引言
声学设备对小尺度泥沙过程的测量具有无干扰和高时空分辨率的巨大潜力，在过去的三十年已经逐渐被泥沙研究者所接受。如 ADV（Acoustic Doppler Velocimeter）通过传感器向水体发射一定频率的声波，经过传感器下方若干厘米处颗粒的反向散射后再由传感器接收，根据多普勒频移，反向散射波的频率由于颗粒的移动而发生变化且与颗粒的运动速度成比例，若假设颗粒运动的速度与水体一致，则 ADV 通过传感器接收反向散射声波频率的变化可测得颗粒运动速度，即水体的流速。
当波长为 λ 的声波在介质中传播遇到直径为 d 的圆形颗粒时，根据波长和颗粒直径的大小关系，产生的反向散射波可由 Mie 理论或者简化的 Rayleigh 散射描述，反向散射波的强度主要受颗粒粒径、颗粒浓度以及颗粒反射特性等的影响，因此，在其他条件相同的情况下，可建立 ADV 反向散射声波与颗粒浓度的关系，即用 ADV 进行颗粒浓度的测量。基于声波散射理论，很多学者研究了散射强度和泥沙浓度的关系。然而，这些研究主要针对低浓度的较粗泥沙颗粒，对细颗粒（如黏粒和粉砂粒）的研究较少。朱中凡等的试验表明，细颗粒泥沙在水体中会发生絮凝，而絮凝对 ADV 测量泥沙浓度的影响尚未清楚。Ha andHsu 等曾利用 ADV 测量了细颗粒泥沙浓度，认为浓度较低时，ADV 声波散射强度与泥沙浓度呈线性关系。Fugate and Friedrichs 认为，ADV 散射信号对黏性沙絮团并不敏感，原始颗粒的作用更大。Maa andKwon 认为絮凝情况下的反向散射强度与浓度的关系尚待进一步的试验验证。因此，对于细颗粒泥沙而言，前述的理论能否适用还不明确，细颗粒泥沙发生絮凝的情况下，是否引起声波散射强度和浓度关系曲线的变化，声波散射强度是受絮团的大小和形状的控制还是受原始颗粒的特性控制还不清楚。
总体来看，ADV 具有较高的时空分辨率（0.1s，1cm），对流体的干扰较小，用来测量非黏性沙浓度比较成熟。对于黏粒或者粉砂粒等细颗粒泥沙，其适用性还需要进一步的研究。本文旨在通过试验研究不同浓度、不同粒径和不同声波频率对 ADV 反向散射信号的影响，进而分析 ADV 测量细颗粒泥沙浓度的适用性，以期为细颗粒泥沙浓度的测量提供依据。
1 ADV 信号处理
ADV 反向散射声波强度的大小用传感器接收到的信号表示，包括 Amp 和 SNR 两个参数。Amp 是颗粒反向散射声波的原始信号，用来衡量水体中是否含有足够的颗粒来完成测量；SNR 为信噪比，其值越大，噪声的影响越小，测量精度越高。利用 ADV 测量含沙量时，有的研究使用了 SNR，但是 SonTek ADV 技术文档中明确推荐使用 Amp，也被多数研究所采用，本研究采用 Amp 信号。
1.1 信号的转化
ADV 测得的 Amp 信号以 Count 计，1Count 等于 0.43dB，dB 是一个计数单位，无量纲。将 Amp 转换为反向散射声波强度 BSI（backscatter acoustic intensity）时可采用下式：【1】
式中，a 是为了避免 BSI 过大而不利于分析所采用的一个系数。
用 ADV 进行测量时，3 个接收器可获得 3 个 Amp 值，该浓度下的反向散射声波强度可取 3 个信号分别转化为 BSI 后的平均值，即【2】
本文中以后出现的反向散射声波强度 BSI 都采用此方法计算。
1.2 信号的敏感性及衰减
根据散射理论，颗粒直径 d 和声波波长 λ 满足pd/λ 等于 1 时，反向散射波的强度最大。对于较细颗粒（pd/λ<1），随着颗粒粒径的减小，散射后的声波强度以粒径的 4 次方的幅度减小，而对于较粗颗粒（pd/λ>1），声波散射信号的强度与pd/λ 的 2 次方成反比，BSI 与颗粒粒径的关系见图 1。【图1】
对于特定声波频率的 ADV，如 16MHz ADV 的波长为 94?m，则最敏感粒径为 0.029mm。6MHz ADV声波波长为 250?m，则最敏感粒径为 0.08mm。可见，声波波长越小，对细颗粒的敏感性越高。
声波由水体中泥沙颗粒的反向散射被 ADV 接收，颗粒越多则散射越充分，ADV 接收到的信号也越强，但是泥沙颗粒超过一定浓度后，颗粒间的多次散射又会导致信号的衰减。Ha and Hsu 等用三种 ADV（5、10、16MHz）测量粘性沙的浓度，发现对不同频率ADV 及粒径组成均存在一个浓度的上限值，达到该值后 ADV 信号达到最大，超过该浓度后 ADV 信号逐渐衰减。实际上低浓度时也存在声波信号的衰减，但衰减为常数，测量时可以不考虑。因此利用 ADV 测量泥沙浓度时，可能会受限制于一定的浓度范围内。
1.3 温度和盐度对 ADV 信号的影响
声波在水中的波速约为 1500m/s 左右，是水体温度和盐度的函数。一定频率的声波穿透不同温度和盐度的水体时，频率不变而速度变化，导致声波的波长发生变化。根据散射理论，颗粒对不同波长的声波的敏感性不同，导致散射信号和浓度的关系发生变化。另一方面，ADV 的取样由声速自动控制，声速的变化会导致测量的误差。因此，实际测量时需要考虑二者的影响。
2 试验设备、材料和方法
2.1 ADV
本文采用两种 ADV 进行细颗粒泥沙浓度的测量，一种是实验室用 16MHz 的 SonTek ADV，一种是野外用 6MHz 的 NorTek ADV，二者的相关参数见表 1。【表1】
可见，实验室 ADV 声波频率较高，敏感粒径较小，但采样频率较低，而野外用 ADV 的采样频率较高，但是敏感粒径较大。此外，实验室用 ADV 的 X 探头必须对准主流方向，而野外用 ADV 则允许旋转倾斜，可将同一测次中不同旋转和倾斜角度下的各数据向同一坐标系转换。
2.2 试验材料
为了研究不同频率 ADV 和泥沙粒径对浓度测量的影响，减小盐度和温度等的影响，试验用水全部采用自来水，温度相近，约为 20℃。
天然的细颗粒泥沙一般具有连续级配，为获得具有连续级配的细颗粒沙样，在三峡水库常年回水区忠县河段采集原型沙样，将原型沙进行沉降得到 4 组不同粒径的沙样，不同中值粒径的各组沙样颗粒级配见图 2。【图2】
2.3 试验方法
一定频率的声波经过最敏感颗粒的反向散射后可以获得最大的信号强度，粒径过大或者过小都会引起信号强度的减弱。不同频率的声波对应的敏感粒径不同，如 6MHz ADV 的最敏感粒径约为 0.03mm，而16MHz ADV 的最敏感粒径约为 0.08mm。因此，对于有相同颗粒级配的特定浓度的浑水，不同频率 ADV的反向散射信号强度不同。同样，对于不同颗粒级配的同一浓度的浑水，同一 ADV 的反向散射信号强度也不同。此外，ADV 的反向信号由颗粒散射而成，颗粒浓度较低时，随浓度增大，散射信号增强，但当浓度超过一定值后，由于声波经过多次散射，信号强度降低。因此，对于同一级配的浑水，浓度不同，同一ADV 的反向散射信号强度也不相同。
综上，为了能反映出颗粒级配、泥沙浓度和声波频率对测量的影响，对每一种颗粒级配、每一种 ADV，在实验室内配置不同浓度的浑水，共进行 182（4×26+3×26）次测量，见表 2。【表2】
对每种颗粒级配的浓度，先在容器内配置最低浓度的浑水，并将 ADV 固定在合适的位置。将浑水搅拌均匀后开始测量，测量完成后加沙至下一级浓度，同样搅拌均匀后测量。每个浓度的测量均采集数据 1000组，将每组数据按前述方法转换为信号强度后，取 1000 组信号强度的平均值作为该浓度对应的信号强度。
3 结果讨论
根据前述的信号处理方法，将两个 ADV 测得的 AMP 信号转化为反向散射声波强度 BSI，为避免 BSI过大，16MHz ADV 的系数 a1取 1×10-4，6MHz ADV 的系数 a2取 1×10-6。
3.1 信号强度与浓度的关系
两种 ADV 测得的 BSI 与泥沙浓度的关系分别见图 3（a）和图 3（b）。16MHz ADV 测量结果表明，在双对数坐标系下：浓度较低时（约 2kg/m3以下），信号强度与浓度成正比；浓度较高时（约 5~10kg/m3以上），信号强度迅速衰减，与浓度成反比；当浓度处于二者之间时，信号强度基本不变，6MHz ADV 的测量结果相似。可见，在双对数坐标系下，随着泥沙浓度的增加，BSI 的总体变化趋势可分为增强-稳定-衰减三个阶段，在增强阶段，低浓度时的信号衰减可以不考虑，信号强度与泥沙浓度近似呈线性关系，而衰减过程为一曲线，对不同的颗粒级配和不同频率的 ADV，增强和衰减的速率以及三个阶段的分界点不同。【图3略】
利用 ADV 进行泥沙浓度的实际测量时，同一个 BSI 信号对应于第一和第三阶段的两个浓度，若已知真实泥沙浓度属于某个区间，比如属于小于 2 kg/m3的低浓度或者大于 5 kg/m3的高含沙情况（对应不同频率 ADV 和泥沙粒径的具体数值不同），可用 ADV 进行浓度测量。而稳定阶段（约 2~5 kg/m3）则相当于是一个盲区，该区内信号相对稳定，ADV 不能分辨浓度大小的差异。
3.2 信号强度与粒径的关系
图 3 表明，在 BSI 随浓度变化的三个阶段以及不同频率 ADV 的情况下，粒径对 BSI 的影响不同，包括增长和衰减的速率以及分界点等。
在第一阶段，16MHz ADV 的敏感粒径为 0.03mm，与本试验用的沙样中值粒径比较接近（在0.012~0.039mm 之间），因此，由于实际粒径与最敏感粒径不同引起声波信号的差异不大，四种粒径级配下返回的 BSI 有接近统一的趋势性变化，在双对数坐标系下，BSI 随浓度的变化趋势见图 4（a）。6MHz ADV的敏感粒径为 0.08mm，远大于试验沙样的中值粒径，相对于 16MHz ADV，粒径级配不同引起的信号强度变化较大，体现在三种粒径级配下的信号值有明显的趋势性差异，BSI 随浓度变化的趋势线见图 4（b），粒径越小，信号趋势线的斜率越小，即 ADV 对颗粒的敏感性越差，随着粒径增大，ADV 对颗粒的敏感性增强，趋势线的斜率变大。【图4略】
Ha等用同一粒径和 ADV（10MHz ADV）的测量结果中，第一阶段的斜率不统一，而是一条折线，认为其原因是浓度太低时散射信号太小而不在仪器设置的所能反映的信号范围内，则 ADV 自动选择一个信号放大比例来满足设置。但 ADV 生产商声明该信号放大比例在相同条件下是固定的，本次试验的结果与此观点一致。
在第二阶段，根据图 3 所示，16MHz ADV 测量结果中，中值粒径为 0.012mm 的沙样最先进入第二阶段，浓度约 2 kg/m3后信号稳定，超过 4 kg/m3后第二阶段结束，之后信号迅速衰减。中值粒径最大为 0.039mm的沙样，进入和结束第二阶段的浓度分别为 2.5kg/m3和 10kg/m3。6MHz ADV 测量结果中，中值粒径为0.02mm 的沙样（无 0.012mm 沙样试验）在浓度超过 1 kg/m3以后就进入第二阶段开始稳定，超过 2 kg/m3之后第二阶段结束，信号迅速衰减。可见，中值粒径越小，第二阶段出现的越早，信号强度也越小，结束的也越早。
第三阶段中，中值粒径越小，信号强度越小，信号衰减速度也越快。分析其原因，泥沙浓度较高产生更多的散射声波而使信号增强的同时，也增加了颗粒间的多次散射而导致信号衰减，低浓度时后者可以忽略，而高浓度时后者占主导作用，导致声波信号在第三阶段的衰减。在同样的浓度下，颗粒粒径越小，则颗粒数量越多，导致后者的主导作用越强烈，敏感粒径所起的作用相对越小，因此颗粒越细，第三阶段信号衰减的速率越大。由于两方面的共同作用，衰减过程近似为曲线。
利用 ADV 测量泥沙浓度时，泥沙颗粒粒径越小，第一阶段和第二阶段越短，第三阶段越长，说明越有利于细颗粒泥沙的高浓度测量。考虑实际情况中低浓度更容易出现，即利用第一阶段测量的可能性更大，而颗粒粒径越小，第一阶段越短，信号相对浓度的趋势线斜率越小，即敏感性越差，测量出现误差的可能性越大。因此，泥沙颗粒较细会导致有效测量浓度范围缩小且精度变差。
3.3 信号强度与声波频率的关系
试验用沙洋粒径更接近 16MHz ADV 的敏感粒径（0.03mm），所以其 BSI 随浓度变化曲线的斜率较大（0.88，见图 4（a）），而 6MHz ADV 的敏感粒径（0.08mm）与试验用沙洋粒径的差别较大，所以其声波对浓度变化的敏感性较小，BSI 随浓度变化曲线的斜率相对较小（0.5~0.65，见图 4（b））。因此，对某一粒径的沙洋，ADV 的敏感粒径与其越接近，信号强度的可辨识度越高，随浓度变化的斜率也越大，实际测量的精度也会提高。
利用 ADV 进行泥沙浓度测量时，为增加可测量的浓度范围及测量精度，应尽量选择声波波长与泥沙粒径接近的 ADV。本试验中，实验室用 16MHz ADV 测量时的 X 探头必须对准主流方向，而野外用 6MHzADV 则允许旋转倾斜，可将同一测次中不同旋转和倾斜角度下的各数据向同一坐标系转换。因此，测量环境和对象不同时，采用何种 ADV 还需要看 ADV 自身的性能和适用条件。
3.4 测量误差分析
考虑到实际测量中低浓度情况较多，选择前述第一阶段 ADV 测量结果进行误差分析。两种 ADV 在不同粒径下的测量误差见图 5。【图5】
可以看出，16MHz ADV 测量误差大多在 40%以下，由于四种粒径下的测量数据进行了统一的趋势性分析，故误差偏大，而 6MHz ADV 测量误差相对较小，大多在 20%以下。此外，浓度在 0.01 kg/m3附近时，浓度较小导致误差较大，浓度在 1 kg/m3左右时误差也较大，原因是 ADV 测量开始向盲区过渡。
本次试验只对 ADV 进行了一次率定，如进行多次相同条件下的试验来率定，误差会有所减小。
4 结论
本文通过两种不同频率的 ADV，在不同浓度和粒径级配的情况下进行了试验，得到了以下结论：
① 对细颗粒泥沙而言，反向散射信号的强度 BSI 主要受泥沙浓度的影响，并与颗粒粒径及 ADV 的频率有关。在双对数坐标系下，BSI 随泥沙浓度的增加可分为三个阶段，即增强-稳定-衰减阶段，BSI 在增强阶段与泥沙浓度呈线性关系，在稳定阶段则稳定在某一值左右，在衰减阶段急剧下降。利用 ADV 可进行增强和衰减阶段的泥沙浓度实际测量，而稳定阶段则是一个盲区。
② 粒径对不同阶段 BSI 的影响不同。粒径越小，第一阶段越短，BSI 相对于浓度的趋势线斜率也越小，而第三阶段则越长，BSI 相对于浓度的衰减速率越快。利用 ADV 测量泥沙浓度时，泥沙颗粒粒径越小，越有利于细颗粒泥沙的高浓度测量，但会导致低浓度时有效测量浓度范围缩小且精度变差。
③ 不同频率 ADV 的敏感粒径不同，声波频率越高，敏感粒径越小，而敏感粒径与泥沙粒径越接近，信号强度的可辨识度越高，可测浓度范围和精度越大。因此，对于细颗粒泥沙，实际测量时应尽量选择声波波长与泥沙粒径接近的，即频率较高的 ADV。但针对不同的测量环境和对象，采用何种 ADV 还需要看其自身的性能和适用条件。
泥沙浓度的测量是水沙科学研究中的重要一环，而细颗粒泥沙的浓度尤为难测，本文通过试验证明，虽然细颗粒泥沙的可测区间只有一定的范围，但是只要选择合适的 ADV，在特定环境下先率定好信号强度与泥沙浓度的关系，则可进行细颗粒泥沙浓度的测量。此外，能否利用 ADV 进行泥沙浓度脉动的测量，还需要进一步的研究。
