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【题目】中国A股市场各行业轮动规律探析
【第一章】中国各行业间的周期性变化研究绪论
【第二章】股市行业轮动规律浅析
【第三章】2000年以来各行业间的轮动研究设计
【第四章】股市大类行业板块间的轮动规律实证研究
【结论/参考文献】A股市场行业轮动的统计分析结论与参考文献
第 4 章 我国 A 股市场行业轮动规律实证研究
4.1 确定行业趋势及周期
本文利用 MATLAB 软件中小波分析工具箱对数据进行小波分析。在分析过程中，关键点是选取小波基及分解层数。小波作为数学“显微镜”,具有多角度观察数据序列特征的优势。所谓多角度观察数据序列特征是指利用不同的小波基，构建不同的坐标系，从而获得原始信号在不同坐标系下的投影坐标值，进而更加细化全面的认识信号。目前常用的小波基函数有 haar 小波、Daubeshines（dbN）小波族、SymletsA（symN）小波族等。也正是基于小波基的这种作用，小波基的选取没有统一的标准，往往依据信号的特征、研究的目的而定。
本文结合行业指数日收盘价序列特征，通过遍历 dbN、symN 两个小波族共计 18个函数，确定各行业指数日收盘价序列最佳的小波基函数为 db5 小波基函数；同时，结合序列长度及序列波动特征，本文将小波分解层数设定为 5.
以采掘行业为例，说明分析过程与结果。下图为采掘行业分析结果。其中信号 S即为原始信号，a5 为小波分解后的近似系数，它体现信号变化的主要趋势（以下将a5 序列成为：主要趋势序列）；d1-d5 为分解后的细节系数，即信号在不同分辨率下分解得到的高频波动信号。
从图 4.1 中可以直观的看出，采掘行业指数日收盘价序列在研究期内，出现了两次比较明显的上涨下跌行情，第一次经历完整的上涨下跌行情共经历了 400 天时间，第二次上涨下跌行情则经历了约 600 天时间，目前该行业指数处于触底下跌行情的底部，未来进入上涨阶段的可能性大。总体而言，采掘行业周期约为 500 天（2.5 年）。从分解得到的细节系数来看，从 d1 到 d5 层，信号波动周期逐渐拉长，信号波动幅度增加。在 d1、d2 层，指数波动幅度约为 200 点；在 d2、d3 层，指数波动幅度约为 400 点；d5 层波动幅度则在 1000 点左右。为了更好的观察波动周期，在此将 1-4层细节系数局部区域放大（图 4.1 右图）。放大后，可以清楚地看到，股市高频波动存在着明显的且相对稳定的周期。按照波动幅度大小，依次存在 2.6 天、6 天、11.7天、20.1 天左右的波动周期，且这些周期波动幅度明显小于 d5 层。d5 层信号存在较为规律的周期性，周期长度约为 50 天（2.5 个月）。
类此的，对另外 22 个行业指数日收盘价序列进行趋势及周期研究，得出以下分析结果。（考虑文章篇幅有限，且研究方法相同，在此不做赘述）其中大周期长度依据小波分析近似系数分析近似得到。表 中主周期长度是指趋势序列所表现出周期长度。除餐饮旅游、食品饮料尚未表现出完整周期外，其它行业均已完成了一轮或两轮周期。从周期长度来看，有色金属、化工、综合等行业在研究区间内已完成两轮周期，周期长度约为 2 年；公用事业、轻工制造、信息服务、农林牧渔等行业仅仅完成了一个周期，周期长度约为 1 年。
观察表 中信息，发现各行业在不同波动频率下的周期长度大致相同。均存在约为 3 天、6 天、12 天、22 天和 47 天的波动周期。其中 3 天、6 天、12 天等短周期属于短期波动，初步认定为股市噪声及工作周期影响所带来的波动。22 天周期与月度股市开放时间基本一致，初步认定为行业指数在月度内的波动。考虑到本文主要研究股市行业轮动规律，对于周期短、波动幅度小的高频部分不做进一步深入研究。在后续研究中，本文主要对 a5、d5（以下简称：主要周期序列）两组信号进行分析。同时，为了避免同时比较过多行业，本文采取先分类，再依次比较类内和类间的行业轮动规律的方法进行研究。
4.2 基于主要趋势的行业轮动规律探讨
上一节利用小波分析确定了各行业周期情况，并提取了各行业指数日收盘价主要趋势序列。在此将提取得到的各行业不含高频波动信息的序列进行比较。从图 4.2中可以看出，与 2008 年股市涨跌行情发生前的状况不同，23 个行业指数表现层次不齐。
其中采掘、食品饮料、有色金属、机械设备、医药生物、商用贸易等 6 个行业表现优于整体表现；而信息设备、电子、轻工制造、信息服务、农林牧渔等多个行业变现低迷。此外，23 个行业在 400 天、800 天附近几乎同时发生了触底反弹行情，但各个行业的变化幅度却各不相同。
为了更好的区分行业，本文利用 SPSS 软件，采用斯皮尔曼相关系数作为相似性度量标准，对各行业指数日收盘价序列的主要趋势序列进行聚类分析。分析结果显示，行业指数日收盘价主要趋势序列可以分为三类：第一类：仅包括食品饮料行业；第二类：房地产、金融服务、公用事业、交通运输、化工、黑色金属、信息服务等 7 个行业；第三类：涵盖了纺织服装、综合、电子、农林牧渔、信息设备、机械设备、有色金属、医药生物、餐饮旅游、建筑建材、家用电器、轻工制造、综合、交运设备、商业贸易等共计 15 个行业。
首先，分析类内行业的轮动规律。第一类仅包含尽管食品饮料 1 个行业（图 4.4左图），尽管该行业在 800 点（2012 年 2 月）附近出现了一次小幅的下跌行情，但在此之前呈现了强势的上涨行情，拐点后则开始下降。由于该类仅有一个行业在此不做类内轮动分析。
第二类共包含 7 个行业，从图 4.4右图中可以清楚地看到，7 个行整体走势基本一致，在经历了 400 天（2009 年 5 月）附近拐点后呈现明显的下降趋势，行业间交叉点较少。除房地产行业在经历了 800 天（2012 年 2 月）附近拐点后，表现出了与其他 6 个行业不同的上涨趋势外，整个类内行业尚未形成稳定的轮动规律。
第三类涵盖行业较多，观察图 4.5可以发现，该类 15 个行业同样在 400 天、800天附近出现了拐点，且拐点前后行业间的走势保持了极大的一致性，即两个拐点内各行业均经历了一个完整的较上轮周期表现更好或基本持平的周期。其中，采掘行业走势明显超越其他行业；医药生物行业在经历了 800 点（2012 年 2 月）附近拐点后，与同类其它行业表现出的下降趋势不同，呈现出上涨势头。此外，值得特别指出的，有色金属行业与商业贸易、机械设备两个行业之间表现出了较好的轮动效果，在上升阶段，有色金属行业上升势头明显，相比于商用贸易、机械设备两个行业，有色金属提前出现下跌行情，在此认为三个行业间存在轮动规律。
在比较完类内各行业间的轮动规律后，再来观察三类行业间的轮动规律。比较三类行业走势图，可以发现，三类行业在 400 天（2009 年 5 月）、800 天（2012 年 2月）附近均出现了拐点，所不同的是三类行业在两个拐点前后变化存在明显的不同。
在 400 天附近，也就是研究区间内的第一明显拐点发生后，第一类行业表现出了较前一轮更好的行情，保持了整体的持续上升趋势；第三类行业尽管在拐点后也出现了新一轮的上升行情，但上升幅度与上一轮基本持平；第二类行业经历拐点后，开始表现出下降行情。在 800 天附近拐点后，第一类行业继续稳步上升，第二、三类行业则同时呈现出了下跌行情。
综合以上分析，可以得出以 400 天为周期，食品饮料行业（第一类）；房地产、金融服务、公用事业、交通运输、化工、黑色金属、信息服务（第二类）；纺织服装、综合、电子、农林牧渔、轻工制造、商用贸易、信息设备、交运设备、机械设备、采掘、有色金属、建筑建材、旅游餐饮、医药生物、家用电去（第三类）等三大类行业间的存在着较明显的轮动规律。
4.3 基于主要周期的行业轮动规律探讨
在上一节分析中，三大类行业指数日收盘价主要趋势序列间存在轮动规律，而行业内轮动规律不明显。考虑到主要趋势仅仅体现了股市的主要变动趋势，而大量高频波动才是承载着股市能量的主体。通常，波动的存在保证了股市的流动性，从而保障了股市平稳健康的运行。然而在日常研究中，股市的波动信息往往被主要趋势所掩盖，基于此，本文进一步对周期长、波动幅度大的周期序列进行分析。
在 4.1 节中，发现股市存在着不同幅度、不同长度的波动周期。其中第五层波动序列的波动周期约为 50 天，波动幅度在 200 点附近，本文认为该序列体现了投资者短时间内的投资意向，同样存在着轮动规律。为此，本文基于主要周期序列，同样进行了行业轮动规律的探索性研究。观察行业主要周期序列图（图 ）发现在研究区间前期行业间存在着一致的周期拐点，但各行业周期幅度各不相同；而在研究区间后期，行业间周期观点的一致性逐渐模糊。为此，与上一节类似，本节同样采用先聚类，再进行类内、类间行业轮动规律分析的模式，探索 23 类行业指数的主要周期序列间的轮动规律。同样的，利用 SPSS 软件进行聚类分析，聚类结果如下（图 ）。
为了更好的描述类间行业周期波动特点，在此，将类别设定为 3.如此，则有以下三类：第一类，食品饮料、生物医药；第二类，黑色金属、化工、采掘、有色金属、金融服务、房地产等 6 个行业；第三类，涵盖包括纺织服装、轻工制造、综合等共计 15 个行业。基于以上分类结果，分别绘制各类行业行业主要周期序列波动图。首先观察各类内行业间的轮动规律，比较发现，第一类行业在整个研究区间内均表现出来较强的波动性，而二、三类行业在研究区间末期波区域平稳。但三类行业内均表现出了奇涨齐跌的现象，不存在轮动规律。再来比较三类行间的轮动规律，在此借助图 中四条黑色的辅助线进行分析。首先，观察研究区间前期，即前两条辅助线附近。三类行业在两条辅助线间有且仅有一个周期，且周期形状基本一致。再比较中后期，即后两头辅助线附近，波谷出现时间呈现出了明显第三类行业、第二类行业、第一类行业逐次出现的现象。然而，在研究区间末期，由于第二、三类行业周期波动特征的弱化，没有进一步呈现这一规律。因此，本文咱认定行业指数日收盘价主要波动序列间不存在明显的轮动效果。而倾向于认为行业间寻在这比较明显的整体性周期波动。
