1 引言
重要建筑物如(如军事指挥所、政府办公大楼、大型商场)极易成为战争攻击和恐怖袭击的目标,因为这些建筑物一旦被摧毁,不但可以造成大量人员(特别是重要人物)的伤亡,而且会迅速引起广大民众恐慌,瓦解军心民心.如 2003 年美伊战争便是从美国空袭萨达姆当局领导层所在的总统府开始的;而"9-11"事件在造成巨大的人员伤亡和财产损失的同时,也使其民众人心惶惶.另一方面,通过对海湾战争中叙利亚有无填充墙的建筑受导弹攻击后倒塌规模的对比[2]和五角大楼遭到袭击后长时间保持稳定[3]可知,具有一定结构冗余度的建筑物能够有效地阻止倒塌蔓延,降低结构破坏范围.连续倒塌作为一种极端的倒塌形式,是指结构在局部构件受到偶然荷载(如战争攻击、恐怖袭击、汽车冲击等)发生倒塌后造成内力重分布,致使相邻构件接连失效,最终发生大面积、整体性的倒塌.
随着攻击制导武器的日趋精确和恐怖主义蔓延,我国很多重要建筑物的结构冗余度亟待加强,以提升其抗连续倒塌能力.FRP(Fiber Reinforced Ploymer)是一类应用普遍的新型高强材料,本文运用有限元分析的方法对采用不同 FRP 粘贴方案后钢筋混凝土梁柱框架结构抗连续倒塌性能进行对比,探寻最优方案.
2 研究综述
钢筋混凝土抗连续倒塌相关研究主要包括分析连续倒塌工程事故、通过结构倒塌过程试验总结力的转换机制、探寻连续倒塌机理和提出设计方法等方向.英国、欧盟、美国、加拿大等均有自己比较完善的抗连续倒塌规范.抗连续倒塌设计不同于一般结构设计的地方在于其对结构构件的延性提出了更高的要求,且容许结构有一定比例的破坏和一定范围的变形.比如 DoD2013[4]对于钢筋混凝土框架结构,为考虑动力效应,在拆除构件法中,当采用非线性静力分析和变形控制时,应采用以下的荷载组合:
其中 
为荷载放大系数,D 和 L 分别为恒载和活载.
FRP 常用于结构构件的抗弯、抗剪和抗压加固,抗连续连续倒塌加固的目的是为了提升构件的耗能能力和延性,需综合考虑上述加固形式.CFRP(Cabon Fiber Reinforced Ploymer,碳纤维布)与 GFRP(Glass FiberReinforced Ploymer,玻璃纤维布)是两种常用且发展成熟的 FRP 加固材料,其比重仅有钢筋 1/4 到 1/3,拉伸强度却是钢筋的 10 倍左右[5].但其延伸率很小,如 T300 的 CFRP 仅有 1.71%的延伸率,且没有明显的屈服强度,易发生脆性断裂.相对而言 GFRP 较 CFRP 的弹性模量要小、延伸率要大,故变形能力较 CFRP要好.敬登虎[6]通过试验发现 GFRP 加固后构件的延性几乎是 CFRP 的 2.5 倍.目前文献中对 CFRP 和 GFRP加固钢筋混凝土结构抗连续倒塌对比的相关研究较少见.
LS-DYNA 可以模拟结构的大位移大变形等非线性情况.孟一[7]对 LS-DYNA 常用的混凝土材料模型进行了总结对比,发现新增的 CSCM 模型适合应用在结构倒塌分析领域,并校正了相关材料参数.Jin-WonNam[8]等人对比四种不同的 FRP 布有限元模型,发现正交异性线弹性模型更适合运用在其对混凝土结构加固的模拟上.
3 算例
3.1 试件设计
本文设计了一栋五层钢筋混凝土框架结构(如图 1 所示),并沿底层纵向取出两跨一层的梁柱框架子结构,假设其中间柱已经失效.梁柱纵筋均采用 HRB400,箍筋采用 HPB300,并按照规范规定[1]
进行加密,混凝土采用 C30,保护层厚度为 25mm.此算例旨在为后期现场试验提供理论支持. 
为了探究 FRP 对提高其抗连续倒塌性能效果最佳加固形式,本文综合考量其经济性和加固效果,通过在梁底、梁顶及改变加固长度组合了各种加固方案进行尝试,选择典型方案列于表 1. 
3.2 建模
本文在 ANSYS 建立了不同加固方案的 1/2 对称有限元模型(图 2)后,在 LS-DYNA 中进行相关计算.
其中混凝土、钢筋和 FRP 的采用的单元类型分别为 SOLID164、BEAM161 和 SHELL163,材料本构分别为盖帽模型(*MAT_CSCM)、随动塑性强化模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)、正交异性线弹性弹性模型(*MAT_ORTHOTROPIC_ELASTIC).特别的,为了防止施加荷载时出现应力集中,在中间柱头上方设置一块加载垫块,使用 SOLID164 单元类型和刚体材料本构(*MAT_RIGID),结构与地面(刚体)连接[9]. 
为证实有限元模型的准确性,本文对湖南大学易伟健等人的平面框架连续倒塌试验(图 3a、图 3c)[10]
进行模拟,建立了如图 3b 所示的有限元模型,再现了结构的倒塌过程,通过中柱位移轴力曲线(图 3d)和竖向水平位移曲线(图 3e)均可以看出模拟结果有明显的弹性、拱效应和悬链线效应发展阶段,且与试验结果接近.
3.3 加载
因相关试验大多采用拟静力的方式进行加载,本文为了有效验证有限元模型,亦采用静力方式进行加载.为了有效控制加载速度,采用位移控制的方式进行加载.为节约机时,本文采用 1m/s 的速度匀速加至 500mm,其中为保证加载开始结束阶段速度不会过大,采用余弦函数进行加载,并关闭混凝土应变率开关.通过观察对比能量平衡结果,发现其动能均极小,可以忽略.
3.4 结果比较
3.4.1 破坏特征比较
FRP 加固后的框架子结构有限元模型分别有如图 4 所示的三种破坏形态.破坏过程依次为为:A、C点混凝土开裂;C 点(CLZ1、GLZ1)或 A 处(CLZ2、GLZ2)FRP 发生剥离和断裂破坏;B、D 点混凝土开裂;A、C 点钢筋达到受拉极限被拉断.GLZ3 和 CLZ3 的 FRP 按照先 C 点再 A 点的顺序失效.值得注意是,B 和 D 处 FRP 在悬链线阶段依然发挥了拉杆效应.环形箍和 U 形箍可以阻止 FRP 的迅速剥离.
3.4.2 数据对比分析
通过观察图(5a)所示位移荷载曲线可以发现,各试件随着位移增加均呈现出明显的弹性变形、拱效应、拉压转化和悬链线效应阶段.中柱位移在 20mm 以内为弹性阶段,各曲线差别极小,说明此时 FRP 发挥的作用均有限;而到了拱效应阶段,A、C 处 FRP 由于发生脆性断裂,没有起到明显拉杆效果,CLZ3 和 GLZ3在拱效应阶段承载力有了一定的提升,可能是由于上下部均粘贴的方式可以在一定程度上延缓 FRP 断裂,有助于发挥结构拱效应;中柱位移在 200mm 左右,结构进入悬链线阶段后,所有加固方案的承载力均有一定程度的提升,以 CL3、GLZ2 和 GLZ3 效果最为明显,达到了 115KN 荷载设计要求,结合破坏特征推测,FRP 在此阶段分担了一部分拉轴力,中柱位移到了 300mm 左右后,C 点、A 点钢筋相继发生断裂,结构也逐渐丧失了承载能力.可将 C 点钢筋断裂作为结构悬链线阶段的结束,结构达到了倒塌极限承载力,则各加固方案的极限承载力分别提升了约 10%(CLZ1、CLZ2、GLZ1)、15%(GLZ2)、23%(CLZ3)、33%(GLZ3).
通过比较各方案钢筋断裂时位移点位置可以发现,GLZ3、CLZ3 的中柱位移更大,说明其结构延性更好,能够经受住更大的挠度变形.
各方案输出的结构总能量与中柱位移(图 5b)可知,在弹性阶段,各试件耗能并没有明显区别;到了200mm 左右(结构进入了悬链线效应阶段),所有加固方案的耗能均有明显提升,至钢筋断裂,CLZ2 增加较小, CLZ1 与 GLZ1 较 LZ1 大约增加了 6%左右,其他三种加固方案大约增加了 20%左右,说明 FRP 在构件发生大变形时分担了部分的耗能任务.
4 结论
本文运用显式有限元软件 LS-DYNA 对不同 FRP 加固方案下的钢筋混凝土框架结构进行了模拟分析,直观地重现和模拟钢筋混凝土结构发生大变形时的倒塌破坏过程.通过对比较不同破坏阶段 FRP 发挥的作用,可以得到如下几点结论:
1、合理粘贴 FRP 可以明显提高构件的延性,尤其在大位移情况下,通过在梁上下部均粘贴 FRP 的方式(CLZ3、GLZ3)可以充分发挥框架梁的悬链线效应,提高结构延性和耗能能力,且延展性较好的 GFRP(GLZ2)粘于框架梁上部作用较粘于下部(GLZ1)增强效果更明显;
2、方案 CLZ3、GLZ2、GLZ3 均符合 DoD2013 抗连续倒塌规范设计荷载,说明通过选择合理的粘贴材料和组合形式可以在一定程度上提高钢筋混凝土结构的抗连续倒塌性能;
3、分析破坏形态可以发现在截断处采用 U 形箍或环形箍锚固可以有效阻止 FRP 剥离的蔓延,更好发挥其抗拉性能.
参考文献:
[1] GB 50010-2010 混凝土结构设计规范[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2010.
[2] Al-Khaiat H, Fereig S, Al-Duaij J, et al. Impact of shelling on RC frames with and without infill walls[J]. Journal ofperformance of constructed facilities, 1999, 13(1): 22-28.
[3] Mlakar P E, Dusenberry D, Harris J, et al. The Pentagon building performance report. American Society of Civil Engineers[J].Structural Engineering Institute Publication, 2002.
[4] Unified Facilities Criteria(UFC).Design of Buildings To Resist Progressive Collapse(UFC4-023-03) [S]. WashingtonDC,USA:U.S.Army Corps of Engineers,2013
[5] 叶列平, 冯鹏. FRP 在工程结构中的应用与发展[J]. 土木工程学报,2006(39): 24-36
[6] 敬登虎, 杨佑发. 纤维材质加固钢筋混凝土受弯构件延性的实验分析[J], 重庆大学建筑大学学报, 2002, 22(5): 58-61
[7] 孟一. 冲击荷载作用下钢筋混凝土梁的试验及数值模拟研究[D]. 湖南大学, 2012.
[8] Nam J W,Kim H J, Kim S B,et al. Analytical study of finite element models for FRP retrofitted concrete structure under blastloads[J]. International Journal of Damage Mechanics, 2009, 18(5): 461-490.
[9] 白金泽. LS-DYNA3D 理论基础与分析实例分析[M]. 北京:科学出版社,2005,1-11[10] 易伟建, 何庆锋, 肖岩. 钢筋混凝土框架结构抗倒塌性能的试验研究. 建筑结构学报[J]. 2007(28): 104-109.
