2.3.1 空间格局 本文分别从全局和局部两个视角探讨京津冀地区经济发展的空间格局，量化聚类和离散及随机空间模式，识别经济发展冷点和热点。吉瑞指数（Getis-Ord Gen-eral G）和莫兰指数（Global Moran's I）是主要的全局聚类分析方法。莫兰指数（或吉瑞指数）评估数据集中高值和（或）低值的空间分布与预期的空间分布相比在空间上的格局模式[24].为了更为精确地衡量京津冀地区的经济发展失衡，全局空间格局分析引入像元尺度（1 km×1 km为1像元）、斑块尺度（等值相邻像元为1斑块）与区县尺度。
局部空间格局采用优化的热点分析（Optimized Hot Spot Analysis）。优化的热点分析派生自局部热点分析（Local Getis-Ord Gi*），用于识别具有统计显着性的高值（热点）和低值（冷点）的空间聚类，可对数据进行查询以获得产生最佳热点结果的设置。优化的热点分析能自动聚合事件数据，识别适当的分析范围，并纠正多重测试和空间依赖性。以像元尺度对1992-2013年京津冀地区经济发展进行逐年的局部空间格局分析，基于90%显着水平识别经济发展热点和冷点，并测算1992-2013年经济发展冷点和热点的发生概率。本文分别以负值和正值表示经济发展冷点和热点的发生概率。经济发展热点和冷点是京津冀地区显着的高值和低值地域，分别代表经济发展的发达地区和落后地带。
2.3.2 格局演化 时序格局演化引入时空模式挖掘（Space Time Pattern Mining），对发展热点和发展冷点识别空间上与时间上的演化模式。时空模式挖掘包括创建时空立方体和新兴时空热点分析，创建时空立方体是以点数据集构建多维立方体数据结构，而新兴时空热点分析识别立方体随时序发展、在空间布局中显着的热点和冷点趋势。新兴时空热点分析先以领域空间距离和领域时间步长对立方体每个条柱进行热点分析，再以Mann-Kendall 法识别热点与冷点趋势[25],综合形成模式分类，如表1所示。经济发展热点和冷点的格局演化时空模式分为非显着模式、8种热点模式和8种冷点模式共计3类17种模式。
3 经济发展的时空格局演化。
3.1 空间格局。
京津冀地区经济发展呈全局空间集聚格局，如图1所示，集聚格局于1992-2000年趋于强化，于2000-2005年维持高位，于2005-2013年趋于弱化。京津冀地区经济发展的失衡格局持续存在，京津市区和郊区之间、京津市域和河北省域之间都存在显着的“虹吸效应”所诱发的经济发展断崖[26].不同尺度下的经济发展失衡格局存在明显的趋势差异，区县尺度和斑块尺度都呈波动上升，而像元尺度呈波动下降。京津冀地区经济发展失衡格局于区县尺度最为严峻，弱区划制约的斑块尺度次之，而于无区划制约的像元尺度最优，这表明现有的行政区划对京津冀地区经济发展失衡可能存在一定的加剧效用。
