随着城市现代化的发展,城市人口大量增加,人们的居住要求不断提升,城市房屋价格也随之不断飙升。为了使购买者更加清晰的了解影响房价的因素以及可以通过哪些途径降低房价,从而购买适合自己的房子。针对该方面的问题进行讨论,研究的内容包括:(1)建立城市房屋价格估算的数学模型;(2)通过分析该模型找出影响房价的主要因素;(3)通过对模型的分析提出如何根据自己的需求选择合适的房子。
1 模型建立
在建立模型时主要考虑以下几点:①影响单位房价的各个因素为平行因素;②分析单个因素与单位房价的关系时,暂且忽略其他因素的影响;③假设单位房价与土地价格成指数关系;④单位房价与原材料成正比关系;⑤单位房价与房屋面积成正比关系;⑥单位房价与人均收入成正比关系;⑦单位房价与供求关系成反比关系;⑧单位房价与国家宏观调控成反比关系;⑨单位房价与交通成正比关系;⑩忽略外来投资者对房地产价格的影响;不考虑房屋拆迁及家庭分裂、重组的影响;不考虑特别偏远地区的房价(以西安市的房价为例)。
根据房地产市场的特点并结合模糊数学以及主观权重确定的相关知识建立房价基本模型。以住宅楼为基准建立模型,不考虑特殊的厂房、市政工程等。考虑到单位房价受土地价格、原材料价格、房屋面积、人均收入、交通便利程度、供求关系以及国家宏观调控等因素的影响,并考虑不同因素对于买房者的权重,建立模型为【1】
其中:E表示综合后的总房价;G表示单位房价;v表示房价系数;p表示房屋面积;m表示土地价格;q表示人均收入;n表示原材料价格;k表示供求关系;s表示交通便利程度;t表示国家宏观调控力度;λi表示相应参数;v1~v6分别为各因素对房价影响的权重,为0~1范围内的常量。
对于基本模型,我们虽然无法定量分析,但可以通过 它 定 性 研 究。我 们 以 西 安 市 为 例,西 安 市2007—2011年单位房价及其各影响因素的相关数据见表1。
2 计算结果分析
(1)土地与单位房价有着密切的联系,如果商品房销售价格大幅上涨,土地价格也会有较大幅度的上涨.
土地价格与单位房价决非简单的线性关系,观察表1中的数据,将二者绘制于同一坐标系,如图1所示。由图1可知,单位房价与土地价格可成指数关系eλ1m,m值越大,G的增长速度就越快,符合实际情况。【2】
(2)人均收入对房价的影响。人均收入越高,购房者对房价的承受能力越高。观察表1中数据,绘制图2。从图2中可以看出,单位房价和人均收入成正比关系λ2q,模型中q越大,人们购房的承受能力越高,G就越大,符合实际情况。
(3)原材料价格直接影响房价,材料价格上涨,建设房子需要的成本就会增大,这是最基本的原理。观察表1中原材料价格和单位房价的数据,绘制图3。从图3中可明显看出,单位房价和原材料价格成正比关系λ3n。
(4)供求关系也同样直接影响着房价,当房地产市场的商品房数量供大于求的时候,房地产厂商为了回笼资金,就会缩小自己的利益,降低房价,反之,当供小于求时,房地产厂商为了追求利益的最大化,就会提高房价。观察表1中供求关系和单位房价的数据,绘制图4。从图4可以明显看出,供求关系与房价有着不可忽视的反比关系v4λ4/k。
(5)交通便利程度也直接影响房价,观察表1中单位房价和交通便利程度的数据,绘制图5。从图5可明显看出,单位房价与交通便利程度成正比关系λ5s,交通越便利的地方,s值越大,则房价越高,G值越大。
(6)国家的宏观调控也直接影响着房价,并与单位房价成反比关系。当国家加大宏观调控力度,通过控制材料价格、补贴等政策可以直接影响单位房价使房价降低。观察表1中单位房价和国家宏观调控力度的数据,绘制图6。从图6可得符合假设中的反比关系v6λ6/t,其中国家宏观调控力度越强,t值越大,则房价越低,G值越小。
(7)影响总房价的因素为房屋面积p,不同的人根据自己不同的需要选择不同面积的房子,故面积与总房价成正比,所以有关系式E=G×vp,其中v的值由房屋的楼层、附属设施等因素决定,为一常量。
综上所述,如果想找一个合适的房子,我们建立的模型是符合实际情况的,其中的v1~v6为各因素对房价影响的权重,为0~1范围内的常量,其和为1。可用主观确定法确定。当该因素对价格影响相对其他因素较为强烈时,则取较大值,否则取较小值。
通过主观确定法来确定,并通过一致性检验。
3 模型的应用
通过模型的分析可知,为了更好地抑制房价的飙升,我们需要从六方面采取措施:(1)选择合适的房屋面积,控制p的取值,降低商品房的总成本;(2)控制土地价格和原材料价格,模型中的m和n的取值尽可能的小,降低单位面积的成本;(3)提高国家的宏观调控能力,控制t的取值,使t尽可能的大,降低单位面积的成本;(4)选择合适的交通便利度,控制模型中s的取值,降低单位面积的成本;(5)提高人均收入,使得人们承受高房价的能力增加,控制模型中q的取值,从而降低单位面积的成本;(6)保持供求平衡,控制模型中k的取值,k的值尽可能的大,降低单位面积成本。
当模型中决定房价的各个因素被确定后,这时购房者就需要考虑模型中权重参数v1~v6的取值了,其中v1+v2+…+v6=1且为0~1范围内的常量可以互不相等。
vi的多少完全取决于购房者对某一影响因素的承受能力,当某一个因素购房者承受能力强些,就将其权重因子vi值设定的大些,使其在单位房价中所占比例大些。比如收入比较高的购房者,就可以将v2的值设定的大些,这样其单位房价中收入对房价的影响就比较多,这也符合实际情况,收入高的购房者,在购房时总是多关注自己的收入情况。当然,具体如何来确定权重因子v1~v6,需要购房者根据自己的具体情况综合考虑。
4 结语
通过上述模型的建立和综合分析,购房者就可以根据自己的实际需求,合理的选择一套适合自己的房子。本模型既有优点又有缺点,优点是建立的模型简单,易于定性分析。缺点是建立的模型只能从定性方面研究,不能定量直接的求解出所需房子的价格,这就需要购房者根据自己的要求合理判断了。
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