摘 要： 从古至今，数学作为一种文化形态，经历了多种发展变化过程。16世纪80年代开始，欧洲数学开始进入中国，中国数学逐渐被西化。了解清末之前西方数学在中国的两次输入，即中国数学西化之肇始以及中国数学西化基本完成这两个时期，对认识中国数学西化的历程是十分必要的。
关键词 : 古代数学;西方数学;数学西化;
一、16、17世纪欧洲数学的传入
1582年，利玛窦来到了中国澳门，中国数学西化之肇始正式开始，利玛窦作为第一个在中国系统传播欧洲数学知识的西方人而被称为“沟通中西文化第一人”。
(一)社会背景
明代开国皇帝朱元璋热衷于将权力高度集中于内廷，形成了皇家独裁的政治局面，不断削弱各方士大夫的势力。在明初，朱元璋还曾废除科举考试10年有余。明代官方倡导理学，不仅把程朱理学定性为正统学说，而且在整个学术界提倡应该以理学为标识。但是，理学家提倡的是经世和政治都要以完美道德为出发点，也就是说要追求完美的道德，于是在学术上出现了极度追求道德、认为知识的追求不能促进道德完善的信条，因此数学没有得到学者的重视。
明朝的天文历法《大统历》由于参与编写的人员数学基础不扎实，对阿拉伯天文学的研究不够，在明代的260余年间都未曾对《大统历》进行实质性的修订，在预测天象上也频频出现错误，造成了统治者的极度不满。
不重视数学、数学发展缓慢、天文历法的不完善等都为欧洲数学的传入提供了机会，所以欧洲数学在这个时期传入中国有其必然性。
(二)取得的数学成果
最早在中国传播欧洲数学知识和天主教的教士是意大利的耶稣会士利玛窦。利玛窦于1583年9月正式进入中国的内地城市肇庆开始他的传教生涯。利玛窦熟读数学、天文、地理、历史等学科，擅长钟表制作、机械安装、印刷和建筑等工艺，精通音乐、修辞等艺术修养，这些都促进了他的传教事业良好发展。
利玛窦传播西方数学文化和翻译西方科技着作，展示中文版的世界地图，虽然很多中国官员在看到世界地图之后对“置中国于地图之极东一角，则怒”，但利玛窦运用他所学习的圆锥曲线和投影几何等数学知识将中国从地图的极东移到地图中央，满足了当时中国人骄傲自大的心理，也正是由于此举利玛窦被很多人所接受[1]48。
在数学上，利玛窦的传教为明末走向衰落的中国古代数学注入了新鲜活力，其传播价值最大、流传最广泛的着作就是与徐光启合作翻译的《几何原本》的前6卷。此外，利玛窦也会自己撰写或者和其他学者合译西方有关数学天文学方面的着作。
(三)结束原因
康熙帝作为历史上唯一一位认真从事数学和天文研究的中国帝王，对利玛窦的“学术传教”策略极为赞赏，而且对《几何原本》的学习也非常用心，不仅去理解欧洲教士的讲解，而且去背诵其中的定理和证明，可见康熙帝对于天主教在中国的传播是比较宽容的。
虽然康熙帝批准天主教在清朝传播，但只要天主教和儒教存在不同，康熙帝就会对天主教采取一定的治理措施。例如，1721年，康熙帝下令严厉禁教，其导火索是发生了关于东西方文化的“礼仪之争”，这直接断送了天主教的传教事业，也阻碍了西方数学在中国的进一步发展。
公元1723年，清朝统治者认为西洋人来中国传教对封建统治不利，因此朝廷仅采用了西方的历法[1]180，其他诸如数学和科学书籍的翻译工作、中西方文化的交流都暂停，使得西方数学在中国传播取得的成就成为昙花一现。此后的一百多年，西方数学停止传入中国。
二、西方数学的第二次输入
19世纪五六十年代的第二次鸦片战争使中国的大门被迫打开，西方数学得以再次进入中国。此时中国数学几乎不能再与西方数学抗衡，从这个时期开始一直到19世纪末20世纪初，中国传统数学逐渐被西方数学所取代，中国数学的西化也基本完成[2]10。
(一)社会背景
清代中叶的数学研究是从两个方向齐头并进的：一方面是从事传统数学研究的传统派数学家，他们在重新发现传统数学着作、校勘古代算经、复原传统算法上获得了较大的成就；另一方面是从事西方数学研究的西法派数学家，他们主要研究明末清初传入中国的西方数学。由此可见，虽从1723年闭关锁国开始西方数学被严禁传入，但在18世纪中叶到19世纪中叶这段时期，中国数学的西化和中国传统数学的复兴齐头并进。值得一提的是，清代出色的数学家都是以融会贯通的方式引入西方数学的知识，不仅是向西方学习，而且更多地是在中学的基础上融入西学，有所创新，所以当时融入西学后的中学比传统中学更有生命力。
虽然康熙帝下令禁海禁教，中西方的交通几乎断绝，但我国澳门地区仍是中西方进行贸易的一个中转地，西方商人通过澳门向中国贩卖鸦片，对中国的社会、经济、军事等造成了极为严重的危害。第一次鸦片战争失败，中国被迫签订了《南京条约》，条约中规定西方传教士可以在5个港口自由传教、设立学校，当时西方传教士在传教中并没有以科学技术为主，而是大量地传播西方的宗教，这并没有引起国人的兴趣；直到第二次鸦片战争爆发，中国的大门彻底被打开，西方传教士也逐渐转变传教方向——以科学技术为主，中方数学的西化亦基本完成[2]182。
(二)西方数学知识的引入
第二次鸦片战争爆发之后，进入中国的西方学者是比较多的，其中影响较大的是来自英国的传教士伟烈亚力。伟烈亚力于1847年到达上海并在墨海书馆工作，他来到中国不久后就开始致力于西方数学的传播。1852年，伟烈亚力与李善兰相识，他请李善兰帮忙翻译西方的一些数学和天文学相关书籍，李善兰也帮助其学习中方的一些数学知识。在李善兰的帮助和自己的努力下，伟烈亚力出版了一些在学塾中教授儿童的数学书籍如《数学启蒙》，还翻译了一些高难度的数学书籍，以备高水平的数学家学习。伟烈亚力与李善兰合作翻译出版的书籍有很多，如《代数学》《代数积拾级》《几何原本》后9卷等。不过相较于利玛窦与徐光启合作翻译的《几何原本》前6卷，伟烈亚力与李善兰翻译出版的《几何原本》后9卷并没有引起中国学者太大的兴趣，反而是《代数学》和《代数积拾级》更受欢迎。
洋务运动爆发之后，朝廷实施了派遣学生去西方留学、请西方人来华传教或教技术、开办学校等政策，其中江南制造局翻译馆是这个时期最重要的西方书籍翻译和出版机构，很多数学着作和科学技术着作都是在江南制造局出版的，并在中国学者群体中广为流传。
(三)清末的数学教育
由于康熙帝热衷于数学学习，清代的数学教育一定程度上得到了很大的发展，特别是在西方数学进入中国之后，清末的数学教育较之前有了极大变化，改变了之前几乎都是通过自学和私相授受的途径来学习数学的方式。
清末数学教育的发展主要有两个方向：一是科举制度的改革，二是开办数学课程的教学机构的普及。
科举制度自隋朝创立以来经历了无数次的变革和发展，在清末时期，很多学者/大臣开始提议改革当时的科举制度，在科举考试中增设算学科，但由于当时的考试制度有所缺陷，改革并没有取得理想的效果。之后甲午战争失败，国人要求取消科举考试制度，各地书院纷纷改办学堂，新办学堂也受到了很多学者的欢迎，科举制度也于1905年正式废除。
清末开办了许多新式学校，其中最着名的是1862年创办的京师同文馆。京师同文馆创立4年后，朝廷官员提议在京师同文馆中增设天算馆，主要用于学习算学，并聘请西方人士任教天算馆，对于学生的要求是正途出身之人[2]203。开办天算馆是为了培养一批精通西学的新型士大夫，期望他们通过在天算馆的学习能够救国家于危难之中，成为真正做实事的人。此举鼓励了大量有识之士努力学习数学，以期通过学习数学博取功名，振兴国家，促进了中国数学教育的发展。
除京师同文馆外，在洋务运动时期，我国还创立了许多传授数学知识的学校机构，其中最早开设的是上海同文馆，该机构以教授初等算术、代数学和几何学等西方数学知识为主。
结语
西方数学从1582年初次进入中国到清代的三四百年间，经历了从最初的不被接受到最后与中学融合，使得我国传统数学在已取得的辉煌成就上继续向前迈进，并与国际数学接轨。此后，中国的数学教育也开始进入现代教育阶段。
参考文献
[1]曾峥,孙宇峰利玛窦:中西数学文化交流的使者[M].广州:暨南大学出版社, 2015.
[2]田淼中国数学的西化历程[M].济南:山东教育出版社, 2015.
