一、引言
区域经济差异一直是经济学所研究的核心问题，近几年备受学术界和政府的关注。如果区域经济差异过大就会导致各种资源和投资都会向经济发达地区投入，从而造成经济发达地区产能过剩，资源浪费；相反一些地区需求远远不能满足，影响其经济正常发展，造成各区域贫富差距进一步拉大，不仅会影响整个地区乃至整个国民经济的持续稳定发展，还可能会影响社会和谐发展，这与构建和谐社会、实现中国梦相违背。所以解决区域经济差异是不可忽视的问题。
重庆自直辖以来经济上虽然取得了长足的发展，但随着经济社会形势变化，各区县功能定位不明确，同质化发展、招商引资无序竞争等问题凸显。为此重庆市政府在过去一圈两翼区域发展战略基础上，综合考虑人口、资源、环境、经济、社会、文化等因素，将全市进一步细划分为都市功能核心区、都市功能拓展区、城市发展新区、渝东北生态涵养发展区和渝东南生态保护发展区五个功能新区。本文以人均 GDP 作为评价指标。一般来说人均固定资产投资对人均 GDP 有很大的影响，因此本文将之作为协变量。
作为评价的统计方法，协方差分析在很多领域已得到了广泛应用。从已知文献中可以看出协方差分析运用CET- 4 教学效果分析、龄林的生长影响、区域收入差异研究等方面。本文也采用上述文献中的协方差分析法对重庆市新划分的五大功能区之间的经济差异进行分析与评价，对于缩小重庆市各地区经济增长差异，使各区域经济协调发展，提升全市经济整体水平提供方法与理论的依据。
二、实证研究
1、数据收集
本文将五大功能区作为五个水平，为了叙述的方便，记都市功能核心区为 A1、都市功能拓展区为 A2、城市发展新区为 A3、渝东北生态涵养发展区为 A4、渝东南生态保护发展区为 A5.从重庆市统计年鉴收集到以上各水平2004 年-2013 年的国内生产总值（GDP）和固定资产投资（FAI）的数据见附表 1.
2、初步评价
本文用 SAS 软件对五大功能区的人均 GDP 进行方差齐性检验得出原始数据不满足方差齐性检验要求，因此需对原始数据进行对数变换，故令 Y=lnGDP,再对 Y 的各水平进行方差齐性检验，经过分析得出经对数变换后的数据满足方差齐性要求，故直接运用 SAS 软件对 Y=lnGDP各水平做方差分析，结果可知 P 值小于 0.0001,说明重庆市五大功能区的人均 GDP 存在显着性差异。为了具体看出各水平两两之间的显着性差异情况，再进行多重比较分析得到结果如表 1.
表 1 中，Yi表示第 i 个水平（Ai）的样本均值。从表中可以看出：都市功能核心区（A1）与都市功能拓展区（A2）的均值差 Y1- Y2为 0.02693,其 p 值为 0.878,可知都市功能核心区与都市功能拓展区差异不大，将其归为同一类；同样的，城市发展新区（A3）单独归为一类；渝东北生态涵养发展区（A4）和渝东南生态保护区（A5）之间无多大差异，归为同一类。再按照表 1 对五个功能区进行分组：都市功能核心区（A1）和都市功能拓展区（A2）记为 a 组；城市发展新区（A3）记为 b 组；渝东北生态涵养发展区（A4）和渝东南生态保护区（A5）记为 c 组。
3、用协变量校正后的分析
从重庆这几年的经济发展趋势来看，其经济增长主要依靠于投资拉动，人均固定资产对人均 GDP 有着较大的影响，是不能忽视的。而投资是外在因素，衡量一个经济区域的发展，主要看起内涵的发展，而 GDP 是其内涵发展的主要指标，因此在评价五大功能区的经济发展状况时，需要将其投资差距从 GDP 的差异中消除。
（1）X=lnFAI 的差异性检验
在此为了和前面数据结构一致，在此对人均固定资产投资也取对数，故令 X=ln FAI.经检验得知在做对数变换后的数据满足方差齐性要求，故直接运用 SAS 软件对X=lnFAI 各水平做方差分析。得知重庆市五大功能区的人均固定资产投资存在着显着性差异，即五大功能区的投资有着较大的差异，所以有必要将投资效应消除。
（2）Y=lnGDP 与 X=lnFAI 的线性关系检验
在此为了探讨人均 GDP 和人均固定资产投资之间的相关性，首先利用 SAS 软件对各组的 Y=lnGDP 和 X=ln-FAI 进行直观分析（如图 1- 图 5）。从图 1-图 5 可以看出，Y 与 X 呈明显的线性关系，而且是高度正相关，五条直线的斜率基本保持相同并且都不为零，这说明人均 GDP 和人均固定资产投资有显着的线性相关性。
再利用 SAS 对 Y=lnGDP 关于 X=lnFAI 做回归分析，结果可以看出，R2=0.96487,因变量 Y=lnGDP 对协变量X=lnFAI 有很高的线性依赖关系，也即表现出人均固定资产投资对人均 GDP 有显着的贡献。所以在评价各功能区经济发展状况时，应采用协方差分析法消除各功能区的固定资产投资差距。
4、协方差分析
扣除投资效应的五大功能区人均 lnGDP,即修正后的各地区的 lnGDP*仍然有着显着差异。运用最小二乘均方法对各水平的效应进行 t 检验，结果如下表 2.
由表 2 可以看出，修正后的城市发展新区（A3）与其它功能区都有着显着性差异，将其单独归为一类；渝东北生态涵养发展区（A4）与都市功能核心区（A1）差异不大，归为同一类；都市功能拓展区（A2）和渝东南生态保护区（A5）无多大差异，又归为同一类，这三类之间差异显着。再按照表7 对五个功能区进行分组：城市发展新区为 a 组；渝东北生态涵养发展区、都市功能核心区为 b 组；渝东南生态保护区、都市功能拓展区为 c 组。可明显看出修正后的各地区lnGDP*多重比较排序已经完全改变。
通过变换，由修正后的人均 lnGDP*可以得到修正人均 GDP,对剔除协变量人均（人均固定资产投资）影响前后的五个功能区人均 GDP 的均值比较见表 3.
三、结论与建议
从前面的实证可知，重庆市各功能区之间经济发展（消除了固定资产投资的影响）仍然存在显着性差异，但没有未调整前的差距大，协方差分析结果更合理。从表 3 可以看出，扣除投资效应的人均 GDP 修正值，城市发展新区第一，渝东北生态涵养发展区和都市功能核心区分列第二、第三。若城市发展新区、渝东北生态涵养发展区和渝东南功能拓展区的固定资产投资额与都市功能核心区相同，则经济发展会比实际水平要高。都市功能区和都市功能拓展区的人均 GDP 虽然远远高于其它三个功能区，但其主要是依靠投资堆砌而成，特别是都市功能拓展区最为明显在没有扣除固定资产投资之前时其人均 GDP 排在五大功能区第二位，然而在扣除固定资产投资后却只排在五大功能区最后一位。
从前面的分析中可以看到，重庆市五大功能区人均 GDP对人均固定资产投资有较强的依赖性，且人均固定资产投资也存在着明显的区域差异。在今后一段时间里，重庆市经济增长仍然主要依靠投资拉动，因此可通过适当平衡政府投资从而缩小各功能区之间的经济差异。统筹兼顾，促进重庆市五大功能区经济全面协调发展。
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