一、引言
众所周知，当经济时间序列具有较强的季节影响时，不仅会掩盖其基本的、真实的客观规律，也会混淆经济发展中的非季节特征，给深入研究和解释经济现象及规律造成困难，甚至会误导决策者作出错误的决策。为了在宏观经济预警监测中，正确反映经济发展的基本趋势，测定经济周期的转折点，及时提供经济预警信息，就需要对反映经济现象的众多的经济时间序列进行季节调整。1905 年，Yule 提出 4 种影响经济时间序列的不可观测成分---趋势、周期、季节和不规则成分。1919 年，Persons 明确提出将这 4 个不可观测的成分构建成有机联系的模型，为经济时间序列的分解和季节调整模型的建立奠定了基础。季节调整的实质就是要把原始月度或季度时间序列（ 也称子年度数据） 中隐含的受自然因素影响或社会历史因素影响的季节性因素加以剔除，即通过数学建模的方法，将时间序列分解为 4 种成分，把原始时间序列中隐含的季节性因素提取出来并予以剔除。通过季节调整，消除序列中的季节性影响，显现趋势和周期规律，使数据具有可比性；还能进行年化率测算，提高经济分析价值； 也可以利用变化规律对时间序列的发展趋势进行预测和控制； 最为重要的是，经过季节调整后的数据可以反映经济发展的瞬间变化。从宏观分析的角度看，通过季节调整，能够从经济总量中剔除季节影响，更清晰地揭示趋势和循环变动规律； 从微观分析的角度看，季节调整的主要用途是通过对季节变化进行估计来制定生产计划和控制存货[1] ,可见，无论是在理论研究还是实践应用领域，季节调整都具有重大意义。
各国政府统计部门越来越重视对季节调整方法的理论与应用进行完善和创新研究，特别是近十几年来，为了及时监控重要的经济、金融指标，预测并掌握经济发展的基本趋势和经济周期的转折点，各国政府统计部门和金融机构加强了对季节调整的研究。目前，国际上主流的季节调整方法是美国普查局开发的 X-12-ARIMA 和西班牙银行开发、欧盟统计中心升级完善的 TRAMO-SEATS.相比之下，我国普遍对季节调整的意义认识上存在不足，相关研究起步较晚，发展进程缓慢，理论研究和实践应用都缺乏系统性、组织性和专业性，加之可供季节调整的基础数据资料有限，导致我国的季节调整发展远落后于发达国家。因此，本文的研究旨在通过梳理季节调整方法的历史演变过程和深入分析当前季节调整发展新趋势，找出我国季节调整理论研究和实践应用方面存在的差距，提出我国开展季节调整的建议。
二、季节调整方法的历史演变
（ 一） 传统季节调整方法回顾
时间序列成分分解的研究最早可以追溯到 17世纪，直到 1919 年美国经济学家 Persons 确切地提出将时间序列分解为趋势成分、周期成分、季节成分及不规则成分，并在此基础上建模分析（ Persons 假定的季节分解模型为乘法模型） ,季节调整的思想才开始得到广泛传播。1931 年，美国经济学家Frederick. R. Macaulay 首先系统介绍了以移动平均法（ Moving Average Method） 为核心的全面的季节调整方法，该方法被学术界称为“经典时间序列分解”（ Classical Decomposition） 法，许多现代季节调整方法包括 X-11-ARIMA 都是在它的基础上发展起来的。
19 世纪 50 年代早期，季节调整的发展主要体现在两大方面： 其一是指数平滑技术的引进大大简化了在季节调整之前需进行的大量繁复的计算； 其二是计算机的出现，大大节省了时间序列分解计算的时间，使得学者们可以开发更为精确、复杂的季节调整方法[2]
.20 世纪 80 年代前，国际上广泛应用的 X-11 方法都是基于传统的经验平滑法。1954年，美国普查局在以往理论研究的基础上，将计算机用于季节调整，开发了被称之为“普查局 I”（ CensusI method） 的季节调整程序； 1955 年，美国普查局的Shiskin 经过多次修正，开发了“普查局 II”（ CensusII method） ; 此后，季节调整方法不断改进、迅速发展，1965 年发展为 X-11 方法； 此后很长一段时间，X-11 方法都是国际上通用的季节调整标准方法。
X-11 能得到广泛应用的原因在于： ① 能够估计、平滑和推断序列的趋势、季节成分； ②具备处理不规则“极端”值的能力； ③能够用精炼的非对称移动平均法处理时间序列终端附近的序列； ④通过回归技术估计交易日季节影响； ⑤同时提供了加法和乘法模型，用户可以根据具体需要进行自行选择，还可以自行定义移动平均模型[3].同时，X-11 还提供了在各种移动平均方法及构成因素之间进行选择的方法和各种诊断。
然而，成熟的 X-11 方法依然存在不少缺陷：①统计理论支撑不足，本质上属于经验法则； ②以移动平均为基础的 X-11 法有时会扭曲各种结构成分关系，减少序列两端的数据，且选择的移动平均项数越多，减少的数据越多，而末端的数据通常又具有丰富的信息价值，是预测的基础，同时趋势具有随机性，以传统方法为基础的 X-11 预测必然表现出较低的精确性； ③存在过度调整问题，原因在于将随机性部分归于序列的其他结构； ④在移动平均过程中，极端值包括季节极值被消除，极值往往意味着变化，蕴含着新信息，有必要对这些变动剧烈且具有随机性的观测值进行预测，而移动平均预测方法是确定性预测，对此无能为力； ⑤重复的移动平均有时既无意义又不明智，且不具有向前回朔、向后扩展数据的能力[4][5].为克服 X-11 方法的缺陷，专家、学者们开始对其进行改进，寻求新的思路，掀起了研究现代季节调整方法的浪潮。
（ 二） 现代季节调整方法的理论与实践
1. 基于模型方法的出现
时间序列理论分析技术和计算机网络技术的不断完善为季节调整的发展提供了新的思路和技术支持。其中，Box 和 Jenkins 对随机时间序列建立的ARIMA （ Autoregressive Integrated Moving AverageModel,自回归求和移动平均模型） ,成为基于模型的季节调整方法的基石。1980 年，ARIMA 模型由加拿大统计局的 Dagum 引入 X-11,于是开发了 X-11-ARIMA 程序，实现了序列向前、向后扩展的能力； 1988 年，X-11-ARIMA 升级为 X-11-ARIMA88 程序，完善了 X-11-ARIMA 程序的许多功能，其主要优势体现在[3]: ①在季节调整之前，通过 ARIMA 模型实现了序列向前、向后拓展的能力，使得序列数据不因进行移动平均而减少，当缺失的数据得到补充或获得未来新的数据时，重估季节调整的修正值会显着减小，较小的修正值意味着模型及结果更稳定；②提供了更系统的季节调整模型的质量评估和诊断方法； ③提供了直接调整和间接调整的诊断检验方法。此时，英国引入了基于 ARIMA 模型的 SEATS（ Signal Extraction in ARIMA Time Series---基于ARIMA 模型的时间序列的信号提取） 程序，是后来广泛应用于欧洲的 TRAMO/SEATS 方法的一部分。
20 世纪 90 年代季节调整领域最大的发展是美国普查局季节调整首席研究员 David Findley 的研究成果 X-12-ARIMA,主 要 基 于 X-11 方 法、X-11-ARIMA 及 X-11-ARIMA88 方法，基本囊括了 X-11-ARIMA 最新版本的所有特性，还增加了许多季节调整的新功能，其最大改善在于，针对 X-11-ARIMA88版本在 ARIMA 阶段建模方面的局限性及结果诊断能力的不足提出了更全面、更完善的方法。具体主要体现在以下4 点[3]: ①提供了直观的趋势、季节及不规则成分的分解结果选项卡，同时用户可以通过自定义窗口完成对交易日、节假日等季节效应的调整； ②提供了新的用于对已建立的季节调整模型进行稳定性和质量诊断的方法； ③在实施时间序列实际分解之前，通过预调整模块 regARIMA （ LinearRegression Model with ARIMA time series errors,基于ARIMA 误差的线性回归模型） 增强了时间序列的ARIMA 建模能力及模型选择能力，同时程序设置的选项也改善了回归系数的稳健性估计方法及诊断方法； ④针对数据量大的时间序列，提供一个新的易于分批处理的用户界面。
尽管 X-12-ARIMA 程序无论是在数据处理、建模、诊断分析、输出结果方面都很完善，但仍有专家学者认为 X-12-ARIMA 是基于经验的方法，缺乏严格的统计理论基础。于是 20 世纪末，西班牙银行的Victor Gómez 和 Agustin Maravall 开发了基于模型的计算机程序，即目前欧洲许多国家和银行广泛应用的 TRAMO/SEATS 程 序[6] .TRAMO （ Time SeriesRegression with ARIMA Noise,Missing Observationsand Outliers---附带 ARIMA 噪声、缺省值和异常值的时间序列回归） 为 TRAMO/SEATS 程序的另一个部分，其功能与 X-12-ARIMA 程序中的 regARIMA预调整模块相似，主要用于在实施季节调整程序之前对原始数据进行预处理。作为目前主流的季节调整方法之一，TRAMO/SEATS 拥有其独特的优势，和X-12-ARIMA 相互融合，共同发展成为目前季节调整领域的最新成果 X-13-ARIMA-SEATS.
2. X-12-ARIMA、TRAMO / SEATS 的基本流程及二者的比较
X-12-ARIMA 程序可以分解为 regARIMA 和 X-11 两个子模块。regARIMA 模块通过建立 ARIMA模型，对时间序列进行预调整； X-11 属于季节调整模块，分解得到各种成分。完整的程序处理可以分为建模、季节调整和诊断三个阶段，如图 1 所示。
regARIMA 模块子程序属于整个季节调整过程的初始阶段，在执行框图中季节调整子模块之前进行，通过选定 ARIMA 的基本形式或自定义回归变量建立特定的 ARIMA 模型对原始（ 或根据需要变换的） 时间序列进行预调整，提供向前回朔、向后拓展时间序列以及各种季节效应（ 如交易日等） 的先验调整。
执行框图中心的增强版 X-11 程序，用于对经过预调整后的时间序列进行季节调整，分解得到各种成分，是整个季节调整程序的核心，不仅拥有传统 X-11 方法的所有功能，还吸收了各国专家学者们的意见不断加以改进完善。图 1 中诊断框图表示对季节调整后序列的综合诊断，主要从所选择模型的质量、稳定性和季节调整选项的有效性[1]等方面进行检验。
X-12-ARIMA 程序的预调整模块 （ regARIMA）通过标准的模型识别、参数估计和模型检验三个步骤，建立相应的 ARIMA 模型，实现时间序列的向前、向后扩展。在 X-12-ARIMA 程序中，回归自变量主要包括各种离群值/异常值（ outlier） 以及与日历相关的影响因素等。能识别的离群值包括： 离群值点AO（ Additive Outlier） 、水平漂移 LS（ Level Shift） 、暂时变 化 TC （ Temporary Change） 和 斜 坡 效 应 RP（ Ramp Effect） ,用户可以根据先验信息设定异常值的具体类型，也可以使用程序自动探测。日历效应是一类比较特殊的影响因素，通常与日历有关，常见的有交易日效应、闰年效应及移动假日效应等。由于这类因素的影响长期存在且具有一定的规律性（ 周期性） ,其影响与季节因素相似，会对趋势和经济周期的分析判断造成影响，因而通常把这些因素与季节影响同时考虑加以剔除。可以通过 X-12-ARIMA 程序的自定义或回归设定功能估计并消除日历效应及其他外生回归变量的影响。但遗憾的是，X-12-ARIMA 的内置程序主要是针对西方国家的，例如移动假日只设置了复活节、劳动节和感恩节，对于中国的春节、端午节、中秋节等移动假日则没有提供直接计算程序。
TRAMO / SEATS 的流程与 X-12-ARIMA 基本一致，也包括建模、季节调整和模型诊断三个阶段。首先，采用 TRAMO 程序对时间序列进行预调整，以消除确定性效应，如交易日效应、移动假日效应、离群值 效 应 等。该 模 块 与 X-12-ARIMA 程 序 中 的regARIMA 预调整模块功能相似，同样以 ARIMA 模型为基础进行建模，主要区别在于判断标准和具体方法的选择有所不同； 并且，在此阶段 TRAMO 与 X-12-ARIMA 具有相似的模型诊断方法。预调整完成后，应用 SEATS 程序将预调整序列分解为趋势-循环、季节及不规则成分。SEATS 是以 Burmn、Hillmer和 Tiao 的研究结果为基础的，主要使用了信号提取技术，首先从能描述序列行为的 ARIMA 类型的时间序列模型中产生一个过滤器，再通过生成的过滤器来提取时间序列的各种成分因素，进而剔除季节效应[7].模型建立完成以后，TRAMO/SEATS 程序还提供了各种图谱和统计检验方法对模型进行综合诊断，主要也是从质量和稳定性两方面考察。
X-12-ARIMA 和 TRAMO / SEATS 程序是目前各个国家和组织应用最为广泛的季节调整方法，二者各有优势。X-12-ARIMA 的优越性在于它提供的regARIMA 模块具有很强的适应性，可以用于各种时间序列的预调整，且能达到很好的调整效果； 同时，X-12-ARIMA 提供了一套完整的 TRAMO / SEATS 无法比拟的模型诊断方法，可以对模型质量、稳定性、历史修正、谱分解检验等进行诊断，并提供各种残差谱图形等，而 SEATS 程序主要是基于模型拟合检验和诊断，检验方法相对单一； 另外，X-12-ARIMA 程序可以用于对数据长度较短（ 即使含有较大异常值） 的时间序列进行季节调整，能取得较好的效果。
TRAMO / SEATS 程序的优势主要在于其自定义回归变量的灵活性，用户可以根据需要自定义各种回归因子，为解决我国的移动假日如春节等问题提供了很好的思路； 同时，它操作相对简单，主观判断成分较少，使 得 调 整 结 果 更 为 客 观； 另 外，TRAMO/SEATS 程序能有效处理具有较大异常值且数据量较大的时间序列。
