高中数学评职称论文范文十篇(2)

　　高中数学评职称论文范文四：
　　
　　论文题目：高中数学中集合子集个数创新题探究
　　
　　摘要：集合是高中数学首先接触的内容，也是高考中的重点内容。集合是一个基本的数学概念，对于集合基本理论的分析和讨论是在19世纪开始的，集合看似是非常简单的数学问题，但是其中也需要一定的数学基础，尤其是函数方面的数学基础。集合有人理解为一堆数字的集合，但是集合中的内容也被称为元素，是需要数学思想进行划分的。基于此，本人在数学学习的基础上，对高中数学中集合子集个数创新题进行全面的分析和创新性探究。
　　
　　关键词：高中数学；集合子集；个数；创新题；探究
　　
　　集合主要是某一种特定性质的具体或者抽象的对象集合，这些对象是组成集合的重要要素。简单地说，我们整个国家的人民就是一个集合，其中的每一个中国人都是一个元素。集合一般使用字母A、B、C、D等进行表示，其中的元素用小写字母a、b、c、d表示，如果a是集合B中的一个元素，那么a就属于B,表示为a∈B.若a不是集合B的元素，则称a不属于B,记为aB.一般情况下，将含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。除上述几种叙述以外，还有子集，子集主要是A,B是两个集合，如果A的所有元素都属于B,即AB,则称A是B的子集。
　　
　　一、关于集合个数的求解问题
　　
　　例1已知集合{2,5}B{1,2,3,4,5},那么这样的集合B有多少个？
　　
　　解：这个集合B中包含了2,5这两个元素，因此在求解B的个数过程中，就是求解集合{1,3,4}的子集数量，即23=8（个）。
　　
　　分析：对于这个问题的分析，需要找出问题的实质，问题是求集合的个数，因此要对集合中元素的个数进行了解，这些元素能够在集合中获取，进而得到关于集合的结论：如果ABM,假设集合A中有a个元素，集合M中具有b个元素，并且b>a,这样就能够求出B的集合个数是2b-a个。
　　
　　例2如果集合M={1,2},那么在满足M∪B={1,2,3}的情况下，B集合有几个？
　　
　　解法1:由题意可以看出{2}B{1,2,4},以此可知满足条件的B集合有23-1=4（个）。
　　
　　解法2:由题意可以看出B集合元素为3,或者B中的元素为1,3,以及B中的元素为2,3,B中也可能为1,2,3三个元素，这样就是4个。
　　
　　评论：在题目中首先要看到3在集合B中，然后再按照公式写出符合B的基本条件。
　　
　　二、复杂条件下的集合个数求解问题
　　
　　例3集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合M满足AM,并且a∈M,在10-a∈M的条件下，求集合M的个数。
　　
　　解题思路：由题意知1∈M,9∈M,如果9∈M,那么1∈M,由此可知1和9都在M中，或者都不在M中，同样，2,8;3,7;4,6都在集合M之中，或者都不在集合M之中。每一组数都能够选择一个数字代表组成集合{1,2,3,4,5}.故集合M的个数为25=32（个）。
　　
　　结束语：
　　
　　本文对高中数学中集合子集个数的创新题进行了分析和探究，对以后学习集合的交集、并集等知识时都有非常重要的用途，希望同学们能从中受到些许启发。
　　
　　高中数学评职称论文范文五：
　　
　　论文题目：高中数学的反思性学习研究
　　
　　摘 要：数学的反思性学习指的是通过反思数学学习活动过程来实施数学学习，其体现了学生对自身数学学习活动的过程以及对有关于学习活动的材料信息、思维等相关事物的学习特征进行一番深入反向思考。
　　
　　关键词：高中；数学；反思性学习
　　
　　当前，高中生在数学学习中投入了较大的精力，但学习效果并不理想。通过反思性学习使学生对自己学习过程进行回顾，对学生学习能力的提高具有重要的现实意义。
　　
　　1 数学的反思性学习特征及其意义
　　
　　1.1 特征
　　
　　所谓反思性学习，指的是一种学习策略和一种有效的学习方式。学生通过反思性学习对自己的学习方式、思维过程、认知方式等进行全面的认识、评价，同时自行监控自己的学习进展、心理。
　　
　　一，探究性；反思并非是对学习过程的回顾，同时还对自身活动的过程进行考察，以探究其中存在的问题和答案，创新理解，深入挖掘个体智慧，并且随着学习活动各环节的相互作用，生成了之前未涉及的信息。反思性学习的核心之处在于问题的提出，问题的探究以及问题的处理。
　　
　　二，自主性；反思性学习过程其实就是学生自主学习的过程，学生是学习的主体，加强其对自我的认识、分析及评价，以得到良好的自我体验。学生不仅要自主学习，还要自主坚持的学。
　　
　　三，发展性；反思性学习过程具有复杂性、探究性、理性特点，不仅要注重学习的直接与间接结果，还要掌握学生现阶段的学习成绩及其今后的发展方向。反思性学习在实现预期的学习任务的同时，还应培养学生的理性思维意识。
　　
　　四，创造性；学生通过反思来综合考察、深入分析及思考问题和解决问题的思维过程，从而提升问题的理解程度，增强思维意识，挖掘问题本质，掌握知识间的关联性，实现知识的同化和迁移，并由此发现新的事物。在不断的反思下，学生的思路得到了拓宽，获得有效的问题解决方法，健全思维过程。总之，反思就是探索过程、发现过程及再创造过程，社会上有很多新发现就是通过不断的反思而最终挖掘。
　　
　　1.2 意义
　　
　　反思性学习在高中数学中其实就是学生对自己所学的数学知识自主的进行一番思考，比如思考数学问题的有效解决方法、思考写错的数学题目等，学生只有反复的进行数学反思性学习，才能切实抓住数学的有效解题方法、数学解题的思路及各种途径。而且还有助于学生深入理解和高效应用所学的数学知识，提高学生的问题探究能力，从而激发学生对数学学习的热情。由此可见，在高中数学中运用反思性学习，对数学效率的增强具有重要的现实意义。
　　
　　促进素质教育落实；随着素质教育的快速发展，对高中数学有了更高的教学要求，教师教学过程中应针对教学大纲传授相关的知识，并且培养学生的数学逻辑思维和数学精神，然后通过反思性学习掌握知识规律，对学生的生活和学习过程加以科学指导，这是发展素质教育的关键。
　　
　　提高学生的知识理解程度和掌握程度；众所周知，高中数学的涉及范围较广，知识内容存在较大的难度，所以采用反思性学习方式除了有助于学生对已学知识的巩固外，还有助于提高学生的知识理解程度与掌握程度，切实抓住知识的内在价值，充分认识数学的难重点，从宏观角度系统掌握数学知识内容。
　　
　　提高学生的逻辑思维能力；面临高考压力，学生在拓宽自身知识面的同时，还应注重对所学知识的系统巩固。对所学知识进行反思，可使学生及时发现自身思维逻辑中存在的误区之处，以便在后来的习题练习中有针对性的训练，从而及时调整误区，保证自身较高的逻辑思维能力。
　　
　　促进学生良好的数学精神形成；学生的数学精神形成至关重要，学生在深入的反思下能够及时发现知识掌握上的不足，并采取有效方法加以完善，下次再遇类似问题时就会举一反三，从发散性思维角度出发予以解决，进而形成良好的数学精神。
　　
　　2 高中数学的反思性学习策略
　　
　　2.1 掌握课本内容，做好课前预习反思
　　
　　以高中数学必修第一册第一章为着手点，其主要涉及有关于集合与函数概念方面的内容，各小章节内容均有序的进行过渡，学习过程中不可太过心急，一定要深入了解各个知识点。根据教育者授课前提出的问题，如说说集合的定义？集合的特点？集合的类型？,等，学生带着老师的问题事先预习接下来要讲授的内容，从课本中获取与问题相对应的答案，并且详细记录预习中存在疑惑的知识点，及时寻求老师的帮助。预习在学生数学反思性学习中发挥着不可忽视的作用。
　　
　　2.2 学会独立思考
　　
　　学生在学习数学知识过程中，不能只注重于死记硬背，对于自己不懂的知识点要及时请教老师或同学，听课时应做到边听边思考，认真思考有关于本节课的知识体系，认真思考老师的思路，并和自己的思路做一番细致比较。要赶在老师之前作出相应的判断和结论，待老师的判断、结论出来后，再与其做一番比较，找出不对的地方及原因。学会独立思考是数学学习的基本条件。
　　
　　2.3 带着反思性心态听课，正确认识数学知识
　　
　　课堂教学中，学生要对老师讲授的课本内容认真深入的思考，如果老师讲解的知识内容与自己预习的知识点存在差距，应先将这一部分记录下来，课堂结束后再与老师沟通，查找差距的原因。比如，老师在讲解函数概念时，这样说道：“f:A→B,x∈A,”也就是从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），x∈A,函数具有抽象性，因此存在一定的理解难度。对于老师讲解的函数知识，学生应保持迟疑的态度，同时根据自己在函数上的理解，潜移默化的学习函数概念。课堂中，学生存在这样的反思性学习心理过程：学习数学知识的欲望---认真听老师讲解数学知识---对老师的讲解内容保持质疑态度---对自己在知识上的理解进行反思---纠正错误，正确认识数学知识。通过反思性学习心理过程，能够使学生对数学知识更好的掌握与了解。
　　
　　2.4 反思习惯的养成
　　
　　具体应做到两点：一，每堂课结束后，学生对该堂课所学的知识进行反思性学习，以提高自身认知水平，对所学内容进行再认知，从而养成良好的反思习惯，认真分析自我认知结构，对不足之处及时补救。由于课堂时间有限，学生无法将老师讲解的核心整体记录下来，也无法深入的了解，所以应做好课堂笔记，课余时间再进一步巩固。及时找出错题的原因并认真订正，不断健全自身的认知结构，促进数学反思能力的形成。二，写反思日记非常重要，便于学生今后更好的查阅，学生应认识到这一大便利性，每天最好留出几分钟的浏览时间。通过这样的做法，将自然而然养成反思习惯。
　　
　　2.5 做完测试或习题后及时反思，巩固已掌握的知识
　　
　　在学习了有关章节的数学知识后，学生课后必须加强练习并巩固所学知识。老师可针对讲授的知识点进行考试检查，或者要求学生课后练习。学生在完成知识点的考试及课后练习后，对自己了解的数学知识程度加以检验。举例说明，教师对学生讲解高中数学必修一第一章节的内容过程中，可制订相应的数学题目，如求f（a），f（-a），f（a）+f（-a）的值等等函数题目，以查看学生对该方面知识是否了解的充分。课后，学生不仅要对本次所学的数学知识予以认真反思，而且还必须对数学测试和习题中所应用的知识点进行反思。如果解题正确，学生应认真反思自己的解题思路；如果解题不正确，应反省引起错误的原因。通过对数学的反思性学习，不仅有利于学生对数学知识的巩固，而且还有效完善了自己的解题思路，进而树立科学的反思思维意识。
　　
　　3 结论
　　
　　综上所述可知，通过反思性学习有助于学生对数学知识的充分掌握，有助于培养学生的自主探究能力。科学树立反思性学习意识，要求学生实践学习中积极自觉的加强反思性学习，从而提高自身的反思性学习能力。学好数学知识并不单单是为了高考，也不是为了将来学习相关专业知识打好基础，而是充分掌握数学思想、数学精神，不断强化自身的思维品质及科学素养，这对每位学生都受益终生。
　　
　　参考文献
　　
　　[1]田圣会。反思性学习心理机制分析[J].科协论坛（下半月），2009年04期。　　
　　[2]桑志军。反思性学习实践者的内涵、特征及培养[J].教育理论与实践，2012年23期。　　
　　[3]刘文文。高中生反思性学习能力的培养[J].高考（综合版），2014年02期。　　
　　[4]王学磊。高中生六种反思性学习策略探讨[D].河北师范大学，2014年。　　
　　[5]常春玲。高中生数学反思性学习的实践研究[D].东北师范大学，2009年。　　
　　[6]季近仁。高中生数学反思性学习的调查研究[D].苏州大学，2011年。
　　
　　高中数学评职称论文范文六：
　　
　　论文题目：高中数学中核心素养的渗透教学实践研究
　　
　　摘 要：随着中学教育改革的不断深入，人们关注的重点已经从学习成绩转移到学生素质上。在2014年，教育部正式提出“核心素养体系”,明确中学生应具备的必备品格和关键能力。文章分析了高中数学核心素养的特征与教育价值，并以《等差数列》教学为例，谈核心素养在高中数学教学中的渗透。
　　
　　关键词：高中数学；核心素养；渗透：等差数列
　　
　　自“素质教育”这一概念提出以来，高中教育模式发生了深刻的变革。核心素养是在素质教育理念上提出的新目标。在2015年刊发的《普通高中数学课程标准中》，将学生必备的核心素养归结为六项：逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学运算、数学建模、数据分析，这六项素养既相互独立，又相互交融[1].核心素养的提出为新时期高中数学教育指引了新方向，教师要重视核心素养的养成，全面提升学生的数学综合能力，才能为社会培养高素质的接班人。
　　
　　1 高中数学核心素养的特征
　　
　　相关学者研究表明，高中数学核心素养具有综合性、阶段性与持久性[2].
　　
　　（1）综合性是指核心素养是高中学生数学能力的综合体现。其中数学核心知识与核心能力是表现，数学思考是手段，数学态度是目标。学生在日常学习过程中，不仅要运用想象、计算、推理等方式结束数学问题，还是探究用什么养的方式能够解决问题，用什么样的方式能够更方便的解决问题。学生通过数学知识的运用，找出解决问题的有效办法，从而形成正确的数学态度。
　　
　　（2）阶段性是指学高中学生的核心素养表现在不同阶段与不同层次水平。不同年级学生掌握的数学知识不同，对于问题的理解方式也不同。对于同一个问题，不同的人有不同的解决方式。而随着掌握数学知识的增加，同一个人解决问题的方式也会发生改变。
　　
　　（3）持久性是指数学核心素养会随着高中生学习的进一步扩展与人生经历的丰富而逐渐完善，并一直存在下去。甚至可以说，数学核心素养是一种能力，可以帮助一个人用数学思维解决生活中遇到的问题，这种能力一旦生成，就会一直存在。
　　
　　2 高中数学核心素养的教育价值
　　
　　（1）是学生学习能力的重要标志。数学核心素养是在学生基本数学技能（包括计算、推理、测量、建模、统计等）上形成的数学思想与态度。体现高中学生站在数学思维上，对现实问题的认知水平与解决能力。一个高中生如果具备良好的数学核心素养，其数学知识技能水平、问题解决能力与数学探究能力是无需置疑的。
　　
　　（2）有利于正确数学观的培养。从哲学上将，数学观就是回答“数学是什么？”这个问题，是对数学这个学科的概括认知[3].数学核心素养包括想象、计算、推理、归纳，帮助学生理解数学知识之间的联系，从而想成条理分明的数学观。而数学建模与直观想象还能培养学生的问题提出、构建模型、验证等方面的能力，引导学生从数学的角度发现问题，解决问题，养成有根据的数学观。
　　
　　（3）有效指导数学教学实践。核心素养的提出，为高中数学教学活动提供指导。教师可以根据核心素养的内容调整教学内容，优化课程设计，有针对性地提升学生的数学能力。
　　
　　3 以《等差数列》为例高中数学中核心素养的渗透教学
　　
　　高中数学在高中教育中占据重要地位。数学的学习是一个由浅至深的过程[4].在日常教学中，高中教师要对教材进行深入研究，在教学活动中重视对学生思维能力、想象能力、探究能力的培养，引导学生将数学知识、数学能力、数学态度与价值观融合起来，才能有助于核心素养的养成。“等差数列”是高中数学中的重要内容，在现实生活中的应用非常广泛。下面就以《等差数列》一节为例，谈谈高中数学教学中核心素养的渗透。
　　
　　（1）教学片断
　　
　　教师：数学是和生活紧密联系的学科，下面请同学们仔细阅读以下三段话，并将其中数据以数列的形式表示：
　　
　　①众所周知，美国的篮球水平稳居世界前列，这和运动员们的刻苦练习是分不开的。据有关人员统计，某职业球队男篮每日罚球训练次数为：周一：4000;周二：4300;周三：4600;周四：4900;周五：5200;周六：5500.　　
　　②某处建筑的楼梯间宽度是不等的，从上往下分别是：第一级90,第二级85,第三级80,第四级75,第五级70,第六级65,第七级60.　　
　　③着名数学家高斯曾做过一道数学题：1+2+3+4+…100=?
　　
　　学生：①400,4300,4600,4900,5200,5500　　
　　②90,85,80,75,70,65,60　　
　　③1,2,3,4,…，100
　　
　　教师：非常正确，看来同学们已经了解数列的基本概念。下面请同学们想想，这些数列有什么共同特点？
　　
　　学生A:都是整数组成的数列。
　　
　　教师：说的没错，还有没有同学发现更深入的问题？
　　
　　学生B:第一个数列和第三个数列的数值逐渐增大，第二个数列的数值逐渐减小。
　　
　　教师：基本抓住问题关键了，大家再思考下，这些数值的变化有没有规律呢？
　　
　　学生C:第一个数列相邻两个数值差是300.第二个数列相邻两个数值差是5,第三个数列相邻两个数值差是1.
　　
　　教师：这位同学总结得很好。有没有同学能够用数学语言将这个规律表述下？
　　
　　学生D:对于一个数列，从第二项开始，每一项与前面一项的差都等于一个常数d.
　　
　　教师：非常好，看来这位同学的预习做得非常好，值得大家学习。（鼓掌）这也是我们这一节课将要讲到的内容：等差数列。凡是满足以上特征的数列我们都称之为等差数列，而常数d叫做公差。等差数列是最常见的数列之一，同学们要注意以下问题：
　　
　　（然后按照课程设计开始进行教学，在完成教学内容以后）
　　
　　教师：前面说过，数学与我们的生活紧密相关。我们回到最开始的问题，第三个问题学问题我们不去说它，重点看前两个问题：为什么第一个数列中的数值会逐渐增大，而第二个数列中的数值逐渐减小？哪位同学可以发表下看法？
　　
　　学生E:在体育锻炼中，锻炼量一般都要遵循由少到多的原则，而有规律的增加能够加强锻炼效果；人在上楼梯的时候，体力会逐渐消耗，楼梯间距变窄，不会太累。
　　
　　教师：非常好！只要我们细心观察，生活中处处都是学问。我们这节课就讲到这里，下课。
　　
　　（2）教学分析
　　
　　作为一门基础学科，数学在生活中的应用很广。很多生活中的问题都要通过数据分析、数理推理来解决，而数学抽象、数学推理、数据分析都是高中学生必备的核心素养。在本次教学活动中，以现实生活中的实际问题入手，让学生明白等差数列是现实生活中常见的数学模型，然后通过连续提问，再进一步引导学生分析、归纳，强化学生的数据分析能力、数学运算与解决问题能力，最后将问题再回归到生活，培养学生的逻辑推理与直观想象能力。
　　
　　4 结束语
　　
　　数学是一门应用性很强的学科，数学核心素养的养成，对于增强学生的计算能力、探究能力、问题解决能力具有重要作用。在教学过程中，教师应当摒弃传统的教学方式，重视核心素养的养成，提升学生的数学综合能力，促使学生正确数学观的养成。
　　
　　参考文献
　　
　　[1]丁琴。突出“三重”发展“三力”--谈核心素养在数学学科中的渗透[J].湖北教育：教育教学， 2016,（5）：23-24.　　
　　[2]杨薇。例谈中职数学中数形结合思想的渗透--等差数列前项和公式的推导[J].中国校外教育旬刊， 2016,（3）：148-149.　　
　　[3]杨苍洲，林少安。谈数形结合思想在课堂教学中的渗透--以一节高三“等差数列”复习课为例[J].中国数学教育， 2014,（10）：13-15.　　
　　[4]陈玉娟。例谈高中数学核心素养的培养--从课堂教学中数学运算的维度[J].数学通报， 2016, （8）：34-36.