三模型设定与变量选取
1. 计量模型设定
(1) 人口集聚对城市生产率的影响
为了考察人口集聚对城市生产率的整体影响, 构建计量模型 (1) :
式中, TFP表示城市生产率;PA为人口集聚, 下标i表示城市, t表示年份, X表示用来控制影响城市生产率的其他因素, 主要包括城市固定资产投资 (FAI) 、外商直接投资 (FDI) 、产业结构 (IRS) 和科技投入 (TECH) ;ε为复合误差项。由于城市生产率是一个连续动态变化的过程, 当期的城市生产率水平可能会依赖于上期的城市生产率水平, 为了防止计量模型的设定存在偏差, 添加被解释变量的滞后一期作为解释变量。
(2) 人口集聚、人力资本与城市生产率
为了考察人口集聚通过人力资本效应对城市生产率的影响, 检验理论假说1, 构建计量模型 (2) :
式中, HR为人力资本, (PA×HR) 表示人口集聚的人力资本效应, 其他变量与上述模型一致。
(3) 人口集聚、房地产价格与城市生产率
为了考察人口集聚的房地产价格效应, 检验理论假说2, 首先构建计量模型 (3) :
其次, 为了考察房价上涨对城市生产率的影响, 检验理论假说3、4、5, 构建计量模型 (4) 、 (5) 、 (6) , 以检验房地产价格上涨是否通过抵押担保效应、挤出效应、土地财政效应等渠道作用于城市生产率:
式中, HP表示商品房销售均价;C表示用来控制影响房地产价格的其他因素, 主要包括人均可支配收入 (DI) 、消费能力 (POC) 、人均GDP (GDP) 、房地产投资 (IP) 等;FSC表示信贷规模;TRA表示基础设施建设; (HP×FSC) 为房价和信贷规模的交互项, 用来衡量抵押担保效应;COE表示信贷挤出效应; (LAND×TRA) 为土地出让价格和基础设施建设投资总额的交互项, 用来衡量土地财政效应;其余变量与上述模型一致。
最后, 构建计量方程 (7) , 整体检验人口集聚通过房地产价格效应对城市生产率的影响:
式中, (PA×HP) 表示人口集聚通过房地产价格对城市生产率的整体影响, 其余变量与上述模型一致。
2. 变量选取
被解释变量。城市生产率 (TFP) :借鉴孙晓华和郭玉娇的计算方法[22], 利用近似全要素生产率衡量城市生产率, 这一方法将区域经济发展中不同要素投入与产出的关系考虑在内[22]。计算公式为:TFP=Ln (Y/L) -θLn (K/L) , 其中, Y为产出;K为资本存量;L为劳动力;θ为资本的产出弹性。借鉴李春顶的做法[23], θ=1/3。借鉴张军的方法[24], 利用公式Kit=Iit/pit+ (1-δ) Kit-1计算所需资本存量, 并以2003年为基期将名义值调整为实际值。
核心解释变量。 (1) 人口集聚与房价的交互项 (PA×HP) :用来表示人口集聚通过影响房价进而对城市生产率的影响。其中, 人口集聚的衡量方法, 借鉴赵领娣和张磊的做法[25], 用以城镇人口为统计口径的人口城镇化率来表示, 房价用城市商品房平均销售价格来表示。整体效应的预期符号是本研究需要考证的内容。 (2) 人力资本效应 (PA×HR) :用人口集聚和人力资本存量的交互项来表示。其中, 人力资本水平参考梁文泉和陆铭的做法[26], 用城市平均受教育年限表示, 预期符号为正。 (3) 抵押担保效应 (HP×FSC) :用房价和城市金融机构贷款余额占地区GDP的比重的交互项来表示。由于房屋按揭贷款多用于购买房屋, 其对企业抵押担保影响小, 而商业用房对抵押担保效应影响较大, 因此, 抵押担保效应中的房地产价格采用商业营业用房价格, 预期符号为负。 (4) 挤出效应 (COE) :信贷挤出效应用房地产投资额占固定资产总投资额的比重来衡量, 预期符号为负, (5) 土地财政效应 (LAND×TRA) :用土地出让价格与基础设施建设投资总额的交互项来表示。选取招拍挂土地出让价格指标衡量城市土地财政的情况, 同时使用交通运输和邮电通信业基本建设投资总额来表示城市的基础设施建设情况, 预期符号为负。
控制变量。本研究还添加如下控制变量, 以减轻遗漏变量带来的内生性偏误。 (1) 外商直接投资 (FDI) :用实际利用外资总额占当年GDP的比重来衡量。相对国内本土的企业而言, 外商具有更高的技术水平、更高的管理技能, 能够促进区域产业结构升级, 预期符号为正。 (2) 产业结构 (IRS) :用第二产业增加值占GDP的比重来表示。高端产业不断向大中城市集聚, 低端产业被挤出大中城市, 产业结构优化升级, 有利于城市生产率的提升, 预期符号为正。 (3) 固定资产投资 (FAI) :用各地区固定资产投资总额来表示。固定资产投资通过建造、购置等形式更新现有的固定资产, 企业采用更为先进的技术不断升级装备, 生产质量更高、技术含量更多的产品, 有利于城市生产率的提升, 预期符号为正。 (4) 研发投入 (TECH) :用财政支出中的科学教育支出占财政支出的比重表示。研发投入的提高, 有利于城市产业结构向高级化转型, 城市的科学技术得到大力发展, 有助于城市生产率的提升, 预期符号为正。
表1 变量选取及数据来源
