在林业生产中，采伐限额的制订及伐区设计，首先要遇到树木的成熟龄问题，而山东林业数表编制基础工作做得较少，大部分借用外地或国家有关标准，几十年不变，难免会造成较大偏差，笔者借助解析木数据资料，以旱柳为例对其成熟龄问题进行研究。旱柳是山东省庭院街道绿化的主要树种之一，其嫩芽可食，柳条是编织原料，在农村经济发展和出口创汇中具有举足轻重的作用。旱柳耐修剪整形，树型美观，具有较强的文化底蕴，因此探讨旱柳的生长规律，对促进社会主义文化建设和生态文明建设具有较强的现实意义。
１资料来源
解析木材料来自１９８５年３月３０日采自惠民县沙窝林场一株树龄１８年、生长正常的旱柳平均木。
采用２ｍ区分段，分别在树高５ｃｍ（０盘）、１．３ｍ、３．６ｍ、５．６ｍ、７．６ｍ、９．６ｍ、１０．６ｍ处截取圆盘，严格按照解析木的技术要求进行判读，以１年为龄级收集有关资料（过程从略）。
２研究方法
为了节约研究成本，笔者借助树木生长经验方程，根据东北林业大学１９８５年编《测树学》教材，对各种回归方程进行了拟合，最后决定采用以下混合型经验方程ｙ（ｔ）＝ｅａ－ｂ／ｔ（ａ，ｂ分别为待求函数的指数参数）对树木生长过程进行研究。由于树木生长受各种因素的影响，其中对旱柳影响最大的是降水量的大小及时空分布的均匀与否，笔者试图用经验方程拟合树木生长的过程，通过地径拟合方程（包括求导生成的方程，在研究过程中进行表述）得出地径生长的数量成熟龄，通过树高拟合方程得出树高生长的成熟龄，同样的方法得出胸径、胸径平方、树高、材积生长的数量成熟龄。
３研究过程
通过对树木生长过程方程取对数，形成一元线性方程，然后用一元线性回归的办法，求得参数ａ，ｂ值，并进行Ｆ检验和相关系数Ｒ检验，通过检验，即建立树木生长拟合方程，计算结果见表１。通过查表，除材积３及胸径２及其平方经验方程以超过９０％的可能性通过Ｆ检验，胸径２及其平方拟合方程以９５％以上可靠度通过Ｆ检验外，其余均以９９％以上的可靠性通过Ｆ检验和Ｒ检验。通过Ｆ检验，说明经验拟合方程从整体上是适用的；均以９９．９％的可靠性通过相关系数（Ｒ）检验，说明拟合方程关系成立。下面以地径１项目为例说明拟合方程求树木的连年生长量最大时间和数量成熟问题。树木地径生长速度方程（连年生长量，对表中Ｙ（ｔ）函数求导完成，从略，只给出极值点，下同）的极值点ｔｚ＝２．８６ａ，即树木在３年左右当年生长量达到最高峰，而且是单一峰值，树木平均生长速度方程Ｙ（ｔ）／ｔ（年平均生长量，从略，只给出极值点，下同）的极值点ｔｍ＝５．９２ａ，树木数量成熟龄为５．９２ａ（在下面的论述中，生长拟合方程、树木生长速度方程、树木平均速度方程含义均同，ｔｚ、ｔｍ等各符号含义也相同，直接给出计算结果）。各项目求出的数量成熟龄如表１所示。从表１中看出指标平方与指标相比各参数值提高１倍，精度与检验Ｆ值，Ｒ值相等，这是由指数数学关系造成的，为了与蓄积拟合方程进行比较，笔者特意建立了胸径平方这一拟合方程。
表中ｔｎ值为样木连年生长量与年平均生长量生长曲线的交点年龄（材积超过１８ａ的是用生长曲线的趋势图求得），可作为树木的实际成熟龄。只有地径２及胸径２的平方的ｔｍ值与ｔｎ值相差较远，其余的ｔｍ值与ｔｎ值非常接近。地径１与胸径１及其平方、地径２与胸径３及其平方的参数及拟合值十分近似，说时该样木树型正常，地径２平方与胸径３方程平拟合值方程拟合值与材积１、材积４方程拟合。
值十分接近，因此对材积用经验方程拟合比较适用，研究结果可靠性更高，我们考虑树木成熟的问题，主要考虑材积成熟，因此根据研究结果及生产实践中需要，将蓄积成熟龄定为树木成熟龄较为稳妥。
通过对比分析，各材积方程拟合值总是围绕２１ａ上下波动，考虑到５年一个龄级的国家标准，将成熟龄仍定为２１ａ。
４结论与应用
将成熟龄定为２１ａ，参照国家５年一个龄级标准，与原标准完全一致。龄组划分见表３。
５讨论
原成熟龄标准为２１ａ，是基于以５年为龄级制订的标准，本研究以１年为龄级，为了照顾生产方便，把成熟龄定为２１ａ，因而更为贴近现实情况。本研究与在荏平的另一棵１１年生样木相比，研究结论完全一致，形成了相互印证，各研究所涉参数变化不大，只不过该研究的精度有所提高，本研究是在缺少１９龄级（及以上）龄级观测数据的前提下，通过生长曲线趋势分析判断，通过方程拟合，而得出树木的期望成熟龄。本研究与先前进行的麻栎、刺槐、松类等都表现出了较强的相似性、方程适合性，建议可在以后生产实践中加以应用。感兴趣的同仁可以利用此方法，并借助医学影像技术在树木测量应用的新技术、新设备，可能会起到事半功倍的效果。由于受各种条件的限制，各种偏差在所难免，这只有在以后的生产科研实践中加以改进，笔者提出的林业生产建议只代表个人意见，毕竟是通过对单株解析木材料的分析拟合得出的结论，需经有关专家鉴定认可并经生产实践检验后，方可付诸应用。
