2.1.3 威金斯对理解的界定
根据 Crant Wiggins,Jay McTige 所着的《理解力培养与课程设计--一种教学和评价的新实践》，威金斯对"理解"持一种多视角的观点，及理解的六维度观：解释、释译、运用、洞察、移情、自我认识。在他看来，这六维度中每一个维度都有其特定的功能与表现，而且认为成熟、全面的理解包括了所有这六个维度的高度发展。具体阐述如下：
第一维度 解释--就是就是解释说明，能全面地、准确地、合理地解释说明现象、事实以及数据。"它们是什么，为什么会这样，我们需要凭借什么来说明这类现象、这类行动、这类事件，与它们相互联系的是什么，它们发挥着什么样的作用"等这些基本的问题是我们阐明"解释"的含义时必须要考虑的。科学中的一些事实性知识与概念性知识经常涉及到解释的维度。理解不仅是关于现象的知识，而且它还指"为什么"和"怎么样"的知识。科学教学中也经常涉及到解释维度。例如一些事实性知识，概念性知识。
第二维度 释译--是意义的个性化，通过对故事的分析能够有效得表述出故事中所蕴含的意义并且对其中的意义能够进行有效地表达，进而能够发表自己的观点，通过运用一些例子、奇闻异事、以及各类模型让观点易于被各种人们所接受。学生在学习的过程中能够对自己所学习的知识通过例子来说明自己的理解，但是在这个过程中我们必须注意一些问题，例如：这些被讲诉的故事他的涵义是什么？这些故事是不是和我们有关系？如果有关系那关系是什么？这些被讲述的故事其内容对我来说意味着什么？这些事物是不是对我们十分的重要？
这些被讲述的故事以及事实，要想说的比较有道理必须怎么样做？说明了人力历史中的什么问题？通常在文学、语言学、历史中经常会牵涉到释译的维度。但在科学学习的过程之中我们也不能忽视释译的作用。每件事物意义的不同就造成人们对事物有不同的理解。由于对事物的线索进行科学的分析我们可以了解到曾经的历史，将历史的画面展现在我们眼前，并且去体会其中的意义。在教师的教学过程之中，比如在教学科学的过程之中我们可以通过对学生讲解科学故事、一些生活之中的科学现象，通过讲解其内涵，展现其本质，通过学生用自己的语言来描述自己的理解，来达到教学的目的。
第三维度 应用--学会将自己所学的知识在不同的现实生活中进行运用。在了解了某一知识的基本涵义之后，我们需要明确只有将知识运用在实践之中去才能实现认识的质的飞跃。但是问题在于如将自己的知识运用到实践之中去呢？
哪个地方需要我们将知识运用到实践之中去呢？如何在面对自己所处于的特殊环境之中时候能够去不断的改变自己原有的认识去渐渐的适应这个环境？1956年，鲁卢姆和他的同事将运用视为对知识理解的本质内容。我们会经常会这样判断就是如果学生不会运用知识那说明他不理解知识，而在美国，判断一个学生是不是真正理解了所学校的知识的一个比较核心的准则就是学生是不是能够比较灵活的去运用知识，只要学生能够将自己所学习的知识运用到实践中去就是实现了对知识最好的掌握。理解知识的目的在于实践。在于将知识不断的运用到实践之中去。对知识的运用不是简单的对知识的理解。威廉斯。詹姆斯持有的意见是"在老师的课程上对于知识的学校必须和知识本身具体的背景相结合".
第四维度 洞察--在顾全大局的基础上，对事物的认识有一个批判的认识。为了更好的说明洞察的内涵，可以通过回答以下几个问题来得到实现。就是我们思考问题的立场是什么？从哪个立场看问题会比较有利？什么样的前提假设是我们需要考虑的？问题中的观点哪些必须得到有效的说明？哪些事物中的观点已经得到了详细的证明？这种说明其包含的证据是否符合逻辑，数量是否足量？
这些观点意见是否具有说服力？如果不具有说服力那么这其中包含的问题是什么？综合上述，说明洞察就是对事物所包含的本质的探索，是透过事物看到事物的本质的漫长的过程。如果一个人能够在面对事物的时候分清楚事物的主要矛盾和次要矛盾，事物的个性和共性那么他就能够对事物有一个更加全面的认识。在1991 年，加德纳详细的说明了有关洞察的第二个重要的特征是对于一个问题能够从多个方面进行说明，对于一个问题能够有各种不同的办法加以解决。如果一个学生具有这种从多个角度思考问题的能力，那么他在发展自己的洞察力方面就具有更大的优势。
第五维度 移情--就是可以在面对陌生的事物或者感觉与平时矛盾的事物之中发现其中所具有的价值，同时具备别人所不具有的灵敏的对事物的洞察能力。为了能够很好的说明这个移情的内涵，有必要清楚的理解以下一系列问题。就是这个问题对你来说具有的涵义是什么？如果我对一个事物并不是很了解，但是我如果需要去理解这件事情我必须具备哪一些必须的经验？当艺术家在舞台上表演的时候，在想尽一切方法来使观众去理解其所表达的内涵的时候，这些艺术家的内心的感受是什么？其内心的想法是什么？移情就是一种换位思考，就是在面对问题是时候你可以站在别人的角度去思考问题，只有换位思考我们才可以在通过理解其他人的感受来控制自己的感情上的不理性。通过深入的运用换位思考我们可以知道别人心里在思考什么，别人心里的具体的想法是什么，只有如此学生在课堂中学习新的知识的过程之中就可以深刻的体会到不同的自己所不熟悉的知识的深刻的内涵，才会深刻的体会到自己不了解的事物的意义，同时学生才会面对自己所不赞同的事物和情景的时候可以用一个宽广的心去接受这些事物。
第六维度 自我认识--个人只有意识到自己对于很多事物是无知的，能够意识到自己的思维方式和行动的规律的优势与不足，那么才算是一种有效的自我认知的体现。只有通过自我反思我们才能知道：自己的观点是怎么样产生的？在接触的知识中我不确定的地方在哪里？我对事物的看法是否具有自己的偏见，我的习惯是否会对自己的认识产生影响？我的思维方式和行动规律是什么？这一系列的因素对我的认识有什么阻碍？所以说成功的自我认识就是去清楚地了解自己，去探索自己的内心深处的自我，要想成为一个比较理性的人、较有深层次理解的人就要能够不断的对自己所经历的生活有一个深刻的反思和理解，在对自己的生活的不断反思、总结、提升的过程中一个人的思想才会更加深刻。
2.2 理解性教学
尽管研究者做了许多工作来探究数学理解的内涵。但是，研究者逐渐认识到，这些学术着作对（学生的学习与老师的教学）没有产生太大的影响（ Fennema1999）。于是，国内外的研究者们己经开始突破理论研究的界限，将研究视角拓展到教学实践的领域，采取理论联系实践的方式来研究促进理解的教与学。
2.2.1 哈佛大学的"促进理解的教学方案"
从上世纪 90 年代开始，美国哈佛大学教育研究院开展了一项名为"为了理解的学习与教学"研究项目，该项目是着名的"零点计划"（Prject Zero）的一个子研究课题。在这个研究中，研究者与一线的教师组成研究团队一起去探讨"怎样开展为了理解的教学".经过多年的合作研究，他们意识到要真正认清"为了理解的教学"是一个非常复杂的过程。现在这个项目的研究还在深入地进行。
对于什么是理解，研究者们指出，理解不是一种瞬间的领悟，很多理解都是通过不断努力、刻苦钻研而获得的；拥有了一个认知结构或图式并非是充分的，对一个主题理解就意味着能够对与该主题相关的知识进行思考、想象、计划、研究、收集、证明等。理解就是灵魂的思考和运用已知的知识的能力，就是能执行一系列的行为来展示自己对某个主题的掌握。
基于此，研究者们提出了为了理解的教学设计框架，这个框架包含生成性议题（Generative Topics）、理解目标（Understanding Goals）、理解活动（UnderstandingPerformances）以及持续性评价（Ongoing Assessment）四个部分：生成性议题是有深度的、重要的、联系丰富的主题、事假、主题、概念、想法等，并能从多个角度发展学生的理解。生成性主题具备以下几个关键特征：生成性主题是一个活多个学科或领域中的核心主题；生成性主题能吸引学生，激起学生的兴趣；生成性主题是学生能够接受的（有充足的资源帮助学生理解主题）；生成性主题必须与学生校内外的经验有多方面的联系；更重要的是，生成性主题必须激起教师感的兴趣。一个好的生成性主题，将处于学科更中心的地位，更容易接受，更有趣，联系更丰富。
理解目标，是为了避免生成性议题的过分发散而提出的。在生成性议题中，每一个主题所涉及的内容都不尽一致，会使教学活动更复杂、难以驾驭。因此，要有聚焦性的理解目标知道教师的教学和学生的学习，使教学和学习能够围绕主题有效地开展。在理解目标中，教师要指出要求学生理解的概念、程序和需要掌握的技能。
理解活动是指一系列的活动，在这些活动中学生有机会通过哦重建、推断、扩展、应用已有的知识来构建新的知识。理解活动是发展理解的中心环节。理解活动能发展学生的理解，同时能展示出学习者当前的理解状况；能使学习者就以适宜的步调由初始的概要理解逐步发展到深层次的理解。理解活动不仅仅要有行动，还要有思维，思维是镶嵌在行动之中的；活动过程中药特别关注反思性参与；理解活动应当重视个性化参与、多元学习和表达方式。
持续性评价由学生、老师或其他专家对表现出的理解进行连续的评价。持续性评价为下一步的教学提供信息，这个过程要求有两个条件：对学生是否理解的评价标准必须明了公开，并且与要理解目标密切相关；无论是在活动过程中还是活动结束之后，学生都有机会得到反馈意见，这样他们才能利用反馈意见改进自己的表现。这也就要求教师在教学过程中要为学习者提供及时的、形式多样的、不同来源的评价，从而学习者能够及时获取有针对的反馈，积累经验，不断修正自己的想法，深化理解。
在进行理解性学习的教学设计时，教师应该首先认真思考这样几个问题：我们真正想学生理解些什么，我们能做些什么帮助学生进行深入的理解，学生能采取什么样的行动去帮助他们自己加深理解。
2.2.2 威金斯的面向理解的课程设计
美国课程研究专家 Wiggins 和 Mctighe 在与一线教师与学生合作的基础上提出新的课程设计方式--理解性教学设计。
理解性设计有三个步骤，每个步骤聚焦于一个问题：（1）哪些内容最值得需要理解？（2）如何证明学生实现了理解？（3）哪些学习经历和教学能促进理解，激发学习兴趣，提高学习水平？整个学习设计是围绕理解展开的，那么理解是什么呢？Wiggins 和 Mctighe 认为"教学"除了选择与确定教学材料之外，它还指安排学习目标、教学与学习活动及进行相应的学习成绩评价等。最好的教学是站到学生的立场，为预期的学习目标而指定的。它确定学生要做什么，而不仅仅是教师要做什么。
