摘 要： 利用双圆盘光栅动静结合的方式设计了激光多普勒音乐盒演示仪器.将双光栅放在激光源与光信号转换器之间, 按下琴键, 改变旋转光栅的运动速度, 动静光栅发生光的多普勒效应.经信号转换器使该信号变为电信号, 使用单片机进行频率的采集及运算处理, 最终通过扬声器播放出乐音.
关键词： 激光多普勒效应; 双光栅; MSP430单片机;
Abstract： The music box based on laser Doppler effect was designed by means of dynamic and static combination of double-disk gratings.The double gratings were placed between the laser source and the optical signal converter.The key was pressed to change the moving speed of the rotating grating so that both the dynamic and the static grating formed a light beat, i.e., the Doppler effect of the light occured.And the signal converter turned it into an electrical signal.A musical tone through a speaker could be transmitted finally by using a single-chip microcomputer for frequency acquisition and arithmetic processing.
Keyword： laser Doppler effect; double gratings; MSP430 microcomputer;
激光的多普勒效应主要应用在微小振动测量[1]、速度测量[2]等方面.双光栅作为教学实验仪器的演示部件, 例如长方形光栅[3], 实验结果还比较令人满意, 但演示过程中, 由于手动速度不稳定, 动光栅的运动难以定量测量, 只能定性演示实验现象, 且运动速度与频率之间的关系难以确定.为了解决上述问题, 尝试使用步进电机对其自动控制, 由于滑轨长度有限, 步进电机对动光栅控制时, 存在一定的加速时间, 很难达到使动光栅匀速速率运动.因此得出的结果往往不连续.
采用双圆盘光栅动静结合的形式设计激光多普勒音乐盒演示仪可避免上述问题, 单独控制电机连续旋转, 提高了系统的稳定性与连续性.同时加入了数码管, 可直接显示采集信号的初始频率.与传统方式直接放出该频率的声音相比, 该设备对信号频率进行处理, 观众听到悦耳的琴音.
1、 激光多普勒音乐盒的基本原理
1.1、 激光多普勒效应的基本原理
当激光照射到运动的光栅上时, 光的频率会发生变化, 这种现象被称为位移光栅的多普勒频移.其频移量与光栅的运动速度有关.但是由于光的频率很高, 其多普勒频移量难以直接测量.采用“拍”的方法, 即把已频移的和未频移的光束互相平行叠加, 以形成光拍.由于拍频较低, 容易测得, 通过拍频即可检测出多普勒频移量.采用双光栅 (动光栅和静光栅) 来实现光拍.
1.1.1、 位移光栅的多普勒频移与光栅运动速度的关系
当激光照射在静止光栅上时, 由于光栅上缝自身的衍射作用和缝之间的干涉, 通过光栅后光的强度出现周期性变化.衍射光主极大位置由光栅方程给出:
式中, 整数k为主极大级数, d为光栅常量, θ为衍射角, λ为光波波长.
如果光栅在y方向以速度v移动, 则从光栅出射的光的波阵面也以速度v在y方向移动.因此在不同时刻, 对应于同一级的衍射光, 从光栅出射时, 在y方向也有vt的位移量, 见图1.该位移量对应于出射光波相位的变化量为Δφ (t) ,
式中θ角满足光栅方程 (1) 式.将 (1) 式代入 (2) 式后得:
式中ωd=2πv/d.由此可见, 对于同一级衍射光, 动光栅相对于静光栅有多普勒频移量Δω, 即
如图2所示.
图1 位移光栅的多普勒频移
图2 动光栅的衍射光
1.1.2、 多普勒频移的检测
光频率很高, 为了在光频ω0中检测出多普勒频移量, 必须采用“拍”的方法, 即把已频移的和未频移的光束互相平行叠加, 以形成光拍.由于拍频较低, 容易测得, 通过拍频即可检测出多普勒频移量.由光拍信号频率
可知, F拍与光频率无关, 且当光栅密度nθ为常量时, 只正比于光栅转动速度.式中, v为光栅转动速度, nθ=1/d为光栅密度.
实验形成光拍的方法:采用2片完全相同的圆盘光栅平行接近紧贴, B片静止, A片相对转动.静止光栅只起衍射作用, 动光栅起到频移的作用, 因此激光通过双光栅后所形成的衍射光, 即为2种以上不同频率而又平行的光束.由于两光栅靠得很近, 这样2束光直接而又简单地形成了光拍, 如图3所示.
当此光拍信号进入光电转换装置 (硅光电池) 后, 便可输出光电流.由此通过硅光电池将光拍信号转换成电信号, 该电信号的频率即为光拍的拍频.拍频与光栅的运动速度和光栅常量有关, 与光的频率无关.该信号经放大电路进行放大后, 推动扬声器便可发出声音.对于选定的双光栅, 其光栅常量固定, 因此扬声器发出的声音频率与动光栅的运动速度成线性关系.当光栅运动速度不同时, 扬声器将发出不同频率的声音.但这一音频的频率太高, 听起来音调较高并不悦耳.若要发出悦耳的音乐, 则需要将信号的频率降低.
图3 双光栅衍射示意图
1.2、 仪器设计
实验演示仪主要由5个部分组成:信号发生与转换模块、小信号放大模块、单片机信号采集与降频模块、按键模块和采集频率显示模块, 如图4所示.
图4 仪器整体模块图
1.2.1、 信号发生与转换模块
使用有较好视觉效果的绿色激光作为仪器的输入光源, 激光功率为35 mW, 理论上讲激光功率越大效果越明显, 但由于光栅本身材料的影响, 功率过高激光会直接穿透光栅, 甚至烧毁光栅.
采用转动圆盘光栅、静止圆盘光栅和无音电机, 为多普勒效应的发生做准备.2片圆盘光栅的形状规格要完全相同.其排列顺序如下:光栅A固定在电机的联轴器上作为能够旋转的动光栅, 光栅B在其后约1mm放置, 做光拍频使用.激光穿过旋转的光栅, 把频移后的衍射光射向静光栅.衍射光透过静光栅后, 发生光的多普勒效应, 在光电池前形成光混频.光电池主要用做信号转换[4], 将接收的光混频信号转换为微弱的电信号作为下一模块的输入.
实验中, 电机选取尤为重要.如果电机工作时噪音超过45dB, 会使后续的测量产生较大误差 (主要体现在频率采集) .故选用声音强度为30dB左右的无音电机, 符合工作指标.圆盘光栅常量为6.655mm-1.
1.2.2、 小信号放大模块
小信号放大模块[5]由信号功率放大电路构成, 使用5V, 1A电源模块为其供电.主要功能为对输入信号的滤波及放大, 放大倍数约为200.
1.2.3、 单片机信号采集与降频模块
仪器的核心信号处理器选用MSP430单片机[6], 单片机信号采集与降频模块主要是对功放输出的信号进行采集、显示和运算处理.具体功能如下:首先是对按键的检测, 加入了防抖动和误按的功能.检测由放大电路经过不同按键按下时的不同频率段的频率, 但是该频率较高听起来声音尖锐刺耳, 不属于乐音范畴, 为此将检测到的信号的频率降低到原来的1/10.
1.2.4、 按键模块
此模块的功能:为电机转动的开关, 为频率段的检测及降频输出.电路板上焊有2排按键, 每排7个.第1排的7个按键对应控制着电机两端的7个不同电压.7个不同的电压对应着电机的7个不同的转速, 也即对应的是信号源发出的7个不同频率段的频率.第2排的7个按键, 用来控制单片机检测并降低7个不同频段的频率.2排按键的上下位置是一一对应.只有同时按下对应的2个按键时, 扬声器才能接收到被降低频率的信号, 发出1个音律的声音.依次按下7个不同按键可以发现这是do, re, mi, fa, so, la, xi的音律.考虑美观等因素, 把上下2个按键嵌入到1个琴键当中.通俗地讲, 这2个按键由1个琴键控制.
第1排7个按键 (如图5所示) :采用5V电源供电与电阻分压的方式来改变电机的转速.7个按键端对应的8个电阻的阻值分别为:150, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 30Ω.7个按键对应的电机转动时两端的电压分别为:0.785, 0.680, 0.575, 0.475, 0.385, 0.305, 0.230V.
第2排7个按键对应输入信号的7个频率段为:9~7kHz, 7~6kHz, 6~5kHz, 5~4kHz, 4~3kHz, 3~2kHz, 2~1kHz.频率段的加入是为了让系统具有较强的准确性与严谨性, 保证它们之间一一对应的关系, 防止琴键使用的紊乱.
图5 各按键的分压电路
1.2.5、 频率采集的显示模块
激光多普勒音乐盒采用74HC595数码管模块LED显示频率, 使用4个贴片74H595驱动, 数码管每段均带电阻限流以保证亮度均匀, 并且静态驱动, 在数字不变的情况下, 单片机不用一直刷新, 非动态扫描, 节约系统资源.V-正极, GND负极, SDI数据, 移位时钟SCLK, 锁存LOAD, 仅需3根线与单片机接口, 节约IO口.
74HC595数码管模块LED显示和MSP430的组合运用, 要考虑的问题主要为IO口分配, 这样串行通信的优势就体现出来.将采集信号通过74HC595数码管模块进行显示, 更加直观, 同时也方便对声音频率范围进行校准.
2、 实验数据的处理
实验过程中, 当从左至右按下琴键时, 发现电机的速度越来越快, 并且听到的声音的音调也越来越高.在一定范围内, 因为电机两端电压与电机转速成正比例, 通过研究电机两端的电压与仪器发出声音频率的关系, 可以间接得到电机的转速与声音的频率关系.
从图6中可以看出, 电机两端的电压与仪器发出的声音频率并不是严格的正比例关系, 电机需要开启电压, 只有达到一定的电压值之后, 电机才会转动, 电机的转速与电机控制电压减去电机启动电压之差成正比关系.
对此可验证式 (5) , 声音频率与光栅转动速度之间成正比关系.
图6 电机两端电压与声音频率的关系
3、 实验方法及注意事项
仪器初始图如图7所示, 仪器运行图如图8所示.
图7 仪器初始图
图8 仪器运行图
首先打开总电源, 让激光穿过动静光栅, 使衍射光打到硅光电池中心处.按下琴键7, 电机带动动光栅转动, 同时单片机开始检测信号, 由于动静光栅的相对运动, 发生多普勒效应, 衍射光在硅光电池前形成光混频 (衍射光斑有明暗变化) .光电池把采集到的光信号转化为电信号, 功放电路对微弱的电信号进行放大.此时, 拨开调试开关, 检测声音是否响亮、清晰;如果声音较小且有杂音, 则说明激光没有对准光电池, 需要继续调节光电池, 使衍射光斑处于硅光电池正中心处, 直至声音响亮清晰.
断开调试开关, 打开音律开关.MSP430单片机对放大后的信号进行采集和频率的处理, 通过扬声器输出声音信号.
注意事项:
1) 实验开始时, 打开激光电源, 让激光穿过动、静圆盘光栅后形成肉眼可见的最亮的光斑, 使光斑正对硅光电池的中心点, 调节静光栅和动光栅的相对位置, 使两光栅在不相接触的情况下尽可能平行.否则, 按下按键不能发出对应频段的声音.
2) 实验过程中, 先按下第1排按键中的1个, 持续按住2s, 待电机达到相应转速时 (电机有加速过程) , 再按下第2排相对应的按键 (1个琴键控制2个按键, 按键是上下对应的) , 当第2排按键按下时, 单片机开始检测输入信号的频率, 如果符合该按键对应的频率段, 则单电机做相应运算后输出.
4、 结束语
基于多普勒效应的音乐盒集趣味性、实用性于一体, 采用类似于钢琴键的按键控制, 操作简易.通过音乐对多普勒效应进行更直观地演示, 能带动学生参与实验并对探究实验现象的原理, 具有很好的启发作用.
参考文献：
[1]杜振辉, 李淑清, 蒋诚志, 等.激光光栅多普勒效应微小振动测量[J].光学学报, 2004, 24 (6) :834-837.
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[3]陈益萍.激光多普勒测速技术原理及其应用[J].电子世界, 2013 (7) :35-37.
[4]周朕, 卢佃清, 史林兴.硅光电池特性研究[J].实验室研究与探索, 2011, 30 (11) :36-39.
[5]侯俊钦, 吴小培, 杨一军.微伏信号放大系统设计[J].计算机技术与发展, 2007, 17 (10) :198-201.
[6]杨平, 王威.MSP430系列超低功耗单片机及应用[J].国外电子测量技术, 2008, 27 (12) :48-50.
