摘 要
中学生的数学学习经历、家庭文化背景、家庭经济状况是影响中学生数学学习的重要因素。对于八年级学生来说,性别和地区是影响学生学业水平的两个重要的人口变量。数学学习经历和家庭文化背景对学生的学习有比较积极的影响,而家庭经济状况在一定程度上对学生学习产生了负面影响。
关键词:八年级学生 影响因素 数学学习经历 家庭文化背景 家庭经济状况
Factors on students' learning mathematics
Abstract
Students' mathematical learning, family culture, and household economy were the threevariables, which extently affecting their math academic achievement. For the eighth gradestudents, they who had different gender and different region had significant differences in mathlearning. Their math learning experience and family culture well influenced their achievement,while the household economy had a negative effect to some degree.
Key Words: Grade-eight students; Influencing factors; Mathematics learning; Family culture; Household economy
目 录
1. 问题的提出
2. 调查目的和调查内容
1.1 调查目的
1.2 调查内容
3. 研究方法
3.1 样本抽取
3.2 研究工具
3.2.1 学生学业成就测量工具
3.2.2 学生情感态度调查问卷
4. 研究数据分析
4.1 数据的处理
4.2 主成份分析
4.3 回归分析
5. 研究结论
参考文献
1. 问题的提出
2001 年我国《基础教育课程改革和发展纲要》的公布拉开了本世纪基础教育课程改革的帷幕,2002 年,江苏省级实验区开始率先进入课程实验阶段,2004 年秋全省全面实施新课程。在课程实施 10 年之后,教育部在修订实验稿的基础上,又颁布了《义务教育数学课程标准(2011 版)》。2012 年 9 月,江苏义务教育阶段的数学课程又开始按照新的标准实施教学。而张劲松通过分析美国的数学和科学学习情况,得出了一些启示。例如,我国的数学课程内容要具有挑战性,数学课程内容应体现较高的数学思想,要集中,不要大而散,课堂教学的重点是让学生理解数学概念,而不仅仅是简单地让学生学会怎样做,数学教师的培训与学术交流也很重要等等。因此我国的课程实施有待改革[1]。在过去的 10 年里,江苏各地区课程实施的状况,事实上一直是各级教育决策管理者、教育研究者关注的焦点。比如,杨九峻等从政策的层面,总体概述了江苏省基础教育课程改革的理论建构和实施策略,同时也指出了课程改革在江苏省所取得的成绩[2]。吴红梅等在课程全面实施一年之后,采用问卷调查的方法,对苏南小学教师关注新课程的程度展开了调查,研究指出虽然新课程在全面实施,但是教师并未真正进入状态[3]。
鲍建生曾经从 TIMSS 的角度分析了影响学生数学成就的因素,参照东西方文化的共性与差异,从学生的非智力因素与学习背景、教学课程、教师与教学、学校环境等方面分析了影响教学成就的各种因素,这种分析对于了解其他国家或地区的教育与现状,看清我国的教育优势与不足,明确课程改革的方向,无疑是有帮助的[4]。任友群、杨向东等对我国五城市初中生学业成就及其影响因素做了研究,指出教师专业实践对学生学业成就有显着影响,学校发展水平、学生的家庭社会经济地位与其学业成就都有密切关联[5]。
新课程改革已逾 10 年,新的学习内容和方式,新的教育观念,新的教学方法都不断涌现出来,无论是对教师还是学生都是一个极大的挑战。在如此复杂的教育环境中,找出影响学生数学学业水平的主要因素,有助于提高学生数学学习的能力。为此,我们以苏南、苏中、苏北三地区八年级学生为研究对象,对三地区学生的数学学习情况展开调查研究,为我国新课程改革获取第一手资料,为教育决策者提供参考。
2. 调查目的和调查内容
1.1 调查目的
通过数学课程的评价,促进学生在数学方面的发展。通过对苏南、苏中、苏北三地区的调查研究,了解学生学习了哪些数学知识、掌握的程度如何,了解整个教育系统应该做些什么帮助学生更好的学习数学[6]。利用 TIMSS 的评价框架分析出影响学生数学学习的各项因素,寻求并发展对学生数学学业水平有利的因素,认识并消除对学生数学学业水平不利的因素,为新课改提出有价值的建议,帮助学生更好地发展。
1.2 调查内容
本次调查研究的主要内容是:测试出八年级学生的数学学业水平;调查研究影响八年级学生数学学习的因素;对影响八年级学生数学学习水平的相关因素进行分析,为学科教学和学生学习提供反馈,促进教学改进和学生学习水平的提高。
3. 研究方法
3.1 样本抽取
本研究以八年级学生为样本。被试的抽取遵循分层抽样原则,分地区、城乡、学校三个层次依次抽取。主要调查对象为我国江苏省苏南、苏中、苏北三个地区的城乡共 18所学校的 1471 名八年级学生。综合每个地区人口、经济水平、地理位置等因素多方面考虑,我们选取苏州、扬州、盐城分别作为苏南、苏中、苏北的代表城市。城乡内学校的选取则按照分层随机抽样的设计进行,将学校按照地理位置(城市、农村)和学校类型(重点、普通、较差)进行分层,然后从每层中随机抽取。学校选定后,从八年级学生中随机抽取两个班进行测试。所选班级的所有的学生都需完成相应的学生问卷与学生情感态度调查问卷。
本次调查,共发放 1471 份《数学学业水平测评卷》(其中 A 卷 492 份,B 卷 503 份,C 卷 476 份),实际回收《数学学业水平测评卷》1417 份(其中 A 卷 474 份,B 卷 485 份,C 卷 458 份),回收率达到 96%。同时发放 1471 份《学生数学学习因素问卷》,有效问卷1399 份,回收率达到 95%。
3.2 研究工具
本研究参照 TIMSS 2003 试题库,设计了《数学能力测试卷》和《学生情感态度问卷调查》两套问卷,分别用于测量学生的学业成就以及学生学业成就影响因素的分析。
3.2.1 学生学业成就测量工具
本研究以TIMSS (Trends International Mathematics and Science Studs) 框架为主要依据,对八年级学生的数学学业水平及其影响因素展开调查。TIMSS即数学和科学学习的趋势,是1995年由国际教育成就评价协会创办的,它的主要目的在于了解各国学生数学及科学成就的影响,并进行国际间的比较分析。姚未然曾认识到由于我国没有参加测试,因此无法与其他国家比较,但是我们可以通过对其问题的了解,对这项国际调查有一个初步的感受,也可以联系自己所学的数学进行自我的评价[7]。TIMSS研究的理论框架,包括认知领域和认知水平两个维度。认知领域包括:数、代数、几何、数据、测量,这和我国数学课程标准中的三个内容领域(数与代数、空间与图形、统计和概率)基本一致。认知水平包括:事实和过程、概念使用、常规问题解决、数学推理,这和我国课程标准的三个能力领域(知识技能、数学思考、问题解决)也基本相似。TIMSS项目组开发了一套标准化程度非常高的试题库,同时给出了具体的评分标准,适用于全球性的研究比较[8]。
本研究一方面,既要保证测评工具尽可能地覆盖到五个认知领域的各个知识点;另一方面,又要尽量控制每个学生的测评时长。为此,我们从 TIMSS(2003,2007)公开的试题库中选取了 59 道测试题(见附表 1),编制成 A、B、C 三份《数学学业水平测评卷》。这 59 道测试题中 53 题来自 TIMSS 2003,另外 6 题来自 TIMSS 2007。测试题分为选择题和填空题两类,每个选择题只有一个答案,选对得 1 分,否则得 0 分;填空题是按照 TIMSS 的评分标准赋分的:完全正确 2 分,部分正确 1 分,完全错误或空白 0 分[9]。
期中 A 卷 40 题,总计 48 分;B 卷 39 题,总计 48 分;C 卷39 题,总计44 分。
3.2.2 学生情感态度调查问卷
学生问卷的设计参照 TIMSS 2003 的问卷设计题型,我们对原题型做了修改以便用于实际的调查。问卷内容包括基本信息、家庭情况、学校学习和校外活动四部分(见附表)。
调查题的类型均为选择题,每个选择题只有一个答案。为便于研究,我们以一定的标准对每个选项进行赋分。
4. 研究数据分析
4.1 数据的处理
由于学生学业成就测验卷分为 A、B、C 三类,每一类的总分、难度有所不同,因此我们对学生的原始成绩做出如下处理:
1.分别对 A、B、C 三卷的学生总分进行标准化处理:
标准分 A 卷=(原始总分 A 卷—平均分 A 卷)/标准差 A 卷
标准分 B 卷=(原始总分 B 卷—平均分 B 卷)/标准差 B 卷
标准分 C 卷=(原始总分 C 卷—平均分 C 卷)/标准差 C 卷
2.对学生情感态度调查问卷的每个选项进行赋分,具体地:
“男”=1,“女”=2;“有”=2,“没有”=1;“非常同意”=4,“有点同意”=3,“有点不同意”=2,“非常不同意”=1;“用过”=2,“没有用过”=1;“不花时间”=1,“少于 1 小时”=2,“1-2 小时”=3,“2-4 小时”=4,“多于 4 小时=5;其余选项按照由积极到消极分值由高到低的原则进行赋分。
4.2 主成份分析
学生情感态度调查问卷主要包括藏书量、有无书桌、有无电脑、母亲学历、父亲学历、对自己的期望等 13 个变量,由于涉及的原始变量较多,为方便研究,我们首先通过SPSS 的因子分析对原始变量进行降维处理,目的是找出影响学生数学学业水平的主要因素。表 1 从均值、标准差、分析量三个方面对各变量做了描述统计。统计结果如下表所示:
表1 描述统计量
为检验以上变量是否适合作因子分析,我们进一步采用 KMO 和 Bartlett 检验法,结果如表 2 所示:
表2 KMO 和 Bartlett 的检验
由表可知,巴特利球形检验统计量为 3603.047,相应的概率 Sig 为 0.000,因此可以认为相关系数矩阵与单位阵有显着差异。同时,KMO 值为 0.792,根据 Kaiser 给出的KMO 度量标准,当 KMO 值>0.6 时,原有变量适合作因子分析,所以,此项调查所涉及的 13 个变量适合作因子分析。
接着,我们运用SPSS对原始变量进行因子分析,得到表3:
表3 解释的总方差
由表 3 知,表中包含 13 个变量的初始特征值及方差贡献率、提取公共因子后的特征值及方差贡献率、旋转后的两个因子的特征值及方差贡献率。第一成份的初始特征值为3.382,远远大于 1;第二成份的初始特征值为 1.843,远远大于 1;第三成份的初始特征值为 1.137,也远远大于 1,从第四成份开始,初始特征值都小于 1,故选择三个公共因子的初始特征值便可得到 48.943%的累计贡献率。故三个公共因子可以解释约 49%的总方差,结果理想。
表4 公因子方差
由表 4 知,在这 13 个变量中,约一半变量的共性方差大于 0.5,表示所提取的三个公因子,可以在一定程度上反映原始变量的主要信息。
图5 碎石图
上图中,横坐标为因子数目,纵坐标为特征值,可见,图中表示的内容和公因子方差表(即图表 4)内容一致,第一成份的特征值很高,对解释原有变量的贡献最大;第四个以后的因子特征值都较小,已经成为可被忽略的”高山脚下的碎石“,因此取 3 个因子是合适的。这就说明,从 13 个变量中提取的三个公因子可以表达一定量的的原始信息。
从降维处理的目的出发,我们确定出成份 1 包括数学价值观、学习数学的自信情况、教学、对学校的态度、课后读书与做作业、教师布置的作业;成份 2 包括父亲学历、母亲学历、藏书量、对自己的期望;成份 3 包括有无电脑、有无书桌、课外辅导(具体见表 6)。我们将这三个成份分别命名为数学学习经历、家庭文化背景、家庭经济状况。
表6 旋转成份矩阵
4.3 回归分析
本次调查采用阶层回归模型对影响学生学业成就的因素进行了检验。我们以学生的学业水平测试得分为因变量,引入数学学习经历、家庭文化背景、家庭经济状况三组变量进行分析,产生了以下四个模型。
零模型:仅加入一个常数项,计算性别、地区、城乡的初始方差。
模型一:在零模型基础上,加入数学学习经历变量。
模型二:在零模型基础上,加入家庭文化背景变量。
模型三:在零模型的基础上,加入家庭经济状况变量。
完全模型:各组变量中显着的变量同时进入模型参与运算,称为完全模型。
表7 阶层回归分析各区组模型参数估计值
由上表可知,四个区组的解释力当中,性别和地区都达到显着性,显着性水平分别为 0.001,0.000,性别的 Beta 值为 0.179,地区的Beta 值为 0.128,都较高,表明,性别和地区都在较大程度上影响着学生的数学学业水平,并且有相关研究表明,女生的表现比男生好,扬州学生的表现比苏州、盐城好。
到了第二区组时,性别的影响力提高了,而地区的影响力降低了,”数学学习经历“这一独立变量达到了显着性水平。数学学习经历的 Beta=0.013(t(1394)=7.648,p=0.000)。
R 方更改 0.039,由此看出,情感态度价值观、教师的教学、课余时间的利用以及作业布置情况等都是影响学生数学学业水平的重要因素。这个变量是在控制了性别、地区、城乡之后的结果,因此这三个变量在这一区组内的角色是控制用途。
第三个区组,在控制了性别、地区、城乡、数学学习经历因素后,家庭文化背景区组增加解释力显着,而且此变量的解释力也达到显着水平,Beta=0.014(t(1393)=2.641,p=0.008)。系数数据高,而且样本量较大,因此具有统计显着性。可见,良好的家庭文化有助于学生的数学学习,但是它并不能决定学生数学学业水平的高低。
第四个区组,在控制其他变量的情况下,家庭经济状况增加解释力达到显着,且其解释力也达到了显着水平,Beta=0.066(t(1392)=-2.972,p=0.003)。家庭经济越好,学生的数学学业水平却越低。家庭经济条件优越的情况下,学生的发展空间扩大,不会局限于学习。因此学生在注重其他兴趣发展的同时就忽略了数学的学习,使得这些学生在数学学业水平上表现逊色。
5. 研究结论
通过本次对八年级学生数学学习情况的调查,我们对当前我国八年级学生数学学业成就的基本状况以及影响学生学业成就的主要因素有了一个比较全面、清晰的了解。本研究的基本结论如下:
第一,性别和地区是两个人口因素,是影响学生学业水平的重要因素。数学学习经历对八年级学生的学业成就影响最大。就学生个体而言,数学学习经历和家庭文化背景对学生的学业水平有积极的影响。但是,从某种程度上说,家庭经济状况对学生的学业水平有负面影响。
第二,对于性别而言,本次研究表明,性别对学生的学业成就有很大的影响。目前,对于性别差异的研究,结论不一,许多人从直觉上认为,男生的数学能力明显高于女生,但实际调查结果并非如此,至少不能一概而论[10]。通过对江苏三个地区的调查研究,我们分析得出,女生在数学学业上表现更加突出。女生的兴趣、态度、动机等非智力因素显现出优势。
第三,根据对第一影响因素的统计,多数学生对于学好数学是充满自信的,他们能够认识到数学对于以后的工作和实际生活的重要性,树立起了正确的数学价值观。教师的教学以及对学生的态度也得到了大多数学生的认可,这在一定程度上调动了学生学好数学的积极性,提高了学生数学学习的水平。而教师布置作业是一个普遍的现象,显然,适量的作业对学生的学习是有利的。正如王娟所指出的,培养学生正向的学习态度是各国数学课程重要目标之一,情感、自信、价值观对学生数学成就有显着影响[11]。
第四,学生的家庭文化背景包括父母的学历,家庭藏书量,对自己的学历要求四个方面。经过分析,它是影响学生学业水平的第二影响因素。父、母的学历水平对子女的学习固然有影响,但是不起决定作用。如果学生自己对自我有一定的要求,那么学生的学习表现会比较出色。良好的家庭文化对学生的学习是有百利而无一害。
第五,影响学生学业水平的第三因素——家庭经济条件包括学生有无电脑、有无书桌、课外辅导情况。经过分析,家庭经济条件对学生的学习有负面影响。
参考文献
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