引力场源对位于其后天体发出的电磁辐射所产生的会聚或多重成像效应被称之为引力透镜效应。
简单来说，如果在观测者到光源的视线上有一个大质量的天体，则在光源的两侧会形成两个像，就好像有一透镜放在观测者和天体之间一样。 引力透镜效应是爱因斯坦（Albert Einstein,1879-1955）广义相对论所预言的一种现象，由于时空在大质量天体附近会发生畸变，从而使光线在大质量天体附近发生弯曲（光线沿弯曲空间的短程线传播）。 对引力透镜效应的观测，可以为证明广义相对论是否是引力的正确描述提供依据。
从 20 世纪 30 年代开始，关于引力透镜效应的理论计算已经有了较大的发展，并且在 1979 年首次发现了相应的观测现象。 但历史上对于引力透镜概念起源的研究，所采用的证据大多都是证据不足。 由于爱因斯坦提出了广义相对论，人们自然而然会认为引力透镜的概念出自爱因斯坦。 事实上，引力透镜概念的发展历史与光线引力偏转的观测证据是密切相关的，并非人们想当然的那样。
本文从牛顿 （Isaac Newton,1643-1727） 《光学》中的疑问 1 谈起，接着简要地回顾了马拉（Jean-Paul Marat,1743-1793 ）、卡文迪什 （ Henry Caven-dish,1731-1810）、索德奈尔（Johann Georg Soldner,1776-1833）和爱因斯坦等人在其中的贡献。 发现1912 年爱因斯坦在笔记本中就记载了引力透镜效应的有关计算（但并未发表），他推导出了引力透镜效应的方程并确定了引力透镜的图像。 我们在第二部分着重介绍了被遗忘的真正先驱---林克（Franti?ek Link,1906-1984）的工作。 他在1936 年3月首次公布了有关引力透镜方面的详细计算，早于爱因斯坦同年 12 月发表相同内容的论文 9 个月之久。 最后简要讨论了标志着该理论兴起的论文和1981 年彼得鲁（Maria Petrou,1953-2012） 的博士学位论文，以期呈现给大家一个真实的历史发现过程。
1 引力透镜出于何处
1. 1 来自牛顿《光学》中的疑问
随着 1919 年日食观测结果的公布，对于爱因斯坦理论正确与否的讨论也愈演愈烈，我们可以从当时发表在《自然》杂志上的论文略见一斑。 1919 年 5月 29 日观测日食的实验成功地证明了广义相对论的预言。 事实上，安德鲁·克劳姆林（Andrew Crom-melin,1865-1939）在巴西的索布拉尔和阿瑟·爱丁顿（Arthur Eddington,1882-1944）在普林西比岛两个观测点所测量的结果却不尽相同。 克劳姆林利用 4 寸望远镜观测的结果是 1″。 98 ±0″。 18（考虑整个系统的影响），原因归咎于定星镜受热所造成 0″。93 的偏差。 因普林西比岛上较为稳定的温度，爱丁顿的观测结果还是较为理想的，但岛上云层的影响使其观测结果为 1″。 61 ± 0″。 30[1]. 爱丁顿并没有对这几组数据取平均，而是把它们同时呈交给了英国皇家学会。 以现在的眼光来看，这些结果基本上还是清晰地反应出了引力偏转的影响，符合广义相对论的推测。
同年 11 月 6 日，约瑟夫·约翰·汤姆逊（Jo-seph John Thomson,1856-1940）在英国皇家学会和皇家天文学会联合会议上，声明牛顿早就考虑到了引力对光的影响。 他在会上说："我提倡借这个重要的交流机会来进行相关的讨论。 假如得到的结果只是光线受引力的影响，这将是非常重要的。 事实上牛顿在他的《光学》中第一次非常有意义地提出问题，并且他的建议可能具有重要的价值。 "[2]
汤姆逊所指出的问题来自于牛顿的《光学》（1704 年版）：疑问 1:各个物体在一定距离上作用于光，并通过它们的作用使光线发生了弯曲吗？ 这种作用（当其他情况相同时）是否在距离最小时最强呢？[3]这是在 1704 年牛顿出版的《光学》第三编第一部分中出现的疑问 1. 这几乎是介绍引力透镜效应发现历史的必引内容。 可惜此引用完全是断章取义，与光的引力弯曲毫无关系。 此引用的上下文（在书中第三编的最后）如下：观察 10. 当小刀阴影上的条纹垂直投落到远离小刀的纸上时，他们成为双曲线的形式[3].
其实牛顿是在重复格里马尔迪（Francesco Mari-a Grimaldi,1618-1663） 的衍射实验，并没有任何关于引力对光影响的讨论。 牛顿在《光学》一书中是这样说的："我做了上述观察后，打算更加仔细和精确地重复这些观察的绝大部分，并做一些新的观察，用以确定光线掠过物体旁是如何偏折的，从而形成其间有暗线的彩色条纹。 但是当时我被打断了，而且也不能考虑对这些事做进一步研究。 ……因为我尚未完成我计划中的此部分，所以我只是在最后提出一些疑问，以便其他人做进一步的探索。 "[3]
书中确实仔细思考了光线因衍射而产生弯曲的本质：
疑问 2. 他们是以什么方式偏折并形成那些条纹的？[3]
疑问 3. 在光线掠过物体的棱和边时，是否以一种像鳗鱼那样的运动做几次向后与向前的弯曲？[3]
疑问 4. 落到物体上被反射或折射的光线，在到达物体之前就开始弯曲了吗？[3]
疑问 5. 物体与光是否彼此相互作用？[3]
牛顿对于衍射的疑虑完全是正常的，用他的光微粒理论很难解释此种现象，那是因为他没有考虑引力对光线可能造成的影响。 所以，不能认为牛顿是这一领域的先驱。
1. 2 来自马拉
马拉（Jean-Paul Marat,1743-1793）不仅是着名的政论家和活动家，在法国大革命时期发挥了关键作用，而且也是一名作家和医生，他在 1775 年于苏格兰圣安德鲁大学获得医学博士学位。 但如果说马拉是引力透镜领域的先驱，可能很多人都会感到非常意外。 马拉 1776 年回到巴黎，担任了御弟阿图瓦伯爵（即后来的法国国王查理十世）的私人医生。 作为医生，他有特权购买和制作科学仪器，并开展各种实验（主要是有关火、电以及光学现象的）。 他写的书通过法国皇家科学院核准出版，其中对于实验的描述是非常详细的。 马拉受牛顿思想的影响较大，在1780 年发表的《关于火的特性研究》中指出："光线的偏折是因为物体的引力……光线的偏折与引力的范围有关……这取决于物体的密度……有关一个重要的因素……和距离的平方成反比……"[4]
然而，他好像并没有说清楚究竟是否是万有引力效应引起的作用。 马拉是在什么样的背景下研究此问题的呢？ 一种可能是马拉在英格兰期间，曾读过普里斯特利的《光学史》。 另一种推测是他的眼科医学经验对于其思考光学理论是有一定帮助的。 另外，马拉在书中还有许多术语与现在有相似之处，如"太阳显微镜"、"引力范围"等。 但其并没有真正提出引力透镜这一名称，也没有做出相应解释，所以也不能被认为是这一领域的先驱。
1. 3 来自卡文迪什
卡文迪什性格相当内向，所以很少对外公布自己的研究成果。 在其死后，大量的论文和资料才被德文郡公爵八世收集整理并公布于众。 在 1921 年，公布了 4 个有关天文方面的内容：金星凌日、岁差、地球自转对潮汐的影响、万有引力对光偏折的影响等。
这些计算可以解释牛顿《光学》中的疑问 1. 据现有资料可知，这是第一次明确阐述了万有引力对光影响的文献。 他在手稿中指出："发现光线经过任一物体表面附近时，物体的吸引力都能使光线发生弯曲。
以物体中心为圆心，以一定距离为半径，让物体以光速的倒数运动，那么光线偏折角取正弦的结果就是1 /1 + v2. "众所周知，卡文迪什发现了氢、证明了水并非单质、测量了万有引力常数和地球的密度等等。 卡文迪什与米歇尔（John Michell,1724-1793）在许多问题上都保持着密切联系，如"扭称实验"就是卡文迪什在米歇尔扭称的基础上改良后进行测量的。 在米歇尔对于较重天体的想法上，他们认为光受引力的影响，速度将会下降，所以在偏折现象中可以探测到不同的结果。 对此，米歇尔提出了一个基于星体质量的测量方案---在知道星体质量的前提下，其"质量- 光度"关系取决于其到星体的距离。 在 1783 年 11月 27 日英国皇家学会会议上，卡文迪什公开了他们的想法。
卡文迪什的手稿很可能是在 1783 年或 1784 年完成的[5],但从文章的印迹上判断其又不可能早于1804 年。 推测此计算的内容可能与天文学家里滕豪斯（David Rittenhouse,1732-1796）1787 年所做的衍射光栅实验有关，也可能与托马斯·杨（ThomasYoung,1773-1829）1800 年所发表的关于光的波动理论文章有关。 再者，卡文迪什也可能计算了赫歇尔（Friedrich Wilhelm Herschel,1738-1822）1803 年所发现的束缚双星引力范围，并且重新思考了米歇尔效应。 值得注意的是，卡文迪什提供了光速在无穷远处的适当边界条件，认为太阳的引力对其加速度的影响是微不足道的。 从这一点来讲，他的工作对于引力透镜的发现具有一定的启迪作用，奠定了他在此方面的地位，但还不能据此就认为其是引力透镜的先驱。
1. 4 来自索德奈尔
索德奈尔的求知欲非常强，他通过自学在慕尼黑天文台谋得了一个重要职位。 索德奈尔闻名于世，那是因为其利用地绘测量学的方法，使得所测量几公里长度的误差仅小于 1 厘米。 但不被世人所了解的是，他也同样做过一些"宇宙学"方面的工作，如银河系中恒星的运动，看不见的（拉普拉斯 - 米歇尔）星体等。 索德奈尔在文章中明确指出："当光线经过天体附近时，天体的吸引力使它沿直线的运动发生了偏折。 ……天体相互作用的观测实验是否对于验证天体真正的位置有所帮助。 "[6]
观测一颗位于地平线上的恒星时，除了折射以外究竟是什么影响到了对于其真正位置的确定？ 他认为是地球产生的吸引力将光线的轨迹进行了弯曲。 索德奈尔想就此计算出相应天体的测量结果。 但其论文有很多混乱的符号标记，而且单位也不一致。
与卡文迪什的计算相比，他认为离太阳最近时光速有最小的影响参数。 按照牛顿理论推测，光会被加速，因此速度将远远大于其在无穷远处的速度。 索德奈尔的错误在于假设了从恒星的表面沿切线射出的光线，与来自无穷远到达星体的光线具有相同的速度。 两种推测对落体运动中轨迹的计算基本上是相同的，但一个认为光速增加，另一个却认为光速减小。 无论其正确与否，他毕竟首次给出了光线偏转的定量结果：地球引起的偏转角是 0″。 001,而太阳是0″。 84. 他总结道："当光线通过多个天体构成的系统时，将会出现更多可能的结果，因为此现象不明显，所以不易被我们观察到。 至少以目前的实用天文学来看，很明显应考虑到天体引力对光线的微扰。 "[6]
索德奈尔的论文在一个世纪后重现，是因为反犹太主义的诺贝尔物理学奖得主---勒纳德的原因。 他在 1924 年发表的论文中引用了索德奈尔论文的一部分，以此来指责爱因斯坦剽窃。 虽然索德奈尔的论文有很多的错误，但他毕竟首次给出了定量结果。 但如果以此就认为他是这一领域的先驱，也显得为时尚早。
1. 5 来自爱因斯坦
虽然在 19 世纪，就已有几本写引力使光线弯曲内容的书，但大多已被世人所遗忘，直到 1907 年被爱因斯坦重新提出来。 他在《电磁波和电子年鉴》中发表了一篇关于相对论的综述性文章，鲜明的表述了光线经过引力场时一定会发生弯曲的观点。
1911 年爱因斯坦任职于德国布拉格大学期间，发表了更为详细的预测[6]. 他通过简单地使用等效性原理得到了一阶卡文迪什 - 索德奈尔（Cavendish-Soldner）解，更重要的是：他预言以当时的天文学技术观测日全食，应该能够观测到光线经过太阳时所发生的 0″。 83 偏移[7]. 当时很少有人关注于此，只有在柏林的一个年轻天文学家---弗伦德里希（ErwinFinlay-Freundlich,1885-1964） 专注于此问题的实验性验证。 1914 年 8 月，弗伦德里希带领科考小组前往克里米亚半岛进行日食观测，以希望能首次发现引力透镜效应。 不幸的是，时逢第一次世界大战爆发，他和他的团队被俄国士兵俘虏，没能完成使命。
其实，历史上自 1912 年起，就有着观测引力弯曲现象的各种尝试，1919 年的日食后达到了高潮，只是在现代雷达技术充分证实了预测结果后才逐渐冷却下来。
正是在这样的背景下，爱因斯坦认为透镜效应是与引力弯曲有关的。 1912 年在乘火车去访问女友埃尔莎的路上，他第一次求解了透镜效应方程并确定了图像位置。 分析他的笔记可以发现，这个草稿是正确的。 令人困惑的是，他好像后来完全忘记了这些计算。 但彼得格勒着名的物理学教授奇沃尔松（Orest Chwolson,1852-1934）却将其推测引力透镜所产生图像的论文进行了发表[8]. 这篇 1924 年发表在《天文学通报》上的论文并不被世人所熟知，但文中简要地提出了虚假双星产生的可能原因应归于引力透镜效应。 虽然他并没有进行详细的计算，可他指出如果透镜、光源和观察者在同一条直线上，将产生一个完美的光环，并对其进行了阐述[8]. 可惜的是，他没有说明这种现象是否能被观察到。 不过爱因斯坦发表在同一期同一页的论文[9]
对此问题只字未提。 是不是伟人真的忘记了？ 还是因为其他什么原因？ 可能爱因斯坦对此问题的态度比较消极，他不太确信能够观测到相应现象。
1936 年 4 月 17 日捷克电气工程师鲁迪·曼德尔（Rudi Mandl）拜访了爱因斯坦，催促爱因斯坦对于透镜效应进行新的计算。 曼德尔认为由此可以去解释：环状星云的形成、宇宙射线源、由于恒星日食引发的生物灭绝等。 但爱因斯坦坚持认为："我已经得出了此种现象的结论，那就是不可能观察到什么，所以我不再支持发表关于此事的任何内容。 "尽管如此，曼德尔在接下来的几个月继续催促爱因斯坦。 最终，爱因斯坦极不情愿地于同年 12 月份在《科学》发表了一篇题为《引力场中由光线偏移引起的恒星类透镜行为》（Lens-like Action of a Starby the Deviation of Light in the Gravitational Field）的短文[10]
. 然而，他把透镜效应看做是一个没有实际用途的"最奇怪的效应",并认为"显然没有希望直接观察到这一现象". 他还给《科学》杂志的编辑发了一份注释，说："感谢您为这篇论文发表所做的工作。 它是在曼德尔先生的催促下完成的。 它没有什么价值，但曼德尔先生将很乐于看到它的发表。 "我们并不清楚曼德尔是否知道林克的文章，但爱因斯坦对透镜效应始终保持着非常悲观的态度。
1. 6 来自真正的先驱---弗朗提斯克·林克！
爱丁顿利用折射和引力偏转进行类比的方法，解释了爱因斯坦分别在 1911 年和 1916 年的预言。
他 1923 年的着作《相对论的数学原理》在学术界成为了畅销书，被爱因斯坦认为是"在所有语言中是表达这个主题最好的版本". 此书影响到了一位年轻的天文爱好者---弗朗提斯克·林克[11],其日后逐渐成长为一位精于研究日月食的天文学家。 林克很早就意识到引力偏转所产生的图像，基本上与月食时光线通过地球大气层的折射相类似。 他由此不仅计算了图像的位置而且同时计算了亮度，并认为可视和不可视星都可能成为引力源，在某些情况下可视星体和暗星都有可能产生一定的放大率。 作为一位天文观测者，他对于观测效果的可能性持乐观态度。 他认为尤其是在观测漩涡星云时，用此方法得到观测结果的可能性更大。 他曾指出："在天空某些区域，如此紧密的排列显然是罕见的，特别是漩涡星云。 "[12]
在巴黎定居时，他在法国的期刊上发表了他的计算，并将首份报告递交到法国科学院。 这不仅是业内的同行审查，也确保了其内容的快速传播。 他的论文被发表在《法国科学院周刊》上[12],但并未引起相应的注意。 随着论文的发表，在 1936 年 3 月 16 日的科学会议上该论文被宣读。 因此，它早于爱因斯坦1936 年 12 月发表相同内容的论文 9 个月之久[10].
在 1936 年的夏天，林克计算了更多的相关内容，如有限尺寸效应，恒星大气的临边昏暗，并于 1937 年用法语再一次发表[13]. 这篇长达 18 页的论文对很多内容进行了综述。
林克认为广义相对论的实验确认是十分困难的，尽管日食的结果证实了预测效果。 然而，随着更为精确测量的出现，他建议考虑光度效应的影响。 他指出了奇沃尔松论文所显示的几何意义，但未能提供光度效应的任何理论背景。 他坚持认为光度效应在某些情况下是可以测量的。 他从爱丁顿的书（德文版）中得到了全部的基本方程和部分偏转角，提出偏转取决于质量与半径的比 K = （M/M⊙） （R /R⊙）。 他用这种形式指出巨星的 K 约为 0. 06,而对于在当时已知的最小星体则 K 为 600.
1933 年他成功地将他的光度理论应用于月食。
指出此种形式与潜在的物理因素所引起的偏转无关，对于日食的影响是微不足道的，但在某些情况下它又是重要的。 这种形式适用于一般的光源和有限角距的透镜。 他分析此问题还依赖影响参数，指出对于小影响参数的比可能会成为负数。 这是因为必须采用变化区域的比率和绝对值。 他还指出当影响参数达到最低时，光变曲线是均匀对称的，放大率要小于远距离尺度上的放大率。
他认为现实中，在有限尺度的光源下，镜头可能会遮掩光源的一小部分。 但看到的结果应是没有临边昏暗的完整圆形（即没有临边昏暗）和有限线性临边昏暗，并指出了昏暗产生的较小因素。 他提到了结合变化强度的不变表面亮度，意味着图像会被扭曲。 他介绍了有史以来第一个透镜图像和两张产生引力透镜效应的图片位置。 在他文章第五部分中介绍了其计算的预期结果，只不过是以月食研究内容的一个应用出现的。
一般情况下在透镜中因为影响参数的原因，图像的位置会被分解。 他指出星系和漩涡星云的形成过程中，将会形成一个以掩星为中心（即零影响参数）的同心环，其半径非常类似于临界半径。 他用一个简单的标准来检查镜头的尺寸对遮蔽效应是否有影响。 并指出真正的影响应取决于两星的相对亮度，光度效应产生的地方会有光谱的变化。 他还推测，除了用干涉测量的方法外，是不会观测到奇形怪状的变形图像的。 并举出 3 个例子进行了相应论述和分析。
从对此论文的分析中，我们可以看出他对于系统性地搜寻整个天空，以便于去找寻对应现象是饶有兴趣的。 他对于这种现象的乐观情绪与爱因斯坦对此现象的悲观情绪形成了鲜明的对比。 无论是从时间先后还是从内容上，我们都不难发现，林克才是首次将正确计算和积极预言引力透镜效应的内容公开发表的科学家。 所以，由此可以认为林克才是这一领域的先驱。
2 引力透镜的"演化"
在 20 世纪四五十年代，尽管有一系列引力透镜方面的论文，但几乎没有任何突破性的进展。 也许是因为广义相对论在那个时代仍然相当不受重视，钱德拉塞卡尔（Subrahmanyan Chandrasekhar,1910-1995）的话可以帮助我们了解当时的情况：我从 1936 年到 1961 年在芝加哥大学任教时，学校并没有开设广义相对论的课程，哪怕是一个学期也没有。 芝加哥大学就是一个典型的例子[14].
然而，20 世纪 50 年代末出现了关于此问题的一系列论文。 C. G. 达尔文（Charles Galton Darwin,1887-1962,查尔斯·达尔文的孙子）详细计算了引力透镜效应图像位置和放大率，并用角度取代了立体角从而得到了正确结果的平方根。 克里莫夫将银河系作为透镜进行了更进一步的计算，这些标志着严谨而详细研究的开始。 Liebes 在所有尺度检验引力透镜：银河系的恒星（和其光度）、球状星团、难以察觉的（暗）星、非恒星空间扭曲、仙女座星云的恒星、引力波等；Refsdal 认为从地球上能够频繁地观测到此现象的发生，问题是要找到发生的时间和位置；Zeldovich 第一次在宇宙学尺度上研究了透镜效应。
这一系列的工作引发了天文学家对于透镜效应更为广泛而详细的研究。 1979 年首次观测到透镜效应后，进程得到了进一步的加速。 特别值得提出的是，1981 年玛丽亚·彼得鲁（Maria Petrou,1953-2012）的博士论文。 她的工作是在不同的环境下，研究利用大麦哲伦星云的恒星做为透镜，捕捉银河系黑暗光环的概率。 她的导师认为其内容有太多的不可预测性而反对其发表，所以只有论文的第七章出现了（光环的透镜效应）球状星团的动力学模型。 她认为："星体放大的预期值大约是 20,……可变星体有别于其他的变化，是它的颜色不变。 "这些都是确切的数据和内容，在 10 年后，弱引力透镜实验性地使用此法观测到了一个在银晕内暗的致密天体集群。
3 结语
引力透镜真正的力量在于允许我们追踪宇宙中的物质，并探测时空本身的结构。 但在实际中，由某种物质引起的扭曲效应是否明显，显然依赖于时空变形的程度以及我们解析图像的能力。 而问题的关键，就在于如何把我们所看到的图像，转化为有关透镜大小和形状的信息。 利用引力透镜，我们正在以原先无法想象的方式积极拓展着视野。 无论是寻找银河系中的暗物质，还是探求操纵宇宙命运的暗能量，我们对宇宙和微观世界的探索在带给我们一个个新谜团的同时，也带来了一种帮助我们解开谜题的新技术。
正如其他学科的发展过程一样，引力透镜的发展过程揭示了在已发表和未发表的计算之间，错误的和正确的之间，公开的有影响力的和不公开的被遗忘的论文之间的相互影响。 而通过研究引力透镜概念的起源问题，使我们了解到牛顿并非是这一想法的先驱，相反地在他的《光学》中所提到的疑问 1反而完全是与此现象无关的。 虽然 1912 年爱因斯坦在其笔记本中记载了其计算透镜效应产生的偏差，推导出了透镜效应方程并确定了图像位置。 但可惜的是，不知什么原因爱因斯坦并未将其发表。 林克不仅在 1936 年早于爱因斯坦 9 个月公开发表了引力透镜的详细计算，而且在同年扩展了包括透镜尺寸和观测源的影响以及临边昏暗现象等相应理论。 林克准确预测到在星系比较密集的地方会更容易观察到弱引力透镜效应，并于 50 年后得到了证实。 无论是思想的提出还是从声望和学术的影响，对引力透镜的计算和阐述，爱因斯坦都早于林克，爱因斯坦具备了提出引力透镜的优先权。 不过林克对透镜效应的积极态度是难能可贵的，与爱因斯坦对此现象的悲观态度形成了鲜明对比，这促成了其正式文章早于爱因斯坦发表。 从中我们获得启示，无论在任何领域，特别是在高端研究领域，都要及时对自己的学术成果和思想进行归纳和总结，并积极发表或公开，以展现科学研究和发现的价值[15].
综上所述，我们认为引力透镜效应真正的先驱应是林克。 但即使这样，爱因斯坦的作用也不能低估，如果没有广义相对论，谈何引力透镜效应的发现呢？
