一、引言
复杂网络是一种新兴的多学科相互交叉的研究领域，近年来受到了学术界的广泛关注。在不同领域研究者的推动下，复杂网络理论的应用领域从物理学、数学扩展到经济学、管理学等学科。真实世界的网络介于规则网络与随机网络之间，具有小世界和无标度性，具有这种特性的网络被称为复杂网络。复杂网络的小世界效应、无标度特性的发现为我们研究各种网络的复杂性及其运行规律提供了新的思想与方法。刘知远和孙茂松利用社会网络分析法构建了汉语词同现网络，并通过实证研究验证了汉语词同现网络的小世界效应和无标度特性。姜鑫和田志伟以“腾讯微博”作为研究对象，借鉴复杂网络理论和社会网络分析法分析了腾讯微博社区内信息传播的“小世界”现象。孟微以情报学科研合著网络为实例，运用复杂网络分析方法对其进行了研究。实证研究表明，汉语词同现网络、微博传播网络、科研合著网络等真实网络都是复杂网络。丰田汽车公司(以下简称“丰田”)为了适应汽车市场的竞争环境，基于企业间的分工与协作关系构建了具有特色的生产企业网络。丰田通过在生产企业网络中推行JIT生产方式，充分利用结点企业的资源，低成本高效率地开展生产活动，与网络中的企业实现了共同生存、共同发展。本文利用复杂网络理论，从小世界效应和无标度特性两个维度对丰田的生产企业网络进行分析，为认识生产企业网络的结构特征，研究生产网络中结点企业间的相互关系、信息传递机制、协同生产机制等提供理论支持。
二、复杂网络理论
复杂网络是对自然界和人类社会中存在的大量的复杂系统进行一般化抽象和描述的方式，它突出强调了网络系统的拓扑结构。关于复杂网络拓扑结构的发展，在起初的100多年里，人们认为网络的拓扑结构是通过一定的规则建立的，这样的网络称为规则网络;19世纪50年代末，科学家通过随机确定结点之间的联系是否存在的方法建立了随机网络;近几年来，科学家们发现，现实世界中的大量网络既不是规则网络，也不是随机网络，而是有着独特的统计特性的网络，即复杂网络。在复杂网络的统计特征中，最具有代表性的是小世界效应(small－world effect)和无标度特性(scale－free property)。
(一)小世界效应
20世纪60年代，哈佛大学心理学家Stanly Milgram设计了一个连锁信件实验，得出结论，世界上任何2个人之间都可以通过6个人建立联系，并由此提出了著名的“六度分割”(Six Degrees of Separation)理论，这是对小世界现象最早的研究。
1998年，Watts和Strogatz将小世界模型引入了对复杂网络的研究，建立了W－S小世界网络模型，比较合理地反映了既不完全规则也不完全随机的网络统计特性。Newman和Watts对上述模型进行了改进，建立了N－W小世界网络模型。对于小世界效应的判定是从平均路径长度L(Average path length)和聚类系数C(Clustering coefficient)这两个方面进行的。平均路径长度L是网络中任意两个结点之间距离的平均值。定义网络中两个结点i和j之间的距离dij是指连接这两个结点的最短路径上的边数，n为该网络中的结点数，则平均路径长度L是指任意两个结点之间距离的平均值，可以表示为:
具有小世界特性的网络在所有情况下，L的值都相当小，例如，远比结点数n要小，一般情况下L的值不会超过10，介于3～7之间。
聚类系数C是用来衡量网络中结点聚类的情况。一个结点的聚类系数描述了网络中与该结点相连接的两个结点也相连的可能性，反映了与其相邻的结点所构成集合的聚集程度。整个网络的聚类系数是所有结点聚类系数的平均值。聚类系数C的取值范围为[0，1]。在极端的情况下，聚类系数C等于0，说明该网络中没有任何联系，所有的结点都是孤立的结点;聚类系数C等于1，则说明该网络中任意两个结点之间都有联系，即每个结点与其他所有结点都有联系，该网络是一个全耦合网络。一般情况下，具有小世界特性的网络的聚类系数C满足小于1但却远大于O(N－1)的条件。
研究表明，规则网络具有较大的聚类系数和较大的平均距离，随机网络具有较小的聚类系数和较小的平均路径长度。小世界效应是指具有较大的聚类系数C和较小的平均路径长度L的网络特征，具有小世界效应的网络，称为小世界网络。一般情况下，一个网络的平均路径长度L的取值介于3～7之间，且聚类系数C满足小于1但远大于O(N－1)的条件，则该网络为小世界网络。
(二)无标度特性
Barabasi和Albert认为现实世界中的复杂网络具有两个重要的特点:增长性和优先连接性。一方面，随着网络规模的不断扩大，网络自身的结构也在不断演化;另一方面，网络中新加入的结点更倾向于与结点度高的结点连接。他们在此基础上提出了无标度网络的模型———BA模型。无标度特性是衡量复杂网络的另一个重要的特征，可以根据网络结点度(Degree)的分布情况判定一个网络是否为无标度网络。如果网络中结点度的分布服从幂律分布(Powerlaw)，即结点度的分布函数为P(k)∝k－λ(λ＞0)，则该网络就是无标度网络。
网络的结点度服从幂律分布的特征，就是网络的无标度特性。结点度的分布函数P(k)表示任何结点的结点度为k的概率。结点度是网络中一个结点所拥有的相邻结点数量，也就是与这个结点直接相连的边的数量。假设某个复杂网络中有结点度x，结点度为x的结点的数目为y，x与y之间的关系可以用一个幂函数近似地表示，就称该网络的结点度服从幂律分布。这个幂函数一般可以用公式y(x)=cx－λ表示，其中c和λ都是常数，λ＞0。
研究表明，无标度网络中都存在少数的、结点度很大的高通结点，这些结点可以称为“集散结点”(Hub－node)。很多无标度网络都是由少数集散结点主导的。因此，在无标度网络中，大部分结点拥有很少的连接，少数的结点拥有大量的连接。如果将无标度网络的结点度分布情况取对数，画在双对数坐标上，结果将趋近于一条直线，这条直线就是结点度服从幂律分布的幂函数y(x)=cx－λ。
三、丰田生产企业网络的小世界效应和无标度特性
(一)丰田的生产企业网络
丰田汽车公司是世界级的优秀汽车制造商，以丰田为核心形成了具有代表性的生产企业网络。丰田作为整车生产企业，是其生产企业网络的构建者，对网络的运营起着决定性的作用。本文根据日本产业调查公司IR C出版的《トヨタ自 车グル?プ2010賤賥年版》(丰田汽车集团实态2010年版)中提供的丰田在日本国内的协作企业、协作企业之间的产品供应关系，以及相关企业网站公布的有关信息，将每个生产企业看作是一个结点，两个企业之间的生产合作关系看作结点之间的联系，利用社会网络分析工具Ucinet6．0绘制了丰田的生产企业网络图(图1)。图1共有2556结点和4706条连接线，丰田作为整车生产企业位于网络的中心。从供应关系的视角看，第一层主要包含汽车子系统生产企业，第二层主要由模块(组件)的生产企业构成，第三层和第四层为零部件生产企业。尽管图1中的企业不是参与丰田汽车生产的全部企业，但是其主要的部分，尤其是包含了“协丰会”2010年的全部216家成员企业。协丰会是在丰田主导下于1943成立的“非正式”组织，由丰田的主要供应商组成，这些供应商是丰田的战略合作伙伴。
(二)丰田生产企业网络的小世界效应
网络的平均路径长度L和聚类系数C是判定一个网络是否具有小世界效应的指标。本文利用社会网络分析工具Ucinet6．0，计算了丰田生产企业网络的上述二项指标，平均路径长度L为4．527，聚类系数C为0．064。丰田生产企业网络的平均路径长度L和聚类系数C与表1所示的具有代表性的实证研究结果相符，满足小世界网络的判定条件，具有小世界效应。
网络的平均路径长度显示网络结点间的分离程度，反映了网络的全局特性。网络的聚类系数显示网络的聚集性，反映了网络的局部特性。由聚类系数的定义可知，在生产企业网络中，聚类系数表示与同一个企业合作的另外两个企业也进行生产合作的可能性。在生产企业网络中，结点企业之间的关系是供应关系，而供应关系的有无取决于生产上的分工与协作。在丰田主导下的生产企业网络中，企业之间的连接不可能是任意的，是基于分工与协作所形成的供应关系来建立的，这是导致丰田生产企业网络的聚类系数处于相对较低水平的重要原因。在生产企业网络中，平均路径长度可以定义为企业之间建立联系所需经过的企业数。可见，平均路径长度与生产企业网络的高效率运营有着密切的关系。较短的平均路径长度意味着网络中的结点企业间可以便捷地进行正式或非正式的交流，可以低成本高效率地整合、利用资源。
丰田的生产企业网络由2556家企业构成。在具有小世界效应的丰田生产企业网络中，平均路径长度L为4．527，这意味着网络中任意两个企业之间只需通过为数不多的几个企业就可以建立联系。这说明尽管丰田生产企业网络的规模大，结点企业间的连接关系复杂，但是结点企业间建立联系的路径并不长，便于运营管理等方面信息的传递与资源整合。小世界效应揭示了丰田庞大的生产企业网络能够顺畅、高效运行的最基本原因。
(三)丰田生产企业网络的无标度特性
结点度是指与某个结点企业相连接的所有连接线的总和。利用Ucinet6．0计算了丰田生产企业网络的结点度。统计结果表明，在丰田的生产企业网络中，少数企业拥有很大的结点度，大量的企业拥有较小的结点度(表2)，前者被称为集散结点。集散结点的存在是网络无标度特性的表现。丰田生产企业网络结点度的分布服从幂律分布，幂函数为y=748．99x－0．891，指数λ为0．891(图2)。上述分析结果表明，丰田的生产企业网络具有无标度特性，是无标度网络。
无标度特性表示在丰田的生产企业网络中存在着结点度大的“集散结点企业”(表3)。在生产企业网络中，集散结点企业的地位与影响力相对较强，余者相对较弱。丰田是其生产企业网络中结点度最大的企业，说明丰田在网络中拥有最多的连接线，是该网络的核心结点，对网络的影响力处于所有结点企业之首，这与丰田作为整车制造企业的地位相符。
电装是汽车电子产品供应商，丰田所需的动力总成、ABS、制动系统、安全气囊等电子控制模块主要由电装提供。电装所需要的零部件等则由系统内的其他企业提供。爱信精机是为丰田提供传动系统、制动器及车底盘、车身、发动机等产品的主要生产企业。电装、爱信精机、丰田纺织、丰田合成等结点度≥20的企业有49家，占企业总数的1．916%(表2)，这些结点度大的企业在网络中占据着非常重要的位置，构成丰田生产企业网络的“骨架”，发挥着集散结点的作用。结点度在10～19之间的企业有208家，占企业总数的8．135%(表2)，这些结点度较大的企业在网络中占据着比较重要的位置，具有“准集散结点”的作用。在生产企业网络中，结点度愈大的企业其可替代性就愈小，反之则愈大，这反映了结点企业的异质性。结点度大或较大的企业基本上都是“协丰会”的成员。
协丰会成员是丰田外购零部件的主要提供者，占丰田采购零部件金额的90%以上。
丰田可以通过这些集散结点和准集散结点企业迅捷地传递信息，整合、利用网络中的资源。
四、结束语
本文从小世界效应和无标度特性两个维度对丰田的生产企业网络进行了分析，结果显示该网络具有小世界效应和无标度特性，与演员网、科研合作网、万维网等真实网络一样是复杂网络。生产企业网络的小世界特性表明，尽管网络的规模大，结点连接关系复杂，但生产企业间建立联系的路径并不长。无标度特性则说明生产企业网络存在着一定数量影响力大的集散结点企业，这些集散结点企业在网络的运行中发挥着重要的作用。小世界效应和无标度特性为我们认识生产企业网络的结构特征和运行机制提供了理论依据。
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