计量经济模型检验方法探析

　　摘要：计量经济建模过程在逻辑上可以分为设计、估算、检验与使用等四个环节，其中对模型的检验是建模过程中工作量最大的部分。从内容上看对模型的检验主要包含统计检验、经济意义检验、模型元素的属性计量检验、模型的使用检验等四个方面的检验。
　　
　　关键词：计量经济模型；统计检验；模型检验。
　　
　　一、模型检验的基本方法。
　　
　　首先，提出统计假设，一般形式是 H0:q 属于 Q;H1:q 不属于 Q;其中 H0为原假设，H1为备择假设。如果原假设为真，则抽样的结果将支持 q 属于 Q 的结论；如果原假设不成立，则抽样的结果将表现出 q 不属于Q 的特征，即会接受备择假设。
　　
　　其次，要明确包含原假设成立条件的样本统计量，及其所服从的理论分布规律。并可以依据这种理论上的分布规律进行各种具有概率保证程度的统计测算。
　　
　　第三，测算现实样本的统计量，并观察测算结果处在原假设成立时的总体分布的什么范围？通常范围的划分与确定是依据一定的概率原则进行的，即以一定的把握程度来确定判断的范围标准。该范围标准的经验做法是常取 90%、95%或 99%等把握水平值。
　　
　　最后，要测算样本观察值的统计特征，并观察其是属于肯定域还是否定域的表现。即如果测算统计量出现在期望附近的 95%以上的大概率范围内时，就是出现在原假设的肯定域；而测算的结果若在 5%以下的小概率范围内，则应否定原假设。
　　
　　按照上述基本原理和步骤，在建模的各个环节都可以对模型做出一定形式的假设，并以现实观察的结果为样本，做出各类相应的统计检验。
　　
　　二、模型估算的显着性检验。
　　
　　模型中的参数是反映经济规律的，对模型参数的估算方法虽然很多，且都是选择一些无偏、有效、一致性的优良估算方法（参见《统计咨询》2016 第 4 期计量经济模型的估算一文）。然而参数的估计都是以样本数据推算的，而推算结果是否具有代表性，是否在模型中起显着的作用？还需要做系统的统计检验。这些检验内容主要包括如下几项：
　　
　　（一）某参数的显着性检验。
　　
　　这是对模型中某个参数做的显着性单独进行的检验，其检验过程如下：
　　
　　首先，提出某参数为零的假设，该原假设的意义是其对应解释变量对被解释变量的作用为零。如果该假设为真，则抽样推算的结果就应该在零的左右分布。
　　
　　其次，要明确以样本推算的参数统计量是服从什么分布律的。即参数为零的假设为真时，参数估计量的分布规律。依据正态总体与回归参数的线性关系，我们知道样本回归系数也服从正态分布。但是在总体方差未知时，样本回归系数的标准化统计量将服从 T 分布。
　　
　　第三，明确一个显着性概率水平及其临界值。如果显着性水平是 0.05,则在 T 分布的期望值附近 95%与远离期望值的 5%区间的界线，就是我们进行参数检验的临界值。如果样本测算的统计量在接近于 0 的 95%区间内，就可以接受原假设；如果统计量在远离 0 的5%的区域，则要否定原假设。
　　
　　在模型中的所有参数都应该通过显着性的 T 检验，只有通过检验的各参数才具有代表性。所以在模型的估算过程中，都要同时进行显着性检验。
　　
　　（二）方程的显着性检验。
　　
　　模型中各参数反映着各变量对被解释变量的作用程度，尤其是线性模型其各解释变量的作用之和就应该是被解释变量总的变动倾向。然而对各参数的检验是分别孤立进行的，如果各参数之间是相互独立的，其参数估计量是无偏有效的；如果某些参数之间存在线性关系，则参数估计是有偏的，且对模型的显着性检验将与参数的显着性检验结果相矛盾。由于我们并不知道各参数之间的具体关系，所以在对各参数进行统计检验的同时，还要对模型整体的显着性进行检验。检验中都是使用方差分析的方法，即对被解释变量方差进行分解，将其分解为解释变差（（fX）-E（Y））和残差（Y-f（X））两部分部。具体检验方法有如下两种：
　　
　　第一种方法是假设所有的参数全部为零，如果假设为真则解释变差将较小，而残差将较大，这样解释变差与残差之比将很小；如果假设不成立，则解释变差与残差之比将很大。且这种比值服从 F 分布，以一定概率水平确定肯定域与否定域进行检验，并称之为方程显着性的 F 检验。
　　
　　第二种方法是将解释变差与总方差之比，构成判定系数指标 0<R2<1.该指标越接近 1 说明解释变差接近总方差，即模型的整体显着性越高。
　　
　　当模型与各参数都显着时，才说明我们估算的方程在统计上是显着成立的。
　　
　　三、经济意义检验。
　　
　　1.参数的经验观察。根据经济理论或经验观察，某个具体参数的符号应该是正还是负？其数值的大小是否合理等问题的观察就是经济意义检验的主要内容。如果没有精度的要求，则直观的对参数是否合理或符合现实做出判断，这不仅是对模型进行经济意义检验的简单方法，更是发现模型是否存在问题的重要途经。
　　
　　2.参数的约束性检验。对参数的经验认识越具体，其规律特征就越需要使用具体的数理形式来表述。以该表达式的关系为约束条件，来修改和重估模型，则可得到受约束的方程估算结果。这样我们将受约束方程的残差或似然函数值，与无约束的方程的残差或似然函数值进行对比，获得残差比或似然比统计量。该类统计量往往是服从 F 或卡方分布的，所以依据这两种分布律就可以精准的进行该约束是否显着成立的假设检验了。例如 F 统计量的分子是受约方程的残差平方和RSSR与无约束方程的残差平方和 RSSU之差，而分母则是无约束方程的残差平方和。这样当 F 值接近于 0 时，则说明受约束与无约束方程的残差接近，即约束的假设为真。