引言
座环作为水轮机的承重部件，其上下环板外缘与钢蜗壳焊接，内缘与顶盖和底环相固定。水轮机的轴向水推力、水轮发电机组重量以及座环以上厂房混凝土重量等大部分荷载都通过座环传递给下部基础，这部分荷载主要使座环产生竖向压缩变形。机组在运行状态下，蜗壳内水压力合力不为零，而是形成了一个相当于指向下游、数值为蜗壳进口断面积与内水压力乘积的不平衡水推力，与此同时，该水推力相对机组中心竖轴产生较大的扭矩。不平衡水推力及扭矩一般由四个构件承担：引水钢管、止推环、座环以及蜗壳外围混凝土。其中座环承担的不平衡力及扭矩主要通过地脚螺栓及环板与混凝土之间的摩擦等途径传递给混凝土，而地脚螺栓在实际设计时并未考虑这部分作用力，若座环地脚螺栓受力过大，首先将导致上下环板与混凝土的接触连接作用部分丧失，这对机组的稳定运行是极其不利的。
以往研究一般只关注了不平衡水推力的分配比例以及座环承受的沿厂房纵轴线方向（以下简称纵轴向）不平衡力大小，而忽视不平衡扭矩的存在，主要是由于没有准确计算座环承受不平衡扭矩的方法。本文从有限元结点力平衡的角度出发，提出了基于单元结点力的计算方法，详见下文第 1 节。
对于坝后式厂房，厂坝之间一般均设有永久分缝，现阶段主要有两种常用的管道过缝结构形式，一是在过缝处设置伸缩节，二是取消伸缩节，即在过缝处压力管道周围外包一定厚度的软垫层，以适应过缝处的不均匀沉降，常称之为垫层管过缝。以往研究多针对过缝处管道的受力状态，较少关注两种过缝措施对座环受力的影响。文献[4]研究了传统垫层方案下采用两种过缝措施时流道各构件承受的不平衡水推力大小，认为伸缩节过缝时设置止推环对座环的受力有利，但是影响较小，取消止推环后原来由止推环承担的不平衡水推力绝大部分将分配给蜗壳外围混凝土；垫层管过缝时引水钢管已经起到了止推环的作用，设置止推环与否座环的受力基本无差异。文献[5~6]对 45°局部垫层蜗壳的结构特性和不同平面包角下座环的抗剪性能进行了研究，但二者都未对不平衡扭矩进行分析。实际上蜗壳进口中心到机组中心距离较远，总的不平衡扭矩数值非常可观，不平衡扭矩对垫层蜗壳结构的作用机理亟待研究。
此外，以往研究垫层蜗壳结构座环受力时大都只针对某个电站单独进行分析，对于不同水头或者不同机组规模的电站，其座环受力特性是否一致，研究成果是否具有普适性也是值得探讨的问题。基于此，本文结合国内两个典型的巨型水电工程，运用单元结点力的方法计算座环水平面内受力，重点研究两类常用管道过缝措施下其受力特性，并探讨对座环受力较优的垫层平面铺设范围。
1 计算方法
过去研究座环承受的水平面内不平衡力时，均采用基于剪应力的方法，即对上下环板与混凝土接触范围内的混凝土结点或环板结点剪应力积分，积分时须要计算各结点控制的面积，操作较为繁琐，且积分结果受应力集中等因素的影响，精度较差。单元结点力的方法从有限元结点平衡的角度出发，取蜗壳单元及结点为研究对象，蜗壳受到的外部作用力来自四个部分：引水钢管、止推环、座环以及蜗壳外围混凝土。
以引水钢管为例，提取引水钢管单元对蜗壳进口各个结点的结点力，求和即为引水钢承担的不平衡水推力，各结点力相对机组中心的力矩之和即为引水钢管承担的不平衡扭矩，止推环和座环与此类似。该方法概念明确，易于实现，而且精度很高，在通用软件中一般都存在相应操作。
为验证单元结点力方法的精度，选取一裸壳（无外包混凝土）模型进行分析（图 1 所示），蜗壳进口直径 D=7.2m，内水压力 P=2.87MPa，进口中心至机组中心距离 X=8.958m。模型座环下环板与混凝土接触范围结点施加三向约束，蜗壳进口向上游延伸 1 倍管径，施加轴向约束，荷载仅考虑内水压力的作用。各构件承担的不平衡水推力及扭矩如表 1 所列，由裸壳计算结果可见该方法精度很高，可以用于计算流道各构件承担的不平衡水推力及扭矩。【表1】
2 计算条件
A 电站机组单机容量 700MW，进口断面直径 7.2m，进口中心至机组中心距离为 8.958m。最大设计内水压力 2.87MPa，管壳厚度为 30~60mm，垫层厚度 30mm。B 电站机组单机容量 800MW，进口断面直径12.2m，蜗壳进口中心至机组中心距离为 12m。最大设计内水压力 1.58MPa，管壳厚度为 19~54mm，垫层厚度 30mm。以两电站中间标准机组段为研究对象，分别建立整体三维有限元模型（见图 2 和图 3），模型上游取至厂坝分缝处，下游取至下游墙外表面，左右两侧取至机组段永久分缝处，高度上从尾水管直锥段底部高程取至发电机定子基础高程。模型整体坐标系+X 轴指向厂房左侧，+Y 轴铅直向上，+Z 轴水平指向水流向。
混凝土材料：容重 25kN/m3，弹性模量 28GPa，泊松比 0.167。钢材：容重 78.5kN/m3，弹性模量 206GPa，泊松比 0.3。垫层材料：容重 1.4kN/m3，变形模量 3.0MPa，泊松比 0.3。钢蜗壳与混凝土及垫层之间设置接触对，模拟它们之间的接触行为，摩擦系数取为 0.25。模型底部施加全约束。垫层管过缝时蜗壳进口处施加轴向约束，以考虑引水钢管对蜗壳的约束作用；伸缩节过缝时大坝与厂房相对独立，蜗壳进口按自由考虑。设止推环时采用实体单元真实模拟了止推环结构。垫层平面铺设范围共设定 8 个方案，见表 2 所示。【表2】
3 座环承受的水流向不平衡力
从图 4 和图 5 可知，两种过缝措施下座环承受的水流向不平衡力均随垫层平面铺设范围的延伸先增大后减小，垫层铺设至 180°断面时，不平衡力数值达到最大。A 电站伸缩节过缝且设止推环时，座环承受的不平衡力比不设止推环时减小 6~8MN，B 电站对应方案减小 4~6MN，说明伸缩节过缝的情况设置止推环是必要的，对垫层蜗壳而言，止推环的止推效果明显且稳定。在采用垫层管过缝的情况下，设置止推环与否对座环承受的水流向不平衡力大小几乎没有影响。A 电站在设置垫层管过缝的情况下，座环承受的水流向不平衡力比伸缩节过缝且设止推环的情况进一步减小 5~7MN，B 电站减小 1MN 左右，说明采用垫层管过缝情况的引水钢管可以起到止推环的作用。
表 3 列出了伸缩节过缝且设止推环时 A、B 两电站座环承受的水流向不平衡力占总的不平衡水推力的比例。可以看到 A 电站该比例明显高于 B 电站，垫层铺设至 180°断面时 A 电站座环承担的不平衡水推力比例约为 B 电站的两倍，传统垫层方案（270°包角）下 A 电站高出 B 电站 12.1%，说明在单机容量相差不大的前提下，高水头电站（小管径）座环承担不平衡水推力比例更高，座环地脚螺栓抗剪问题更加突出，不同电站之间不平衡水推力的分配比例不能直接套用，具体工程应该具体分析。【表3】
4 座环承受的纵轴向不平衡力
表 4 和表 5 列出了座环承受的纵轴向不平衡力，图 6 为两个电站伸缩节过缝且设止推环时座环承受的纵轴向不平衡力随垫层平面包角的变化趋势。从表 4、表 5 和图 6 可知，两种过缝措施下座环承受的纵轴向不平衡力随垫层平面铺设范围的变化规律基本一致：垫层铺设末端由 0°断面延伸至 180°断面附近的过程中，座环承受指向左侧的不平衡力，且在垫层铺设至 90°断面时不平衡力达到最大，随着垫层平面末端继续延伸，座环承受的不平衡力由指向左侧变为指向右侧，且在垫层铺设至 270°断面时达到最大。对同一电站而言，在不同过缝措施条件下，座环承受的纵轴向不平衡力变化都较小，说明过缝措施的不同对座环承受的纵轴向不平衡力基本没有影响。【表4-5】
图 7 为伸缩节过缝且设止推环条件下，两个电站座环承受的水流向及纵轴向不平衡力的合力。总体而言，A 电站座环承受的不平衡力大于 B 电站，仅当垫层铺设至 0°或 270°断面之后时，B 电站座环承受的不平衡力略大于 A 电站。从座环承受不平衡力的角度出发，较优的平面铺设范围为 45°断面之前或 270°断面之后。垫层管过缝条件下规律与图 7 基本一致。
5 座环承受的不平衡扭矩
由图 8 和图 9 可知，当垫层平面范围铺设至 0°~225°断面之间时，垫层管过缝条件下 A 电站座环承受逆时针（面向上游俯视）方向不平衡扭矩。B 电站垫层铺设至 180°断面之前时，除伸缩节过缝且不设止推环条件外，座环均承受逆时针方向不平衡扭矩。笔者采用裸壳模型分析之后发现，当蜗壳进口存在约束时，蜗壳 90°断面之后的内水压力使座环承受顺时针方向扭矩，而蜗壳 0°~90°范围以及直管段内水压力使座环承受逆时针方向不平衡扭矩，裸壳座环最终承受顺时针方向扭矩。考虑蜗壳外围混凝土之后，由图可知蜗壳 45°断面之后内水压力使座环承受顺时针方向扭矩，而直管段和 0°~45°范围内水压力使座环承受逆时针方向扭矩。以上分析表明蜗壳结构座环不平衡扭矩的存在机理并非总扭矩分配一定比例给座环，而与蜗壳进口管道过缝措施及结构空间刚度的分布相关。不同电站座环的受扭特性有一些差异，这种差异性主要体现在伸缩节过缝且设止推环条件下高水头电站（小管径）座环始终承受顺时针方向扭矩，而大流量电站（大管径）垫层平面包角较小时座环将承受逆时针方向不平衡扭矩。对 A 电站而言，伸缩节过缝时垫层平面铺设范围越大，座环承受的顺时针方向不平衡扭矩越大。伸缩节过缝且设止推环时座环承受的不平衡扭矩比不设止推环时明显减小，最大减小幅度为 41.76MN·m，出现在 315°包角方案，说明伸缩节过缝时设置止推环可以显着改善座环受扭条件。垫层管过缝时，设置止推环与否对座环承受的不平衡扭矩基本没有影响，此时 A 电站座环承受的不平衡扭矩的绝对值相对伸缩节过缝且设止推环时进一步减小，最大减小幅度为 38MN·m。从座环抗扭的角度出发，伸缩节过缝时垫层铺设范围越小越有利，垫层管过缝时铺设至 225°断面附近最有利。【图略】
对 B 电站而言，伸缩节过缝且不设止推环时，垫层平面铺设范围越小对座环抗扭越有利；设置止推环时，垫层铺设至 180°断面附近对座环抗扭最有利；垫层管过缝时，垫层同样铺设至 180°断面附近对座环抗扭最有利。
6 结语
① 采用单元结点力方法计算流道各构件承受的不平衡力及不平衡扭矩是完全可行的，计算精度很高，推荐使用该方法。
② 伸缩节过缝时，止推环能明显减小座环承受的水流向不平衡力及不平衡扭矩，对不平衡扭矩的改善效果更为明显；垫层管过缝时，引水钢管已经起到了止推环的作用，可以考虑取消止推环。
③ 两类过缝措施条件下，从座环承受水平面内不平衡力的角度出发，较优的平面铺设范围为 45°之前或 270°之后；从不平衡扭矩的角度出发，无明显的最优铺设范围，但综合考虑不平衡力和不平衡扭矩后，认为垫层平面铺设范围还是在 45°之前为最优。
④ 单机容量基本一致时，高水头电站座环承担的水流向不平衡力占总的不平衡水推力的比例明显高于大流量电站，不同工程之间的研究成果不能直接借鉴，高水头电站座环的受力更应该引起关注。
