这样很不利于教师的教学,尤其是对于新教师,他们很可能就是直接让学生做一做,对一对答案就完了。新教材则不然,它对绝大部分的练习题都有具体的要求。好比与刚才类似的几道练习题,就有了一定的指导:
类似的要求就可以让学生边计算边思考乘法竖式的计算要点,如果学生能够完整地说明计算过程,那么他们对计算的原理应该就基本掌握了。若有部分学生说不出来或说不到位,1对性地进行指导。如此一来,学生对于算理的掌握将会比较到位,不会只停留于机械的计算层面。同时,这也是考查学生计算能力的一种方式。
再如,“有多少名观众”(旧教材题为“体育场”)中估报纸字数的练习题,旧教材这样编写:
新教材则在上题文字的基础上有了进一步的指导。如下图:
对比两种教材:旧教材仅是粗略地问有几种估计的方法;新教材不仅有明确的提示---即对图和标题两种情况应该有不同的处理方法,而且对估计方法的表达也做了指导,即“用文字、图或算式来说明估计的过程与方法”.这就为学生提供了解题的思路,也为教师指明了教学的方向;即让师生都不会因摸不清方向而胡乱应付了事。当教师真正明白了该如何指导时,才能真正落实于课堂教学之中,也才能真正提高学生的计算水平。
(三)注重知识衔接
不管是新教材还是旧教材,都是采取螺旋式的编排,同类知识之间有着承接关系。但是在旧教材中,这种联系是隐性的,需要教师来演绎,新教材则比较重视前后知识的衔接。新的知识往往在前面就有所铺垫,旧的知识在后面也略有提及,形成了一个比较完整而且也较为严谨的知识体系。例如,在学习乘法口诀时,就渗透了乘法分配律的内容,从而相对降低了学生今后学习该知识的难度。四年级上册的除法“买文具”的练习第一题,就出现了这样的题目:
这一道题目是新增加的,旨在复习除法的意义。由于这是两位数除法的第一课,且编排在后半学期,离上次学习除数是一位数竖式除法计算已有半年之久 (这是三年级下册第一单元的内容),虽然在后面的习题中也偶有涉及到除法的题目,但都是在计算或解决问题时,很少有专门复习除法意义的内容。因此,在新授除法内容之际,出了一道这样的题目是非常必要的。它可以让学生再一次从本质的角度去认识除法的意义,有利于学生以后对除法知识的牢固掌握。只有当学生从本质上理解了除法的意义,才能真正掌握计算的方法。
综上所述,对比旧教材,新教材更加重视培养学生的计算能力。无论是对算理的理解还是对算法的掌握,新教材都能够从学生的角度出发,细化每一个步骤。这样的编排,对于提高学生的计算能力必将有很大的帮助。
三、思考
计算是数学的基础,也是自然科学的基石,许多相关研究都离不开计算。因此,具备基本的计算能力是非常必要的。新教材的相关调整,如,注重算理的理解,增加习题的数量等等,都体现了对计算的重视。但是,任何技能的形成都要有一定的练习,学生的计算能力也不是仅靠这些调整就可以具备的,同样要有相应的练习时间和练习数量。可是,当前教育界仍谈“练”色变。在这样的氛围下,教师一再地控制习题的数量,造成了学生计算能力的削弱。即便新教材增加了相应的练习和课时量,也仅是杯水车薪。我任教的四年级一些学生,在计算20以内的加减法时还要扳着手指头;七(乘)九多少还得从一(乘)九得九开始念起。四年级上学期的期末检测,一个班的51位学生,在16道计算题(口算题8道、乘除法竖式和脱式计算各4道)中,全对者仅18人,占35%;其余17位竖式计算失误的学生中,10位是因加减法不过关而造成的;而15%的学生却是在运算顺序出差错---即先加减后乘除。而且,多数学生是在20分钟以后才做完这16道计算题的。学生计算能力的薄弱可见一斑。
学生计算能力的薄弱并不是近年来的事情。曾经,复旦附中高中部推优面试时,一道计算两个5位数的乘除法题目,“考倒”了近1/3的优秀初中毕业生。因为学生不愿意老老实实地进行繁琐的计算。这个现象说明当前教育的一个问题:只注重学生是否学会,却轻视了他们的速度与质量。十几年来,我们一直把练习当成僵化机械的重复训练,却忘记了“熟能生巧”.因为许多技能,只有到了熟练掌握的时候才能更深刻地领会其原理,也才能更好地实际应用。我们发现,计算课上那些能够提出多种办法的学生往往是能够熟练计算的学生,因为他可以验证自己的答案是否正确。记得笔者读小学一年级,在计算19+8越?时,因为还不能熟练口算,便用一种老土的办法:把19记在心里,再数8个手指头。可是突然记不清应该从19还是从20开始数,后来想起8+2越10是要从9开始数,才领悟过来。这也印证了张奠宙先生所说的:记忆通向理解。所以,学生只有通过不断练习来加深记忆,才能更好地熟练地掌握计算技能。也就是说,我们不应该盲目地排斥练习,因为熟练的技能除了充分的训练以外,别无他法。
上述新教材在计算教学方面的变动,应该就是要对以前轻视计算能力训练的纠正。可是,这样是否足够呢,是否能够达到预期的效果呢?目前尚未可知。在这里,应该注意的是未可矫枉过正。就是说,我们应该反对机械的无意义的训练,但不可忽视适当的必不可少的训练;同时,也未可因强调必不可少的训练,而又再重复毫无意义的训练。那么,两者之间的界限在哪里,各自应该把握到什么程度呢?这是一个值得继续深入探讨的问题。
参考文献:
[1]马建鹏。对小学口算与计算的思考[J].中小学数学(小学版),2010,(6):12~13.