摘要：介绍了当前高职院校数学教育中存在的问题, 分析了数学史对于高职数学教学的作用及实际教学中应注意的问题, 对数学史融入高职院校数学教育进行了初步探讨。
关键词：数学史; 数学概念; 高等数学;
高等数学是高职院校的一门重要的基础课, 它在高职院校中教学的基本要求是:以应用为目的, 以必须够用为度。通过学习高等数学, 学生不仅可以为后续课程的学习打下基础, 而且有助于培养学生的逻辑思维能力与分析、解决问题的能力。
但是, 由于现行数学教材于过于强调知识的逻辑性, 将数学形成的历史实际一扫而空, 只剩下严谨的数学概念与公式。因此在实际教学中, 教师也习惯了直接给出定义、定理和公式, 然后就是这些定理、公式的应用—例题这一传统教学模式。这一教学模式不仅使学生湮没在枯燥的公式与字母中, 还使得学生看不到知识、概念产生的来龙去脉, 忽视了探索知识的艰辛。
数学史作为记录数学发展轨迹的载体, 不仅记录了数学发展的历程, 同时将看似零散的知识点联系起来, 重现了数学从实践中抽象的思维过程, 对于高等数学的教学具有重要意义。本文将从数学史融入高职高数教学中的作用以及实践中的注意点这两方面进行分析, 对高职高数的数学史融合工作进行初步探讨。
一、数学史对于高职数学教学的作用
(一) 有助于调动学生的学习积极性
将数学史融入高等数学教学中, 不仅能够丰富学生的知识面, 还可以增加学生的学习兴趣, 调动学生的学习积极性。通过介绍数学概念、公式的产生与演变, 可以将原本枯燥的知识点以案例的形式展现出来, 将抽象的内容具体化, 有利于学生直观的理解教学内容, 不再陷入到乏味的证明与计算中。
(二) 有助于学生更好的理解应用知识点
将数学史融入高等数学教学中, 不仅能够形象的介绍知识点, 还有助于学生更好的理解应用知识点。通过介绍数学概念、公式的产生背景, 可以使学生更好的明白各公式产生的历史原因, 比如, 在介绍完定积分概念后, 提出定积分的计算问题, 当同学们了解了复杂的和式极限计算后, 再适时的介绍“微积分基本定理—牛顿莱布尼茨公式”, 这时就能将不定积分与定积分联系起来, 同时对二者进行区分, 解决积分初学者无法区分不定积分与定积分的实际问题。
(三) 有助于形成完整的知识体系
将数学史融入高等数学教学中, 不仅能够使学生更清晰的了解各个知识点, 还有助于学生更好的形成知识体系。传统的知识点—公式教学模式虽然能让学生从形式上掌握知识点, 但是无法将各知识点形成一个知识体系, 而通过介绍数学史, 分析过往数学家在建立数学概念时的已有知识背景, 可以将各个知识点联系起来, 使看似零散的数学知识点能够有机的联系起来, 形成完整的知识体系。
(四) 有助于培养学生的数学思维模式
将数学史融入高等数学教学中, 不仅能够使学生更好的掌握已有的数学知识, 还有助于培养学生的数学思维模式。在数学史融入高等数学的教学活动中, 通过分析过往数学家提出概念、公式的知识背景, 可以使学生在厘清数学发展的来龙去脉的同时, 了解数学家的思维模式, 对知识的未来发展趋势有一个清晰认识。
二、在高职高数教学中融入数学史时的注意点
(一) 注意合理的对数学史内容进行取舍
我们在高等数学的教学中经常会遇到教学内容多而教学课时少的教学矛盾, 因此在对数学史的选择上应该有所取舍, 不可偏离教学重点大篇幅地讲述人物背景。以牛顿的生平事迹为例, 若是详细介绍其所取得的成就, 即使占用半节课的时间都不足以说明其光辉与显赫.但是我们在实际教学中更关心的是他所提出的有关微积分的知识, 因此我们在实际教学中应该讲教学重点放在微积分的提出上, 而不是过多的介绍牛顿的其他成就, 对于这些成就做到点到即止就好。
(二) 注意把握学生的实际情况, 选择合适的融入形式
在将数学史融入高等数学教学工作中, 我们需要考虑学生的实际情况, 由于学生在学习高等数学时尚未从过往的感性认识完全过渡到理性认识中, 因此, 我们在渗透数学史的时候应该将抽象的知识进行二次加工, 以案例的形式将其呈现出来。以定积分的产生为例, 如果只是介绍谁提出了这一概念, 并不能让学生对于其的产生及发展有清晰的认识, 但通过提出解决求变力做功等实际问题, 可以有助于学生更快进入问题情境, 在学习中了解其发展历程, 帮助学生掌握其中蕴藏的数学思想及方法。
(三) 注意讲练结合, 合理设计习题
数学教育的本质是解决问题, 因此在将数学史融入高等数学教学工作时, 我们不应忽视培养学生解决问题的能力, 但是我们在给学生提供练习题时, 应注意与课堂教学内容的融合, 在介绍数学史背景知识案例的基础上, 通过对课堂案例的变通, 设计课时习题, 这样即可巩固已有知识, 同时可以培养学生的知识迁徙能力。
(四) 注意提高教师的数学史综合素质
将数学史融入高等数学教学中, 要求教师自身具备较高的具备数学史文化素养.所以在上课前教师需要阅读大量的有关文献资料, 充分掌握数学史的内容, 做到数学史与实际教学之间的有效融合, 切实提高高等数学教学的效果与质量。
三、结语
将数学史融入高职院校的高等数学教学中, 能够调动学生的学习积极性, 加深对知识点的理解与应用, 形成完善的知识体系, 但我们在实际教学中应考虑学生的实际情况, 合理的选择数学史料, 对材料进行二次加工, 采用案例式教学, 注意讲练结合。将数学史融入课堂教学是一项长期工程, 需要老师的不懈努力, 但相信在广大数学教育工作者的推动下, 这一艰巨任务必能顺利完成。
参考文献
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