《义务教育课程标准》把义务教育数学的学习内容分为三个学段，一至三年级为第一学段，以此类推。三年级数学在第一和第二学段之间起到了承上启下的作用。这一阶段学生学得如何、是否形成了熟悉的、实用的数学学习方法，对他们的后续学习很有影响。笔者今年任教三年级数学，这届学生是从一年级带上来的。笔者发现，三年级的第三单元的学习内容《长方形和正方形》给大部分学生造成了认知和解决问题方面的较大困扰。因为学生潜质的不同，在本单元的学习和解决问题过程中，呈现出了比较明显的两极分化现象。这在之前两年的学习中是从未遇到过的。基于此，我认真思考和分析了教材、配套练习以及学生的学习动态，反思如下。
一、强调画图的策略，提高学生理解题意的能力
在小学低年级，学生学习了简单的加减法，学会了两步以内的实际问题的解决，认识了立体图形以及平面图形，但对于图形的认知还局限于能认识、会在方格纸上画图，对于长方形长和宽之间的关系、长方形和正方形之间相关线段的长度之间的关系是没有认知基础的。《长方形和正方形》一单元中，对于长方形和正方形之间的转化，会有这样的题型：
如：一个长 16 厘米的长方形，可以平均分成两个正方形，正方形的周长是多少？
遇到这样的题型，学生很难运用他们的认知画出图形。他们只能画一条线段，长 16 厘米。因为已知条件中没有说宽的数据。遇到这样的问题，我也不推荐学生把这个长方形画完。我让学生在画好长的示意图后思考 :要把一个长 16 厘米、宽未知的长方形平均分成两个正方形，怎么分，是把长平均分成两份还是把宽平均分成两份？在头脑中能想象出这个长方形的样子吗？先用手画一画，再在稿纸上画图。这样，学生经过了想象、比较、书空、画图的四个过程，部分学生能画出“长是宽的二倍”这样的图，至此，算把这道题理解了。
当然，在本单元一开始的教学中，我就有意识地提醒学生，我们不可能把长和宽是几分米或几米的图画在稿纸上，但是我们在画图时对长和宽之间的关系要稍加注意。比如“长10 厘米宽 1 厘米的长方形”和“长 5 厘米宽 2 厘米的长方形”它们的形状是很不一样的。我还利用书本后面的小正方形学具，让学生剪下来，在课上拼一拼，比一比，感受长和宽的变化以及它们之间的关系，大部分学生在画图时能举一反三，了解图形的变化。
二、强化合作的策略，挖掘不同潜质学生的潜能
在本单元的学习中，有一部分学生空间观念强，在学习中能做到一点就通，甚至通过自学就能了解、掌握本单元的学习内容，对于画图也是“无师自通”,还有部分学生无论怎样引导，让他们照着黑板上老师边讲边画的图抄，还是完全不能理解。
如 :一个长方形操场，长 18 米，宽 16 米，小丽沿着这个操场的半个场地跑了两圈，小丽跑了多少米？
对这道题的理解，学生有两个障碍 :一是做题时有学生问“半个场地”是什么意思，有两种画法，怎么画图 ;第二个障碍是“两圈”.学生在做题时很难回过头来一次又一次地寻找题目里的关键词。这道题，有两种画图方法、两套已知条件、要列 8 道算式，才算全部做完，这对大部分学生来说，非常困难。
这道题，我采取了学生独立思考、小组合作探索、师生讲练结合“三个步骤”的做题顺序，引导学生找关键词、画图。方法一 :“宽不变、长变”,把长方形平均分成 “长 16 米、宽9 米” 的两部分，然后计算其中一部分的周长，即“半个场地”,再算出“两圈”的长度 ;方法二 :“长不变、宽变”,把长方形平均分成“长 18 米、宽 8 米”的两部分，然后计算。
三、强韧自己的内心，相信自己学习数学的能力
在本单元的学习中，平时很活泼、调皮的男生小剑在做一道题时居然哭了，坐在那里抹眼泪。我走过去询问，发现是这样一道题 :
把两个长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形拼成一个长方形或一个正方形，并算出拼成后图形的周长。
我发现他把画好的图形每一段的长度都标好，拼成后长方形的长是两个 8 厘米的和，宽是 4 厘米 ;拼成后正方形的边长是两个 4 厘米的和。但是他还是不能把画好的图用数字和算式的形式呈现出来，迟疑着久久不愿下笔，急哭了。
想到这儿，我鼓励道：“你看，图中的数据已经标出来了，新的长方形的长相当于哪一段？宽呢？新的正方形的边长是哪一段？”我边指图形边说，提醒学生自己指一指、说一说。很快，他就破涕为笑了。
我经常和学生们说，低年级的时候，我们已经通过努力，成为“计算能手”,现在我们已经进入了三年级，已经具备了“三年级水平”,我们要让自己成为“思维高手”,相信自己通过认真读题、及时作记号、画图分析，一定能实现这一目标。
三年级的数学学习的道路还很长，培养学生的分析能力、学习信心，我们一直在路上。
参考文献 :
[1] 宋彩红 . 浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法 [J]. 新课程学习（上）， 2011,（11）。
[2] 杨冬菊 . 怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力 [J].中国校外教育，2009,（S3）。
