法
（ 1） 结构时间序列模型（ Structural Time SeriesModel） .结构时间序列模型是英国统计学家哈维（ A. C.Harvey） 等 1989 年在现代时间序列分析理论的基础上提出的[8].该模型采用状态空间模型的基本结构形式，将原始指标表达成各个组成成分的组合形式（ 常见的是加法和乘法形式） ,然后针对各个成分的特点分别建立模型； 在算法上，该模型借助卡尔曼滤波这一严格的递推算法，对各成分分量分别进行最优估计、平滑和预测。相比 X 类模型，该方法具有更稳定的特征，尤其是对短期数据，具有更好的短期预测效果，是一种性能可靠的预测方法[2].正是由于结构时间序列在稳定性方面具有不可比拟的优势，使得该方法成为季节调整和预测强有力的新工具，受到了国内外的广泛关注。
（ 2） SABL 法
SABL（ Seasonal Adjustment at Bell Laboratories）法与 X-11 方法基本原理类似，由贝尔实验室开发完成。针对 X-11 线性过滤器易受外界异常值影响、具有不稳定性的缺陷，SABL 首先采用基于 M 估计量的过滤器（ 非线性） 对离群值进行过滤，然后再使用线性过滤器分解各种成分，以提高估计量的稳定性[2][8].在提高稳定性方面，X 类方法吸取各种方法的优点，不断更新改进，而 SABL 法的发展几乎处于停滞状态。
（ 3） BV4 法
BV4 法是德国中央统计局采用的方法，属于确定性模型而非随机模型。该程序提供的人工选择的选项较少，使得计算结果具有可比性，但缺乏灵活性[8].
（ 4） DAINTIES 法
DAINTIES 法是目前欧洲委员会官方使用的季节调整方法，与 BV4 类似，也是基于移动回归法的确定性模型，有提供固定的模型选择，操作比较简单。但该方法在季节调整过程中只采用非对称的过滤方法，导致各估计量发生周期性偏移，增加预测误差，尤其是趋势成分，因此，DAINTIES 法未设置分解趋势成分的选项[2].
相比 X 类方法，以上 4 种方法更新完善都较为缓慢，应用并不广泛，但可以看到，各种季节调整方法都有各自独特的优势，往往适用于具有某些特定特征的时间序列，对其他季节调整方法的发展与完善具有重要的借鉴意义。
4. 季节调整方法的应用与实践
根据欧洲委员会调查，80% 的被调查组织或部门有统一标准的季节调整程序，其中 35% 的组织公布完整的经季节调整时间序列[2].美国、英国、澳大利亚、加拿大等许多国家都通过统计机构网站同时公布经过季节调整和未经过季节调整的数据，公布数据涉及 GDP、CPI、就业、工业、建筑业、外贸等各个领域，国家中央银行会定期公布重要的金融指标和经季节调整的数据； 针对各个国家季节调整方法不统一而使得季节调整数据对比和汇总存在困难的问题，CMFB（ 金融、财政和支付统计平衡委员会）建立了一个联合工作小组，提出了一整套关于“季度国民账户主要总量调整”的建议，旨在纠正各个国家在季节调整方面的不一致； 同时，世界各国（ 尤其是发达国家） 也在不断开发、改进季节调整软件，如美国 一 直 致 力 于 更 新 X-程 序，并 积 极 吸 收TRAMO / SEATS 程序的优点，开发了目前的 X-13A-S.欧洲统计中心结合 X-12-ARIMA 良好的适应性和 TRAMO/SEATS 的稳定性和高效性特点，合并了两种 方 法，开 发 了 专 门 用 于 季 节 调 整 的 软 件Demetra,为用户提供了更方便的季节调整方法和更友好的输出界面。各国政府统计机构及银行组织还致力于普及季节调整的知识，加强人们对季节调整意义和方法的认识，并通过设立和更新专门的季节调整门户网站，介绍有关季节调整的研究意义、理论知识、操作方法、最新成果等，及时发布季节调整工作小组的各种研究报告及专家、学者的理论研究文章等，此外，还专门提供了 FAQs 栏目和交流平台，推广季节调整理论和应用研究； 各国还纷纷出版有关季节调整的相关书籍，如欧洲统计中心的“季度国民账户手册”、西班牙政府统计机构（ INE） 的“国民季度账户的季节调整与信号提取”、欧洲中央银行（ EBC） 的“欧洲地区金融统计和 HICP 的季节调整”等，这些书籍的出版对世界各国开展季节调整项目具有重要的理论和实践指导意义。
三、季节调整方法发展新趋势
（ 一） X-13-ARIMA-SEATS
国际上季节调整领域的最新研究成果之一是由西班牙银行支持、美国普查局开发的 X-13-ARIMA-SEATS（ 简称 X-13A-S） ,该程序在 X-12-ARIMA 最新版本的基础上吸收了基于模型的 TRAMO/SEATS程序的优点，使得用户在季节调整过程中能够在同一个界面同时使用 X-11 及 SEATS 两种季节调整程序，在此基础上还提供一系列通用的检验诊断方法，方便用户比较两种季节调整结果的优劣。目前使用的 X-13A-S 程序中的 X-12-ARIMA 是 2007 年 5 月美国普查局官网正式公布的 0. 3 版本，而 SEATS 程序是 2005 年 6 月西班牙国家银行开发的 SEATS 版本。X-13A-S 方法集合了基于经验和模型两种方法的优点，其主要特征为[9][10]: ①应用 regARIMA 模块建立更精确的时间序列模型，并具有模型选择的能力； 同时，提供一个辅助的 GenHol 程序，通过建立一个间隔期不恒定的假日模型，解决移动假日问题。② 通 过 利 用 西 班 牙 银 行 的 Victor Gómez 和AgustínMaravall 开发的 SEATS 程序建立基于模型的ARIMA 季节调整模型，同时在同一个界面提供 X-11的非参数调整方法[6].③通过设置选项提供多种检验季节调整模型质量和稳定性的诊断方法。④能够在一次运行中实现对多个时间序列进行有效的季节调整。⑤提供原始的、经过季节调整的以及不规则成分（ 残差） 的谱图形。具体来说，X-13A-S 程序相比 X-12-ARIMA 和 TRAMO/SEATS 程序在建模中的改进如下：
1. 离群值（ 异常值） 的估计
最新版本的 X-13A-S 程序提供了一个与 Kaiser和 Maravall （ 2002） 提出的水平漂移离群值（ SeasonalLevel Shift outlier） 相一致的季节离群效应（ SeasonalOutlier Effect） ,即在 regARIMA 模块中定义了一个新的季节离群效应回归选项，增加了暂时性水平漂移（ TLS） 离群值，同时提供了识别此类离群值的检验方法。
定义一个季节离群值起始时刻为 t0,则
其中，s 表示时间序列模型的季节调整周期（ 当时间序列为月度数据时，s = 12; 为季度数据时，s = 4） .从离群值的定义中可以看出，该回归项能捕获瞬间变化的季节效应。
2. 脉冲及干预回归变量（ Pulse and InterventionRegressors）
在 regARIMA 模块中引入了 TRAMO 程序中的脉冲回归变量。通过设置脉冲效应的起点和持续时间产生一个由 0 和 1 构成的线性回归元（ 持续区间内取值为1,其他为0） ,然后根据回归元的检验结果来判断脉冲效应。在脉冲程序中，利用如下模型来过滤脉冲效应：
其中，δs和 δ 分别为季节参数和非季节参数，L为滞后算子，Ls为季节滞后算子，s 为时间序列模型的季节调整周期（ 当时间序列为月度数据时，s =12;为季度数据时，s =4） .
3. 约束存量交易日回归元 （ Constrained StockTrading Day Regressors）
其中，NWDt为第t月份（ 或季度） 工作日的天数，NSSt为该月份（ 或季度） 的周末天数。该模型潜在的约束条件是工作日（ 周一到周五） 具有相同的经济效应，周末（ 周六、周日） 具有相同的经济效应。从变量定义可以看出，该模型仅用一个变量就可以衡量工作日效应，相比之前对交易日回归元的设定方式，大大节约了模型自由度。
