《义务教育数学课程标准》提出：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去”[1].显然，信息技术对于课堂教学具有不可或缺的作用，但也存在诸多不便与遗憾。在运用“直线型”课件教学阶段，教学课件只能按一定程序向下运行，否则就会暂停或重新启动，课堂上依据教案流程如行云流水、一马平川，学生没有独立思考的时间，缺少动手探索和提出不同见解的机会，根本谈不上互动，自主生成与课堂预设经常产生很大出入，极易造成学生的思维惰性；在运用“交互型”课件教学阶段，学生围绕某个特例展开研究，教师根据学生交流情况在课件中逐一寻找“预设”好的答案，尽管教师之前的预设已经相当充分，但课堂上依然会呈现预设之外的想法，此时的“交互”只是形式上的，相对“直线型”阶段在一定意义上起到了互动的效果，但实质上很难使学生真正地参与到教学中[2].
其实，教学并不是教师预先设计好的、一成不变的计划，也不是学生自发的、随意的、无目的的活动，而是师生动态的共同学习与共同建构的过程。随着交互式媒体普遍应用于辅助教学，教师不再为新生成的问题而尴尬，整个课堂教学过程中可以随时在动画和视频上暂停控制与标注，使现有多媒体课件能够更加灵活自主地应用，弥补了“交互型”课件交互性较差的缺陷，为真正的互动奠定了物质基础。随着信息技术的迅猛发展和信息化教学应用的不断深入，教师如何更好地利用现代信息技术来改变学生的学习方式和自身的教学方法，全面提升学生的数学素养和数学能力显得尤为重要，下面就交互式一体机环境下小学数学教与学的深度互动进行初步探究。
一、概念界定
（一）交互式一体机
交互式一体机作为一个新型多媒体互动终端，以高清液晶屏为显示和操作平台，具备书写、批注、绘画、同步交互、多媒体娱乐、网络会议整合等功能，融合高清显示、人机交互、多媒体信息处理和网络传输等多项技术，涵盖投影仪、电子白板、电脑、电视、音响、功放等功能。可以用手指、教鞭、书写笔等任意不透明的物体进行书写和触摸操作，无需专用书写笔，提高人机之间的体验感受。配有放大镜、聚光灯、幕布、关闭屏幕、局部快照、录制、摄像头捕捉等多种教学工具，亮度、对比度和图像的清晰度高，显示效果好，不伤眼睛，各个位置的学生均能看清，可以满足各种环境要求，具有很强的适应能力。
（二）互动
“互动”一词在英文中出现较早。英文是“Interact”,动词，意即互相作用、互相影响、相制交互感应，形容词为“Interactive”.“Inter”是拉丁语前缀，意思是“相互的”,“Active”是“积极的，能起作用的，现行的”.两词合起来为“Interactive”,即“相互影响和相互作用”的含义[3].“互”在汉字字义里包含着双方的意义。从字形上看，“互”好比两只手握在一起，只有双方才构成互动，单方不构成互动。互动的概念中还包含“动”,互动必须存在动，而这个“动”存在于双方，也就是“互”的范畴之内，如果双方是静止的则不构成互动。从形式上看，互动的最基本形式，就是双方之间，一方向另一方发出信号或行动，另一方对此给出相应反馈的过程，这个反馈可以是信号回应，也可以是行动回应，这是最简单、最基本的一次互动回合。复杂的互动是一方发起后，双方对对方的信号和行动不断地给予反馈，产生多个回合的信息或行动的交流过程。互动的双方可以都是人，也可以是人与教学媒体。
（三）互动教学
叶澜认为人类的教育活动起源于交往，在一定意义上，教育是人类特殊的交往活动。教学就其本质而言，是交往的过程，是对话的活动，是师生通过对话在交往与沟通活动中共同创造意义的过程。在互动教学的过程中，注重人与环境的交互影响，并通过调节师生关系及其相互作用优化“教学互动”方式，形成和谐的师生互动、生生互动、学习个体与教学媒体的互动，从而产生教学共振，达到提高教学效果的一种教学模式。
（四）基于交互式一体机的小学数学互动教学
基于交互式一体机的小学数学互动教学是指在小学数学课堂教学中，以交互式一体机为媒体，以学生为主体，在人本主义、互动、环境心理学等相关理论和信息、智能、人机交互等技术支持下，充分发挥课堂组成各要素（人、技术、资源、环境和方法等）的作用，以互动为核心，旨在提高课堂主体的主动性、能动性，创造和谐、自由发展的教与学的环境与活动[4],使信息技术与小学数学课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等融为一体，使之相互渗透、整体协调，让学生享受智趣数学，力求课堂效益最大化，顺利达成课程目标[5].
二、理论基础
基于交互式一体机的小学数学互动教学依托众多理论支持，如行为主义学习理论、传播学理论、课堂互动理论、情境学习理论等，这些理论指导并支撑着小学数学教学与交互式一体机的深度互动。
（一）行为主义学习理论
行为主义学习理论（又称“刺激-反应”理论）认为，人类的思维是与外界环境相互作用的结果，即形成“刺激-反应”的联结。美国心理学家约翰·华生认为人类的行为都是后天习得的，环境决定了一个人的行为模式，查明了环境刺激与行为反应之间的规律性关系，就能根据刺激预知反应，或根据反应推断刺激，达到预测并控制行为的目的[6].在交互式一体机环境下，教师通过有意识地创意生成，让学生在师生互动、生生互动及人机互动中达成更广泛的教育目标。
（二）传播学理论
传播是一种双向的互动过程，这一过程通过反馈机制循环进行。教师与学生是教育传播过程的主体，因此要重视教学双方活动的设计，充分利用反馈信息，加以调整与控制，以达到预期的教学目标。教学是教师通过媒体传输教学信息的过程，媒体是教学信息的载体，又是教学信息的来源渠道，媒体与教学互为驱动、相辅相成。
（三）课堂互动理论
课堂互动是把教学活动定位在师生之间不断进行着的一种生命之间的沟通和交往，教学过程定位在教与学相互交往、相互影响的动态发展。在这个过程中，通过重建新型的师生关系，优化互动方式，形成交互影响，不断产生思维“共振”,不仅生成更有价值的知识，还生成创新的火花和创造的萌芽，达到提高教育质量，促进学生全面和谐发展之目的。
（四）情境学习理论
情境学习理论认为，学习不仅仅是一个个体性的意义建构的心理过程，更是一个社会性的、实践性的、以差异资源为中介的参与过程。知识的意义连同学习者自身的意识与角色都是在学习者和学习情境的互动、学习者与学习者之间的互动过程中生成的[7].学习的本质就是对话，在学习的过程中所经历的是广泛的社会协商，而学习的快乐就是走向对话。因此，学习情境的创设就致力于将学习者的身份和角色意识、完整的生活经验以及认知性任务重新回归到真实的、融合的交互状态。
三、小学数学教学与交互式一体机深度互动的途径
随着交互式一体机在课堂教学中的广泛运用，特别是新课程标准的实施，简单的信息技术与课程整合已不能适应现代的课堂教学。新课程标准指出：教学不再是简单的知识灌输、移植，而应是学习主体（学生）和教育主体（教学、环境）交互作用的过程，教学模式将由“人-人”“人-设备”系统转为“人-环境”系统。它强调学生与教师、环境、设备的交互过程，并使之融合在一起，让学生成为自主知识的习得者。交互式一体机通过任意不透明物体进行书写或触摸操作，完成与设备的交互，有效解决了“多媒体演示”和“师生交互、人与设备交互”之间的矛盾[8],凸显深度互动，实现着现代信息技术与教育教学的融合。
（一）影音图文，扩大有效课堂信息量
现代信息社会，要求课堂把更多的信息量传递给学生。运用交互式一体机的数学课可以把文本、图像、声音、色彩和动画有机地结合在一起，进行数据处理、编辑、存储、播放演示，由单向“灌输”转为双向的“互动”,让师生乐浸大信息量、大课堂容量中，积极展开思想与情感的交流，形成一种动态的、生动的、发展的、富有个性化的创造过程，彼此融合成一个学习共同体。
如教学《图形的旋转》，通过播放《小熊过旋转门》动画片引入并揭题，小熊总也出不去的“旋转门”,同学们在一片笑声中共同回忆、找寻生活中的“旋转”.电风扇转动的叶片、汽车的方向盘、游乐园里有旋转的游戏、最大的直升机参与抗震救灾、常州恐龙园里宝贝团团转和穿梭时空两个游乐项目、人体单手支撑旋转360度、收费站的转杆等大量的学生和教师“经验”信息通过一体机迅速地直观展示出来，再通过去伪存真只留下“转杆”在运动，用Flash动画给出转杆的打开和关闭，以“表象”层面的直观展示给学生第二次“经验”的冲击，学生尝试用标准的旋转三要素“定点、方向与角度”的表达方式，第一次建立“属于我自己”的建构倾向，这样解决了因空间限制造成的教学难点，节省了教学时间，增加了教学容量，大大拓宽了教学的广度和深度。
（二）视听融合，激发智趣数学学习欲
兴趣是最好的老师。交互式一体机具有放大镜、聚光灯、幕布、关闭屏幕、局部快照、录制、摄像头捕捉、擦除、资源库存储、互联网连接等多种应用技巧，提供图、文、声、像信息，实现图文并茂、动静相兼、声情融会、视听逼真的表现效果，可以设计出各种形式的教学活动，便于演示教学材料的动态和细节，有必要时可以回放和重现操作过程和细节，这样能提高学生的注意力，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。
在教学《怎样滚得远》时，课前交流龟兔赛跑的故事，（谈话导入）兔子输给了乌龟后很不服气，向乌龟发出了挑战，播放《新乌龟赛跑》动画片，乌龟缩进龟壳，快速向山坡下“滚动”.利用交互式一体机的随时可暂停的特性，紧张而有悬念的比赛在同学们的一次次猜想中进行。利用一体机的无限可回放性，教师可以在学生尝试解释乌龟胜利的原因时，让学生观察当时的比赛场地等因素。接着让学生感受生活中的滚动现象，动态演示生活中的场景（林场运木头、从车上卸油桶），猜一猜油桶滚得远近可能与什么有关呢？在学生猜想后及时抽象出斜坡、木板与地面所成的角度并揭示课题，通过视听融合弥补了许多学生生活中没有看过从斜面上向下滚物体的经验，较好地将生活与数学联系起来。
（三）拖曳遮罩，满足互动教学需求度
交互式一体机不但可以随时随地在原有课件上圈画、写字和批注，还可以像在传统黑板上那样勾画，对书写内容执行拖曳、放大、旋转、擦除、遮罩等操作。当“黑板”写满后只需新建另一个“黑板”即可，节省了大量的擦黑板的时间，也免受粉尘之苦，真正达到“随心所欲”的效果。交互式一体机不仅方便快捷而且可以克服传统黑板“一擦即没”的缺陷，能够实时记录、保存教学全过程，随需储存，教师可以随时调用存储的课堂教学资料，充分满足互动教学的需求，让教师和学生在课堂教学中实现积极的互动。
如教师可以利用画图工具及图库轻松地画出规范的长方形、三角形、圆等几何图形并可进行调整、拖曳、复制、组合等操作，得到教学需要的图形。在教学《三角形内角和》时，教师运用照相功能对三角形的三个内角分别照相获取和三角形三个内角度数相同的三个角，然后旋转和移动这三个角的位置，使这三个角顶点重合，并且将这三个角排列于同一条直线上，揭示出三角形内角和为180度这一规律，既形象直观又方便快捷，避免了传统折纸法可能出现的误差。
