数学教科书作为数学教育最主要的课程资源，是国家教育方针政策、素质教育精神、课程改革理念的具体体现,是广大教师用来实现教育目标最直接的工具。教科书作为教育经验的总结，也为教学活动的设计与展开提供借鉴。在新课程改革不断深化的背景下，教科书的作用愈加凸显，影响着小学数学课程的实施成效。因此，掌握教科书的编制特点对于领会和贯彻新课改的教育理念、教学模式和学习模式具有极为重要的作用。现行北师大版小学数学教科书的编制有何特点？笔者通过查阅相关文献、研读教科书文本和亲历教育实习，对其宏观理念、微观内容和教科书编制特点进行了解读，认识到这种解读对教师如何更好地使用教科书具有重要的现实意义。
一、问题的提出
以往我国关于数学教科书编写的研究主要集中在以下几个方面：第一，强调中小学数学教材的编写应遵循以下基本原则：具有先进的教育理念，展示数学的内在本质，应用学习心理学成果，集中优秀的教学经验，选择精、典、新、思素材，吸收国内外教材精华。[1]第二，重视“实践与综合应用”领域的内容选择、编排体系和呈现方式之城市化倾向研究。[2]第三，对不同版本的教科书进行对比分析，总结出各自的编写特点，为教科书的编制提供很多重要的建议。但结合教学实际，针对某版本的教科书编制特点的微观层面的研究较少。笔者利用教育实习的机会，对《义务教育课程标准实验教科书》（小学数学1—3年级，北京师范大学出版社出版的第3版）的编写理念、内容领域、呈现方式及习题编制等方面进行深入分析，总结出其编制特点，并结合对一线教师的访谈调查和数学课堂观摩，提出了相关的建议。
二、教科书编制特点分析
（一）编写理念剖析
1.重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系[3]北师大版教科书十分注重数学与现实的联系，既注重与学生日常生活、现实空间的联系；又注重与学生个体的现实联系，即将学生储存的经验、知识、能力、情感、态度等与数学联系。教科书从学生的生活经验出发，创设了许多学生喜闻乐见的、有数学价值的生活场景，使学生在解决实际生活问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。如在第一册第六单元“认识物体”中，教科书将学生的视野拓展到日常生活的空间，由学生对周围环境物体的观察引入对立体图形的直观认识，丰富了学生对立体图形的感知；教科书还设计了“体育中的数学”“交通与数学”等有趣的情境，让学生体验生活中处处有数学。
2.以数学活动为线索，促进学生自主地参与、探究和交流。[4]教科书突破了以往以例题为中心的呈现方式，以“学生的数学活动”为线索，展开相关知识的学习。教科书设计了“看一看”“画一画”“想一想”“说一说”“我的成长足迹”“问题银行”等形式各异的板块，帮助学生在观察、操作、思考、交流、反思等数学活动中，掌握基本的数学知识和技能，发展数学思考和解决问题的能力，初步形成良好的情感、态度和价值观。如在第六册第四单元“面积”中，学生经历了在生活中感知面积、在操作活动中直观比较面积大小和在计算活动中精确比较面积大小的过程。通过“比一比”“画一画”“练一练”“量一量”“做一做”“填一填”等丰富多彩的数学活动，学生充分体验了运用多种策略比较面积大小的过程，其主动性和创造性在积极主动的参与过程中得到发挥。
3.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围。[5]研究表明，在学生参与课堂的过程中，认知参与和情感参与紧密相关。“知”“情”的密切结合是教学过程的基本规律之一，即学生在数学课堂学习活动中，深层次的认知参与（如想象、探究、创新）和学生的积极情感体验（愉悦感和成功感）有密切联系，浅层次的认知参与（如记忆、模仿、机械训练）与学生的焦虑感和厌倦感有紧密联系。北师大版教科书创设了大量有趣、有挑战性的现实情境，不仅使学生在快乐的氛围中学到了数学知识，而且激发了他们对知识的渴求，使其享受着参与数学学习活动的愉悦。
教科书通过两种方式来促进学生产生积极的情感体验。其一，采用多样有趣的呈现形式激发学生学习数学的动机。如引入学生喜爱的卡通人物“淘气”“笑笑”和“智慧老人”，设计一个个跌宕起伏的情节，激发学生的好奇心，使学生在与卡通人物共同学习的过程中，获得积极的情感体验。其二，展示数学自身的丰富多彩和无穷魅力，促使学生愿意亲近数学、了解数学、谈论数学。如教科书设计了“数学故事”“数学游戏”“你知道吗”等小栏目，既使学生感到数学的有趣，又拓宽了学生的视野。而学生只有切实感受到数学自身的魅力，才有可能积极参与数学学习活动，持续保持对数学学习的积极情感。
4.关注不同学生的数学学习需求，教科书内容具有适当弹性。[6]每个学生都有分析问题、解决问题和创造新知的潜能，只有课程内容提供好的素材才能促进学生的进一步发展。根据学生的数学学习心理规律，教科书在内容的选取中除保证《标准》所提出的基本要求外，也要考虑到满足不同学生的数学学习需求。因此，针对相同的问题情境，尽量提出不同水平的问题或开放性问题；设计“数学故事”“你知道吗？”“数学万花筒”等板块，提供有趣的阅读素材供学生选择了解；组织实践活动时，在保证全体学生获得必要发展的前提下，力求不同的学生可以获得不同的体验；注重解决问题策略的多样化，既尊重了学生生活背景、个体经验及认知特点的不同，又为学生发展个性提供了广阔的空间。这种开放性、弹性化的编排设计，力求使不同的学生在数学上得到不同的发展。
5.选取合适的素材展现数学的文化价值，挖掘隐性课程的教育作用[7]本版教科书注重体现数学的历史、应用和发展趋势，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，反映社会发展对数学发展的促进作用。一方面，教科书通过“数学万花筒”“你知道吗”等板块向学生介绍著名数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展根源于人类生活的需要，体会数学在人类进步中的作用，激发学生学习数学的兴趣；另一方面，教科书在某些内容的学习中，多方位挖掘数学在现实世界中的应用，帮助学生认识数学在人类社会中产生的巨大作用，并体会蕴含在其中的数学价值。
（二）内容领域特点分析
首先，在小学数学四大领域中，“数与代数”领域在北师大版教科书编写中占有十分重要的地位，笔者发现从一年级开始，北师大版教科书就将“数与代数”的学习置于数学学习的首位。其次，“空间与图形”领域渗透了大量美的元素，重视通过欣赏和设计活动培养学生的审美情趣和创造能力。最后，突出了“实践活动”领域，强调了学生在现实生活情境和数学活动中体验、感受和理解数学，培养学生运用数学知识解决现实问题的意识和能力。
比如，北师大版将“数数”作为学习数学的起点。“数数”作为最基本的数学活动，是认识数字的基础，是进行数学运算最基本的方法。教科书专门安排了“生活中的数（一）、（二）”两个单元来介绍100以内的数，让学生在生活情境中感知数、理解数的意义并能初步应用数来表达、交流和传递信息，而不仅仅是枯燥地记忆抽象的数学符号。其内容及其编写特点是选取符合儿童心理特点的故事情境，直接提出问题，切中要点，直接引入到数数的教学之中。
在数的运算方面，教科书注重由生活情境引入亟待学生解决的问题，在熟悉的情境中引发学生的认知冲突，引导其在动手操作中体会加减法的含义并初步理解算理。教科书将加减法运算混编，使学生在运算过程中加强加减法之间的联系，学会从不同角度揭示数量关系。
总体看来，教科书的内容注重联系学生的现实生活，加强了数学思想和文化的渗透，密切数学与其他学科的联系，突出数学的工具和教育功能；在内容组织上以有趣的数学活动为线索贯穿始终，采取螺旋式上升的组织结构，符合小学生的身心特点和认知水平。
（三）呈现方式特点分析
呈现方式指的是使用何种方式展现教学内容。
1.教科书用语。由于语言文字具有符号性、交际性、简洁性等优势，它在教科书内容的呈现中占有举足轻重的地位。语言简洁达意，多使用“情境性语言”，只有借助整个情境的帮助才能理解其意义。在数学问题表征的过程中，既培养了语言组织能力，又拓展了思维。在主题情境图中，借助提示性、说明性的语言文字，使教学意图得以明确展示。语言词汇儿童化、生活化，趣味性强，符合小学生的认知特点和心理发展水平。这样的语言表述生动活泼，简单易懂，于无形中渗透了科学概念，也不乏数学学科的严密性和准确性。
2.教科书的内容。重要内容的呈现均选取与学生经验相符的有关情境，即由情境中的人物提出迫切需要解决的实际问题，创造最近发展区，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，促进学生积极能动地思考。比如，教科书中呈现我国的地图简图，让学生观察“我国哪个省、市或自治区的面积最大”。又如，在“体育中的数学”里，提出关于“比赛场次”的问题，挖掘学生的潜能，激发学生提出不同的问题解决策略，并通过交流来分享彼此的探究过程。
3.教科书的封面。教科书的封面设计都采用了小学生感兴趣的卡通人物或场景来展现不同的主题内容，色彩明丽、搭配协调、具有动感。文本中的情境图和图片色彩鲜艳灵活，线条灵动活泼，适合小学生活泼好奇的性格特点，容易引起小学生的学习兴趣，集中小学生的注意力。
（四）习题编制特点分析
习题是构成数学教科书的重要元素。它是学生用来巩固已学知识、掌握解题方法、提高解题能力的主要途径。它们的编制数量和质量不仅直接影响学生对知识点的理解和掌握，而且关系着学生对于数学的体验以及数学观的形成。北师大版习题编制的特点是：
1.习题形式多样。每个知识点与每小节之后都有“试一试”“练一练”，通过各种变式练习深化、拓展，让学生领悟知识、发现规律；每两三个单元之后又有“整理与复习”，设计了“你学到了什么？”“我的成长足迹”“练一练”等板块，培养学生主动总结和认真反思的意识，记录自己的成长历程、丰富学生的情感体验；习题设计由点到线再到面，综合性逐渐增强；每册书后的“总复习”，按照四大领域分别设置题目，让学生对所有知识进行梳理和综合。
2.习题层次分明、数量丰富。教科书中设置了计算题、应用题、匹配题、动手操作题、小调查等题型，在不同的水平上帮助学生获得提升。值得一提的是，开放性问题的呈现能够满足不同水平学生的需要，使每个学生都能在原有的基础上得到进一步的提升。数学游戏、小调查、实践活动等板块的设计趣味性强，使学生在行为参与中快乐、轻松地获得知识与技能。
三、教科书编制特点的应用价值及建议
教科书作为课程资源的主要载体，是促进学生成长、实现教育教学目标的重要支柱。因此，了解教科书的整体编制特点有利于科学设计相关内容的教学。
1.掌握整体编排的基本原则，突出重点，强调联系。好的教科书应兼顾知识逻辑式组织与学生心理式组织的编排特点，既能清晰勾勒知识的逻辑结构，又符合学生的认知结构与特点。教师在教学设计及实施中应严格遵循由浅入深、循序渐进、螺旋上升的原则，对于各领域内容的学习都要夯实基础、攻破重点、逐步拓展、渐进深化。了解章节标题的编排方式，既能为教师的教学设计提供广泛的选择素材，使教学重点突出、层次分明；又能帮助学生在愉悦的情境中快速识别学习要点，厘清知识内在关联，达到掌握所学、运用所学的目的。
2.了解素材选取的特点，尽量使素材生活化、特色化。教科书的素材大都来源于小学生的生活经验和日常活动，突出了与现实生活的紧密联系。把抽象的数学内容生动化、生活化、现实化, 让学生在有趣的活动中不知不觉地学到了数学。[8]同时，所有素材中都渗透着有关数学思想、数学历史和数学文化的内容，反映着现代社会对未来人才的需求。因此，教师在使用教科书教学时，既要注重源于生活、回归生活，充分挖掘素材中蕴藏的生活资源，又要介绍相关数学思想、数学历史和数学文化内容，不断提升学生的数学素养。考虑到不同地区（城市、农村）学生的不同经验，教师可以结合本地民俗特色开发校本数学课程；或者开发针对农村、城市学生群体的不同教科书版本，在教育调查的基础上对已选取的争议性素材进行恰当性研究，改进现行教科书，以更好地符合大部分学生的实际经验和认知水平。在教学活动中，还应当为开放性内容寻找助学“支架”（如卡通人物语言提示、启发诱导性图示等），即设计“先行组织者”，充分调动学生学习的自主性，培养其创新能力。
3.理解素材组织实质，突出知识之间的内在联系与整合。素材的基本组织编排模式是“问题情境——建立模型——解释与应用”[9]，这展现了知识的产生和应用过程。因此，在教学中应注重知识之间的内在联系与综合，引导学生合理认知结构的形成。各教学单元的问题情境创设必须突出主题，为主题服务。只有紧紧围绕特定的数学主题线索教学，才能使童话、故事或现实生活情境等引起学生的数学兴趣并激发其好奇心，让学生在前后连贯的氛围中自己发现问题、分析问题和解决问题，逐步理解内化所学数学知识与技能，真正建构属于自己的知识体系。
4.充分利用教科书的相关资源，重视学习兴趣的培养。北师大版教科书以情境式素材呈现和问题解决式素材呈现为主，这样的呈现方式不仅使学生乐于学习、主动学习，而且为教学活动提供了有效的信息资源，使教科书得到最大限度的利用。整套书色彩协调、图文并茂、装帧精美，切合了小学生形象思维为主的特点，极易吸引其注意力、促其发挥想象力。因此，教师只有考虑学生的心理特点和审美情趣，才能充分利用教科书呈现中的丰富资源，更好地激发小学生学习数学的兴趣，使其在不知不觉中爱上数学。
5.领会习题编制原则，重视练习效果。教科书上的习题均以情境式和叙述式来呈现，练习安排循序渐进、由浅入深，符合小学生的接受能力，习题能够起到练习所学、巩固已学并在一定程度上加以拓展的作用。在布置习题的过程中，要精炼习题内容，提高练习质量；要跳出“题海战术”，在减负增效上下功夫。尽管教科书的习题编制能紧密围绕单元教学目标，并有适当的拓展和加深，但可以精简某些范围过于宽泛、与教学单元知识点脱节的习题；了解学生的“最近发展区”，使学生的学习效率更高。另外，应当控制不同内容领域习题数量，提高练习的效果。
6.教师在使用教科书时，应充分发挥主导作用。教育过程强调以学生为本，并不意味着对于教师作用的忽视，而是要求教师更为有效地、创造性地发挥自己的主观能动性。教师作为教学活动的主导者，在钻研教科书的过程中要透过现象看本质，明确呈现形式的变换只是为更好地学习知识服务。教师应当在了解学生认知发展特点的基础上，本着一切为了学生发展的宗旨，合理设计组织开放性的教学活动，使学生在数学活动中掌握知识、享受过程、发展情感态度与价值观。教师只有以学生为本，以知识的系统结构、逻辑关系为主线进行教学设计才能教得好、教得轻松。教师不应满足于按照教科书呈现的教学流程机械教学，而要充分发挥自己的主观能动性，在教学理念的指导下，在分析学生特点的基础上，将教科书内容揉碎重组，形成独具特色的教学风格。
参考文献：
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[8] 孔凡哲,崔英梅.韩国小学数学教科书的编写特点及启示[J].教育科学研究,2008(7)：61-64.
[9] 董玲.小学低年级数学教科书中的情境题材研究[D]：[硕士学位论文].长春：东北师范大学,2010.
