摘 要
随着新课程改革的不断深入，对小学数学教学提出了新的要求。通过课堂观察、课后访谈对农村小学两位新老教师的教学情况进行分析，从教学过程、教学结果以及两者之间的比较入手研究，发现附近地区农村小学数学教师教学的特点与不足。借此反思小学数学教师如何通过改进教学方法以优化教学过程，来提高小学数学的教学效率，切实保证教学质量。
关键词：教学效率 课堂观察 教学过程 农村小学
The research on improving the efficiency of the elementary school mathematics teaching
Abstracts
Along with the new curriculum reform ，the primary school mathematics teaching putforward new demands. Through to the countryside elementary school two teachers' teachingsituation analysis, from the teaching process, the teaching results and the comparison of betweenresearch, found in the vicinity of rural primary school mathematics teachers teachingcharacteristic and deficiency. Like to take this opportunity to reflect on the elementary schoolmathematics teacher how to improve the teaching methods in order to optimize the teachingprocess, improve the elementary school mathematics teaching efficiency, and ensure the qualityof teaching.
Key Words: Teaching efficiency；Classroom observation；Teaching process；Rural elementary school
目 录
1. 问题提出
2. 研究方法
3. 研究结果与分析
3.1 六节课的教学过程
3.1.1 A 老师的教学特征
3.1.2 B 老师的教学特征
3.1.3 两位教师的教学差异总结
3.2 六节课的教学结果
4. 结论
4.1 创设问题情景的意识不到位
4.2 对自主探索，合作学习的理解还不深刻
4.3 练习流于形式，丢失了练习实效
4.4 缺乏教学的评价及与学生的互动
5. 建议
5.1 创设合理的教学情境
5.2 正确的认识自主探索，合作学习
5.3 练习要有一定的针对性和层次性
5.4 重视数学教学评价
参考文献
1. 问题提出
近些年，对数学课堂方方面面的研究是热点。长期以来，无论是国内或者国外，教师大多都采用传统的教学方法，对学生缺少合理的学习方法的指导，结果大都形成死记硬背，浪费时间，课业负担重。这样的教学结果，不仅不能适应现代科学技术发展的需要，而且造成人力和物力的极大浪费。
如今随着课改的深入，我们的数学课堂已发生了很大的变化，课堂已不再是教师的“一言堂”，多位目标、生活化、动手操作、自主探究、合作交流、课堂生成……成为热门词语和热门话题。我们的课堂日益呈现新的变化、新的气象。然而，我们还是在许多的课例中发现，不少教师只是模仿了新课改的“形”，许多课堂表面上热闹、生动，试图体现新课改的种种新理念。但静心反思时总觉得有许多缺憾。究其原因，我们认为课堂教学效率意识的缺失是其中的主要原因。义务教育小学数学新课程标准中也明确指出，“教学要讲求实效，注意提高课堂教学效率。”解决好这个问题，不仅对于我国顺利地推行义务教育，全面地提高民族素质，具有重要的现实意义，而且对于培养 21 世纪人才打好基础具有深远的历史意义。
有效的教学就是在教学活动中，以相对较少的时间取得尽可能多的教学效果，它是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性塑造的过程，也是全面关照学生成长与发展的乐园。
为了解现实中的小学数学教学效率，本文通过对某农村小学数学教师的实际教学情况及课后的调查，再结合该小学的实际情况，分析研究农村小学的教师对教学效率的理解以及存在的问题。通过比较各位教师教学实施情况，来反映附近地区农村小学数学教师对小学数学教学效率的认识。希望借此调查研究，能够反思数学教师该如何提高小学数学教学效率。
2. 研究方法
常熟市某农村小学建校二十多年，学生学业成绩与市区同类学校有一定的差距，在农村同类学校处于偏下等。
该小学一共有六个年级，每个年级有两个班，教师有五十余名。A 老师任教六年级以及三年级的一个班（都是 1 班），B 老师任教六年级以及三年级的另一个班（都是 2 班）。
A 老师本是历史师范专科毕业，在多年的历史教学后因为学校发展、师资需要等原因担任数学教师十五年至今。B 老师是数学师范本科毕业，毕业于淮阴师范学院，从事教育事业两年。
对 A,B 两位老师在各自所带班级的教学过程，以及他们在课后的行为进行观察。其中课堂教学考虑到新课更能显出一位教师的教学设计风格与水平，所以主要分析研究他们上的六堂新课，以及根据这六堂新课测试的一张试卷。
课堂观察教师的教学过程，课后与教师交流，采访教师教学心得。对教师在课堂中出现的教学环节分门别类，从课堂实施的情况以及最终的结果透视教学效率的高低。
3. 研究结果与分析
提高小学数学教学效率，首先要弄清楚什么是教学效率，即对小学数学教学效率的理解。
以下是根据两位老师对小学数学教学效率应该重点考虑的地方的阐述，而归纳总结出的主要见解。详见表 1.
表1 两位数学教师对数学教学效率的理解
可以看出经验教师更是注重学生的成绩，即结果。而初级教师对教学效率的理解有了一个更深的层次，不可否认，单从这一点出发来看，初级教师的见解更符合新课标的理念。
我们所说的小学数学教学效率，是指教师在遵循客观规律的基础上，并在先进的教学思想的指导下，通过一段时间的教学活动，而使学生的学习所获得的进步与发展。它不仅关注学生的进步与发展，而且还关注学生学习过程中的情感体验与交流，尊重学生发展的个体差异性，更加注重培养学生的问题意识、学习的自主性与人格魅力。促进不同层次的学生的学习发展，让每一位学生都不断地获得新的知识与能力，是小学数学课堂教学的主要目的。但是，不同的教师对同一内容的教学效果往往有很大的差别，其原因往往在于教师的教学效率。《数学课程标准》（2011 版）中指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。课堂教学效率的高低，关键在于能否吸引学生的注意力。课堂教学，师生应该积极参与、交往互动、共同发展，学生才是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。课堂教学，应该激发学生的兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
3.1 六节课的教学过程
通过观察 A,B 两位老师上课情况，再结合新课标理念，我将 A 老师 与 B 老师的教学过程设计分为这几个环节：复习旧知、创设情境、自主探索、合作交流、教师讲解、巩固练习、小结思考和交流评价八个方面。详见表 2.
表2 课堂教学设计环节及内容
在分析了这六节课的上课过程及课后调查后，归纳得出表 3.
表3 六节课的教学环节
注：“a”为 A 老师的课堂上出现的教学环节，“b”为 B 老师的课堂上出现的教学环节。
3.1.1 A 老师的教学特征
初步分析上述表格，总结出 A 老师对这六节课教学的如下特征：
1.注重复习旧知。
在开始新课前回顾复习上一节课的内容，是 A 老师教学过程中明显的特点之一。以提问个别学生、全体学生齐答、学生板演的形式进行课前复习。
2.教学过程中涉及到自主探索，但教师引导得过多。
在讲授概念性较强的课题时，A 老师会安排探索活动，但是通过仔细研究上课情形可以发现，这并不是“放手性”很强的探索。A 老师只是抛出问题引起学生思考，进而很快介入，探索在一定程度上演变成教师讲授。
3. 练习过多，没有太大的层次性。
注重巩固练习也是 A 老师教学中明显的特征。且大多以教师引导点拨思路或口述大体步骤后由学生自己完成。题目过多，有的还是相类似的，没有很好的层次性。
4.互动评价几乎没有。
课后我就互动交流，互相评价的问题请教过 A 老师，他坦言自己并不是很注重这一部分，觉得没有什么必要。
3.1.2 B 老师的教学特征
1.注重情境的创设。
新课以某一情境作为开端上一节课的内容，是 B 老师教学中明显的特点之一。为了提高新课的教学效果，吸引学生的注意力，提高学生的兴趣，B 老师几乎每节课都安排了一个情境，且占用的时间也比较长。
2.自主探索，合作交流在整个教学过程中占了很大的比重。
学生自主学习在 B 老师的课上也是主旋律。对于例题，先由学生自己思考、尝试解决，通过动手实践，合作交流等方法。最后再由学生和老师共同探讨出结论，并给出完整的板书。这个环节，体现出了 G 老师“放手时间”，留给学生。值得注意的一点是，B老师的课堂上经常会出现“乱作一团”的情形，有的学生借此自主探索，合作交流的时段，交流一些与课堂内容无关的话题。
3.课后与学生互动。
相对 A 老师，B 老师的互动多一些，课后能够与学生亲近，倾听他们的心声，知道他们心里的想法。
3.1.3 两位教师的教学差异总结
表4 教学各个环节出现的次数
生所理解与掌握。A 老师常常能够根据例题讲解，比较例题之间的异同，从而归纳出一般方法。这或许与 A 老师教数学时间长有关，对数学归纳更为敏感，而不局限于就题论题。
“自主探索”“合作交流”这两个环节，两位老师所占的比重有所不同，具体实施也有着较大区别。A 老师用的时间比较少，且井然有序，学生跟着老师的思路，不会发出太大的吵闹声。B 老师则抛出问题后等待学生的思考结果，所用时间相对较多，如果学生反应不大，采取换种问法等启发手段激发学生的再度思维，可往往适得其反，阻碍了课堂的教学进展。
两位教师从教年数相差甚大，A 老师并非数学科班出身但已从教十五年，而 B 老师虽是数学师范毕业，但尚缺乏从教经验。在教师的一般能力上还是有较大的距离。A 老师的概括、归纳、迁移能力优于 B 老师，板书的布局更加合理，条理清晰，更为整洁。这些是一个数学教师业务素养的重要表现。
3.2 六节课的教学结果
在教学结束之后，与两位老师交流时他们认为已基本完成了课本和教学大纲规定的各项教学任务。在问及学生学得如何时，他们认为学生基本上掌握了课本上的相关知识，基础差的学生除外。优秀的学生还可以进一步研究拓展性习题。在谈到是否有教学目标没有达到时，他们表示有的内容理解起来比较复杂，需要不断巩固才能更好地达到。
与 A 老师的班级学生交流时，学生们一致的认为 A 老师上课严肃，课上几乎没有捣乱的，好学生们可以更好地思考问题，而差学生们不会的就干脆睡觉。在问及这六节课的知识掌握的如何时，学生们大都觉得掌握的还不够全面，还需要不断的巩固复习。
与 B 老师的班级学生交流时，从学生们的言语中能察觉出他们与 A 老师很是亲近，上课气氛轻松，虽然能够带动全班学生共同思考，但是这样一来也就给了某些同学“有机可趁”。在问及这六节课的知识掌握的如何时，学生们大都觉得掌握的不错，因为在上课的时候自以为都已经把知识理解的很清楚了。
六节课结束以后，六年级的两个班做了一张测试卷，来了解学生们对这六节课知识的掌握程度。详见表 5.
表5 两个班级的成绩比较
4. 结论
课改以来，该学校教师教育教学观念得到了更新，教师的教学方式和学生的学习方式有了很大的转变，数学课堂教学发生了可喜的变化，已经在向着新课标的理念靠拢，在熟悉教材的基础上，能够制定符合学生认知水平的教学设计。但仍存在着一些不足。
4.1 创设问题情景的意识不到位
一方面，经验教师更是注重学生的熟练程度。农村经验教师虽也已经有了创设情景的意识，不过在教学中仍然缺乏与生活的联系。忽略了学生作为一个有灵性的个体在学习中所具有的能动性。
另一方面，初级教师无论什么课，开始大都要“创设情境”。这种做法与近年来的教学理论发展有关，更与新课程的价值导向有关。这种理念是针对过去数学知识的呈现过与抽象、缺乏现实情境的依托而提出的。现在我们也应该防止另一种倾向，即教师对数学本质的关注正在减少，数学课的“数学味”很淡，导致数学课堂缺乏实效。
4.2 对自主探索，合作学习的理解还不深刻
一方面，经验教师已经把握了教师为主导的理念，但是学生为主体的理念还是比较淡薄的。一般的经验老师会安排给学生自由探索的时间，但是这并不是“放手性”很强的探索。其给出了学生的参与空间，不过为了达到教学目标，将课堂教学变得顺利，经验教师常常调用可以控制的元素而忽略学生的主体地位。学生的主体性很弱，也没有多少自我尝试和合作交流的空间，自然无法在活动中获得成功的体验。
另一方面，对于初级教师，虽然新课程标准的理念很强，但是不能够很好的把握住。
合作学习，应该有合作的计划和步骤、有明确的分工、有一定的组织性和纪律性，合作学习也应该有一定的合作规则。如果只把合作学习只作为一种形式，一种点缀，合作学习的效率会很低，学生还没有真正进入学习状态，就草草收场；它看似全员参与，实际上是好学生一统“天下”，差学生“袖手旁观”；课堂气氛看似活跃，其实思维含金量很低；在活动中，教师不明白自身在合作学习中的角色，这里站站，那里看看，俨然是一个旁观者。
4.3 练习流于形式，丢失了练习实效
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。因为学生学习数学知识不能只停留在领会的水平，必须使它转化为相应的技能，并能应用它去解决实际问题。
而技能的形成是通过练习获得的。在练习这一方面，不管是经验老师还是初级老师，都没有一个很清晰的层次性与针对性。在练习上不断地会出现重复以及漏掉知识点的情况。
练习题目虽然繁多，流于了形式，却丢失了练习的实效，长期以往会使学生出现知识点的遗忘，不利于学生智力的发展。
4.4 缺乏教学的评价及与学生的互动
经验教师比较重视学生学习结果的评价，往往会忽略这过程的评价。实际上，在教学过程中，教师起着重要作用，学生的学习动机、学习方法以及学习效果，都与教师的课堂教学质量有密切的关系。由于缺少与学生们的交流，不知道学生心里的真实想法，会让学生觉得老师高高在上，不可触犯，从而会对数学有一种抵触情绪，在与学生的交流中，在经验老师教的班级里不少学生的反馈是“数学学习对我来说是一种痛苦，课上听不懂就想睡觉”，“我也想学好数学，可是总是失败，越来越没兴趣了”。学生的主体性很弱，也没有多少自我尝试和合作交流的空间，自然无法在活动中获得成功的体验。
而初级教师在这一方面做的还是比较好的。课后，与学生互动，交流，评价，贴近学生，走向学生，理解学生。不过，新生代教师也要注意一点，就是要明确课后与学生的交流互动的目的是什么。
5. 建议
优化教学过程，提高小学数学教学效率，是一个巨大的复杂的系统工程，涉及的面很广，其中有理论问题，也有实践问题。教学过程优化和教学效率高的标准可以概括为两条：一是教学效果好，二是时间消耗少。下面结合两位老师的实际教学情况，归纳总结出要提高小学教学效率的几点建议。
5.1 创设合理的教学情境
良好的教学情境的创设，能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。
正如上面存在的问题所说的，现在很多教师也都已经意识到这一点，努力想把课堂教学同生活实际联系起来，在数学教学中创设生活情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，但在具体实施时可能还存在问题。教学情境的设计：要有“吸引力”，从“外在化”到“内在化”； 要有“数学味”，从“生活化”到“数学化”； 要有“发展性”，从“接受化”到“创造化”； 要有“真实性”，从“虚拟化”到“逻辑化”。
5.2 正确的认识自主探索，合作学习
一、教学设计中不能削弱教师的主导作用
教师引导学生学习，这种引导、这种帮助不是要做学生学习的控制者，而是要做学生学习的促进者。教师必要的讲授与指导，是为了促进学生的发展，尽管是在手把手的教，却不能说是在注入式，是在满堂灌；反之，虽然你也在让学生自主、合作或探究学习，但如果目的仍然是为了控制，那么这也只能算是形式上的自主、合作或探究。
二、实施因材施教匹配策略
对于偏好独自学习、不善交际的学生，教师应鼓励其积极投入小组学习活动，学习、实践与他人合作、交流与表达。使每一类学生均有机会按自己偏爱的学习方式接受教学的影响，避免只对一种学生实施过度的匹配而忽视其他学生的需要。
三、处理好优生与后进生关系
优生，质疑时他们是发现者；合作讨论时，他们是组织者；发言交流时，他们是代表者，他们的潜能得到良好的发挥。后进生因基础弱，缺乏参与主动性，思维的敏捷性、深刻性稍逊，总是落后优生半步，常常是问题想到一半，结果被他人得出，无形中失去了思考发言、表现得机会，在一定程度上被变相剥夺了学习的权利。因此，教师在教学中要格外注意呵护学习困难生，想方设法为其提供学习的权利，扶持他们发展。教学中专门留出时间、留出机会给后进生发言，让他们有机会表现自己。
5.3 练习要有一定的针对性和层次性
计算只有通过一定量的练习模仿和针对性训练，才能形成必要的计算技能，教师应重视安排数学练习。一方面要科学设计练习，可以先针对重点难点进行专项和对比练习，再根据学生实际进行归类和变式练习，最后让学生面对实际问题进行挑战性练习。另一方面要精心组织练习，为提高练习积极性，要变换练习方式，增强练习趣味性，满足不同学生的学习需要，力求做到面向全体学生，动手、动口、动脑有机结合，既要让学生熟练计算，提高学生的计算能力，又要通过练习，培养学生运用知识的能力，让学生充分体验成功，感受学习的快乐。
5.4 重视数学教学评价
《新课程标准》指出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更加要关注学生的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。新课标还指出：“应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。”由于课堂教学是一个多元空间，是在一个连续的时间内进行的，要想对学生学习状况的评价更加客观公正，必然要采取各种各样的评价形式。
制订正确的评价标准是十分重要的，它起着导向的作用。要以现代教学论、教育心理学、教育社会学理论作指导，还要结合数学学科的特点，使它切实有利于促进小学数学教学效率的提高。
一、课堂教学的各个环节是否适当：其中包括目的要求是否全面、适当；教学内容的科学性和教学顺序是否合适；教学方法是否适当并充分调动学生学习的积极性；教学组织是否合适，是否处理好面向全体和因材施教的关系；教师的教态以及和学生的关系如何，是否创设良好的课堂学习气氛等。
二、教学的效果如何：其中包括达到目的要求到什么程度；多少学生掌握所学的数学基础知识和基本技能；学生的能力发展如何；学生学习数学的兴趣是否增加等。
三、教学的效率如何：其中包括时间的分配是否适当，有无时间浪费；学生的作业量如何，有无增加学生课外负担；教学活动是不是低成本的等。
教育界对如何提高小学教学效率的研究很广很深，并且还有更多值得我们去探究的问题。本文只是浅尝辄止，仅作为一个参考。
参考文献：
[1]袁仕理。探究性学习中若干误区的在认识[J].小学教学研究
[2]刘艳丽。数学教学如何提高课堂效率[J].新课程研究，2008（6）。
[3]张云芳。提高数学课堂教学质量的几点思考[J].课程教材教学研究，2008.
[4]中华人民共和国教育部制订。数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社，2011.
[5]中华人民共和国教育部制订。数学课程标准（修订稿）[M].
[6]佚名。当前小学数学教学中存在的一些问题，2009.
[7]莫罗。 小学数学教学法。[M].文化教育出版社。
[8]何如栋。小学数学教育科研。[M]浙江教育出版社，2001.
[9]钱可。小学生数学应用意识和应用能力的培养［J］。现代中小学教育，2006（2）。
[10]李志勇。小学数学教育。［J］辽宁教育杂志社，2004.
