摘 要
在竞争日益激烈的当今社会，如何让在学校里学习的学生提前适应社会的发展，使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题，就在数学教学中如何培养学生的创造思维能力提出一些看法现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争。为此，数学创造力的培养是在数学学习中培养学生的创造力。本文结合创造定义和特征，创造力的内容，分析影响数学学校中学生创造力培养的影响因素，进而提出了如何培养学生创造思维能力的对策。
关键字：数学 学生 创造力
The development of mathematics creativity of middle school students in learning mathematics
Abstract
In the increasingly fierce competition in nowadays society, how to make the school studentsto adapt to the development of the society and make them grow up prosperously, is one of themost important issues of the school, family and society.Then I will give some views about howto develop the creativity of the students in mathematics learning. The fierce competition of themodern high-tech talent and a person of ability is the competition of creative thinking on earth.
Therefore, the development of mathematical creativity is in number the cultivation of thecreativity of the students in science learning. In this article I will combine the definition,characteristics of creation, and the content of the creativity, then I will analyze the influencefactors of the development of creativity in learning mathematics in school , At last I will putforward the Countermeasures of how to cultivate the thinking ability of the creativity on students.
keywords ： Mathematics: Students ; Creativity
目 录
1 引言
1.1 问题的提出
2 创造力相关理论
2.1 创造力概念和特点
2.2 创造力内涵
3 影响数学学习中学生创新力培养的因素
3.1 外部因素
3.2 内部因素
4 加强数学学习中学生创造力培养的对策
4.1 树立创新意思，打造创新氛围
4.2 启发学生主动质疑难
4.3 激发创造动机，启迪直觉思维
4.4 留出空间，发展创造思维
4.5 注重创造实践，训练发散性思维
4.6 引导想象，鼓励求异
结语
参考文献
致谢
1 引言
1.1 问题提出
21 世纪是知识经济时代，也是创造的世纪。未来社会国际间的竞争，归根结底是国民创造力的竞争，是人的创造速度和创造效率的竞争。1989 年底，在北京召开的“面向21 世纪教育国际研讨会”上，中外教育家把富有“积极进取和创新精神”作为 21 世纪人才必备的首要素质。因此，培养创造型人才是中国发展知识经济必须把握的问题，是时代发展的要求。培养学生的创造力，就是创设尊重、自由、和谐、开放、民主的学习氛围，让每个学生积极参与数学学习活动，让学生在合作、探索交流的情境中，获取基础知识和基本技能，为每个学生提供创造发展的机会，让他们获得成功的情感体验，培养学生的创新意识，发展创新能力。在学习阶段，学生的可塑性较强是培养各种学习品质和能力，发展智力的良好时期。如何在数学教学中引导学生进行创造性学习，培养学生的创造性思维。通过以上可以看出，培养学生的创造力是摆在我们面前的重要课题，是时代的要求。为此，在数学教学中培养学生的创造力同具有较强的现实意义，以数学学习为载体来培养学生的创造力，使学生成为具有创新能力的学习者，进而成为时代所要求的有创造力的人才。
2 创造力相关理论
2.1 创造力概念和特点
《现代汉语规范词典》中这样解释创造：一是创造出未曾有过的；首次做出或首次建立；泛指做出或建立。劳动创造一切；创造新理论。二是首先完成或建立的成果，“双曲拱桥”是我国古代劳动人民的创造[1]。
郭有通先生在《创造心理学》中提出：“创造是个体或群体生生不息的转变过程，以及知情意三者前所未有的表现。其表现的结果使自己、团体或该创造的领域进入另一更高层的转变时代[2]。
秦骏伦先生在《创造学与创造性经营》中提出:“创造就是首创前所未有的事物”[3]。
虽然目前对创造的界定尚存在不同看法，但却普遍认为创造具有如下本质特征：
一是任何创造性活动都是具有一定的实践性，其创造的过程也具有目的性，功利性等。
二是往往创造的过程都是产生很多的创新的成果。只有在实践过程能够产生各种创新成果的过程，才可以为被称为创造的过程。但需要注意的是所谓的创造的成果不只是一种物质形体的产品，也可以是一种思想、想法和观点等。三是所谓的创造都是利用人类高智商和智慧财富在科学和生活领域有所创造和发明，并对科学和日常生活有一定的帮助。
创造者需要尽量发挥自己的聪明才智，才可以创新[4]。为此，所谓的创新是一种前所未有的事物，对组织和个人的生活都可以帮着解决的一种思想、方法或者途径。
2.2 创造力内涵
当前，教育研究最热的话题之一，是创造力的培养问题，它引起了国内外学者的普遍高度重视，有关创造力的研究也在许多国家掀起了热潮，各种关于创造力的定义也不断出现，现对此做以下简单归纳：一是毕义星在《创造性教学能力论》 中提出：创造力是人的一种心理素质，是创造型人才的关键特征[5]。二是俞学明、钟祖荣在《创造教育》中提出：创造力是人所具有的、在创造活动中表现和发展起来的、运用一切己知信息，产生出某种新颖而独特的，具有社会价值的产品的能力[6]。三是斯塔科在《创造能力教与学》
中提出：创造力是必须于生产者个体而言是独创的或是新颖的[7]。而本论文认为：创造力指的是培养学生的自我实现的创造力。其只要学生敢于突破前人的规范，善于交换角度重新审视事物，敢于尝试与创新，对于某一问题，找出了最佳的解决办法，或是进行了不同寻常的深入思考，只要是对学生来说是独特的，都是一种创造。
3 影响数学学习中学生创新力培养的因素
3.1 外部因素
首先，家庭环境方面。培养学生良好的创造力首先就需要学生养成良好的数学学校习惯，而家庭是学生不良习惯形成的直接原因。家庭对学生数学学习行为习惯的形成起着重要的影响作用。家庭是社会的组成单位，父母是孩子的第一任教师。社会对人的影响首先是通过家庭发生作用的。这种作用主要是通过家庭成员特别是父母的实际行动的影响实现的。所以，父母的不良行为习惯，教育方式直接影响到孩子数学学习习惯的形成。家长不良习惯直接或间接地影响着孩子数学学习习惯。家庭环境对数学学习中创造力的影响有：比较民主的家庭会根据孩子的喜爱，孩子的兴趣爱好，来给孩子提供帮助，鼓励孩子学习，这样学生在数学学习中就有很强的独立自主性，同时融洽的家庭会给孩子带来安全感，孩子对待许多新鲜的事物都愿意提出自己的看法与家长进行交流，因此和谐的家庭气氛有助于培养和促进学生的创造力。而另外一方面，有些家庭父母比较封建，认为自己的一切都是对的，把自己的看法和观念硬是强加到学生身上，对孩子进行教育时采用简单粗暴的方式。孩子不敢提出自己的看法和意见，对家长唯命是从，唯唯诺诺，害怕家长不高兴，换来的却是一顿批评和挨打。因此这样的家庭氛围是非常不利于学生数学学习中创造力的培养。通过以上的分析，本论文认为应该从根本上反思我们的教育大环境，改变以前的教学方法和教学方式，家庭中父母应该给予教育，创设有利于孩子创造力培养的外部环境，在不断的改革中，培育新世纪所需要的创新人才。
其次，学校教学方面。学校在教学设计的时候片面注重学生知识理论的学习，忽略了学生实践动手能力的培养，从而导致了理论与实际相互脱节。在这样的学习环境中，学生只知道学习书本知识，而对于书本知识的内涵和实在意义确是很不了解。所以在教学中许多学生出现了死记硬背的情况，花了更多的时间却没有起到事半功倍的效果，导致学生向着机械的思维发展。而有些教师为了突出课程标准要求，着重培养学生的实践能力，却由于学习理论知识的匮乏，导致数学学习中学生实践操作没有了意义，学生无法理解创新过程的依据是什么，只是仅仅通过教师的指导，机械的步骤来思考问题，没有达到创新。因此，在教学设计中，只重视理论忽视实践，或者只重视实践忽略理论，这些都是不可取的。我们要将理论与实践相结合，根据这一要求，教师要做到理论和实践相统一，在数学学习中才有利于学生创新思维的发挥。
3.2 内部因素
影响数学学习中创造力因素是从创新本体——人的自身来考察的。一般学生都具有一定的创造积极性和主动性，想要通过各种方法找到学习数学的方法和路径，不过因为学生所在学校的自身条件比较欠缺，难以为学生提供更好激发学生创造性环境因素，也无法为学生提供数学发展的最新动态。很多学生往往都是自己想办法去解决，缺乏一定的科学性，也不愿意想那些经验丰富的老师请教。在这种情况下，就直接制约和影响了学生发挥创造性的积极性。其主要体现以下几个方面：一是虽思维非常敏捷，但还是缺乏一定的思维方式。随着学生自身数学知识不断地增多，就会进一步增加其想象，特别是学生在数学逻辑思维上获得了很大的变化，也具有一定的思维敏感性。不过因为学生学习数学知识还是不多，不同学科之间的联系掌握程度不足。学生在数学学习中的创造力还是不足，缺乏思维的全面性的思考。二是虽具有一定灵感，但缺乏创新的技能。很多学生在学习数学的时候，会在大脑皮层上留下一些敏感的思维习惯和细胞。在某种特定这些具有敏感性的细胞具有一定的创造思维，会在学习过程产生很多创造热情和灵感。但是这些创造的热情都是非常短暂的，也缺乏一定的横向联系，会昙花一现。三是虽具有创造的热情，但是创造的目标不清晰。学生在老师引导下会对数学的创新产生一定热情。
但学生由于缺乏对一些有关数学关联的生活现象的了解，无法针对生活遇到问题有针对性的数学问题创新，导致了数学学习中创新力不足，目标不明确。四是参与创造力的培养不够。虽然当代学生都意识到数学学习中创造力的重要性，也就是具有了主动培养数学学习中创造力的行动倾向，但在日常学习和生活中的贯彻实施做得不尽人意[8]。
4 加强数学学习中学生创新力培养对策
4.1 树立创新意识，打造创新氛围
教师需要从主观上改变原来传统的数学教学模式，尽量营造出良好的数学学习创新力的学习环境，从而培养学生创造力的培养和打造。为此，针对学校来说，学生学习数学的时候教师需要从全面的角度开发每个学生学习的动力和潜能。由于现阶段我国多数学生学习数学的能力不足，学习基础比较差，缺乏很多数学学习的积极性、主动性和创造性，数学教师应该尽量提高自己教学的耐性，不断地培养学生数学学习的创造性。因此，作为学校教育者，教师应该从多个方面改善学生学习数学创造力，如一是注重每个学生创造力能力的培养。学生需要认真地研究每一个学生数学学习的特点和习惯，尽量改变原来限制学生数学学习积极性的教学内容、教学方法以及教学手段，尽量提高学生学习数学的积极性。为此，教师需要改变教学理念，尊重、善待每个学生，提高他们的数学学习的主动性、创造性与积极性，主动营造出适合学生培养创造力的学习氛围和环境。并在这种环境下，学生可以发挥出各种聪明才智和能力。二是提高学生多做多练的学习方法。在数学教学过程中教师不能总是让自己处于主导的位置，根本不考虑学生学习的积极性和创造性。教师需要保持清醒的头脑，增加学生数学学习练习的时间，尽量培养学生的创造性。三是提高教师教授数学耐心。教师不能对数学学习差的学生表现出不满的情绪。这种不满的情绪将会直接影响到了学生学习数学积极性。为此，教师需要注重培养创造力的数学学习热情的学生，培育出具有个性化的人才，从兴趣、思维、热情以及能力多个方面提高学生学习数学的综合创造能力。
4.2 启发学生主动质疑问难
学生数学学习的过程需要具有主动质疑的学习心态，并针对问题勇敢的提问，不断改善自己学习数学思维方式。现阶段，学生学习面临的外界环境不断地变化，获得新鲜事物的途径也很多，各种疑问也会出现。尤其是多数学生在数学学习中会充满的好奇心和求知欲望。学生会对很多有趣的数学事物提出各种问题。但他们提出的问题并不一定都是有用的，其中有一些问题错误甚至毫无意义的。但是，这些都是学生学习数学的开始。
实际上，很多数学发明家和研究者都是从对数学问题质疑开始的，例如着名数学家高斯发现了有规律的一组数相加的计算方法。在一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出 1+2+3+4+5+6+……+100 的得数。全班都在很努力的算，只有高斯用了不到 2 分钟就给出了正确答案。因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有 50 个 101，所以 50×101 就是 1 加到一百的得数。从而得出了现在我们计算等差数列前 N 项和的运算方法，很简便的就能计算具有此类特征的算式的和。高斯大胆质疑，敢于突破常规思维，善于观察算式的结构特征，通过分析，对比，猜想等一系列数学活动，发现问题，并动脑思考，解决问题。在高斯未来的人生道路上，这种数学学习的方式和思维使得高斯在数学上不断思考创新，成就了高斯的伟大数学家之名。从高斯的例子可以看出，大胆生疑、勇于解疑、敢于创新，是创造人才的一种宝贵品质。学生在学习数学的时候应该非常注意这种质疑的品质。因此，在数学学习中，在有疑问的地方，学生要勇于提出自己的疑惑，大胆质疑。尤其是教师需要对学生提出的各种问题给予耐心的解释和关爱。其次，教师需要有目的性对学生提出的各种给予鼓励和支持。一般来说，学生提出问题既有有意的，也有无意的。其中无意质疑就是学习数学学生都是遇到什么问题就问什么问题。而有意质疑则是引导学生能够根据自己面对的各种问题有针对性设疑、质疑以及解疑的过程。因此，在数学学习中，教师要做好引导学生思考问题，设疑问题、解疑问题的工作，这样才可以更好的提高学生的数学创造力。再次，主动鼓励学生在数学学习过程中质疑问题，积极地引导学生能够自主学习数学相关知识，利用现有数学知识来解决社会中的各种数学问题。最后，教师还需要主动地把自己看成学生，和学生一起设疑，引导学生逐步走向那些主动思考问题，分析问题和解决问题的途径，让更多的学生能够在数学学习中吸取更多知识。
4.3 激发创造动机，启迪直觉思维
教师应该将学生放在教学的主导位置，而教师应处于辅助教学的位置，尽量发挥学生数学学习的主动性，培养学生数学学习的创新意识。在数学学习过程中，教师需要鼓励学生产生各种想法，提高他们学习的兴趣。首先，为学生提供一个可以模仿学习榜样，发挥榜样的力量。有了目标就有了一定的方向。对于学生来说，教师可以采用名人引入、故事、游戏等方式将导入数学课程内容，明确教学目标，激发学生学习的热情。同时，教师也可以将一些名人从小热爱数学学习的事例告诉学生，让学生将其作为学习榜样和模仿的对象。其次，应该不断地激励、表扬学生。学生非常喜欢受到教师的鼓励和表扬。
这也是学生学习的动力所在。教师和学生之间应该构建一种平等、相互尊重的和谐教学环境，让学生可以感受到被尊重、被关怀的感觉。同时，教师在教学过程中需要合理设计教学环节、教学问题，从浅入深，从易到难，尽量设计好数学各个环节问题，将那些较为简单的问题留给基础较为薄弱的学生，并在课程上主动鼓励他们进一步学习数学知识。如果学生答错，教师也最好发现学生的闪光之处，给予发扬，并且帮助他们分析，鼓励他们再找出答案。使学生在学习中有成功感，使他们获得学习的乐趣。最后，鼓励质疑，鼓励创新。“运用质疑，提出疑问，可促使学生探求答案，启动思维。”教师要提倡和鼓励数学学习中学生敢于向教师质疑，从而培养学生勇于探索、敢于创造的精神。
教师要指导和鼓励去想象和创新，引导学生独立思考，大胆探索，在学习知识的过程中，鼓励数学学习中学生发现与创造。教师要积极指导学生运用掌握的知识去探索发现，获得新知识。
4.4 留出空间，发展创造思维
数学学习过程中学生还需要培养学生创造力还需要从创造思维角度出发，因为创造的思维是创造力培养中非常关键因素之一。其发展创造思维主要包括以下几个方面：一是主动培养学生创造思维的流畅性。所谓的思维流畅性就是指学生数学学习思考问题的时候所表现出来的快速反应速度和对数学知识的熟悉程度。学校教师应该尽量给予学生能够锻炼发散思维的学习材料，提供学生发展创造思维的学习环境，引导学生学习数学具有跳跃性的思维，训练学生数学反应速度。为此，数学学习过程中学生可以采用游戏，情境模拟，学生竞赛等方式来锻炼学生思维的流畅性，使得学生能够快速的学习数学。
二是培养学生思维的变通性，所谓的变通性就是学生可以根据类似事情做到学习的触类旁通，而不是单一的只是看到一个方面和某一个点上，不受到传统思维方式的约束和影响，尽量产生各种创新的思维和方法，提出具有创新意识的想法和观点。为此，学校教师要想从这个方面更好地培养学生这个方面的能力，就需要学生在数学练习过程中具有灵活和新颖的思路，对不同层次的学生进行练习，并进行针对性的训练，促使学生可以活动数学学习的变通性思维方式。三是培养学生数学学习的独创性思维方式。所谓的独创的思维方式是发展学生创造力思维最高层次，也就是让学生能够遇到数学问题可以独立的思考问题，而非简单的顺从别人的观点和看法。为此，教师可以在平时教学过程中利用各种数学应用题题型来培养学生的思维的独创性。例如，一个打字员 15 分钟打了1800 个字，照这样的速度，1 小时能打多少字呢？学生遇到这个问题，容易想到一分钟内打字员打字多少，然后 1 小时包括了 60 分钟，所以易得到一小时打字多少。学生的一般解法是：1 分钟打字？1800÷15=120（个），1 小时打字？120×60=7200（个）题目做完后，有的学生还要根据倍数来求解，先求出 1 小时是 15 分钟的几倍，再用 1800 乘以所得的倍数，所得的积就是 1 小时能打字的个数。求解过程是：1 小时是 15 分钟的几倍？60÷15=4（倍），1 小时能打字多少个？1800×4=7200（个）。这种解法是从倍数的方面入手，解法独特。从多角度的思考问题，培养学生的创新思维。四是培养学生思维的精密性运用辩论教学策略。组织学生对同一课题进行讨论，发表自己的看法，以培养学生思维的严谨性。例如在教授除法这一节，学生很难明白为什么 0 不能做除数。教师可以引导学生把除法算式写成商乘以除数 0 等于被除数的形式，学生可以发现当除数 0 一定时，商是不确定的，可以是任意的一个数，而被除数只能是 0，所以这写成的乘法算式就没有意义了。通过同学的辩论，不仅激发了学生的学习兴趣，还锻炼了学生的思维和语言表达能力，培养了学生探究问题，分析问题，解决问题的能力，使得思维更加严谨了。
4.5 注重创造实践，训练发散性思维
要想提高学生学习数学的创造力还需要培养学生发散性思维和聚合思维两种方式。其中所谓的聚合性思维的方式就是在思维思考的时候需要给予一定得发展标准，并在多种思维方式过程或者在各种适合性的思维方案过程中选择一个种最为理想的思维方式，并从而活动相应的结论。而发散性思维方式就不可以依据常规的方式，从多个角度去寻找解决问题的思路。这种思维方式，不能受到传统数学知识的限制和现代知识的影响，而是从已知问题去思考和解答现有的问题，从而发现问题和解决问题，从而发现新事物的存在，创造出更多的新理论和想法。因此，很多专家和学者拥有一致的看法，认为发散性思维方式都与创造力有着很大的直接关系，这是创造力思维的核心内容之一，还是衡量创造力的其中一个指标。由此见发散性思维的训练多么的重要。
根据着名学者吉尔福特的观点，数学学习过程中发散思维方式基本上可以从以下几个方面入手：一是教师应该寄予更多的学生培养发散性思维的机会，尽可能地提供各种能够刺激学生发展思维培养的环境和因素，创造学生能够多方位和多角度去思考问题，从而更好地解决问题。为此，关于数学学习训练学生发散思维的方面，教师可以利用“开窍反应”的方法来训练发散思维。也就是说，学生可以运用这个方面在班级讨论过程中，不能将获得一个简单的答案作为学习数学的唯一途径，而是需要鼓励学生能够从多个角度去解决问题，尽量提供多种数学解决方法。例如，我国数学教学中的“一题多解”都是培养学生发散性思维能力的有效方式。再比如，我们曾用“1=?\"的问题在 140 多人中作过一次小实验，一位高一的学生说：“1=0+1，1=5-4，1=1×1，1=99÷99，1=13，1=1k(k 为任何实数)，1=1……”他干脆说：“说不完，1=n+1-n(n 代表任何数)”这句话里我们意识到能流畅才能变通，变通自身也是一种流畅，只有当能流畅又能变通两者结合，才可希望有超乎寻常的独特观念。因此，对这三个特征的培养也是统一的。
同时，学生在数学学习过程中训练发散性的思维可以在第一堂课和第二堂课都可以提高他们发散性思维。首先，学生尽量可以提高学习的独立思考性，尽量让学生可以大胆的思考问题，变通考虑各种数学问题。其次，注重数学学习过程问题提出的方式和角度，尽量减少使用那些非常明确地答案的“对”、“错”表达方式，让学生在解决问题的过程中提出更多的思路。
4.6 引导想象，鼓励求异
数学学习过程中，学生需要发展求异的思维方式。所谓的求异思维方式就是要求学生可以从多个角度去思考和考虑问题，考虑别人难以想到的途径，找到解决问题的途径。
学生在学习求异思维的时候需要大胆的思考和联想，尽量考虑那些新的思维方式，提高数学学习积极性，寻找多种解决问题的方法。为此，一是教师应该创建求异思维的情景，鼓励学生能够更多地思考问题、提问问题和解决问题的能力，在求异的思维环境中创新。
二是教师应该多鼓励那些喜欢思考问题的学生，并在平时批改学生数学作业的时候向学生提出各种其他考虑问题思路，激发学生自己主动思考问题的方式，让更多的学生能够发挥出智力优势，使得更多学生参与求异思考问题的思路，形成学生和教师之间思维互动。三是数学教师在教学过程中尽量创新教学模式，应让学生在数学学习过程中从多个角度去思考问题，分析问题和解决问题，从而拓宽解决数学问题的思路。尤其是解决数学问题上，让学生能够一个道题多种思考方式，多种解决路径，多种题型变换的方式，来重新解答各种数学问题。实际上数学学习的创造性思维方式就是一种突破性的思维方式和思维选择与加工三者有效结合的过程。这种创造性思维模式将是学生学习数学方法、开拓数学思维模式的突破。同时这种方式不只可以打破原有数学学习的填鸭式教学方式，还可以激发学生创造意识，促进人类新思维、新思想的产生。
结 语
在为期将半年的研究中，该论文基本按照我原先的计划井然有序的进行着，现在已经完成论文《数学学习中学生创造力的培养》。从开始无从着手到积极研究，再到论文文章的完成，每一步的完成对我来说都是新的尝试与挑战。在这段时间里，经过导师的指导和自己的探索我学会了如何研究一个课题和怎样克服研究中各式各样的难题，从最初头脑模糊到思路清晰的过程代表我学习的成长，每一次进步都是我学习的收获，每一次思索使我感觉研究更有意义。
同时，我也认识到了自己有多方面的不足。如在对策的处理上不够详细，也没能很好的提取有效信息。刚开始不能很好的概括出只要包括的对策有哪些，在我充分准备，查阅相关资料才勉强概括得出一些培养创新力的对策。
通过这次做论文，我获益匪浅。我发现自己需要更好的学习有关数学教育的知识，磨练交际、写作等各项能力。因此，日后我会更加努力的学习、培养自己多方面的能力争取更大的进步。
参考文献
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[3] 秦骏伦.创造学与创造性经营[M].中国人事出版社，2011 年版，第 1 页
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[5] 毕义星.创造性教学能力论[M].山东教育出版社，2009 年版，第 121 页
[6] 俞学明.钟祖荣.创造教育[M].教育科学出版社，2009 年版，第 43 页
[7] 斯塔科.创造能力教与学[M].华东师范大学出版社，2010 年版，第 21 页
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[11] 张旺.影响素质教育推进的五个问题 [J].中国教育学刊，2011（1）：82
致 谢
感谢我的指导老师×××老师，感谢×老师在我的论文定题，论文的编辑、排版以及论文的修改上给予了我极大的帮助与鼓励，感谢×老师对我的毕业论文工作长达半年的指导与鼓励。从选题、研究、分析、参考文章到完成，凝聚着×××老师的心血和汗水。在做研究过程中，感受到×老师的精心指导和无私的关怀，我受益匪浅。在此向×××老师表示深深的感谢和崇高的敬意。
感谢在大学四年中教过我和指导过我的各位老师，以及我的同学们，谢谢你们
最后感谢我的父母和家人，是在他们的资助下我走进了数学与统计学院，让我度过了充实而快乐的四年大学生活，谢谢
