摘 要： 现代水文监测技术的迅猛发展产生了海量的水雨情数据，为深度学习理论助力水文水资源领域的研究和生产实践带来了机遇与挑战。从水文模拟、水资源管理、水环境评价3个方面开展文献调研，综述了水文水资源领域的深度学习研究进展。归纳了深度学习方法的优势及应用难点：无需构建物理模型并可深度挖掘数据特征，在物理机制不明晰的问题中具有显着优势；但在应用时存在模型训练数据缺乏、超参数确定具有主观性、可解释性不足、与物理规律不符及泛化能力不足等难点问题。展望了可通过有机结合深度学习与水文物理机制模型，以融合经典水文规律，并开展迁移学习、强化学习以及对抗学习等应用研究，以更好地在水文资源领域探索运用深度学习方法。
关键词 : 水文水资源;深度学习;数据挖掘;数据驱动模型;物理机制模型;
Abstract： With the rapid development of modern hydrological monitoring technology, massive hydrological data are obtained, which brings opportunities and challenges for deep learning in hydrology and water resources.This paper summarizes the research progress of deep learning in hydrology and water resources from three aspects: hydrological simulation, water resources management and water environment evaluation.The advantages of deep learning methods and their application difficulties are: deep learning method does not need to construct a physical model and can automatically recognize data characteristics, and has significant advantages in the problems without a clear physical mechanism; however, it faces defects such as lacking model training data, subjectivity in super-parameter determination, insufficient interpretability, inconsistency with physics laws and lacking generalization ability.At last, we propose prospects of deep learning in hydrology and water resources filed: combining deep learning and hydro-physical mechanism model to integrate classical hydrological laws and doing application researches such as transfer learning, reinforcement learning and adversarial learning to better utilize the deep learning method.
Keyword： hydrology and water resources; deep learning; data mining; data driving model; physical mechanism model;
0 、引 言
水灾害频发、水资源短缺、水环境污染是水文领域长期面临的难题。为此，国际水文科学协会(IAHS)于2013年7月启动了“Panta-Rhei”十年科学计划，目标是集成信息与经验以解决全球水资源所带来的难题[1]。因此，如何利用现有数据信息为水文领域提供决策建议，已成为研究热点问题。
近些年，随着无人机、卫星、雷达、无线传感器等技术及安全监控系统的发展，“空-天-地”一体化智能监测信息系统逐步建立，水文领域拥有了海量的水雨情信息[2],通过建立输入信息与输出信息的映射关系，数据驱动模型逐渐成为物理模型的一种替代方法。数据驱动模型中的深度学习方法具有自动捕获数据特征及分布的能力[3],在众多领域的模拟、评价以及调控等方面广泛应用，但在水文水资源领域，深度学习的理论与技术应用尚未系统总结。为此，本文概述了深度学习在水文水资源领域的研究进展，辨析了深度学习在水文水资源领域的优势与难点，最后展望了应用前景。
1、深度学习的基本概念
1.1、 物理模型与数据驱动模型
基于对真实过程的认知及假设，物理模型已广泛应用于水文领域。由于真实过程在时间及空间尺度存在异质性，物理模型模拟结果难以与真实过程相符，并且，物理模型结构复杂、参数众多，对建模者的专业知识要求较高。
基于统计分析的数据驱动模型对真实过程的假设较少，可从数据样本提取物理过程的复杂关系，是传统基于物理过程模型的有益补充。数据驱动模型可分为浅层学习模型与深度学习模型，20世纪80年代末期的人工神经网络[4]与90年代的传统机器学习模型[5]均属于浅层学习范畴。2006年，Hinton[3]提出的多隐含层深度神经网络结构给出了深度学习算法的主要框架，“逐层初始化”方法使该网络具有优异的特征提取能力。
1.2、 深度学习
作为机器学习的重要分支，深度学习是一种基于概率论不断递归进而寻求最优解的方法，其通过正反馈优化网络参数，采用多个隐含层及非线性变换识别数据的特征。与传统的浅层学习相比，深度学习的核心架构在于其强调网络的纵向深度。通过构建包含多个非线性处理单元的隐含层，深度神经网络能通过分层学习从大量数据集中挖掘复杂特征[6],相比之下，传统的机器学习方法只进行一至两层的数据转换；在模型训练方式上，深度学习模型采用逐层调整的模型训练方法[6],从而更快地逼近最优解；在特征提取上，深度学习模型无需人为筛选特征，只需将数据集输入深度神经网络，利用多隐含层结构的逐层初始化方法便可提取浅层特征、中层特征、高层特征[7,8],进而降低人为筛选特征的主观影响。深度神经网络具体包括如下类别：全连接的深度神经网络(如堆栈自动编码器、深度信念网络)、空间深度的卷积神经网络、时间深度的递归神经网络(如长短期记忆网络、门控递归单元)等。
2 、水文水资源领域深度学习研究进展
深度学习作为新一代人工智能技术，在水文数据分析方面涵盖时间分析及空间分析，通过挖掘序列数据，可为水文行业决策智能化提供技术支撑。时空序列分析问题需将具有时间及空间深度的深度学习方法结合，如卷积-长短期记忆网络模型，其卷积神经网络部分处理输入数据的空间特征，长短期记忆网络部分处理输入数据的时间相关性；时间序列分析问题集中于对站点序列数据的回归预测，主要应用的深度学习方法有长短期记忆网络模型、深度信念网络模型等。
水文水资源领域的研究问题包含水循环、水灾害的形成及防治、水资源开发利用和保护等，既研究水量，又研究水质。本文将深度学习方法在水文水资源领域的应用按水文模拟、水资源管理、水环境评价3个部分划分。
2.1 、深度学习在水文模拟中的应用
2.1.1、 深度学习在地表水中的应用
深度学习方法在地表水中的应用包含降水预报、径流预报、洪水预报以及水灾害预警等方面。
在降水预报问题中，研究主要集中于降水量的实时时空预报与定量降水量的估计，主要采用长短期记忆网络、门控递归单元模型等。如Shi等[9]提出了降雨实时预报基准及具有学习循环连接结构能力的轨迹门控递归单元，以解决输入和预报目标均为雷达图的时空序列预报问题；Zhang等[10]将无监督学习与监督学习结合，建立了基于深度信念网络的7种环境特征因子与未来24 h降水量映射关系的模型；如Chen等[11]基于卷积-长短期记忆网络模型，由规范化、星形桥层、损失函数改进等方法提升模型收敛性能，结果表明，该模型在处理降水预报的时空序列问题时优于卷积-长短期记忆网络模型；Kumar等[12]以月平均降雨量为随机成分，建立长短期记忆网络模型，结果表明，长短期记忆网络模型具有数据分层预处理能力，且对训练数据集较少的研究区域，网络架构是影响模型稳健性能的重要因素；Yen等[13]基于堆栈的深度回声状态网络，由小时气象资料建立台湾省南部地区降雨预报模型，通过改变输入变量法检验输入对输出的影响，结果表明，降水量、气压和湿度是影响降水预报性能的关键参数。此外，有学者利用深度学习方法研究降水预报的降尺度及不确定性问题。如Scher和Messori[14]评估了深度学习方法描述降水预报不确定性的能力，基于卷积神经网络，以确定性降水预报的误差及集合预报结果为训练集，输出降水预报不确定性的标量值；Wang等[15]将递归神经网络与随机极端降水耦合，提出基于深度学习的气象要素降尺度方法，并运用SWAT模型评估降尺度要素的水文响应，结果表明，该降尺度方法能使日尺度径流和蒸散量的模拟精度显着提高。
径流预报相关研究以降雨径流模拟和水库入库径流模拟两类为主。在降雨径流模拟问题中，大部分学者聚焦于单流域或单站点的径流模拟问题，少部分学者开展了区域尺度的降雨径流模拟研究。对于单流域的径流模拟，Xiang等[16]基于序列到序列的长短期记忆网络模型，预测未来24 h逐时段径流，结果表明，该模型可模拟属性未知的流域降雨径流过程；Kao等[17]提出了一种适用于多步预测的编码器-解码器长短期记忆网络模型，能准确预报多峰降雨引起的洪水事件。Liu等[18]将卷积核与注意力机制引入长短期记忆网络模型，从模型组件、参数及输入的角度分析模型在径流模拟中的有效性，结果表明，卷积核的引入能促使模型学习数据的空间相关性，注意力机制能有效突出关键时间点的信息。在区域尺度的降雨径流模拟研究中，Kratzert等[19]将长短期记忆网络模型应用于解决降雨径流模拟问题，由于区域尺度模型考虑了流域平均气象情况，其结果优于物理模型SAC-SMA及Snow-17,结果表明，经预训练的区域尺度深度学习模型能提高单流域模型的模拟性能；Kratzert等[20]建立了区域尺度的降雨径流模型，基于实体感知的长短期记忆网络模型，设置流域属性特征层，将流域特征与特定地点动态联系，以此增强长短期记忆网络模型在无资料地区的预测能力；Feng等[21]提出了一种数据集成方法，通过卷积神经网络降维方法，促使长短期记忆网络模型吸纳前期径流数据，提高了年内径流量变化较大流域的径流模拟精度，结果表明，卷积神经网络降维方法有利于改善模型的过拟合问题。对于水库入库径流模拟问题，Bai等[22]提出了一种基于深度学习的聚类融合框架，模型包含属性域-深层域-综合域三个部分。在属性域，运用变分模式分解法将水库日入库流量序列分解为多个模式，而后利用模糊C-均值聚类方法对多个模式进行聚类；在深层域，由深度信念网络得到每一类别的预测值；在综合域，利用随机森林方法将深层域每一类别的预测值融合为水库入流预测值。Li等[23]基于深度信念网络及堆栈自动编码器网络，研究三峡水库及葛洲坝水库的日入库流量预报问题，结果表明，深度学习模型优于前馈神经网络、自回归差分移动平均模型。此外，部分径流预报研究对深度学习模型的输入预处理、超参数优化问题进行了讨论，如Zuo等[24]将3种结合不同输入预处理方法(变分模式分解、集合经验模式分解和离散小波变换)的长短期记忆网络模型应用于径流预报问题；Yuan等[25]基于蚁群算法和粒子群算法，优化了长短期记忆网络模型超参数(隐含层神经元数量及学习率),进一步提升了模型性能。
洪水预报相关研究集中于对特定站点洪水水位、流量的时间序列模拟。如Indrastanti等[26]基于长短期记忆网络模型，以河道上下游两点降水及水位的时间序列为输入，预报河道下游水位；Wang等[27]提出了基于扩展因果关系的卷积神经网络模型，利用卫星图像预报台风期间警报系统的实时水位，结果表明，该模型能有效模拟洪峰水位，且能在较长的预见期内提供水位预测值；Li等[28]基于序列到序列的长短期记忆网络，建立15 min尺度的城市径流预测模型，该模型根据不同量级的降雨量输入预测洪水来临时的径流，结果表明，当输入为流域部分雨量站数据而非全部的雨量站数据时，模型的纳什效率系数显着提升。
水灾害预警研究集中于灾害检测及洪灾时空预警方面。灾害检测研究如Amit等[29]运用卷积神经网络，开展基于卫星图像的灾害区域自动提取研究，训练数据集来自日本及泰国的滑坡及洪水灾害的灾前航空影像、灾后航空影像及灾害侦测地面真值。洪灾时空预警涉及洪水过程的时间及空间尺度的模拟，如Hu等[30]建立基于降阶模型的长短期记忆网络，分析洪水时空分布的聚集性，从而预测海啸的发生，确定诱发海啸的不确定因素，研究采用的本征正交分解和奇异值分解方法能降低大型空间数据集的维数；Alberto等[31]基于长短期记忆网络，提出全球预报系统与短期径流预报的耦合模型，以全球预报系统的气象变量时间序列及流域属性为输入预测未来3 d逐小时的径流，结果表明，该模型能有效模拟峰值流量，能满足水文预警需求。
2.1.2、 深度学习在地下水中的应用
地表以下土层分为非饱和带(包气带)及饱和带(饱水带),包气带和饱水带内水体分别对应土壤水及地下水。深度学习方法主要应用于浅层土壤含水量的时空分布预测及深层地下水的水位及流量模拟问题。
在土壤含水量的时空分布预测问题上，Song等[32]提出深度信念网络与宏观元胞自动机结合的模型，解决土壤含水量的动态建模问题；Fang等[33,34]基于长短期记忆网络，由土壤水分卫星产品学习土壤水分的动态变化，再现了根区土壤水分的多年趋势；Cai等[35]由泰勒图阐明解释变量与预测变量的关系，基于深度回归网络建立土壤水分预测模型，结果表明，双层的深度回归模型具有良好的泛化能力和扩展性；范嘉智等[36]基于长短期记忆网络模型，结合随机采样学习方法，预测未来6,12,24,48 h的土壤水分，结果表明，长短期记忆网络模型能精准预测土壤水分动态；Chen等[37]基于改进的神经网络方法，对2003年以来公认的11个微波遥感土壤水分卫星产品进行数据校正和数据融合，建立了2003～2018年的全球遥感土壤水分数据集；Fang等[38]讨论了水文时间序列在深度学习模型中的数据协同性，结果表明，由于输入数据的多样性，区域化模型比单一研究对象模型更具泛化能力，能学习不同研究对象的共性和差异。
对于地下水水位及流量预测问题，Zhang等[39]运用长短期记忆网络预测河套市14个干旱区的地下水位，结果表明，该模型对缺乏地质资料地区的地下水位预测具有较好的峰值拟合效果；汪云等[40]采用多变量输入的方式，以长短期记忆神经网络预测地下水位，结果表明，基于多变量输入的长短期记忆网络模型能通过少量历史数据准确预测未来地下水位的变化情况，并有效降低资料匮乏地区的预测误差；梁泽华等[41]将气温、降水量、蒸发量及邻近测站的地下水位作为影响因子，建立考虑空间影响的地下水位预测模型；Jeong等[42]针对地下水位数据的噪声和异常值问题，在长短期记忆网络模型的损失函数中应用多种防止“过拟合”的技术，结果表明，结合多种防止“过拟合”的长短期记忆网络模型能对含有显着噪声和大量异常值的数据鲁棒性进行预测估计；Wang等[43]提出理论指导的深度神经网络，由观测数据及科学知识(如控制方程、物理约束、工程控制和专家知识)构造损失函数，结果表明，理论指导的神经网络可为物理模型的偏微分方程提供满足物理及工程约束的参数估计结果。此外，Cromwell等[44]基于深度神经网络，由流域出口站点的流量过程线估计流域地下土层的渗透性，结果表明，深度神经网络能通过改进参数估计，准确捕捉土层渗透率与流量过程线间的非线性关系，可作为流域地表水与地下水综合建模的辅助方法。
2.2 、深度学习在水资源管理中的应用
2.2.1、 深度学习在水库调度中的应用
深度学习方法在水库调度中的应用主要包含水库蓄水和出库流量决策2个方面。
利用深度学习方法研究水库蓄水问题，主要通过预报湖泊或水库的水位实现。如Hrnjica[45]采用长短期记忆网络模型及前馈神经网络，研究单个湖泊水位的预测问题，结果表明，在预测效果上，长短期记忆网络模型优于前馈神经网络及自回归滑动平均模型；刘亚新等[46]基于长短期记忆网络模型，以三峡水库及葛洲坝水库的前期水位及出力等监测数据，预测葛洲坝水库的上下游水位，结果表明，该方法能实现未来3 h上游水位及未来6 h下游水位的准确预测；Zhu等[47]基于长短期记忆网络模型及前馈神经网络，研究地区内多个湖泊的水位预测问题，该研究表明，长短期记忆网络模型及前馈神经网络模型均表现较好，两类模型效果相差不大，可能是因为该数据集及模型结构是特例所致。
利用深度学习方法研究水库出库流量决策问题，主要利用递归神经网络实现。如Zhang等[48]比较了人工神经网络、支持向量机和长短期记忆网络模型对葛洲坝水库小时、日、月3个时间尺度的出库流量模拟效果，总结了网络参数设置对模型性能的影响，结果表明，对于长短期记忆模型，应优先考虑最大迭代次数对模型性能的影响，且该模型能较好模拟低值及峰值流量；Zhang等[49]探讨了一般的递归神经网络、长短期记忆网络、门控循环单元网络对溪洛渡水库出库流量的模拟性能，总结了不同水文周期下出库流量的影响因素；Yang等[50]利用分布式水文模型预报水库入库流量，并将此入库流量作为递归神经网络的输入，模拟不同调节能力水库的出库流量，讨论了递归神经网络在极端入流情况下对多年调节水库出库流量模拟的适用性，结果表明，基于遗传算法的非线性自回归模型在极端洪水及极端干旱情况下模拟效果最佳，所构建的实时调度系统能解决水库的短期调度问题。
2.2.2 、深度学习在水资源配置中的应用
水资源的合理配置需将供水管理与需水管理相结合，深度学习在水资源配置中的应用主要包含需水预测及配水管网异常检测2个方面。
需水预测研究主要集中于不考虑水文气象影响的短期需水预报。如Guo等[51,52]为解决15 min尺度的短时需水预报问题，分别建立双向长短期记忆网络模型与包含累积误差校正模块的门控递归单元网络，考虑到15 min尺度需水量预测的水文气象因素的影响较小，故以前期需水量作为模型的单一输入，预测未来15 min和未来24 h逐时的需水量，结果表明，双向长短期记忆神经网络模型与门控递归单元网络模型具有较好的稳定性与鲁棒性。如Kuehnert等[53]将长短期记忆网络模型用于未来24 h的逐时需水量预测，并对模型系统的在线学习及迁移学习能力进行了评估，结果表明，由于长短期记忆网络模型能够利用日期信息，因而优于一般回归方法。
深度学习法在配水管网异常检测中是将配水管网的压力数据与管网异常情况建立映射关系，从而运用深度学习模型探究管网的异常工况。如Fang等[54]运用卷积神经网络模型解决配水管网的多位点渗漏检测问题，以配水管网的历史压力数据为输入来预测传感器压力，最终判别管网位点是否发生泄漏；Xu等[55]提出长短期记忆网络与深度神经网络的集成模型，以测量点压力、供水口压力及流量的控制信息为输入，检测异常工况并预测供水管网压力。
2.3 、深度学习在水环境评价中的应用
2.3.1、 深度学习在水质分析中的应用
深度学习方法的提出进一步推动了水质分析预测的相关研究，具体研究问题包含水体特征分类及水质指数预测问题。
针对水体特征分类问题，Yang等[56]基于堆栈稀疏自动编码器模型，以水体遥感数据为输入，提取研究区遥感图像的像素特征矩阵，最终由特征扩展算法识别遥感图像水体特征；Yu等[57]基于光谱和遥感影像，建立基于logistic回归分类器的卷积神经网络模型，对遥感图像进行光谱空间规律的分层特征提取，最终提高水体特征的分类准确度。
针对水质预测问题，Solanki等[58]运用堆栈去噪自动编码器及深度信念网络，进行水质指数(融合了pH、溶解氧和浊度等水质参数)的无监督预测，结果表明，堆栈去噪自动编码器及深度信念网络能有效提高水质参数预测的鲁棒性，并且能有效处理数据的异常值；Liu等[59]基于长短期记忆网络，建立饮用水水质预测模型，预测未来6个月逐月的水质参数变化，结果表明，该模型能准确揭示水质变化趋势，但模型只考虑水质参数的一维输入，没有考虑水质多维影响因素作用下的目标参数变化；Yu等[60]基于小波阈值法去噪与小波均值融合方法，建立考虑数据降噪处理的长短期记忆网络模型，模拟流域叶绿素a的历史变化过程，预测其未来的变化趋势，并利用地理空间分析法对叶绿素a的时空变化特征进行了可视化展示；Liang等[61]基于长短期记忆网络模型，以环境流体动力学方程生成的6个水质变量时间序列为输入，输出未来一个月的叶绿素a浓度变化，结果表明，由于模型输入与环境流体动力学方程有其内在联系，因此该长短期记忆网络模型是带有物理机制指导的深度学习模型；Zou等[62]基于双向长短期记忆网络，提出了一种多时间尺度输出变量融合的水质预测方法，该方法将短、中、长期3个时间尺度的水质指标预测结果进行加权融合，并采用响应曲面(Box-Behnken)实验设计方法对超参数进行系统调整，结果表明，与单独使用长短期记忆网络或双向长短期记忆网络相比，该融合方法能有效提高水质预测模型的性能；Zhi等[63]基于长短期记忆网络模型，运用水文气象数据、流域属性及CAMELS数据集的溶解氧浓度数据，研究大陆尺度无资料地区的溶解氧预测问题，结果表明，流域水文气象条件对溶解氧的水平具有主导控制作用，该模型在溶解氧变异性小、水流条件相对稳定的地区表现较好，能克服CAMELS数据集中74%流域的溶解氧浓度预测问题；Song[64]基于卷积神经网络，以土地覆盖及土壤图等空间数据、降雨及径流等水文数据为输入，输出流域的污染物负荷(生化需氧量及总磷),结果表明，该模型能有效估算无资料流域的污染物负荷。
2.3.2、 深度学习在污水排放中的应用
联合污水管网系统是污水排放的重要输送路径，深度学习方法在污水排放中的应用包含联合污水管网的流量监测、污水水位预测及故障检测等。
针对污水管网的流量及水位预测问题，Zhang等[65,66]基于长短期记忆网络和门控递归单元网络，建立挪威德拉门市Muusfiya污水处理厂的污水流量预测模型，结果表明，长短期记忆网络模型能捕获Muusfiya污水处理厂的进水流量趋势及峰值。另外，他还预测了未来多个预见期的管网污水水位，结果表明，长短期记忆和门控递归单元能捕捉污水水位的突变情况，并显着缓解峰值预测的滞时问题，具有良好的多步预测能力。Karimi等[67]量化了地下水数据在污水处理系统进水流量预测中的价值，基于长短期记忆网络模型，构建考虑城市不同空间位置信息的污水管网进水流量预测，并基于重采样方法应对100 a一遇降雨情况的进水流量样本较少的问题，结果表明，在模型中结合地下水数据及重采样方法能有效地提高模型预测性能。
此外，部分研究开展了污水处理厂的故障检测工作，如Harrou等[68]构建了深度信念网络-支持向量机的无监督学习模型，利用深度信念网络对污水处理厂数据复杂特征进行提取，利用支持向量机的预测能力分离正常特征和异常特征，从而检测污水处理系统的故障，结果表明，该模型能够对污水处理厂的异常情况进行有效预警。
3 、难点与展望
目前，深度学习方法在水文领域已取得不少研究成果，但总体上还处于起步阶段。由于水文监测数据多为时间序列数据，大部分研究集中于对单站点时间序列数据的预测与模拟，主要通过与传统机器学习方法进行效果对比，验证深度学习方法在解决水文问题中的可行性，采用的深度神经网络主要是卷积神经网络与长短期记忆网络，对生成对抗网络、门控递归单元网络等架构应用较少。
为此，需要跟踪深度学习技术的发展趋势，根据水文领域存在问题的特点，完善和发展深度学习方法，逐步形成解决水文领域关键问题的深度学习方法。
3.1、 深度学习应用难点
3.1.1 、模型训练数据方面
从本质上来看，深度学习方法是“数据饥饿型”模型，研究依赖于大量精细数据。目前，水文领域缺乏统一的数据存储与共享系统[2],故难以获得高质量的数据集。当训练数据较少时，深度学习模型能被有限制条件及多参数的物理模型或结合变量先验分布的传统机器学习模型替代[47]。未来应构建大尺度的水文信息数据库，通过实测数据及派生数据的收集，运用各类深度学习算法，建立起基于深度学习算法的大数据水文预报模型，实现水文精准预报。
3.1.2、 模型超参数优化方面
在深度学习方法中，深度神经网络结构(隐含层数量、隐含层节点数、学习率、最大训练次数等)的确定对模型的性能极为关键，如何确定最优化的结构是在当前研究中需解决的问题[25]。
3.1.3 、模型可解释性方面
从广义上考虑，深度学习模型仍属于“黑箱”模型，难以深入分析模型性能优异的内在原因，无法得知物理因子间的作用过程，进而导致研究结果难以使人信服。目前，已有研究[19]通过分析长短期记忆网络模型内部单元的细胞状态值变化来显示深度学习模型与积雪融化等物理过程的内在联系，但如何进一步分析模型与气象因素、水文特征的关系，并完善可视化过程，以揭示模型本质，仍需要进一步的探索。
3.1.4 、模型结果与物理规律不符方面
深度学习模型能建立解释变量与响应变量的映射关系，但仅基于历史数据，未考虑物理规律及过程，在某些特定科学问题的研究中，易导致模型结果出现异常值，难以与物理规律保持一致。已有研究[69]提出了几种有机结合物理模型与数据驱动模型的方法，如在提供观测数据标签时，加入理论知识(由物理模型提取的控制方程、边界条件)限制解集空间，或基于物理模型模拟结果对深度神经网络进行预训练，从而建立物理指导的深度学习模型。在深度学习模型中引入对物理过程的理解，能增加模型的可解释性，使计算更加高效，存储更加稳定，并与物理规律保持一致。
3.1.5、 模型泛化能力方面
针对特定研究对象构建的深度学习模型泛化能力有限的问题，目前已衍生出迁移学习方法，以提升深度学习模型的泛化能力[70]。迁移学习方法能将预训练模型应用到另一个相似的任务中，若能在数据丰富地区建立水文信息数据库，应用深度学习方法，自动化学习数据库中多种研究对象的特征，并将此深度学习模型迁移应用至少资料或无资料地区，能够给无资料地区的水文水资源分析计算提供新思路。
3.2 、展 望
在气候变化及人类活动影响的背景下，水文过程的一致性受到影响，人类对水文物理过程的内部结构、边界条件、影响因素尚未充分了解，因此，基于物理过程的模型难以处理非线性与多尺度、多因素作用的问题。深度学习模型未涉及与物理过程有关的参数，但其仅基于数据开展模型训练，难以考虑物理过程及规律，因此，可考虑将深度学习与水文物理模型有机结合，以构建适用于解决水文水资源问题的集成模型。此外，若能实现深度学习模型可视化并开展可解释性研究，深度学习方法不失为一种可从结果推断模型驱动力、量化物理因素未知相互作用的方法。深度学习方法可望在水文精准预报、无资料地区水文研究等方面提供新途径。深度学习并非机器学习发展的终点，为适应不同的应用场景，深度学习领域已衍生出小样本元学习及迁移学习、强化学习、对抗学习等技术，相信在未来，更多的研究将集中于水文领域的关键问题，以深度学习方法为动力促进水文领域的建设与发展。
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