1 引言
环锚后张预应力混凝土衬砌技术因具有改善衬砌应力分布状态、提高衬砌结构整体性、简化施工工艺、加快施工进度等优势而应用广泛,在环锚后张预应力混凝土衬砌结构中,锚索间距的选择是其结构设计的关键要素之一,亦是决定预应力加固效果和工程造价的主要因素。若环锚预应力混凝土衬砌的锚索间距选取不当,在衬砌结构中可能出现衬砌预应力不足、管壁混凝土出现连续分布的环形裂纹或材料浪费、施工过程复杂化等问题。目前,国内尚无针对环锚预应力混凝土衬砌结构的专用技术规范,相关规范仅对曲线预应力筋的预应力损失计算及构造要求作出规定,但对于目前应用较多的环锚预应力钢筋的合理间距选取问题未作出具体、明确的规定。国内大多采用弹性力学的方法研究环锚预应力结构锚索间距,提出可利用弹性力学叠加公式并通过试错法来确定锚索间距的思路与计算方法。
但该方法过程较为繁琐,计算精度不高,且在应用上存在局限性。为此,本文以南水北调中线穿黄隧洞环锚预应力混凝土衬砌为例,通过有限元数值模拟的方法,对锚索间距与衬砌环向应力的大小及其均匀性之间的关系进行了计算和分析,探讨了环锚预应力衬砌结构中锚索合理间距的选择方法,以期为类似预应力衬砌结构设计中的锚索间距选择提供参考。
2 工程概况和计算模型
2.1 工程概况
南水北调中线穿黄隧洞深埋于黄河河床的软土地层中,单线长4.25km,穿越的河床冲淤变化剧烈、主槽摆幅大。穿黄隧洞采用盾构法施工,为双层衬砌结构形式,外衬为拼接式盾构钢筋混凝土管片结构,内衬为有粘结环锚预应力混凝土结构。内衬在外衬承担外围水土压力荷载的情况下整体现浇,待成形并达到一定强度后进行预应力张拉,使内衬产生环向预压应力以满足结构环向内水压力的受力要求。内衬与外衬之间设置弹性防水、排水软垫层,内水压力和外部水土压力分别由内衬和外衬独立承担,因此可隔离内衬单独建模计算分析。
穿黄隧洞内衬内径为7.0m、外径为7.9m,衬砌厚度为45cm,预应力锚索长度为24m。锚具槽为预留的锚索张拉部位,全部锚索张拉完毕后用混凝土回填,其尺寸为1.0m×0.4m×0.3m(长×宽×深)。内衬环向断面结构见图1,预留锚具槽分布于衬砌下半圆的左右两侧,沿纵向成错位布置,图2为锚索间距为0.4m时锚具槽布置图。【图1-2】
2.2 计算模型
本文采用ANSYS平台作为有限元建模计算工具,为确保计算精度和结果的可靠性,沿纵向取内衬的一个整体浇筑块(长9.6 m)建立计算模型。计算模型涉及衬砌混凝土及预应力锚索两种材料。按照相关工程资料并结合现行规范,有粘结预应力技术体系预应力钢绞线的张拉控制应力 值σcon不 宜 超 过0.75ftpk,本 文σcon取为0.75ftpk(即1 395MPa),单束锚索张拉至2 250~2 500kN。每束预应力锚索采用12根钢绞线,每根钢绞线由7Φ5高强低松弛钢丝组成。钢绞线参考截面积Sn为140mm2,每延米参考质量Gn为1.101kg,弹性模量为195GPa。内衬采用C40混凝土浇筑,混凝土单元弹性模量为3.30×104MPa,泊松比为0.167,重度为24.5kN/m3。混凝 土 单 元 采 用solid95单 元,锚 索 单 元 采 用link8单元,模型整体网格划分见图3。【图3】
3 锚索间距的初步确定
圆形预应力衬砌结构中的锚索间距若选取不当,往往会导致应力达不到结构强度要求或造成浪费。在工程实践中,锚索间距的选择需符合以下要求:①建立能满足强度需要的预应力;②能使环向预应力沿轴向分布较为均匀;③施工便利性好、工程造价较低。已有研究表明,单束锚索的预压作用沿混凝土衬砌管道轴向的传递有一定范围。预应力混凝土管道弹性特征值S以及管壁混凝土环向压应力σθ沿管道轴向从张拉预应力锚索所在断面σθ,χ=0减小至0.5σθ,χ=0的断面的距离χ0.5计算公式分别为:【1-2】
式中,γ为管道计算半径;h为管壁厚度。χ0.5的最终取值由式(2)的计算值除以系数1.25确定。为保证全部预应力锚索张拉完成后衬砌管道全长范围内的管壁混凝土建立较为均匀的环向预压应力,相邻环锚锚索的最大轴向间距不应超过2χ0.5。根据穿黄工程内衬参数,由式(1)、(2)可得相邻环锚锚索允许的最大锚索间距为1.6m。考虑到锚具槽尺寸为1.0m×0.4m×0.3m,锚索间距的取值不应小于0.3m。为了揭示锚索间距变化对衬砌结构安全性的影响,分别取锚索间距为0.4、0.5、0.6、0.8、1.0、1.4m,分析在不同锚索间距下衬砌结构在锚索张拉完成工况和设计水头工况下的环向应力分布规律。
4 不同锚索间距下的作用效果分析
4.1 环向预应力沿轴向分布均匀性分析
在满足结构强度要求的同时,输水隧洞衬砌结构还需满足水密性的要求,而环向应力的不均匀性是引起衬砌开裂及渗漏的重要原因。因此,衬砌内的锚索间距需保证衬砌内建立的环向应力沿轴向分布的均匀性良好,从而减少因应力分布不均匀性引起的局部应力集中、开裂、渗漏等潜在风险。为此,选取不同锚索间距条件下的两相邻锚索张拉面An和An+1之间的部分衬砌(图4),根据有限元计算结果,得到该部分衬砌从腰部沿逆时针方面展开为平面时的环向应力云图。其中,图5为锚索张拉完成工况下环向应力云图,图6为设计水头工况下环向应力云图。【图4-6.略】
由图5可看出:①在锚索张拉完成工况下,由于锚索张拉端设在衬砌下半圆的左右两侧,使该部位混凝土获得较大的有效预应力,锚具槽槽口及其附近区域应力发展及分布比较复杂,局部出现应力集中现象。随锚索间距的增大,腰部衬砌混凝土环向应力沿轴向均匀性逐渐变差。当锚索间距超过0.8m时,衬砌腰部出现较为明显的应力集中,极易发生开裂。同时,由于衬砌底部预留管削弱了该部位混凝土的整体刚度,衬砌底部出现应力集中现象。随着锚索间距的增大,衬砌底部环向应力沿轴向均匀性逐渐变差,当锚索间距超过0.8m后,该部位局部开裂可能性较大。
②当锚索间距为0.4m时,衬砌上半圆部位锚索的有效预应力值较小且沿轴向分布比较均匀,沿轴向建立了几乎均匀等值的环向预压应力。
③当锚索间距为0.5m时,衬砌上半圆大部分区域的环向预压应力沿轴向几乎均匀等值,只有靠近衬砌腰部位置部分混凝土环向应力均匀性变差。
④当锚索间距为0.6、0.8m时,能保证靠近衬砌顶部部分区域环向预压应力沿轴向均匀性较好。
⑤当锚索间距为1.0、1.4m时,衬砌顶部混凝土环向预压应力沿轴向分别从-3.958、-0.278MPa变到-3.374、-0.234 MPa,应力值分别下降了14.75%、15.83%,环向应力沿轴向均匀性比较差。
由图6可看出:
①在设计水头工况下,衬砌的主要荷载是内水压力荷载,内水压力对衬砌下半环混凝土的环向应力有一定的调整作用。当锚索间距较大时,衬砌底部约60°范围内的混凝土环向应力沿轴向均匀性仍然较好。
②当锚索间距相同时,设计水头工况下的衬砌上半环混凝土环向应力的均匀性比锚索张拉完成工况下要差。
③当锚索间距为0.6m时,靠近衬砌顶部部分区域环向应力沿轴向均匀性已经较差。
④当锚索间距为1.0、1.4m时,衬砌顶部混凝土环向应力沿轴向分别从-0.146、2.387MPa变到-0.076、4.898MPa,应力值分别下降了47.95%、51.27%,环向应力沿轴向均匀性比较差。
⑤随着锚索间距的增大,衬砌腰部混凝土环向应力沿轴向均匀性逐渐变差。当锚索间距为0.8m时,衬砌腰部环向应力均匀性较差,出现了较大的拉应力集中现象,极易出现局部裂纹。
4.2 环向预应力大小的比较与分析
预应力衬砌结构设计的基本目的是满足结构强度要求,且所选择的锚索间距必须能为隧洞内衬提供足够的承载能力,同时防止在管壁混凝土表面出现连续分布的裂纹。经过三维有限元计算,不同锚索间距的衬砌结构在张拉完成工况和设计水头工况下的内外表面平均环向应力分布分别见图7、8。由图7可看出:①在锚索张拉完成工况下,当锚索间距为0.4、0.5、0.6m时,内衬管壁混凝土内、外表 面 的 平 均 环 向 预 压 应 力 分 别 为-5.80、-5.78MPa和-4.94、-4.90MPa以及-4.17、-4.18MPa,整体断面大部分区域至少存在约6、5、4MPa的压应力。由于约束边界定义为在衬砌下半环约60°范围内加径向约束,同时由于底部预留管的影响,衬砌下半环底部水平段内表面混凝土的环向拉应力及底部水平段外表面混凝土节点的环向压应力偏大。【图7-8】
②当锚索间距为0.8、1.0、1.4m时,在锚索张拉完成工况下,衬砌内建立的环向压应力较小但衬砌内均未出现拉应力区。
由图8可看出:①在设计水头工况下,当锚索间距为0.4、0.5、0.6m时,内衬管壁混凝土内、外表面的平均环向预压应力分别为-2.56、-2.60MPa和-1.61、-1.71MPa以及-0.83、-0.91MPa,整体断面大部分区域至少存在约3、2、1MPa的压应力,管壁混凝土可实现全断面受压。
当锚索间距为0.4、0.5m时,仅在衬砌底部出现范围极小的拉应力区,且该拉应力区内的拉应力值很小。当锚索间距为0.6m时,衬砌底部以及衬砌顶部出现一定范围的拉应力区,该拉应力区内拉应力值均未超过1MPa,不会产生裂纹,保留了部分安全阈值,可满足隧洞安全运行的要求。
②当锚索间距为0.8m时,在设计水头工况下,衬砌顶部和腰部应力跌落比较明显,衬砌顶部、衬砌底部混凝土内表面及衬砌下半环锚具槽区域混凝土内、外表面均出现拉应力值超过2MPa的较大拉应力区,超过了C40混凝土的抗拉强度设计值1.8MPa,极易产生连续分布的构造裂纹,严重影响结构的整体抗裂性能,此时衬砌已经达不到承受0.5MPa内水压力的基本结构功用。
③当锚索间距为1.0、1.4m时,衬砌顶部和腰部应力跌落更加明显,衬砌大部分区域均出现了拉应力,衬砌下半环腰部锚具槽位置出现明显的较大拉应力区,衬砌基本上丧失承压能力。说明锚索间距超过0.8m时,锚索间距取值过大,不能产生满足工程需要的预应力。
综上可知,当锚索间距为0.4~0.6m时,衬砌结构中所建立的环向应力沿轴向均匀性良好,同时可满足结构在设计水头工况下的承载要求。
当锚索间距超过0.8m时,衬砌结构中所建立的环向应力跌幅较大,已不能满足设计水头工况要求的承载能力;同时衬砌结构中环向应力沿轴向均匀性差,出现了较大面积的拉应力区,拉应力区部位极易产生连续分布的裂纹,进一步影响结构的安全稳定运行。对具体工程,根据工程实际功用可确定对环向应力大小和均匀性的要求,再通过有限元试算出满足条件的锚索间距;最后从安全性和经济性两方面进行比选,选取最合理的锚索间距,避免根据经验选取锚索间距可能造成的浪费或应力不够。最终选取穿黄隧洞预应力衬砌的锚索间距为0.5m左右时可兼顾安全性与经济性要求。
5 结论
a.当锚索间距过大时,衬砌底部及腰部最易产生连续分布的构造裂纹,工程实践中应选择合理间距并通过合理配置预应力混凝土衬砌中的普通钢筋进一步优化结构的整体受力性能。锚索间距的选择应综合考虑锚索足够的锚固作用与施工便利性及工程成本之间的均衡,在满足结构受力要求的情况下应优先选取较大的锚索间距。
b.从安全性和经济性两方面进行比选,最终选取穿黄隧洞预应力衬砌的锚索间距为0.5 m左右时可满足要求。
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