心理学家研究表明:意识到问题的存在是思维的起点,没有问题的思维是肤浅的思维,被动的思维,学生在对问题的逐一解决的过程中可以明确知识结构,理解知识间的内部联系,掌握知识规律,提高思维能力。数学课程《标准》中明确提出:“数学不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”我校于 2011 年 4 月申报了省课改试点项目“创新课堂教学模式”,在探究高效课堂教学模式过程中发现,对各教学环节的设置,直接关系课堂教学效率。应当如何设置问题才能引导学生展开讨论,打开知识的缺口,点燃学生智慧的火花,让学生明确每个知识的形成过程,增强学生对知识的理解?笔者针对数学教学关于“问”的问题,谈谈几点思考。
1)在高效课堂教学模式探究的过程中,各教学环节问题情境应当如何设置,既让我们的课堂教学更加有效率,又让学生学得开心、轻松,充分地将知识的形成过程精彩的展现在学生面前?笔者在课堂教学的情境引入(铺垫之问)、课中探究(探究之问)、知识拓展(拓展之问)三个重要教学环节中,做了一些探究,现谈谈具体做法。
(1)铺垫之问———展现知识背景之惑
提问对学生来说是引发学生思维的出发点,因此提问应在学生对某些数学现象和知识有一定的认知基础上进行,所以在新课教学中引入问题情境进行教学是一个很好的方法。在这个过程中,学生既可以复习学过的知识,又可以为新课做铺垫,既引出本课的新知识,又激发学生求知欲。让学生从旧知中不断获取新知提高解决问题的能力,使他们享受获得新知的乐趣。
在“探索直线平行的条件”第二课时教学时,笔者是这样设置问题的:上节课已经学习了“同位角相等,两直线平行”的内容,然后提出:右图中同位角有几对?分别是什么?同位角具备什么关系,两直线才会平行?先让学生能准确从图中找出同位角来说明两条直线平行。接着再问:右图中,∠4 与∠5 有怎样的位置关系?与之有相同位置关系的角还有吗?是哪几个角?请大家根据角的位置关系给它取个名字。接着又问:右图中,∠2 与∠5 有怎样的位置关系?与之有相同位置关系的角还有吗?是哪几个角?
请大家根据角的位置关系再给它取个名字。在这个过程中,学生不难根据同位角的学习经验找到内错角和同旁内角,并根据角的位置特征给两种角取名。这样先引导学生认识“内错角”、“同旁内角”,再根据学习过的“同位角相等,两直线平行”,为下一步探究“内错角相等,两直线平行”及“同旁内角互补,两直线平行”而埋下伏笔,学生在学习上就能水到渠成。
(2)探究之问———再现知识的形成过程之彩
探究之问是督促学生积极思考,激发学生兴趣的重要手段。陶行知说:“发现千千万,起点是一问。”在《课标》中明确提出“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”因此在新课的教学中以“问”引其疑、以“问”启其思、以“问”增其识,是一种行之有效的教学方法。在新课的探究教学环节中,精心设计能促进学生创造性思维的问题是关键。笔者在执教北师大版数学七年级下册《三角形全等的条件》第一课时,是这样设问的:
问 1.若两个三角形只有一条边(或一个角)对应相等,则这两个三角形全等吗?
问 2.若两个三角形有两个条件对应相等,这两个三角形全等吗?
让学生在小组中合作交流,然后展示交流结果。可以得到两个三角形只满足一个或是两个条件对应相等,这两个三角形不一定全等。
问 3.若两个三角形三个条件对应相等,你会怎么选?
小组合作交流后,很快可以得到“三边、三角、两边一角、两角一边”四种情况。
问 4.若两个三角形有三条边对应相等,这两个三角形一定全等吗?
这个问很自然地引入了“SSS”的探究学习,引导学生用尺规作图的方法说明“具备三条边对应相等两个三角形全等”的事实。同时明确其他的几种情况会在下几节课中学习。让学生主动参与,学生的学习兴趣、求知欲被充分激发,学生在动手操作与合作交流过程中突破了难点。
(3)拓展之问———提升知识运用,展现数学工具之美操作
拓展之问是在学生学习完某一知识的基础上,对所学的知识进行拓展、延伸、迁移,强化学生对相关知识的理解和运用。其主要的表现形式是知识的变式延伸训练。如笔者在《平行线的性质》教学完成时,对平行线性质的运用进行了拓展训练,提出以下问题:
问题:如图 1,AB∥CD,试问∠ABE、∠DCE、∠BEC 三个角之间有什么数量关系?你能说明理由吗?
在学生看到这个问题时,会觉得有一定的挑战性,那么此时教师要加以引导。问:你能否自己添加一条直线或是延长某条线段,将这三个角联系起来?通过学生的小组讨论,不难得出“过点 E 作直线 EF∥AB 或是延长 BE 与 DC 相交于一点”,再利用平行线的性质解决问题。两种方法都有可能由不同学生完成,在学生展示成果时,通过两种方法的对比教学深化了学生对平行线性质的理解。
变式 1:若图形变换成了图 2,条件不变,试问∠ABE、∠DCE、∠BEC 三个角之间又有什么数量关系?
学生可以很自然地运用上述方法解决。学生会发现图形变化了,但解决问题的方法不变,渗透了化归思想。
变式 2:若图形变换成了图 3,条件不变,试问∠ABE、∠DCE、∠BEC三个角之间又有什么数量关系?
学生已经有一定的学习经验,很快能运用三角形内角和为 180 度的相关知识解决。若学生思维受阻,要及时提示,启发他们的思考,引导他们探究。
通过小组讨论、交流、展示,充分调动学生学习的主动性和积极性,课堂呈现多向的交流和争论的热烈气氛,使学生觉得学习是快乐的,从而提升了他们的思维能力和知识的迁移能力。
2)在高效课堂教学模式探究的过程中,要根据学生的实际情况设置精彩的问题,才能启迪思维、点燃智慧的火花。让学生学会思考、体会知识的形成过程,既在学中用又在用中学,让我们的课堂教学精彩纷呈。那么在教学过程中“问”应当要注意哪些问题呢?笔者认为要注意以下几点。
(1)“问”要有的放矢
在数学课标中明确提出:“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。”设问要有预期的目的,不可随心所欲,要根据教材的内容结合学生的实际情况进行提问,不能走过场,更不能出现偏、怪的问题,不然会淡化教学效果。
如:北师大版数学教材八年级上册第四章第二节《平行四边形的判别》教学时,笔者是这样设问的。问:平行四边形有什么性质?学生很快能从边、角、对角线三个方面回答出平行四边形的性质;此时,教师再问:平行四边形可以怎样识别?通过小组讨论、交流、展示,明确从边、角、对角线三个方面进行探究。逐步引入了本节课的重点知识的学习,从而达到了本节课的预期目的。
(2)“问”要问之有理
心理学研究表明,有效的提问必须从学生的实际出发,注重学生的年龄特征、认知水平和接受能力。让学生“跳一跳能摘得到果子”,避免随心所欲发问。若问得太容易,学生会觉得这个问题太容易,不屑一顾;若问得太难,学生又会百思不得其解,打击了学生的自信心。因此,教师在设置问题时要注意问题的合理性,注重面向全体学生,以班级的中等生为参考,同时也要关注学生的个体差异和个性特点,调动学生的学习兴趣。
譬如在前文中提到的《探索三角形全等的条件》教学时,运用问题串进行教学,注重学生的认知、结构层层递进才能达到预期的教学目的,否则会偏离正常的教学。
(3)“问”要注重启发
课堂教学提问不是教师对学生学过知识的简单重复,它应该是对知识更进一步的理解和运用,为此设计一些启发性强的问题,将能收到更佳的效果,这在概念性课堂教学时,更为适用。
例如,北师大教材《正多边形》教学时,笔者先让学生自学,再提出以下问题:
问 1.正多边形的定义是什么?
问 2. 要判定一个四边形是正多边形需要哪几个条件?
能不能少一个条件?请举例说明。
问 3.正多边形具有哪些性质?
教材中的概念往往十分凝炼,让学生带着这些启发性问题进行思考、讨论、交流,让学生自己理解教材,从而获得这些知识,比平铺直叙的填鸭式教学获得知识印象要更加深刻,教学效果也要更佳。
总之,在课堂教学中要以学生为主体,教师设置的所有教学活动都要为学生服务。为此,根据学生认知结构、学习特征和年龄特点,在各个教学环节中设计有价值的问题,让学生遨游在数学的殿坛,从中汲取无尽的养分,提升学生的思维能力和数学素养,只有这样的课堂教学才是理想的、精彩的。
参考文献:
[1] 张祟善.教育理论与实践[EB/OL].人民教育出版社网站.
[2] 钟启泉.教育方法概论[M].上海:华东师范大学出版社,2002.
[3] 中学数学课程标准[Z].2011.
