摘 要： 文章主要从热力学与统计力学角度给出熵的两个定义, 分别是热力学定义及统计定义, 同时详细给出了熵的意义, 并从热力学中最基本的原理:熵增加原理出发, 给出熵在生物学及环境学中的应用。利用熵解释生态环境恶化问题, 将物理学中传统理论课与生态环境联系起来, 在授课过程中达到课程思政的教学目的, 培养大学生正确的价值观, 并能将理论知识应用到实践中。
关键词： 熵; 熵增加原理; 翻转课堂; 课程思政;
Abstract： In this paper, based on thermodynamics and statistical mechanics the definition of entropy is given. Meanwhile, the meaning of thermodynamics entropy and statistical mechanics entropy are given in detail. According to the most basic principle of thermodynamics: the principle of entropy increase, the application of entropy in biology and environmental science is given. The entropy can also be used to explain the ecological environment deterioration. The traditional theoretical courses in physics are connected with the ecological environment, during the courses the correct values of college students are trained and the theoretical knowledge can be applied to practice.
Keyword： entropy; principle of entropy increase; flipped classroom; ideological and political theories;
目前, 全球环境恶化日趋严重, 据世界《红皮书》记载, 仅仅在二十世纪全球就有110种哺乳动物以及139种鸟类在地球上消失了。北极熊利用海冰作为漂浮的平台捕捉猎物, 然而北极海冰正在以每十年9%的速度融化, 危及到北极熊的栖息地和生存。海洋冰川的融化和海洋酸化直接影响野生动物, 并减少南极洲生物多样化。鳞虾的数量急剧减少, 在一些区域, 冰川和食物的减少导致南极企鹅数量下降。在南美洲, 海龟在巴西海岸产卵。海平面的上升威胁着这些地区。气候变暖还威胁到海龟的后代, 因为巢温严重影响到性别的确定:最冷的位置产出雄性后代, 而较温暖的位置产出雌性后代。因此保护环境刻不容缓, 正如***总书记说的“绿水青山就是金山银山”, 在传统物理理论课的教学中, 将热力学中最基本的概念熵与生态环境联系起来, 使学生们在学习的过程中将物理理论应用到保护环境的实际当中, 从而在教学过程中达到课程思政的教学目的, 培养学生正确的价值观。同时使学生认识到如何从自身做起保护环境。
1、 熵的定义
熵是热力学中最基本的一个状态参量, 可以用来描述系统的混乱程度, 目前熵理论被广泛的应用于信息、生物、环境等领域用以解释该领域的问题, 并将其称为信息熵、生物熵、环境熵等。熵起源于热力学与统计力学。最早提出熵的概念的是德国物理学家克劳修斯, 他在研究气体卡诺循环的过程中发现, 对于一个卡诺循环过程, 热量与温度的比值的积分是一个状态函数, 只与过程的初末态有关, 而与过程无关, 他将这个状态函数定义为熵 (entrogy) , 通过进一步的研究他发现, 在热力学过程中, 熵变大于等于该过程热温比的?积分, 可以表示为[1]:
其中对于可逆过程取等号, 对于不可逆过程取大于号。随后奥地利物理学家玻尔兹曼从从统计物理出发, 将熵的定义与统计物理联系起来给出了熵的统计定义, 对于满足玻尔兹曼分布的粒子, 即粒子是可以分辨的, 每个状态上所能容纳的粒子数不受限制, 此时熵的表达式可以写为:
其中K为玻尔兹曼常量, 数值为1.38×10-23J/K, Ω为玻尔兹曼分布微观状态数, 由熵的统计定义式可以看出系统的微观状态数越多, 熵值越大。
2、 熵的意义
熵的意义主要由两方面可以阐述, 一是熵的热力学意义———熵增加原理, 另外一个是熵的统计意义——熵是系统混乱程度的量度。从热力学角度来看, 考虑一个与外界既没有能量交换也没有物质交换的孤立系统, 根据熵的热力学定义, 孤立系统与外界没有热量交换, 所以dQ=0, 此时热力学过程熵变可以表示为:
该不等式表明, 对于一个热力学过程, 可逆过程熵不变, 不可逆过程熵增加, 熵减少的过程是绝对不可能实现的, 这就是热力学中着名的熵增加原理。克劳修斯将熵增加原理应用到整个宇宙中, 他认为宇宙是一个孤立系统, 按照熵增加原理, 整个宇宙只能不断的向熵增加的方向进行, 当熵达到最大值时, 整个宇宙处于热力学平衡态, 此时的表现为宇宙中温度梯度消失, 压力变得均匀, 所有的能量转化都停止, 此时的宇宙处于一种热寂的状态, 称为宇宙“热寂论”。为了解释热寂论的观点, 物理学家提出了负熵的概念, 奥地利着名物理学家薛定谔在1944年出版了一本书《生命是什么?》, 在书中其详细阐述了负熵的概念, 并将负熵与生物联系起来, 指出“生物以负熵为食”[2]。当熵增为负时, 我们称之为负熵流, 例如对于地球这个开放系统, 可以将太阳辐射的能量看成是地球获得的负熵流, 使得地球内部系统变得更加有序。对于生物体来说, 生物从外界获得的能量是有序的, 是负熵流, 而生物行为使得外界系统无序性增加的行为则为熵增行为。
图1 N个粒子组成的热力学系统
熵的统计意义在于, 熵是系统无序程度的量度, 考虑N个粒子组成的玻尔兹曼体系, 粒子是可以分辨的, 每个态上能够容纳的粒子数不受限制, 体系可以用热力学参量压强P, 温度T, 体积V来描述, 为了解释微观状态数, 可以将体系分解成V/τ个小格子, 其中τ代表每个格子的体积, 如图1所示。在此种情况下, 按照玻尔兹曼统计分布规律, 此时系统总的微观状态数可以表示为
由该式可以看出, 系统的粒子数越多, 即N越大, 系统的微观状态数越多, 按照熵的统计定义, 熵与微观状态数的对数成正比, 因此微观状态数越多, 系统越混乱, 系统熵越大, 因此熵是系统混乱程度的量度, 即熵是系统无序程度的量度, 这就是熵的统计意义。当熵增加时, 系统的混乱程度增加。当熵增为负时, 系统的有序度增加, 因此可以通过从外界引入负熵流提高系统的有序性, 下面主要从两个方面讨论熵与环境以及熵与生物的关系。
2.1、 熵与生态环境
既然熵的统计意义在于熵是系统混乱程度的量度, 我们就可以通过熵的增加和减少来说明系统无序程度的高低。所有生物体有序度的增加都是以周围环境中熵增为代价的, 人类消耗有效能量的过程中, 需要不断的从周围环境中摄取有序度较高的能量和物质, 并向周围环境排出有序度较低的能量和物质。下面我们通过讨论地球系统的定态熵, 来论证人与地球的关系。
地球从太阳获得的负熵流为
其中p为地球吸纳阳光的功率, T分别代表太阳和地球表面的温度[3]。这些负熵流中有34%被云层反射, 44%被大气所吸收, 22%消耗于海水的蒸发中, 还有0.17%消耗在驱动大气和海洋流动的风浪上, 真正被绿色植物用来进行光合作用的仅有0.02%左右, 这些光合作用为地球提供负熵流。
地球提供给人类的负熵流, 大致为:
我们再估算一下人类生产生活给地球这个开放系统所带来的熵增是多少。一个体重为60kg的成年男子熵产生率为0.4W/K, 全球人均熵产生率为成年男子的60%, 全球一共75亿人口, 总的熵产生率为1.8*109W/K, 由于自然界生态效率低, 而且光合作用并不能直接或间接被人类食用, 因此目前地球的排熵能力已经接近上限。如果人口继续膨胀会使地球的熵增大于负熵, 则地球会向着无序方向发展, 则地球失去生机, 人类失去赖以生存的家园。同时人类对能源无遏制的开采滥用也使地球环境不断恶化, 熵值不断增加。当熵达到最大的时候, 则整个宇宙处于热力学平衡态, 此时能量转化停止, 压力均匀, 温度梯度消失, 整个宇宙处于热寂状态。现今, 世界上已有593种鸟、400多种兽、209种两栖爬行动物和20000多种高等植物濒于灭绝。就像习总书记说到的“绿水青山就是金山银山”保护环境, 从你我做起, 我们不能增大负熵流的引入, 但是可以尽量减少熵增, 以保证地球向着更有序的方向进化。
2.2、 熵与生物
生物体的生长, 成熟, 衰亡阶段可以用熵增来表示。生物体的生长过程可以看成是一个开放的非平衡系统, 其有序性可以用熵增来表示, 用广义的熵描述生物体生长过程称为生物熵[4]。生物的进化过程是一个有序度增加的过程, 因此可以看成是熵减少的过程, 在此过程中, 生物体通过不断的与外界交换物质、能量、信息使生物体自身有序度增加, 这是一个进化过程, 也是一个熵减少的过程。对于人类来说, 在0-20岁之间, 这个过程是熵增为负的过程, 在此过程中生命体有序度增加。20-35岁左右, 此时生命体从外界吸收的负熵流与自身的熵增大约相等, 总熵变接近于零, 此时生命体表现为有序度平稳状态, 生命处于旺盛阶段。35-50岁左右, 此时人体自身熵增略大于从外界吸取到的负熵值, 生命处于平衡或者缓慢衰老状态。50岁以后, 生物负熵值小于自身熵增, 熵变大于零, 此时生物步入快速衰老和病变状态。在生物体生命系统中, 维持健康的必要条件是负熵流的获取, 如果生物总体熵变为正时, 则生物自身会出现衰老、病变。如果总的熵变为负, 则生物体呈现生机勃勃的状态。
3、 结束语
熵在热力学于统计物理学中有着举足轻重的地位, 可以用熵描述某一个过程是否可以, 例如对于孤立系统绝热过程, 可逆过程熵不变, 不可逆过程熵增加, 因此我们可以根据熵变大小判断未知的过程是否可逆。而对于开放系统, 我们亦可以利用熵变判断系统的有序程度, 熵变为负, 则有序度增加, 熵变为正, 则有序度减少。熵增加原理在生态环境、信息工程、生物学等方面都有着广泛的应用。再利用熵增加原理讲解熵与环境的关系时, 可以把课程思政的内容代入到课堂当中, 在授课过程中, 使学生明白, 为了地球这个开放系统能够向着更有序的方向发展, 每个人要尽力减小自己的熵增, 只要自身的行为使得地球这个生态系统向着有序方向发展都是在减少自身的熵增。小到捡起地面的一片废纸, 保护地球上有限的资源都是在减少自身的熵增。鼓励学生在日常生活中保护环境, 爱护地球。
参考文献
[1] 汪志诚.热力学统计物理[M].北京:高等教育出版社, 2013.
[2] 薛定谔.生命是什么?[M].湖南科学技术出版社, 2005.
[3]贺会玲.熵与生态环境[J].生物学通报, 2005, 40 (7) :19-21.
[4]马远新.生命过程与生物熵[J].数理医药学杂志, 2009, 22 (1) :3-5.
