摘要：深度学习使得课堂教学不再是简单的知识讲授，而是师生共同成长的生命历程，教师从培养“知识学生”到培养“智慧学生”,教学相长，教师成长为善于培养智慧学生的智慧教师，形成基于智慧教师和智慧学生的“智慧型课堂”。
关键词：深度学习;智慧型课堂;数学学科核心素养;
深度学习是指在教师的引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，教师引导学生运用已掌握的高中数学知识和方法，去发现问题、分析问题、提出问题和解决问题，经历、体验知识发生和发展的过程，在探索中，逐步完善基于高中数学的知识与思维体系，使学生反复经历这个过程，理解学习的过程，学会数学地思考问题，激发学生的内在学习动机，形成积极的态度、正确的价值观，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神、基础扎实的优秀的学习者。使得课堂教学不再是简单的知识讲授过程，而是师共同成长的生命历程，教师从培养“知识学生”到培养“智慧学生”,教学相长，让智慧引领教师的专业成长，教师成长为善于培养智慧学生的智慧教师。最终，形成基于智慧教师和智慧学生的“智慧型课堂”。可见深度学习是构建“智慧型课堂”的有效途径。本文对构建基于深度学习的高中数学“智慧型课堂”的策略进行分析和探讨。
一、抓住数学知识本质，开展主题单元教学
经过调研发现，在课堂教学中，教师要求学生“死记硬背”和“机械刷题”的现象屡见不鲜，重招式、不注重教学过程中思维和方法的培养。出现这一问题的一个重要原因就是教师对于数学知识本质和思想方法的研究不够透彻。解决好教什么是建设智慧型课堂的基础，我们可以通过开展主题式单元教学来解决这一问题。因为，主题式单元教学是以教材为基础，用系统论的方法对教材中“具有某种内在关联性”的内容进行分析、重组、整合，并形成相对完整的教学单元，在教学整体观的指导下将教学诸要素进行有序规划，以优化教学效果。教师在实际教学工作中，可针对某章节中的多个小节进行整合，或对跨章节的知识小节进行关联性整合，形成特定的教学主题，突出知识的整体性和顺序性，通过分析新课标、新教材，基于学情，明确教学目标，设计教学流程，构建评价体系等，使得单元(或主题)教学模式发挥出最大价值，提高学生数学课堂学习的质量。主题式单元教学是深度学习的重要抓手，而抓住数学知识本质进行课堂教学又是主题式单元教学的基本条件。弄清楚教什么?就是要教师“理解数学”,引导学生利用现有的知识和方法，在脑海中逐步完善基于高中数学知识本质的知识与思维体系，使学生有“法”可依，有“理”可讲，进而培养学生的理性思维和科学精神，提升学生数学核心素养。
例如，教师在进行人教(A)版普通高中数学第三章函数内容的教学时，可以按照以下的知识主线，引导学生在脑海中逐步构建函数章节的知识体系结构。我们从函数的定义出发，充分理解对应关系f的含义，利用对应关系f的“形式”理解函数的表示、分段函数，利用对应关系f作用的对象理解简单的复合函数，理解研究函数的两个重要视角——代数和图象视角，并初步体会函数思想。基于代数和图象两个视角，结合初中已学的函数，教师引导学生探究发现代数运算中的不变性和规律性，图象变化中的不变性和规律性都是函数的性质，进而继续研究函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性(三角函数扩展)。在这个过程一定要注重引导如何基于两个视角来研究函数的性质。接下来利用所学的研究函数性质的一般套路，来探究基本初等函数的图象和性质(特殊点、变化趋势),在这个过程中引导学生总结一个思想——函数思想、两个视角——代数与图象、四个层次——基本初等函数、复合函数与图像变换、利用函数的性质画函数的大致图象、利用导数画函数的大致图象(学习导数时补充),基于此研究函数的零点、函数与方程等。这样的知识主线优势在于研究对象在变，思想和套路不变，在明晰概念的基础上，利用“一个思想”、“两个视角”、“四个层次”,可以前后一致、逻辑连贯地把函数的知识串联起来。使学生不仅理解知识及其蕴含的数学思想方法，而且懂得知识点间的逻辑关系、内在联系，落实了“四基”,提升了“四能”,更有利于学生找到解决数学问题的成就感，打开探索数学世界的大门。
二、基于情境问题导向，落实“四基”,提升“四能”
解决了教什么的问题，接下来就要做好怎么教。
教学情境包括：现实情境、数学情境、科学情境。合理的教学情境是一节优质课的重要环节。在课堂教学过程中，教师要针对不同教学内容，不同的学情，创设学生熟悉的、关联的教学情境，进而激发学生学习的兴趣，在创设的情境中愉快地学习、探究和实践。为了促进学生将已学数学知识和方法学以致用，教师要针对不同的学情和教学内容创设多样化教学情境。对于数学基础较差的班级，要多创设一些生活化的，身边的教学情境，将数学内容与实际生活相结合，有利于调动学生的生活知识储备和经验，能够增强学生的学习兴趣，培养学生自主学习意识。例如，教师在进行平面与平面垂直判定定理的教学时，播放了瓦工师傅掉铅锤砌墙的视频，既调动了学生的兴趣，又引发了学生的思考，为什么这么做?这么做能得到什么结论吗?有利地推动了课堂教学的进程。对于数学基础较好的班级，教师在进行情境创设时，可多创设一些数学和科学的情境，培养学生的理性思维和科学精神，体验现代科技的日新月异，体会数学世界的神奇奥妙，激发学生的学习热情。在“双新”背景下，教师应当基于学生的现有所学和认知规律情况，合理应用信息化教学设备，突出教学情境的数学化、科技化、直观性、现实化等，为学生设计多样化的数学教学情境，使得学生感受数学的理性之美。
好的问题是思维的源头，“提好”问题，提“好的问题”,有利于引发学生的深度思考，进而培养学生的数学学科核心素养。在课堂教学中预设问题时，教师应当抓住数学知识本质，抛出高质量的数学问题串，分解教学的重点和难点，引导学生利用已学的知识和方法解决新问题。这个问题既要有思维含量，又要让学生“跳一跳，够得到”,也就是深度思考。在一般思考学习中，学生主要进行的是对概念与逻辑的推理演绎，从而得到知识内容的关联性。在深度学习思考时，学生需基于数学问题观察、思考数学信息的异同性，分析数学信息的相关性和建模等，有利于学生的数学思维品质的提升。所以，在课堂教学过程中，教师要通过预设问题引导学生先谈想法，再通过追问使其想法明晰、准确，逐步地在学生脑海中构建起数学知识的主线和体系。这样做能够促使学生理解概念，体会数学思想，总结研究套路和方法，学会数学地思考问题。结合恰当的教学情景、丰富多彩的课堂教学活动，调动学生用眼观察、用手触摸、用脑思考、用嘴表达等，进而培养学生的综合素养。在此过程中，引导学生从“有所发现”到“全面发现”,“悟”到“顿悟”的转变，培养学生的理性思维和科学精神，充分体现了“教之道在于‘度’,学之道在于‘悟’”的教学真谛。
例如，教师在一轮复习进行含参数的函数零点问题的教学时，可设计以下的问题串。问题1:什么是函数的零点?零点存在性定理，判断函数零点个数的方法有哪些?复习研究函数的零点的一般套路和方法。问题2:已知函数f(x)=ex+a有一个零点，则实数的取值范围为____.利用简单问题让学生体会解题思想和套路。问题3:已知函数f(x)=ex+ax有一个零点，则实数的取值范围为____.教师继续追问，问题3和问题2的研究方法一样吗?让学生体会研究对象在变，解决问题思想和套路不变。问题4:已知函数f(x)=axlna+ax有两个零点，则实数的取值范围为____.通过变式让学生体会数学题“万变不离其宗”的特征。问题5:已知x1和x2分别是函数f(x)=2ax+ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点，若x1<x2,则实数的取值范围为____.继续变式，增加试题的新颖性和综合性，在这个过程中夯实“四基”,提升“四能”,这也是应对新高考试题的新颖性和综合性的重要手段之一。
可见，在课堂教学中落实数学学科核心素养，教师应当夯实“四基”,培养“四能”。夯实“四基”,就是要注重对学生基础知识、基本技能、基本经验、基本思想的培养；培养“四能”,就是要注重对学生发现问题、提出问题、分析问题、解答问题的能力进行培育。“四基”、“四能”是教师研究新教材新高考和组织课堂教学的有形抓手。在实际课堂教学中，教师要基于教学情境提出多样化、多层次的问题，进而引发学生的深度思考，这样能够激发学生自主探究的欲望，使学生感受到数学独有的魅力，获得解决问题的成就感，建立起学好数学的信心。对于概念课，教师要重视基础知识、基本技能、基本思想的学习，更要引导学生通过观察、分析、归纳、概括、深化经历体验知识发生和发展的过程，在过程中积累基本经验，培养数学思维。正所谓，没有过程就没有思维。对于习题课，教师要重视引导学生利用概念课学习的“四基”,建立通过基于数学知识本质的数学思想和方法体系，使学生反复经历利用方法解决问题的过程，从而提升“四能”。
三、重视学生的主体地位，合理引导学生自主、合作、探究
新课程标准提出自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。教师在备课的过程中，要基于学情和单元(主题)教学设计，利用信息技术，研究学生的认知规律、研究能力和创新能力，做好课时教学设计。教师在课堂教学中，通过创设教学情境、问题导向让学生经历体验知识发生和发展的过程。在这个过程中，始终突出学生在课堂教学中的主体地位，引导学生利用所学的知识和方法，独立思考、合作探究，发现问题，分析问题，解决问题，养成良好思维习惯，促使学生在自主、合作、探究过程中不断完善脑海中对数学知识体系的构建，弥补自己的知识短板，充分调动学生的学习热情，使学生获得解决问题的成就感。
四、用好信息技术教学软件，探索信息技术与课堂教学的融合
教育信息化已是大势所趋，需要全体教师提升学科素养与信息素养，创新教学模式，提升教学质量。受软硬件条件的限制，目前，我们的智慧型课堂把信息化的重心放在GeoGebra、几何画板、几何图霸等教学软件应用上，做到恰当地使用信息技术突破重、难点。力争在高一的教学中，逐步把简单、易操作的教学软件的使用方法传授给学生，使学生掌握一些信息技术软件解决数学问题。先做到信息技术与课堂教学内容的整合，探索信息技术与课堂教学的深度融合。以几何图霸软件为例，几何图霸这款软件可在几秒内生成常见的空间几何体，并进行3D动态旋转。在立体几何的教学中，教师一边演示操作方法，一边让学生动手操作，学会软件的操作方法，同时，让学生把实物与空间几何体的动态旋转图对比，再闭眼想象，提升学生“直观感知”能力，发展学生的数学抽象素养，这是解决立体几何问题的重要基础。
在课堂教学中落实数学学科核心素养是本轮新课程新高考改革的重心，它既被教师熟知，又被教师忽视。我们教师要不断思考：“如果没有高考?我们教师应该教什么?怎么教?”数学素养是现代社会每一个人应该具备且不可替代的基本素养。构建基于深度学习的高中数学智慧型课堂，就是把培养学生的理性思维、创新意识、实践能力和科学精神摆在首位，为学生的可持续发展和终身学习创造条件，为党育人，为国育才。
参考文献
[1]章建跃提升课堂教学的品味和效率[J]中小学数学:高中版，2021(5):66.
[2]史宁中，林玉慈，陶剑，等关于高中数学教育中的数学核心素养:史宁中教授访谈之七[J].课程教材教法，2017,19(44):118 - 124.
[3]郭华如何理解'深度学习"[J].四川师范大学学报:社会科学版, 2020,47(1):89-95.
[4]刘潜核心素养背景下数学课堂”树人”教育探索与思考评《指向发展高中学生数学学科核心素养的教学策略》[J] 中国教育学刊，2020(4):13.
