[案例背景]
现在的数学教材编排得特别精美，各种各样的情境图与生活紧密相联，为孩子们的学习提供了丰富的素材。老师们在教学中，也努力把情境图的作用发挥到最大，经常是先引导学生观察情境图，寻找里面包含的数学信息，再逐步引入新知的学习。但是，教学形式的千篇一律，很难调动学生的学习欲望与兴趣。因此，课堂教学必须常变常新，以不同的形式激发学生的学习兴趣，以不同的场景调动学生的探究欲望，放飞思维的翅膀。于是，我做了一些尝试，就有了如下的案例。
[案例描述]
教学片断一： 老师在黑板上写下数字“80”与“4”:“利用这两个数字，请编出一道用除法算式解答的应用题？”
生1:“有80个苹果，平均分给4人，每人多少个苹果？”
生2:“一本故事书80页，4天看完，平均每天看多少页？”
生3:“小红写了80个字，是小芳的4倍，小芳写了多少个字？”
生4:“80个萝卜，兔妈妈带着自己的3个儿子去运，平均每只小兔运多少根？”
老师面带微笑与赞赏：“太棒了！ 孩子们编写的题目都与我们的生活紧密相联，而情境却不同。只是生4编写的题不对，因为除数是3,却不是4.”教室里顿时炸开了锅。学生们七嘴八舌地喊着：“还有兔妈妈呢！ 加上3个儿子，就是4只。”教师作恍然状：“原来是这样。数学题目中竟然带有伏笔，孩子们读题时要用心哦。不过，这些题目都能用哪一个算式来解答？”
“80 ÷ 4.”学生们异口同声。
评析： 教材只是学生学习的载体与蓝本。老师们要能在吃透教材、了解学生、结合自身教学特点的基础上对教材进行适当的增补、删减、重新组合甚至重编教材。在这个教学片断中，教师充分地利用现代教学理论，出示两个数字让学生寻找生活原型，唤起学生的生活经验，从而为课中的探究提供了现实的切入点。由于引导学生走再创造之路，体验创新的过程，彻底地激发了学生思考的欲望，将数字与生活应用紧密地结合了起来，有效地促进了学生思维的发展。
教学片断二： 教师板书：80 ÷ 4 =
老师转过身来，面向学生：“请同学们在草稿上自己想办法，得到这道算式的商。”学生开始在草稿本上独立计算，老师走下讲台巡视，不时与个别学生小声地交流。多数学生的手举了起来。
老师：“谁愿意把自己的计算方法与同学们分享，请举手。”
生5:“我是画图的。一个大圆表示一个十，八个大圆表示八个十，再把它们平均分成4份，每份是2个大圆，表示2个十，也就是20.”
生6:“因为8 ÷ 4 = 2,所以80 ÷ 4 = 20.”
老师把上述两个算式板书后：“你能解释一下吗？
”生6:“因为8里面有2个4,80是8的10倍，那80里面就有20个4.”
老师赞赏地点点头：“你是很会思考的孩子。还有吗？”
生7:“80的一半是40,40的一半是20.”
生8:“因为4 × 20 = 80,所以80 ÷ 4 = 20.”
老师：“这四种计算方法，你认为哪种计算起来比较简单、快捷？”
生10:“我认为生6的方法比较简单。因为可以先把个位上的0不看，直接用十位上的8除以4等于2,然后直接在2的后面添上0.”
生11:“这个方法其实就是把80看成8个十，8个十除以4得到2个十，就是20.”
老师脸上笑意盈盈：“太棒了！ 掌声送给他。”教室里响起热烈的掌声。
评析： 整十、整百、整千的数除以一位数的基本计算方法是：先把整十数、整百数、整千数改写成几个十、几个百、几个千，再根据除法的运算性质使之转化为相应的表内除法，进而得到计算结果。尽管学生并不能在抽象的层面上理解计算方法的依据 （ 也就是所谓的算理） ,但借助操作以及相应的生活经验，他们并不难感受方法本身的合理性。有效的学习总是在经验的基础上进行的。教学的过程，就是不断地激活学生经验的过程。在这个片断中，教师由浅入深、由扶到放，先让同学们有探索交流的经历，体验算法的多样化，再根据自己的理解选择一种比较简单、快捷的方法，这样由直观到抽象，由多样到优化，引导学生感受算理，体验算法，不仅充分发挥了教师的引导作用，更让学生的主体作用发挥得淋漓尽致。
[案例思考]
1、怎样才是对孩子最好的？
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、推理与交流等数学活动。”在教学中，根据学生的认知特征和心理特点，充分激发学习动机，引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，是变被动学习为主动学习的有效途径。我们要不拘泥于教材，敢于跳出教材，辨证地使用教材，以不断更新，变换多样的场景与形式，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，并通过自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会体验与感受，建构属于自己的认知体系。只有这样，真正创造出属于学生自己的数学学习活动，对孩子们而言，才是最好的。
2、找准切入点，放飞思维的翅膀
英国着名数学教育家斯根普在其名着《数学学习心理学》中指出：“逻辑推理所展现的只不过是数学产品，而不能告诉学习者这些结果是如何一步一步被揭开、开展出来的。它只教数学技巧，而不是数学思考”.由此可见，要教会学生思考数学问题，一定要引导其经历结果是如何得到的过程。在这个过程中，教师不能灌输，要做的只是启迪。只有给学生创造自主学习的时空，教给学生自主学习的方法，才能使学生学会主动创造。也就是说，真正的教学，是要把学生带入一个“渔场”,让他们有一个探索的空间与交流的阵地，而不一定就是要提供多少现成的“鱼”或“渔”.
