3伽利略的自然运动和惯性定律
古希腊学者的力学研究主要集中在静力学范畴，很少涉及时间变量。从伽利略开始力学迈向了动力学的范畴。最简单的物体运动是一个物体不受任何外力作用下的情况，即自然运动或称惯性运动。伽利略通过对小球斜面运动实验，得到了他的关于物体自然运动的规律，即： 惯性定律。牛顿将其称为力学第一定律[1],本文中称其为真空惯性定律，以区别于后面给出的虚空惯性定律。
在地球表面的实验环境中，要创造一个不受任何外力作用的环境是不可能的，因为地球引力不可屏蔽。伽利略的方法是先研究一个方向上不受力情况下物体的运动。
如图1所示，小球在假设没有摩擦力的无限光滑的斜面上运动，观测下坡和上坡的高度，实验表明是相等的（ 在实验精度范围内）。这样伽利略设想了如图ABC的变化，在C图中，上坡斜面变成完全水平时，推理小球将运动至无限远。这样就得出，在水平面上一个物体不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。推广到一般，如果在所有方向上物体不受外力，则就可得惯性定律[8].
伽利略惯性定律也存在两个问题： （1） 表述中的无限远并不是实验结果，而是理论推想，所以并不可靠。但可认为在很远很远时，惯性定律仍成立。（2） 因为地球是一个非惯性系，所以伽利略的斜面实验只是近似实验，如果精度提高，以地球做参照系，惯性定律不成立。这就产生一个问题，宇宙中存在绝对惯性系吗？ 结论是不存在。因为宇宙中的任何参照系都在引力场中，都会受引力的作用并加速，所以不存在真正的惯性系。但在实验精度允许的范围内，宇宙中存在近似惯性系，如地球参照系，太阳参照系，银河中心参照系，宇宙背景参照系等。各种近似惯性系近似于绝对惯性系的程度不同，所以它们之间存在差异，这种差异是导致日心说优于地心说的原因。
4爱因斯坦的自然运动和相对论中的惯性定律
相对论是公理理论，也就是它从公理出发导出理论的全部内容，这种建构理论的方法的优点是： 只用少数从实验事实总结出来的公理，通过逻辑推理，可以得到广泛的理论预测，这些理论预测如果可以被实验验证，就可以反证理论的正确性，从而增强了人们用公理理论去预测和说明更多现象的信心。相对论和量子力学都是这样的理论体系，并成为现代物理学的主流理论[9-11].
等效原理保证了不同质量的物体在引力场中的运动，如果初始条件一样将走相同的轨迹，这就给引力几何化创造了条件。爱因斯坦假设物质的存在可以使空间弯曲，反之空间的弯曲也表征了引力的存在，这样引力就归入了空间的属性中，引力成为了一个多余的概念，物体在不受除引力外的任何外力作用时的运动就是自然运动。相对论中的惯性定律就成为： 如果物体不受除引力外的任何外力作用时，物体将沿测地线运动。所以在相对论中地球绕太阳转的原因不是地球受到万有引力的作用，而是地球在沿空间的测地线作惯性运动。测地线则由空间中的物质和能量决定，与运动物体无关[12-15].相对论中有句名言： 物质告诉空间如何弯曲，空间告诉物质如何运动。电磁场就不能像引力场一样处理，因为惯性质量和电荷是两个独立变量，它们之间的关系和惯性质量与引力质量完全成正比不同，所以电磁力无法空间几何化。
5惯性的起源
关于惯性的起源，历史上有两种不同的观点[16-17]: （1） 内秉性质说； （2） 外因说。其代表人物是牛顿和马赫。牛顿认为惯性是物体的固有属性，与其它物质无关； 这种思想统治了物理学2百多年，直到马赫提出质疑。马赫认为宇宙中如果只有一个物体，物体将没有惯性。所以马赫认为物体惯性的来源是由于遥远宇宙物质的存在。如图2所示，遥远宇宙物质对本地物体有引力相互作用，这种作用具有对称结构，当物体相对宇宙背景参照系静止或作匀速直线运动时，遥远宇宙物质对本地物体的引力作用是平衡的； 但一旦物体作加速运动，遥远宇宙物质对本地物体的引力作用将不平衡，并产生一个与加速度方向相反的惯性力。也就是惯性力的施力者就是遥远宇宙物质的全部。说的更清楚一点，在图2的m位置，只有当遥远宇宙物质存在时，旋转的牛顿水桶才会产生凹面。如果遥远宇宙物质不存在，水桶无论如何旋转都不会产生凹面。
另一个关于马赫原理有说服力的实验就是： 宇航陀螺仪导航原理。如果我们将太阳系从现在的位置移去，这样在太阳系现在的位置处就会产生一个真空空间，问一艘宇宙飞船在这个空间中航行，陀螺仪能否导航？ 答案是肯定的，陀螺仪不是因为太阳的存在才可以导航的。那么这时的陀螺仪指示的方向是什么参照系中的方向？ 结论只有一个： 宇宙背景参照系中的方向。这就说明陀螺仪中的惯性只能来源于遥远宇宙物质。
遥远宇宙物质的存在，决定了本地真空空间的性质，如果遥远宇宙物质不存在，那么本地空间性质将完全不同，前者使在此空间中的物体具有惯性，后者则没有惯性。遥远宇宙物质在本地产生平衡引力，尽管合力为零，但和本地没有任何引力是完全不同的，这一点以前的物理学从来没有认真讨论过。有一个类比：四周绷紧的蹦床才有弹力，这个类比提供了一个参考的思维[18].
