在提高经济发展而不单单是经济增长的今天，人均可支配收入的增长越来越被人们所重视。政府作为宏观调控的中心，财政支出作为其调控经济的重要手段，应该以提高人均可支配收入为目标来合理分配使用这笔资金。重庆市作为我国4个直辖市中人均可支配收入水平最低的一个直辖市，提高居民的人均可支配收入具有重要而深远的意义。许多学者在财政支出与经济增长的关系上做了许多的定量研究，张钢、段澈（2006）利用柯布道格拉斯生产函数研究对财政支出与经济增长的关系进行了研究；齐福全（2007）利用VAR模型和IRF检验了生产性财政支出冲击与非生产性财政支出冲击对经济增长的影响；李妮（2010）利用VAR模型和脉冲响应检验了生产性财政支出冲击与非生产性财政支出冲击对经济增长的影响；蒋丽萍（2012）通过双变量向量自回归系统（VAR）对财政支出和经济增长的关系进行了实证检验。而本文采用非线性协整分析对二者的关系进行研究，分别运用线性回归与非参数回归模型对重庆市财政支出与城镇居民人均可支配收入的线性协整关系进行拟合。拟合结果表明非参数拟合的平均相对误差远小于参数拟合的平均相对误差，因此，分析重庆市财政支出与人均可支配收入的关系时，非线性协整方法优于线性协整方法。
1、线性协整分析。
1.1线性回归拟合。
如果变量xt,yt之间存在线性协整关系，则yt=a+bxt+εt,其中εt为一个单整序列。本文选用1994-2011年重庆市地方财政支出以及城市居民人均可支配收入数据（表1）进行分析预测。通过二者描绘的散点图（图1）可以看出，二者之间存在线性趋势但并不是非常精确的线性关系。运用简单的线性回归模型对数据进行拟合。
1.2线性协整检验。
运用E-views对线性回归的预测值与真实值之间的残差序列进行单位根检验，检验结果如表2所示，结果表明其二者不存在线性协整关系。
2、非线性协整关系。
2.1非参数回归简介。
非参数统计方法是近年来统计学和计量经济学的重要研究方向，该方法适用性强，对回归函数的形式不作具体要求。由于非参数模型的灵活性，本文采用该模型来度量重庆市工业增加值与废水排放量之间的关系，并运用该模型对相关变量进行预测。数值分析表明基于非参数模型的预测效果优于参数回归。
假设非参数模型的形式如下：
其中函数f（x）的形式是未知的，ε是模型误差。这里Y表示重庆市城镇居民人均可支配收入，x为重庆市地方财政支出。
2.2模型的估计。
非参数回归模型的估计方法很多，有核估计、局部线性估计、近邻估计、正交序列估计和样条估计等。
本文选用光滑样条估计来拟合非参数模型。光滑样条估计首先通过一定的线性转换将自变量x转变为节点t使t满足0≤t1<t2<…<tn≤1,这样可以将式（1）转变为：
其中g（t）为一个光滑曲线为t的多项式函数，ε（t）为误差项且满足E（ε（t））=0;E（ε²（t））=σ²;（ε（t）ε（t+s））=0,s≠0;Y（t）为t=t1,t2,…，tn时的观测值。为进行估计首先假定光滑曲线函数为具有m阶导数且其m阶导数
是平方可积。即
。
则g（t）的估计值为gn光滑样条估计为使：
达到最小的估计，式中，λ称为光滑因子。λ的作用就是在拟合优度与光滑度之间取得平衡，对于给定的λ，最小化式（3）可得到最佳的兼顾拟合优度和光滑度的曲线。因此，如何选择光滑因子λ是一个极为重要的问题。λ的选取有两种情况：当σ²已知时λ为使
当σ²未知时可以采用交叉确定法来估计，使
最小的λ，使函数最小化时空出一个点yk不参加回归，然后用回归函数在这一点的拟合值去与实际观察作比较求出差值的平方。当这样的k取遍1到n时，就有误差平方和ν（λ），它是λ的函数。改变λ可计算出不同的ν（λ），取使ν（λ）较小或最小的参数λ即为λ的选择。
2.3运用GAM程序拟合光滑样条估计。
运用Sas9.2运用GAM程序拟合光滑样条估计，为研究重庆市地方财政支出与城镇居民人均可支配收入之间关系进行模拟预测。拟合结果如表3所示。
表3表示为模型的基本信息，本次拟合采用的分布为GAUSSIAN分布并运用了向后拟合的方法，拟合的最终残差平方和为1185410.8525.表4表示，运用光滑样条进行非参数拟合的情况，其中平滑参数λ=0.782821,此时有最小的GCV值132538.本文的DF为3.311802略小于4,说明重庆市财政支出与城市居民可支配收入之间的关系近似于线性关系但是运用线性回归进行拟合产生的误差会相对于非参数回归的误差大（表5）。
2.4非线性协整检验。
运用非参数回归拟合的残差序列，将残差序列导入E-views进行稳定性检验，检验结果如表6示。
从表6以看出该残差序列是平稳的，即残差序列中不再含有可供提取的信息。说明重庆市财政支出与人均可支配收入之间存在显着的非线性协整关系。
3、结论及建议。
3.1非线性回归拟合精度。
本文运用非参数回归的估计值与真实值之间的差来计算了平均相对误差，得到了非参数回归的平均相对误差为3.22%.可以看出非参数回归的拟合精度非常高。
3.2建议。
（1）从重庆市地方财政支出与城镇居民人均可支配收入之间的曲线图（图1）可以看出，随着地方财政支出的增加城镇居民的人均可支配收入也随之增长。但是随着财政支出的不断增长，城镇居民人均可支配收入的增长速度在下降，说明在财政支出增加的过程中其对人均可支配收入的促进作用在减弱，对此政府应当引起重视，加大对民生的投入，将提高人民生活水平落实到实处。
（2）政府应该逐渐提高政府支出中的转移性支出的比重，贯彻好“少取、多予、放活”政策。
（3）运用非参数模型进行经济预测是比参数模型预测更加精确的一种方法，可以将此推广到更多的经济预测领域。但是由于非参数预测的外延拓展的有限性，可以结合参数与非参数模型对经济现象进行分析与预测。
参考文献：
[1]张钢，段澈。我国地方财政支出结构与地方经济增长关系的实证研究[J].浙江大学学报：人文社会科学版，2006（3）：92.
[2]齐福全。地方政府财政支出与经济增长关系的实证分析---以北京市为例[J].经济科学，2007（3）：5-15.
[3]李妮。地方财政支出与经济增长关系的实证研究---以深圳市为例[J].特区经济，2010（8）：39-41.
[4]蒋丽萍。我国财政支出与经济增长关系的研究---基于VAR模型的实证检验[J].经济论坛，2010（12）：71-74.
[5]陈生长，徐勇勇。光滑样条非参数回归方法及医学应用[J].中国卫生统计，1999,16（6）：342-345.
[6]何孟珈。我国财政支出对经济增长影响的实证研究[D].财政部财政科学研究所，2012.
[7]陈共。财政学[M].北京：中国人民大学出版社，2009.
[8]李子奈、叶阿忠。高等计量经济学[M].北京：清华大学出版社，2000.
[9]重庆市统计局。重庆市2012年统计年鉴[Z].重庆：重庆市统计局，2012.
