近些年流行的内生增长理论认为科技知识对一个国家生产力具有重要的影响，同样它也是促进经济增长的主要动力。知识是通过企业或组织研发活动而产生的。由于非竞争性的本质，知识可以通过多种渠道进行传播（溢出效应）。众多经济学者研究认为，这些渠道主要包括本地研发、出口贸易和外商直接投资。
在现实中，本地研发、出口贸易和FDI的知识溢出效应是复杂的，除了存在对本地的影响（地区内溢出）之外，地区间也相互影响（地区间溢出）。而在以往的研究中，往往将地区视为独立的单元，地区间的溢出效应被忽略。现实中的地区之间是存在着经济互动影响的，并且通过地区间贸易、劳动力流动以及技术传播等形式而产生显着的知识溢出效应。例如，根据新经济地理的研究，地区间的经济格局是通过集聚力和分散力进行整合的（克鲁格曼，2005年）。这种集聚力和分散力都在无时无刻地通过地区间的经济影响来产生作用。目前，这种地区间的经济影响可以通过空间计量方法来进行建模。
Ertur和Koch（2007）建立了一个考虑地区间知识溢出的经济增长模型，从中发现国家的知识存量产生了显着的外部性，从而对周围国家产生明显的经济影响，并且这种外溢效应是伴随着距离的增加而递减的。同样，Tian（2010）考察中国县域经济的增长情况，发现一个县域的经济增长部分取决于周围县域的经济增长。也就是说，一个地区如果周边都是快速发展的地区，那么一般情况下它的经济增长率也会很快。
综上所述，在很多情况下，三者都对国家的技术进步和生产率提高产生显着的作用。那么对于中国而言，究竟是哪些因素真正有影响？本文将利用1998-2011年的省际统计数据来进行深入的分析，由于地区之间可能存在着相互影响，因此本文建立相应的空间计量模型来检验中国各地区是否从本地研发投入、出口贸易和FDI中受益。本文具有以下的两个特点：首先，对于本地研发、国际贸易和国际直接投资的知识溢出效应分别有相应的研究，但是很少有学者将它们放在同一个框架下进行研究。其次，在众多实证研究中，往往将空间计量模型的变量回归系数理解为偏导数，由此产生了错误的理解（LeSage and Pace,2009）。本文对此进行了相应的说明解释。
一、文献综述
现实中，本地研发、出口贸易和FDI对知识溢出的影响作用如下所述：
首先，本地研发活动是本地知识产生的重要来源 ,并 且 也 是 生 产 率 提 高 的 重 要 手 段（Shell,1966）。研发活动通过提供新产品，升级生产流程等手段来提高生产率，增加利润，减少成本。而且某一地区的研发活动不但直接影响本地的生产率，而且可以通过知识的外溢效应增强其他地区的生产率。近些年以来，内生增长理论强调自发性创新活动是一个国家生产率提高的重要因素，同样研发活动的知识外溢对于地区生产率提高也具有很重要的作用。
其次，出口提高了资源的有效利用，利用了闲置的生产能力，通过国际市场获得了规模经济，从而提高本国的生产率。内生增长理论认为出口贸易是促进科技创新、转移和传播的主要形式。例如，当本国出口货物时，为了获得优质低价的产品，外国购买商可以要求本国供应商提高生产流程工艺。为了实现这一目的，购买商可以向出口商传授相应的科技。出口市场的参与带给企业国际技术与经验，因此出口活动同样可以通过获得外部技术而提高企业的生产率。同样，出口参与国际市场竞争，鞭策企业采取新技术加强自身竞争实力（Hejazi and Safarian,1999）。出口贸易很多是跨国公司进行的，而跨国公司为了获得更大的竞争优势，跨国公司会将其母国的科技知识和管理经验传播到东道国的企业（Gǒrg,H. and Greenaway,2004）而一旦某些进行出口贸易的企业获得相应的技术，就可以通过很多途径传播到本地区乃至国内其他地区的企业，从而产生显着的知识外溢效应。
再次，FDI对于本地的技术进步与生产率提高的贡献更大。很多国家大力吸引外资的一个很重要的原因就是需要获得当代先进的技术，具体来说就是生产、加工和管理等各个方面的技术和经验。实际上，FDI囊括了资本、技术和管理经验，可以被视作直接资本投入、技术和知识溢出的主要来源。事实也是如此，发展中国家通过引入FDI受益匪浅，因为它不但传播技术和管理经验，同样还产生了外部性，即知识溢出效应。Javorcik（2004）研究结果表明在拉脱维亚外资通过后向联系产生了正向的溢出效应。罗雨泽（2006）利用1979-2004年中国统计数据对我国FDI与国内生产总值及其国内投资、汇率、进出口额等因素进行了实证研究，得出了外商直接投资能够促进国内生产总值增长与出口以及拉动国内投资的结论。
二、理论框架和数据说明
（一）理论框架
本文首先需要对如何衡量知识溢出做出解释，而衡量知识溢出最常见的方法就是估计柯布-道格拉斯生产函数：【1】
这里，Y、K和L分别代表产出、物质资本和劳动力；ε为误差项。i和t代表地区和时间。A代表全要素生产率（TFP），即代表资本和劳动力以外的因素对产出的影响，一般认为其代表着技术进步对生产率的影响。由上所述，它受本地研发投入、出口贸易和FDI以及周边地区的研发、出口和FDI的影响。
在研究中，内生性问题是常见的计量经济问题，由于内生性问题的存在，常常导致模型的估计是有偏的。对于内生性问题，常见的方法是使用工具变量。然而，在一般情况下，找到合适有效的外生工具变量是很困难的。为了最小程度的减小内生性问题的影响，本文对研发、出口和FDI变量使用滞后一期的数据来代替原有变量。
将上述各变量代入方程，并取自然对数后，可将原有方程转换为如下形式：【2】
上式仅是空间计量模型中常见的SLX模型形式，但最终选择何种形式还要取决于统计检验结果。如果各地区之间存在着显着的知识溢出，那么选择合适的空间计量模型就成为重要的步骤。主要的空间计量模型包括SAC、SDM、SLM、SEM和SLX等形式，具体选择何种模型需要进行进一步的检验，Elhorst（2010）提出了如何进行选择的步骤。后面的实证分析将根据具体的统计检验来确定选择何种模型形式。
（二）数据说明
本文的样本包含1998-2011年全国31个省份的数据。本文认为，改革开放以来，省份内部的地区间要素流动和贸易壁垒均大幅减弱，但省际之间依然存在着较多的流动障碍，因此研究省际之间的溢出效应更能反映出近年来我国地方保护程度的变化情况。此外，相比较以前的研究，本文的时间序列（1998-2011年）也反映了最新的变化。
分析的变量均根据基期价格消除了价格因素的影响，总产出为基于1998年可比价格计算的实际生产总值，劳动力以年末“全社会就业人员”作为劳动力投入的指标，物质资本存量采取“永续盘存法”求出，其中折旧率的选取采用张军等（2004）的做法，即折旧率为9.6%.而出口和FDI数据是以美元作为计量单位，为了使得各变量的计量单位保持一致，本文根据各年份的外汇汇率将其换算为人民币，并消除了价格方面的影响。研发投入以各省份的研究与试验发展（R&D）经费内部支出作为指标。
这些数据来源于相关年份的《中国统计年鉴》、《新中国六十年统计资料汇编》、《中国科技统计年鉴》、《中国固定资产投资统计年鉴》以及各省区统计年鉴。另外，本文使用的软件工具主要是LeSage（2009）开发的Matlab程序包。
三、计量分析与检验
本文根据邻接标准和距离标准建立了两种空间权重矩阵，如邻接标准建立的空间权重矩阵更优，则说明我国省份之间的经济影响主要限于相邻省份之间。反之，则说明我国各省份之间都存在着一定的经济影响，活动范围较大。
在模型估计之前，本文需要先进行数据平稳性检验，因为当截面单位数（N）大于时期数（T）时，数据的平稳性可能成为问题（Holtz Eakin,1988）。本文使用ADF test单位根检验来进行数据平稳性的检验，检验结果表明（见表1），有的各变量具有单位根，数据不平稳，但各变量的一阶差分形式均具有平稳性，所以不必进行变量之间协整检验，直接使用各变量的一阶差分进行回归分析。另外，适用一阶差分进行估计可以有效地消除水平变量存在的多重共线性和异方差问题（格林，2010）。【表1】
接下来首先进行方程的OLS估计，后面依次进行其他模型的估计，估计结果见表2.对OLS的残差进行Moran'I指数检验，发现其残差存在着显着的空间自相关（见表3），因此需要建立并选择合适的空间计量模型进行分析。第一，使用邻接标准和距离标准两种空间权重矩阵带入SLM模型，发现距离标准的权重矩阵的SLM模型对数似然值更大（见表3），说明我国各省份之间均存在一定的经济影响，应使用距离标准的空间权重矩阵进行分析。第二，进行距离空间权重的SLM和SEM模型的拉格朗日乘子检验（LM test），两者均通过检验（见表3）。【表2-3】
第三，根据SDM与SLM和SEM进行似然比检验，后两者均被拒绝（见表3），因此SDM模型优于SLM和SEM模型。第四，比较SDM和SAC模型，虽然SAC模型的决定系数（R2）大于SDM,但其对数似然值相对较低（见表3），说明在本文中SDM模型是更优的模型。空间杜宾模型（SDM）在形式上也优于其他模型，因为它包含了两种类型的空间自相关（空间依赖），既包含了本地因变量的地区间溢出，还包含了本地自变量的地区间溢出效应。因此，本文选择SDM模型作为最终的完整模型。从SDM模型的结果来看（见表2），对经济贡献最大的是和，这和一般的经济理论完全一致。在FDI、出口贸易和本地研发三个因素的回归系数中，仅有FDI通过了显着性检验。接下来需要分析方程的回归系数，但在对回归系数的分析中，需要注意的是许多实证研究使用空间计量模型来检验是否存在地区间溢出效应，但往往将回归系数理解为偏导数，这实质上是错误的（LeSage和Pace,2009）。
在传统的线性回归模型中，由于假设各单元是独立的，因此回归系数理解为解释变量对因变量的偏导数。然而在空间计量模型的估计中，参数估计中还包含空间邻居的变量信息，这使得对估计参数的解释变得复杂（Anselin和LeGallo,2006）。对于包含了空间滞后因变量（WY）的空间计量模型来说，其中既存在直接效应，也存在着间接效应。因此，SDM模型的变量回归系数与一般回归系数并不相同，无法进行直接解释，需要计算各变量的直接效应、间接效应和总效应。
上表即是SDM模型的直接效应、间接效应和总效应。从FDI、出口贸易和本地研发三个变量来看，三者中真正对经济增长乃至知识溢出产生一定作用的是FDI.FDI的各种效应均通过显着性检验，并且其间接效应大于直接效应，这说明本地FDI的增长对周边地区的影响比本地区还要大。
四、实证结果分析
本文将本地研发、出口贸易和FDI放在同一个框架下，研究这三个因素对中国地区知识溢出的影响。这三个因素被众多经济学者认同是影响经济增长和知识溢出的重要因素，但各个国家和地区具体情况不同，所以这三个因素对中国的具体影响要通过实证分析来检验。本文通过计量分析发现，三者当中真正对中国知识溢出产生作用的是FDI,而本地研发和出口贸易对知识溢出的影响作用不大。并且，FDI的间接效应要大于直接效应，说明FDI的地区间外溢效应比地区内外溢效应还要重要。
本文对上述情况产生的主要解释如下：第一，正如林毅夫（2012）所述，改革开放以来中国纠正了以往的错误，从推行重工业优先发展战略调整为比较优势发展战略。由于充分发挥了中国劳动力充裕这一比较优势，中国的经济发展取得了丰硕的成果，经济增长迅速，人民生活水平不断提高。在推行比较优势发挥战略的前提下，科技发展的一个主要来源就是外部技术的引进，而外商投资正是外部技术引入的重要渠道。第二，在比较优势发展战略的推行下，将不断从发达国家引进新的技术。由于技术进步的提升主要来自外部，所以自主研发占技术进步的比重不高，由此对经济的贡献不大。但这并不是坏事，因为技术的发展本身面临巨大的风险和挑战，中国借鉴发达国家的发展经验并引进其成熟技术，将减少技术开发的成本，技术变迁的速度就会加快，从而获得赶上发达国家的后发优势。第三，技术的引进加快了技术创新速度，资本回报率提高，资本积累的意愿增强，中国较高的储蓄率正好说明了这一点。随着资本不但积累，要素禀赋结构得到提升，产业结构也会相应赶上。随着要素禀赋结构的改变，需要自主创新的产业、技术也会相应增加。自改革开放以来，中国的自主创新能力一直都在提高，而不是因为引进增多就丧失掉。第四，当然本地研发也存在着一些问题，例如本土科研投入的产出效应不明显是困扰我国多年的问题，伴随着科研投入的增大，科研成果也在不断增多，但科技成果真正转化为现实生产力还是有所不足。第五，中国的出口贸易对于国内的技术进步贡献也不大，这是因为中国出口主要还是发挥比较优势的劳动密集型产品。众所周知，劳动密集型产品由于自身的低技术含量特点，出口劳动密集型产品并不能立即带来技术的提升和促进企业自我研发能力的提高。第六，由于出口贸易和本地研发对地区内的科技进步贡献不大，自然也不能带来地区间的知识溢出效应。
那么，接下来如何解释外资的间接效应大于直接效应，即外资的地区间溢出对中国技术进步和生产率提高具有更显着的作用？第一，一般认为，内资企业复制和模仿外资企业的技术、有技能的劳动力从外资企业向内资企业的流动、内外资企业之间的竞争以及合作（前后向联系）是地区内外资溢出得以发生的最主要的渠道。这一结果支持Jaffe（1989）的观点，他认为与溢出源头地理距离较近有利于捕捉其溢出好处。第二，外资在某一地区进行投资，外资企业进行生产需要多种中间投入品，而这些中间投入品不一定都在本地生产，有时会在邻近的其他地区进行生产，由于这种上下游产业链在地理范围内的扩张，导致外资的地区间溢出效应的产生。第三，外资企业的员工长时间内必然会发生一些地区间的流动。由于外资企业往往需要的是东道国相对熟练的劳动力。因此，外资企业雇佣的人员往往是当地优秀人才，并且外资企业为了加强企业的技术力量，还常对员工进行培训。正因为如此，从外资企业流出员工的地区间流动必然会产生强烈的地区间外溢效应。第四，外部竞争的加入将会打破垄断，促进竞争，这种竞争将迫使本地企业尽快适应新的技术和生产工艺（Glass andSaggi,2001），从而提高当地企业的劳动生产率。这种竞争不仅存在于外资企业和本地企业之间，同样存在于外资企业和其他地区企业之间。竞争是促进生产率提高和技术进步的重要因素，因此这种竞争也产生了地区间的外溢效应。
从更深层次的原因来说，外资地区间溢出的显着证据表明中国经济经过30多年改革开放之后，已经不再是一个封闭的系统。改革开放以来，中国省际之间的各种壁垒显着下降，由此人员流、信息流、资金流和商品流所产生的溢出效应已成为影响各地区经济增长的重要因素。因此，某一地区的外资可以通过各种机制如投入产出关联逐渐辐射到周边地区和更加遥远的地区，产生所谓的外资地区间溢出效应。相信随着各地区间经济的进一步融合和交通条件的改善，地区之间的资源流动会使得相互经济影响进一步增强。
五、结论与政策含义
本文通过研究发现在三个影响技术进步的因素当中，真正对中国的技术进步和生产率提高起到促进作用的仅有FDI.这主要是因为中国目前实行的是比较优势发展战略，在这种战略的指引下，技术进步主要依靠外部技术的引进，由此导致本地研发对技术进步贡献不大。同理，按照比较优势，中国的出口产品以劳动密集型产品为主，因此其对技术进步贡献也不大。不过相信在资本不断积累的背景下，随着中国产业结构的逐步升级，未来这两个因素对于中国技术进步的贡献必然提高。
此外，本文还发现外资不仅对本地的技术进步和生产率提高有着积极作用，还会对周边地区带来正面的强烈影响，即FDI不仅存在地区内溢出效应，还存在着地区间溢出效应，而且FDI的地区间（空间）溢出效应明显比地区内（本地）溢出效应还要强。这表明外资在某一地区的投资不仅刺激和提升了本地区技术进步和经济水平，同时也间接带动了其他相关地区技术进步和经济水平。这说明经济体本身在溢出效应的作用下，一个经济体的发展必然会受到周边地区经济发展的影响与激励。也就是说在现阶段的中国，地区之间的相互影响和辐射作用是显着的，因此导致了富裕地区周边的地区往往经济水平也相对较高。因此加强富裕地区和贫困地区之间的经济联系，将加快各地区的经济增长，经济增长的成果最终会渗透到贫穷和边远的地区。
参考文献
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