自从20世纪80年代实物期权理论产生以来,相关文献对实物期权的研究主要集中三个主方面:原理研究、定价模型研究和应用研究(陈金龙,2007),其中,应用研究是相关文献涉及最广泛的部分。实物期权应用研究的主题是把实物期权作为一种决策工具去解决传统决策方法所无法解决的管理决策难题。实物期权理论在自然资源的采掘开发中最先得到应用。实物期权理论在房地产开发中也得到广泛运用。
Timan(1985)将尚未开发土地看成一项看涨期权,决策者拥有开发时点以及开发用途的相机决策权,通过二叉树模型对期权模型求解得出投资项目的价值随着资产价值的波动性增加而增长。研究开发(R&D)是实物期权运用最广泛的领域之一,几乎所有的实物期权类型都可以在研究与开发项目中运用(Morris,1991;Penning,1997;Per-litz,1999;何启志,2005;夏晖,2004)。此外,在20世纪90年代,实物期权文献在战略管理理论中变得重要起来。
Trigeorgis(1990)对随机性的竞争者进入影响的延迟期权价值进行估值,Bettis和Hitt(1995)等提出实物期权理论可以作为对不确定性条件下的技术和其他投资战略进行评估的方法,McGrath(1997)使用实物期权逻辑分析技术投资的影响。进入本世纪以来,相关文献把实物期权理论和博弈论、信息经济学等理论有机结合,进一步丰富了实物期权的应用领域,其中,企业战略投资决策和商业银行房地产抵押贷款风险管理决策是两个值得关注的实物期权应用的新领域。
一、实物期权理论与博弈论
结合:战略投资①长期以来,公司财务和公司战略一直被视为“同一枚硬币的正反两面”。尽管它们都关注投资决策这一普遍性问题,但是两者存在着巨大的鸿沟。
而且,理论与实践的脱节也甚为严重。为了解决这个问题,相关文献尝试把实物期权和博弈论结合起来。
Lambrecht&Perraudin(1996)结合实物期权和博弈论,讨论了投资过程中追随者的抢占博弈问题,并给出了相应的微分方程。
Trigeorgis(1996)研究了在初始点考虑抢占博弈的相关问题,并进行了相应的实证。
Grenadier(1996)利用抢占博弈模型对房地产投资的时间安排问题进行了研究。但是,这些文献虽然取得了部分有启发性的成果,但缺少总体统一性和逻辑严密性。
Smit&Trigeorgis2004年出版的《战略投资学———实物期权和博弈论》一书,把实物期权和博弈论有机整合起来(RobertC.Merton,2004),超越了标准的实物期权与战略分析方法,严谨地扩展了实物期权与战略思维的应用,在现代公司财务和战略规划之间搭建起了一座桥梁,为评估企业的每一项战略何时将为股东创造价值提供了强有力的决策工具。
为了打通传统的折现现金流方法(DCF)、实物期权理论、博弈论和战略规划之间的联系,Smit&Trigeorgis提出了一个新的综合分析框架,即扩展(战略型)的NPV框架:扩展(战略型)的NPV=(消极)NPV+灵活性(期权)价值+战略(博弈论)价值(1)式(1)中的扩展(战略型)的NPV代表了企业(或项目)总市场价值。(消极)NPV是用折现现金流方法(DCF)得到的净现值,由于使用标准的NPV不可能得到一项包含实物期权的投资战略的全部价值(Smit&Trigeorgis,2004),故被称为消极NPV。
实际上项目的投资机会类似于拥有看涨期权,因此,在项目的总市场价值中要考虑期权的价值。企业的项目投资决策行为之间存在着竞争性互动,这种竞争性应被视为战略博弈。期权战略对公司的价值包括仅在实物期权方法的期权价值(灵活性价值)和战略承诺的价值,换言之,期权战略价值比仅在实物期权方法的期权价值要大,之间的差额被Smit&Tri-georgis称为战略(博弈论)价值。
Smit&Trigeorgis指出,因为项目价值驱动因素可以被看作是公司财务的定量评估工具和战略规划的定性分析过程的结合点。因此要首先考察净现值(NPV)、灵活性价值和战略价值的驱动因素。净现值(NPV)的价值驱动因素有两个可能的来源:行业吸引力和竞争优势。在实物期权的视角下,投资作为公司无形资产价值的一部分,其无形价值大部分来自对未来的增长投资的期权,而不是来自直接的现金流。灵活性或成长期权的价值驱动因素主要是不确定性、到期时间(或对项目的支出能推迟的时间)和利息率的高低。
Smit&Trigeorgis强调:实物期权可以依据其价值来源区分为简单期权和复合期权,前者的价值来源于项目预期现金流,后者的价值来源于战略价值。此外,还必须考虑公司全面利用(是独占还是共享)期权价值的能力。关于战略价值和战略行动的驱动因素,Smit&Trigeorgis指出,战略环境通过决策类型(更确切讲公司相互局限条件)的变动引起公司价值的变动。战略行动会以对先行公司有利的方式改变竞争对手的信念或行动,从而增加公司价值。公司通过战略规划建立竞争优势和实现价值创造。
在上述分析的基础上,Smit&Trigeorgis提出了连接实物期权和博弈的方法思路:动态的战略评估方法。在动态的战略评估方法中,NPV方法只是一种特殊情况,还包括了实物期权和博弈论的决策树方法。
NPV方法评估确定情况下的战略规划的价值和项目的现金流的价值,实物期权方法用于评估不确定情况下未来机会的价值,博弈论方法则用于分析竞争性互动情况。根据这个方法思路,Smit&Trigeorgis在融合波士顿咨询集团(BCG)矩阵和Luehrman(1998)提出的期权空间模型的主要特征,建立了一个实物期权成长(ROG)矩阵(见图1),把传统组合规划和实物期权及博弈论融合在一起。【图1】
在实物期权成长(ROG)矩阵用两个维度表示成长期权的价值。一个维度(横坐标)度量价值的直接是NPV成分,表示为NPV=V(即项目所产生的现金流的现值)-I(即必须的投资),代表立即投资(或用期权的术语叫执行)带来的当前盈利性;另一个维度(纵坐标)是项目的成长机会的相对价值(现值),用PVGO表示。
PVGO考虑了波动性和适应力,其中,波动性与项目要求、技术变革和竞争行动相关。PVGO可以通过表示为公司股票价格的百分比而标准化,且通常能够从金融市场得到数据。
在资产开发的任一阶段,整体价值都可以被视为现有资产带来的现金流的现值加上新成长机会的潜力带来的价值:扩展的(战略型)NPV=直接NPV+PVGO(2)Smit&Trigeorgis对ROG矩阵所提出的扩展,重新塑造了扩展的(或战略型)NPV标准。这个标准代表了管理层在积极的组合管理中随着市场变化而改变预先投资决策的灵活性的整体价值。由于现在的经营价值和未来成长机会的价值(PVGO)都可以在上市公司的股价上得到反映,因此ROG矩阵区分了源自金融市场的价值部分,这是ROG矩阵与波士顿咨询集团(BCG)矩阵、Luehrman的期权空间模型相比的一个关键优势。
Smit&Trigeorgis打通实物期权和博弈论的另一个富有创意的做法,就是在列举Dixit和Nale-buff(1991)提出的指导博弈问题解决的规则后,补充了一条规则:在不确定条件下的序贯博弈的后向归纳法中运用实物期权和确定性等价估值。
Smit&Trigeorgis指出:在期权博弈中,博弈论的期望效用被实物期权的价值替代。在寻找不确定性的多阶段博弈的均衡时,运用博弈论分析来倒推出决策树上的策略选择分支,而用二叉树期权价值评估的确定性等价估值来倒推随机行动。这就需要在每一个分支用适当的风险中性的概率来计算期权价值。通过这种方式,传统的博弈论就可以和(二项式)期权定价结合起来了。这种新方法使得在竞争性背景下对完全战略进行估值成为可能,而估值方法与现代经济学和金融理论毫无二致。
二、实物期权理论与信息经济论结合:
房地产抵押贷款风险监测
近30年来,全球经济发展过程中出现的重大金融危机,几乎都是从房地产市场价格崩溃开始,通过银行的房地产贷款抵押机制导致银行信贷质量急剧恶化,进而传递到整个银行系统及金融系统。虽然许多学术研究把重点放在如何预测危机,但是对商业银行经营管理者而言,拥有一个预警工具远比预测银行经营危机更加重要。陆克今和薛恒新(2011)指出,从主流经济学的理性经济主体在有限资源的约束下追求效用最大化的标准假定出发,把实物期权和信息经济理论结合起来,可以把贷款价值比作为一个预警工具,提高商业银行管理者对房地产抵押贷款的监测能力,建立起有价值的战略期权。
信息经济学与期权理论的核心都是处理“不确定性”,一般认为两者之间不相同的是:信息经济学把“不确定性”定义为是对未来状况的“无知”,重点关注如何缩小或排除不确定性因素的影响,进一步,即在信息不完全的情况下先预计应有什么样的结果,再据此要求制定何种游戏规则,使其结果对大家都为最好。期权理论是在承认“不确定性”的基础上讨论如何给“不确定性”定价,或者说,如何把不确定性转化为收益。不确定性越大,期权的价值就越大。
但是,经济主体是否行使期权和如何行使期权,需要依信息而定。而信息只有在改变我们的决策或选择时才是有价值的。
MohanmedAhnani&MondherBellalah(2000)的研究则表明经济个体将根据获取的新信息和环境的变化调整价值的预期,这一事实使得持有实物期权具有很大的价值。因此,陆克今和薛恒新(2011)认为,在本质上,信息经济学和期权理论对“不确定性”的处理是内在统一的。信息经济学从信息均衡角度指出未来总存在不确定性,实物期权给出了一种对未来不确定进行估值的方法。
陆克今和郁洪良(2008)在信息经济学的框架下描述房地产抵押贷款的基本特征。银行发放房地产抵押贷款是一种金融决策。所有金融决策区别于其他资源配置决策的基本特征可以归纳为:成本和收益在时间上分布的,而且决策人和任何其他人无法预先明确知道(博迪和默顿,2000)。信息是不确定性的负度量,即信息可以减少不确定性。在这个意义上,房地产抵押贷款的不确定也就是没有或缺少关于未来的信息。为了减少房地产抵押贷款未来收益的不确定性,银行在任何时候都需要某种确定的东西,例如要求借款人提供抵押品。用于房地产贷款抵押的资产包括有形资产如地产或房产,也包括借款人的支付能力和声誉(清泷信宏,2003)。从信息生产的角度,对作为抵押品的房地产价值进行审核比较对借款人的支付能力和声誉进行审核,有着更高的信息效率。因此,为了降低信息成本,更是为了得到某种信息(即减少未来的不确定性),银行最快捷的办法就是审查用于抵押的土地或房产的价值。因此,房地产贷款是一种典型的依据资产(a-gainstasset)的贷款。在实践中,商业银行房地产抵押贷款风险管理机制主要是杠杆率约束,就是通过控制房地产抵押贷款额与抵押资产价值之间的比例(即贷款价值比,LTV)来管理风险。一般地,银行在任何时候都关注确保未偿付的债务价值与房地产资产中剩余的价值之间大致平衡(哈特,1998)。但是,房地产抵押是一种不确定性担保,因为抵押的房地产资产价值随着房地产市场的变化而变动。给定名义的贷款价值比,实际的贷款价值比会因抵押房地产市场价值变动而变化,如果银行能够得到房地产价值未来发生的各种可能状态(价格是继续上升或是下降)的信息,那么银行对借款人设置的贷款价值比(或杠杆约束)将会更加有用。但是,银行和借款人一样,即使双方之间不存在信息不对称(如借款人没有向贷款人隐瞒其信息和行动),他们都无法事先预期未来房地产价格变动。房地产抵押贷款运行中因“不可预见和不可描述的不确定性”而导致的违约、进而给银行带来的损失,是一种测不准风险。测不准风险削弱了贷款价值比的约束力。根据信息经济学的观点,通过获得更多的关于实际贷款价值比变动的信息,可以改善银行风险决策的价值。只要比较不知道实际贷款价值比的银行风险决策和知道实际贷款价值比的银行风险决策之间的期望价值,就能证明这种信息的价值。
我们用x0表示无实际贷款价值比变动信息的最佳行动,③它是根据固定的信念即先验概率(用πs表示)。
m表示一个特定的消息(如实际贷款价值比变动),它将产生一个得知实际贷款价值比变动信息的最佳行动(用xm表示),它是根据后验概率(即根据新的信息修改后的概率估计)πs﹒m计算的。为了简单起见,假设行动的数目与状态的数目相匹配。若用效用单位表示,银行得到的消息m(知道实际贷款价值比变动)的价值可以定义为:
ωm≡U(xm;πs﹒m)-U(x0;πs﹒m)(3)信息经济学认为,由于信息生产受成本和技术约束,明天永远不是完全可知的,不确定性不能消除。这个结论构成了实物期权理论的逻辑起点。不确定性程度和实物期权价值正相关。因为不确定性越大,获得或等待新信息而保持行动灵活性的价值就越大,而保持行动灵活性就相当于购买或建立了一个期权。与此对应,房地产抵押贷款的测不准风险导源于对未来的不确定性。不确定性越大,银行管理者获得或等待新信息而保持行动灵活性(扩张、收缩房地产抵押贷款规模)的价值就越大。因此,陆克今和薛恒新(2011)指出,实物期权框架为管理房地产抵押贷款测不准风险提出了新的洞见。
首先,阐发了贷款价值比这一信息的金融含义。房地产抵押贷款类似债务人持有的期权。根据这个观点,债务人是否(无论是被迫还是主动)违约,取决于贷款价值比。因此,贷款价值比能够产生一个前瞻性的财务信息:在没有交易成本(即没有违约金、处置费用)的情况下,一般地,如果贷款价值比趋向于≧1时,债务人就有违约激励,群体性违约概率就越大;当贷款价值比﹤1且更小时,债务人没有违约激励,群体性违约概率就越小。
其次,信息经济学指出在不确定性情况下,等待或保持灵活性是以获取更多信息是有价值的。实物期权为这种信息价值如何最终体现在银行风险管理决策上提供了估值的方法。陆克今和薛恒新(2011)强调,在房地产市场不确定情况下,等待以获得更多的关于贷款价值比实际变动的新信息的价值,最终体现在帮助银行建立和执行基于抵押房地产资产的战略选择期权上。假设一家银行为了最大化其房地产行业抵押贷款组合的预期收益,同时防止房地产市场价格下跌对银行房地产抵押贷款的负面冲击,银行的战略选择权可描述为:在未来某个时期内(例如5年),如果预期房地产市场价格上升,银行可以扩大当前房地产抵押贷款规模,这相当于一个美式看涨期权;如果预期房地产市场价格下跌,银行可以收缩当前房地产抵押贷款规模,或者完全放弃当前的房地产抵押贷款业务,例如出售抵押贷款业务得到一个收入,这两种状态都相当于一个美式看跌期权。综合而言,银行拥有一个战略选择权。这样,我们可以使用二叉树方法对战略选择权估值。限于篇幅,本文不能详细地展开相关的讨论,仅把这个过程的要点归纳如下:
我们将用二叉树给银行房地产抵押贷款战略选择期权的过程概括如下:给定S(抵押房地产资产的现值)、X(房地产抵押贷款,类似期权的执行价格)、r(年连续复利的无风险收益率)、σ(应用蒙特卡洛模拟得到收益的隐含波动率)、T(房地产抵押贷款期权距到期日所剩时间,用年为单位)和δt期权到期内的时间数值,并假设抵押房地产资产价值按照无风险利率r平均(或在无风险利率基础上扣除租金b,即r-b),我们首先计算在银行确定的战略期限(也就是战略选择期权的期限)内的u(抵押房地产资产价格上涨幅度或上升因子)、d(抵押房地产资产价格价格下降幅度或下降因子)和p(抵押房地产价格上涨概率即风险中性概率)的数值,建立一个银行战略选择期权的抵押房地产资产价格变动的二叉树图形。
然后,通过以倒推的方式(即反向归纳,Back-wardInduction)走过每一个节点,用风险中性概率计算出每个节点的期权数值,得出期权在0时刻的价格。据此,给出战略选择期权估值的二叉树图形。
最后,根据期权的估值(计算值)和执行时(包括提前执行期权时的)期权价值之间的比较,在扩张、收缩、放弃和继续之间取较大值:扩张的价值等于扩张的倍数(用树形终端的数值表示)减去扩张的成本;收缩的价值等于收缩的倍数加上节省(或避免的损失);放弃的价值等于抵押贷款业务出售的价值;继续的价值等于扩张的价值等于扩张的倍数。
银行对房地产行业抵押贷款违约风险监测主要解决的是信息不充分或不确定性。实际上,正是未来的不确定,才使对房地产抵押贷款违约风险的监测成为必要。正是不确定性在信息经济学和实物期权理论之间形成了一个结合点,使两者结合起来为如何提高房地产抵押贷款风险监测效率提供了一个新视角。风险监测(即获得更新的实际贷款价值比变动信息)能够减少不确定性,却不可能消除不确定性。实物期权对不确定性进行估值,从而把信息经济学中信息的价值只有改变决策才有价值的论点直接体现在银行管理层风险管理决策的改善上:建立、调整、实施战略选择期权。因此,当我们把房地产行业抵押贷款违约风险监测的重点放在关注信息不充分(未来不确定性)而不是信息不对称时,我们能够将信息经济学和实物期权理论合理地联系起来,使它们共同构成房地产行业抵押贷款违约风险监测框架的理论基础,并且在银行的房地产行业抵押贷款违约风险监测与银行的房地产抵押贷款战略选择之间搭建了一座桥梁。
