本文基于人力资本累积模型，分析了人口老龄化对受教育水平的影响，并用跨国数据对理论模型进行了验证，考虑到老龄化的内生性，选取地理纬度作为工具变量。大家在相关论文写作时，可以参考这篇题目为“老龄化对人口受教育水平的影响分析”的人力资源管理论文。
原标题：老龄化与人力资本水平：理论及跨国证据
摘要：本文基于人力资本累积模型，分析了人口老龄化对受教育水平的影响，并用跨国数据对理论模型进行了验证，考虑到老龄化的内生性，选取地理纬度作为工具变量。结果表明： 面临老龄化这一人口结构转变，家庭会在理性预期及文化传统驱动下提高后代的人力资本投资，将后代的人力资本积累与父代养老保障有机地联系起来，从而形成一种家庭养老保障和人力资本内生积累机制。同时，世界各国在制定和完善社会养老保险制度的过程中，需要兼顾家庭养老保障机制的作用与培育。
关键词：人口老龄化；受教育水平；家庭养老保障
一、引言
人口老龄化指总人口中老年人口比重的持续上升，从世界范围来看，长寿与低生育率是世界人口趋向老龄化的直接原因。在老龄化进程不断加快的背景下，如何通过相应的机制设计来应对巨大的养老保障压力，成为政府和学界亟需破解的难题。
目前世界的养老机制按筹资模式大致可以分为个人储蓄式养老、子女赡养式养老、企业年金式养老、私人保险式养老和社会保障式养老 （ 郭庆旺等，2007）。
目前研究的焦点主要集中在社会保障式养老，虽然这种制度在二战后得到迅猛发展，但这种高福利的养老保障制度使得很多国家的财政不堪重负，很多国家正在和即将面临社会养老基金破产的危机。而由子女赡养式的家庭养老成为一种回归传统的新型养老模式，这种养老保障机制的影响波及到了人力资本的积累。为了获得更好的养老保障，父母对子女的教育有了更加强烈的投资动机，从而在家庭内部形成了人力资本的内生积累，而这种积累又反作用于家庭养老，促进了家庭养老作用的发挥，由此形成的良性循环内生于社会发展的个人（ 家庭） 决策当中。
早期关于养老保障制度与人力资本之间关系的研究，主要是在新古典增长框架下考察社会养老保障制度对储蓄和物质资本积累的影响。随着内生增长分析框架的成熟，更多的研究将视角转移到社会养老保障制度对人力资本积累的影响。尤其是通过采用“支出”型和“效率”型人力资本生产函数的研究表明，父母热衷于子女教育的动机更多地归结为“利他主义”精神。同时，教师数量、质量和政府教育支出等公共教育水平也是重要影响因素。通过全面考察家庭教育和公共教育在人力资本形成中的作用，不难发现教育的效率关键取决于父母 （ 教师） 的人力资本水平及其时间投入。但是，已有的研究都没有考虑人口结构变化对人力资本形成的影响。
因此，本文将在内生增长的框架下，构建人力资本积累模型，进而考察老龄化对人口受教育水平的影响，具体由理论和实证两部分构成。理论部分，在Viaene和Zilcha（2014） 的研究基础上，考虑人口结构对人力资本形成的影响； 实证部分，对理论模型导出的假设进行验证，采用多个数据库来构建跨国横截面数据。在实证分析中，老龄化的内生性是个无法回避的问题，通常采用工具变量予以解决。借助地理、气候等和经济增长没有直接关系的外生因素作为工具变量，本文所用工具变量为被观测国所处纬度。
二、理论分析
（一）理论模型伴随人口老龄化的加剧，对子女数量和质量间的替代性偏好中，家庭越来越重视子女质量，这意味着更多的人力资本投资，因此本文选取大学入学率作为子女质量的代理变量。基于Viaene和Zilcha（2014） 的研究，假设经济体中的成年人，在其生命周期内劳动、消费、教育自己、生育并教育下一代。其中人力资本投资的主要渠道是子女的教育，投资的多少决定了人力资本的高低，由此建立式 （1） 所示模型：
其中，et为家庭在子女教育上所花费的时间，用以衡量人力资本的投入；etnt + 1= Ntet/ Nt + 1为家庭在子女教育上所花费的有效时间，用以衡量家庭教育的质量；egnt + 1= Nteg/ Nt + 1为教师与学生的人数之比，用以衡量学校教育的质量；α1、α2分别表示家庭、学校对子女人力资本形成的影响因子，而A1、A2分别表示家庭、学校教育的生产效率 （Alders,2005）。
不难发现，人口老龄化将提高家庭消费和代际间的人力资本增长。即寿命的延长将增加父代提高自己人力资本的激励，并且促进对下一代人力资本的投资，以至于更加偏好高质量的子女和降低生育率，每个子女也将因此拥有更高的人力资本禀赋。本节分析了老龄化社会的单个家庭，通过对养老方式、生育子女和教育投资的抉择，带来受教育水平的提升。
（二）估计模型上文理论模型推导中所涉影响因素可归结为：
其中，被解释变量Y是人力资本水平（本文采用受教育年限作为代理变量） ; 解释变量ageing是老龄化（在本文为65岁以上老年人口占比） ,X为控制变量。本文将首先采用最小二乘法 （OLS） 进行估计。
