物理学的发展过程与特点(4)

　　4.1.3天地合一的理论规律
　　
　　前述为天体和地面的观测规律总结。我们重新回到天体观测规律留给人们的“什么样的力使星体做椭圆轨道运动？”的问题上来。
　　
　　开普勒本人曾试图引入太阳磁力来探求星体运行规律的原因，但没有成功。1673年惠更斯、胡克、哈雷、雷恩等人结合各自的研究工作，认定星体所受太阳的向心力与其距离成反比。但是他们无法说明引力的本质，也不能证明在平方反比引力作用下的行星轨道是椭圆或更广泛的圆锥曲线。而真正圆满解决这一问题的是英国物理学家牛顿。
　　
　　1661年，牛顿进入英国剑桥大学学习数学，后来从事物理学研究。1665-1666年期间，因为流行瘟疫，剑桥大学被迫关门，牛顿回到了家乡，在那里他完成了微积分、光的色散性质、引力定律等科学成果的积累。其中的微积分是他在研究物体运动学时所创立的，后人将牛顿和德国数学家莱布尼兹并列为微积分的创始人。光的色散性质是牛顿通过自然光照射三棱镜后发生的折射现象而总结的。引力定律真正回答了什么样的力使星体做椭圆轨道运动问题。
　　
　　“苹果落地”故事广为流传，这是牛顿思考引力过程的一个传说故事。苹果落地引发牛顿的一个问题的思考是，苹果落地和月球围绕地球运动是否是具有相同性质的力引起的？在此之前，伽利略已经发现抛射体的运动相当于一个匀速的水平运动和一个落体的加速运动的叠加。牛顿进一步设想，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的水平速度不断增大时，抛射体会越射越远，若速度达到一定程度，该抛射体就永远不会到达地面。若不考虑大气的阻力，它就应该一直绕地球运动。牛顿进一步设想，既然抛射体可以作这样的运动，为什么不能把月球也当作这样一个抛射体来考虑呢？由此牛顿猜想苹果与地球之间、月球和地球之间的力是同一性质的力。他把月球的轨道运动分解为两种简单的直线运动：一是由于惯性引起的、沿月球轨道切线方向的匀速直线运动；另一种是把月球拉向地球的落体运动，是由地球的引力引起的。以此思想为基础，牛顿基于惯性定律和第二定律，利用几何的方法获得了圆周运动与受力成平方反比的关系。
　　
　　反过来，利用月球和地球、苹果和地球都具有相同的平方反比的受力关系来计算地球重力加速度与月球重力加速度的关系，以及月球围绕地球的运行周期，结果相当完善。证明了牛顿的猜想，即，苹果落地和月球围绕地球运动是具有相同性质的力引起的。其轨道的差别仅在于初始条件不同而已。
　　
　　牛顿进一步设想，既然月球绕地球公转可以这样来解释，那么地球和其他行星绕太阳的公转为什么不能类似地来说明呢？所以牛顿又把思路推广到行星绕日的运动上。利用平方反比的受力关系圆满地解释了行星轨道问题。牛顿进一步将平方反比的受力关系推广至任何星体，以及任何物体之间，建立了万有引力定律。牛顿直到约20年后才在他出版的《自然哲学的数学原理》中公开发布这一研究成果。其原因是他无法精确地确定巨大星体之间的距离。这期间他发明了“流数术”,即现代的微积分方法，并且从数学上证明了球体对外部物体的作用恰如球体的质量全部集中在球心点一样，即现代的“质点”概念。只有在此基础上，牛顿才能够得出万有引力定律的数学验证。
　　
　　牛顿三定律、万有引力定律等牛顿在力学领域的重要研究成果集中体现在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中。在该书中，牛顿三定律只是用了几页篇幅的语言描述，而大部分内容是关于引力与轨道关系的几何推导过程和应用的描述。
　　
　　牛顿万有引力定律和牛顿三定律的建立，使天上、地面物体的运动规律有了统一的描述，奠定了物理学的力学基础，使力学有了精练完美的表达，成为系统完整的科学。正如恩格斯所说，“牛顿完成了人类科学史上的第一次总结”.
　　
　　从1610年伽利略证明日心说的观测证据到1687年牛顿的《自然哲学的数学原理》问世，历时近80年。
　　
　　4.1.4理论规律的能动作用
　　
　　牛顿第二定律和万有引力定律使人们理解了自然界为什么如此井然有序地运转，她可以使人们追踪过去，预测未来，充分体现了科学的能动作用。
　　
　　由牛顿第二定律和万有引力定律不但可以推导出开普勒三定律，圆满地解决星体的运动轨道问题，而且还可以进一步探讨更为广泛的轨道问题。星体不仅具有类似围绕太阳运动的一般椭圆轨道，还可以有长椭圆、双曲线、抛物线等各种轨道（由星体形成过程中的初始能量所决定）。如此的预测结果被哈雷彗星的发现所证实。人们在1531年、1607年和1682年分别观测到过3颗未知的星体。英国天文学家哈雷用牛顿定律论证，这3颗星体属同一颗星体，以约75.5年为一个周期，并预言此星体将于1758年再现。临近1758年，人们纷纷打赌预言是否灵验，成为世界性趣闻。1758年该星没来，而是于1759年3月12日意外地出现了。后来人们发现，出现偏差的原因是没有考虑木星 和土星对其吸引，从而造成了218天的迟到误差。此后，这颗星体就被命名为哈雷彗星（其远日点已超过海王星轨道）。以此类推，哈雷彗星再次光临地球的时间是1986年、2061年等等。1986年的哈雷彗星也已被观测到。
　　
　　1781年，人们发现了天王星。不久发现他的轨道有偏差。法国的烈维耶根据轨道偏差利用牛顿力学进行了计算，预测天王星外应该有另外一颗星体。1846年9月，他写信给柏林天文台的伽烈，告之预测星体的位置，伽烈果然在预测的偏差52分处发现了该星体，并命名为海王星。后来用同样的办法，人们发现了冥王星。
　　
　　4.1.5理论规律的完善与发展
　　
　　经过16、17世纪世界科学大飞跃，物理学家开始用伽利略、牛顿的成果和科学方法，用力学的观点去认识热、电、光，相关的科学实验开始兴起。如，美国科学家富兰克林对于电的实验研究；英国的物理学家卡文迪许，在万有引力定律建立的111年后，设计扭秤实验，测量了引力常量“G”.利用所测得的G可以计算地球的重量，所以卡文迪许被称为是第一个称量地球重量的人；法国物理学家傅科设计着名的“傅科摆”,首次验证了地球的自转。此外，出现了刚体力学、流体力学、天体力学、声学等衍生学科。
　　
　　1788年意大利科学家拉格朗日发表着作《分析力学》，建立了拉格朗日表述的分析力学。1827年，英国科学家哈密顿提出哈密顿函数，1834年发表了《动力学的一种普遍方法》的论文，成为建立哈密顿函数表述分析力学的里程碑。
　　
　　从1687年牛顿的《自然哲学的数学原理》问世到1834年哈密顿的《动力学的一种普遍方法》的论文发表，历时近150年。
　　
　　力学虽然是一门古老的学科，但他依然不断地在发展。力学与后来逐步发展起来的分析力学、弹性介质力学、非线性混沌等学科在当今的精密仪器、工程设计，航空与航天等领域发挥着重要的作用。
　　
　　4.2热运动研究领域（19世纪至20世纪初完成规律体系的建立）
　　
　　热学研究的是大量微观粒子的宏观运动规律，形成了宏观理论和微观理论。宏观理论是基于实验总结而成的，包括热力学第零、第一、二、三定律等宏观热力学规律。而微观理论则是由经典或量子力学的原理和基本假设而形成的，包括统计物理学、分子动理学及其他非平衡态理论等。宏观理论和微观理论的桥梁是系统的热力学函数，二者殊途同归。所以，宏观理论和微观理论构成了热学完备的理论体系。
　　
　　18至20世纪初，热学完成了规律体系的建立。从历史发展的角度，热学理论形成的先后顺序是先有宏观热力学规律，后有微观理论。宏观热力学规律形成的先后顺序是热力学第二定律、第一定律、第三定律、第零定律。微观理论形成的先后顺序是分子动理学、统计物理学（玻尔兹曼经典统计、吉布斯系综统计、玻色、费米量子统计）、其他非平衡态理论。
　　
　　4.2.1宏观热力学
　　
　　热学规律的探索首先是从宏观现象的研究开始的。1662年，英国化学家玻意耳首先发现了等温气体的压强体积反比定律。由于没有建立一个合适的温标，直至100多年后才由两个法国人发现另外两个气体状态定律，即，1787年法国查理发现的等容气体压强与温度正比定律，1802年盖吕萨克发现的等压气体体积与温度正比定律。
　　
　　对于“热”的本质的理解，人们经历了从早期错误的“热质说”（热是一种物质）到热是一种运动形式的过程。在此期间，18世纪蒸汽机的进一步发展，迫切需要研究热和功的关系，以提高热机效率，适应生产力发展的需要。19世纪40年代，英国物理学家焦耳等人在对热与功转化等实验研究中，建立了能量转化与守恒定律，即热力学第一定律。热力学第二定律的雏形---卡诺定理，是早在热力学第一定律建立之前，即1824年，由法国物理学家卡诺提出的。之后由德国物理学家克劳修斯等人在热力学第一定律基础上进行完善，分别于1850年和1851年提出了克劳修斯和开尔文表述形式的热力学第二定律。低温物理学和化学平衡常数的确定为热力学第三定律的建立提供了基础，德国科学家能斯特在1906年和1912年分别给出了热力学第三定律的两种不同表述。热力学第零定律是由英国物理学家福勒于1939年正式提出，比热力学第一、第二定律晚了近百年，但较其他定律更为基本，因此被命名为第零定律。
　　
　　成熟的热学微观理论的研究经历了分子动理学和统计物理两个发展阶段。
　　
　　4.2.2分子动理学
　　
　　克劳修斯在研究热力学第二定律的同时，也从微观上对分子运动论理论进行了探讨。1857年他以分子对器壁的碰撞说明了气体压强的形成，推导出气体压强公式，并由此提出了理想气体分子运动模型。1859年，英国物理学家麦克斯韦基于分子碰撞的能量和动量守恒原理及速率统计假设，推导出了自由空间的平衡态气体分子速率分布规律，即，麦克斯韦速率分布律。1868年，奥地利物理学家玻尔兹曼将麦克斯韦速率分布推广至受保守力作用的系统平衡态中，得出保守力场下分子的速率分布，即玻尔兹曼分布律，并给出了能量均分定理，揭示了温度概念的微观本质。玻尔兹曼认为麦克斯韦速率分布律的获得没有足够的理论保证。为此，玻尔兹曼基于牛顿力学原理和一些碰撞假设，进一步研究系统状态随时间演化的一般规律，于1872年导出了包含时间的分布函数随时间演化所遵循的方程，即玻尔兹曼积分微分方程。玻尔兹曼由此发现，麦克斯韦分布律所描述的平衡态是一种最可几、最稳定的状态。对于非平衡状态，玻尔兹曼提出了着名的H定理，与克劳修斯的熵增加原理是一致的，给宏观热力学第二定律以微观解释。至此，由克劳修斯、麦克斯韦和玻尔兹曼从分子运动论角度建立了分子动理学的主要内容。分子动理学理论不但可以处理近独粒子体系的稳态问题，还可以处理该系统近平衡态的输运问题。
　　
　　4.2.3统计物理学
　　
　　针对分子动理学的研究成果，1874年和1876年，英国开尔文和奥地利洛施密特先后分别提出了“可逆性佯谬”问题，即，经典力学方程和分子间碰撞过程是可逆的，而大量分子所组成系统的宏观过程规律是不可逆的，玻尔兹曼所基于的经典力学原理，针对大量微观粒子组成体系的研究结果是否正确？玻尔兹曼就此进一步研究统计问题。他基于经典力学原理，加上统计概率原理假设，于1877年发表了用以处理近独粒子经典体系平衡态问题的统计研究成果，并提出了熵与概率的关系。玻尔兹曼也就此回答了“可逆性佯谬”问题，即，分子动理学理论虽然引进了统计方法，但未将统计观点作为理解热力学现象的新的基础，从而造成统计随机性与经典力学决定性之间的矛盾。进一步讲，宏观系统的不可逆性不是由于运动方程和分子间的相互作用力形式而引起的，而是由于宏观系统的概率性而引起的。或者说，宏观自发过程的可逆过程并不是没有，而是由概率原理导致的这种可逆过程发生的概率非常小，以至于实际中观察不到。至1900年，普朗克明确写出玻尔兹曼的熵与微观状态数的关系式，标志着玻尔兹曼统计力学理论的形成。
　　
　　美国物理化学家吉布斯在麦克斯韦、玻尔兹曼等人工作基础之上，使用温度、内能、熵等状态函数为坐标，发展了热力学系统的图示法。在热力学系统中考虑了化学、引力、应力、表面张力、电磁等因素，扩展了热力学的范围。1902年发表《统计力学的基本原理》巨作，创立了统计系综方法，建立了平衡态的经典统计力学方法。吉布斯的系综统计方法，不但可以处理前述的玻尔兹曼统计理论，以及后来发展的玻色、费米的量子统计理论所能解决近独粒子体系的稳态问题，而且还可以处理非独粒子体系的经典和量子统计问题。因此，吉布斯的系综理论是更具普遍化的统计理论。
　　
　　在玻尔兹曼统计、吉布斯统计系综理论基础之上，玻色、爱因斯坦、费米等人基于微观粒子的全同粒子假设，逐步建立了玻色、费米等量子统计物理理论，用以处理近独粒子量子体系的平衡态问题。至此，统计物理学的基础理论得以建立。
　　
　　4.2.4其他非平衡态理论
　　
　　涨落的准热力学理论是由波兰物理学家斯莫陆绰斯基提出，后经爱因斯坦补充完善形成的一种处理近平衡态涨落的方法。1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察到悬浮在液体中花粉在不停地做无规则运动，称为布朗运动。进过70余年的努力，形成了郎之万方程和爱因斯坦-斯莫陆绰斯基理论等涨落理论，使布朗运动现象得以解释。目前，包括耗散结构理论在内的等处理远离平衡的其他微观理论仍在不断地完善和发展中。
　　
　　玻尔兹曼是原子论的坚决支持者，他的研究结果受到以马赫、奥斯特瓦尔德为代表持唯能论观点学者的长期批评。所以，玻尔兹曼生前的研究工作没有得到认可和支持。直至他去世两年之后的1908年，法国物理学家佩兰通过布朗运动的实验结果证实了原子的存在，原子论得到普遍承认后，人们才逐渐接受了玻尔兹曼的研究成果。后人在玻尔兹曼的墓碑上刻上了熵与微观状态数的关系式，以纪念玻尔兹曼在统计物理学所做出的杰出贡献。
　　
　　热力学与统计物理学作为物理学的一个重要分支，被广泛应用在物理、生物、化学甚至社会学等各领域。