0 引 言
2001 年和 2005 年，教育部分别出台了关于本科教学中专业课要使用英语进行教学，提高双语教学课堂质量，扩大双语教学的数量等文件。双语教学的目的不仅仅是简单地增大学生的英语阅读量，而是全面培养学生的英语听说读写水平，要求用英语思考问题、解决问题。
离散数学作为计算机科学与技术专业的核心基础课程，对于学生知识、能力和综合素质的培养具有承前启后的作用。它不但为程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析等提供必需的数学基础，而且有助于培养学生严谨的科学研究作风，提高学生的理论素质和分析解决问题的能力。
为了推动长江师范学院教育教学改革，从2009 年开始，我们利用现有资源和教学手段，对不同专业、不同层次的学生因地制宜因材施教，对计算机专业中的网络工程、软件、服务外包三个方向学生的离散数学进行了双语教学。
1 双语教学现状
受传统教学方法的影响，学生对于专业课的学习都惯用中文方式。双语教学作为一种新的教学模式，教学的双方都要认识到讲授过程中会面临许多困难。对教师而言，不但要求具备高深的专业知识，还要具有较高水平的英语听、说、读、写能力。像我们这类普通院校的老师，专业好的英语不一定好，英语好的专业不一定好，双语教学要求老师要不断提高自身素质[1-3].
对学生而言，虽然双语教学能提高英语应用能力和计算机专业水平，但是大部分学生的数学功底和英语水平总体不够，因此学生害怕双语教学，学习主动性不强。中文的教学方式存在大量的教学资源，而双语教学中没有与教学大纲匹配的英文原版教材，没有适合学生的双语课件和双语教学交流平台，没有规范的双语教学质量考评体系，这些都需要我们的长期探索。
2 教学实施
2.1 教材的选用
离散数学教材要精心选择，能满足教学大纲的要求且具有前瞻性。我们选用的是计算机专业的经典教程Discrete Mathematics and ItsApplications第 7 版。该教材囊括了数理逻辑、集合、代数系统、图论的所有知识，但由于计算机专业的学生英语基础较差，所以我们同时选用了科学出版社左孝凌编写的《离散数学》作为课外读物。
2.2 课件的制作
虽然与原版教材配套的 PPT 课件可以下载，课件本身的例子和内容也相当丰富，但是在使用过程中发现了一些问题，如：每张幻灯片的内容太多，英文的复杂句子太多，有些知识点的深度不够。针对学生的现有水平，我们的教学团队对课件进行了整合，用简单句代替复杂句，把每页的内容进行拆分，对重点的知识点加深难度，增添了大量的例子，增加专业术语的中文注释，引入一些前言的知识，删除不必要的幻灯片。
2.3 教学方式改革
在双语教学的过程中，我们坚持"学生中心论和问题中心论"的方针，为了提高学生的专业水平和英语的应用水平，培养学生的创新精神，在教学计划的执行中做了如下的探讨[4-6].
（1）明确教学目标，重视教学主题，准备翔实的教学材料。教学目标为双语教学指明了方向，离散数学双语教学的目标是提高学生专业水平和英语综合应用能力，为搞好教学，还要对学生的英语和计算机水平做深入的了解，在每次上课前给学生提出本节课的重点和难点，下课后要让学生有相应的资料去阅读。
（2）离散数学中涉及大量的定理和算法，在双语教学中定理的证明，公式的推导，例题分析以黑板板书为主，在算法上以多媒体为主，算法以 PPT 介绍，以实现边讲边输入代码的方式，增加课堂的容量，增强学生的学习信心。
（3）在离散数学的教学期间，前 3 周采用中文表述，英语板书，保证内容的正确性；第5~10 周，采用以中文为主，专业术语用英语的教学模式，10~17 周改成以中文讲解为主，整个课堂教学用英语组织教学。
（4）在课堂教学中引入 KM 教学法。KM 教学法是杨炳儒教授经过多年的教学总结出来的一种创新型的教学方法，核心从各知识子系统关系中进行抽象分析，构造不同层次知识体系。
整个体系的高层是知识逻辑结构图，它描述了该科知识总体框架，同时展示各子系统间的联系，及该系统内的命题、推理、定义、证明等联系；在底层，Mind Map 与概念、证明、求解相结合，揭示概念内涵与求解思路，是一个逐渐求精的过程。
（5）尝试英特尔"创新思维教育"."创新思维教育"包括可视化排序工具、因果图工具和论证工具 3 个在线思维工具，每一种工具的介绍都包括了"概览及效益、工具试用、专题实例、教学策略"4 个栏目，取得了较好的效果。课堂教学强调启发式、交互式、互动式教学，强调讲思想、讲方法；强调学生自主学习、创造性学习和教学相长，以体现素质教育和学生的能力培养。另外，课上讲授中引入较多的实例，介绍相关理论方法在实践中的应用。
（6）在教学内容上，按照认识心理学的规律与信息加工理论，来构造知识的多层次结构的逻辑系统；在教学方法上，注重层次深化，充分利用思维导图的启发式教学法，取得认识上的飞跃。通过对现代教育技术科学合理的有效使用，形成对知识的深层理解与融会贯通，即"成套地吃透"知识，达到加快学习效率、记忆时间长的效果，引导学生自主学习，注重因材施教。
2.4 双语教学交流平台
我们建立双语教学交流平台，实现了资源共享、建立教学资源库、在线作业批改、师生互动、网上英语角等功能。
选课前教师要公布自己的教学计划、教案和多媒体课件。上课期间，教师在课前一周发布自己的讲稿，同时给出学生上课之前需要补充的知识，让学生了解本周老师的教学内容，使之做到课前搞懂专业术语和上课时必需的先行知识，在教学资源库中存放中文和英文的阅读材料、算法和前几届学生的优秀实验报告及科技小论文。老师在线批改学生提交的作业和实验报告，给出评语，学生可以在线提问，每周一三五晚上都有老师现场解答。我们还成立了网上英语角，所在班级的同学组成一个群，在网站中导入了 QQ 的群聊功能，要求所有参与者必须用英语交流。
2.5 考核方式的改革
对于学生的考核，学期总成绩由平时成绩和期末卷面成绩，以及撰写一篇关于离散数学算法的论文（英文）组成，期中平时成绩占 40%,期末试卷考核占 40%,科技小论文占 20%,具体评价标准见表 1.
2.6 建设符合教学要求的教学团队
到目前为止，在长江师范学院从事离散数学教学的教师只有5位，其中1位教授，2位副教授，1 位讲师，1 位助教。从学历上看，其中有 3 位研究生，1 位博士，1 位本科。从英语水平来讲，一个6级，4个4级，但是听、说水平都不是很好。为了弥补我们英语上的不足，我们与四川外国语大学英语学院签订协议，每年暑假到该校补充英语技能一个月。
3 教学评价
3.1 教学效果
我们分别对正在进行双语教学的大一、大二、大三计算机专业 3 个方向的 820 名学生进行调查，内容为学生初始情况、对双语教学的认可度、教学效果 3 项，调查结果见表 2.
通过表 2 看，进行双语教学前学生基础普遍较差，对双语教学的认识不多。
通过近 1 年的学习，由表 3 知学生总体认可度增加，认为对自己的专业和四、六级英语考试有较大帮助。从表 4 可以看出，学生 90% 以上是对双语教学满意的，同时建议我们双语教学从大一开始设置。
3.2 英语等级考试过关率
在实行双语教学以前，计算机工程学院的四、六级过关率如下表。
在使用双语教学以后，计算机工程专业的四六级过关率如下表。
从表 5 和表 6 知，自实施双语教学后四、六级英语等级考试过关率有较大增长。
3.3 计算机程序设计大赛水平
对长江师范学院最近的计算机程序设计大赛而言，2010 年以前，学生参加计算机竞赛得奖基本是空白。2010 级，笔者辅导的学生参加 ACM 竞赛获得重庆市二等奖 1 个，2011 级参加蓝桥杯获得重庆市 2 个一等奖，ACM 竞赛获得重庆市二等奖 3 个，三等奖 1 个；2012 级辅导的学生参加蓝桥杯获得了重庆市高校第一名 （25 人参赛，6 个一等奖，5 个二等奖，9 个三等奖，3 个特别奖 ） 和 1 个国家二等奖，2 个国家三等奖，ACM 竞赛获得重庆市一等奖 1 个，二等奖 3 个；2013 年辅导的学生参加蓝桥杯获得重庆市高校第一名（20 人参赛，4个一等奖，5 个二等奖，10 个三等奖）。实践教学证明，在离散数学中进行双语教学，对于提高学生的动手能力和创新精神都有重要的作用。
4 双语教学的反思
离散数学采用双语教学是一种新的教学模式，师生如何通过互动才能达到开设此课的目的，教学观念如何更新，教学手段如何实现多样化，以及如何建立一套科学合理的教学体系，都值得我们总结和反思。
