摘 要： 21世纪以来，中国正面临高速发展带来的一系列挑战，为实现中华民族的伟大复兴而努力奋斗。改革开放以来，上海的经济发展便领先于其他城市，除了地理位置优势和开放通商口岸的政策，也有其他因素影响上海经济的发展。近期，上海经济发展遇到了瓶颈，其GDP增速落后于全国平均水平。因此，论文利用数学线性回归，对可能影响上海经济发展的因素进行了分析，并在此基础上对上海经济发展提出个人见解和合理建议。
关键词： 数学建模; 回归模型; 城市发展; 影响因素;
Abstract： Since the 21 st century, China is facing a series of challenges brought about by its rapid development, striving to realize the great rejuvenation of the Chinese nation. Since the reform and opening up, the economic development of Shanghai has been ahead of other cities. In addition to the geographical advantages and the policy of opening up trade ports, there are also other factors affecting the economic development of Shanghai. Recently, the economic development of Shanghai has encountered a bottleneck, and its GDP growth rate lags behind the national average. Therefore, this paper uses mathematical linear regression to analyze the factors that may affect the economic development of Shanghai. At the same time, based on this, the paper puts forward personal opinions and reasonable suggestions on the economic development of Shanghai.
Keyword： mathematical modeling; regression model; urban development; influencing factors;
1 、研究背景
随着中国经济飞速发展，上海已成为中国重要的科技和金融中心[1]。上海多项指标居世界第一，是一个重要的世界性国际港口。同时，上海成立了中国大陆首个自贸区[2]。上海作为长江三角洲的核心城市，自改革开放后，上海连续几十年GDP总量位于全国第一，并在2017年成为中国首个经济规模达到三万亿的城市[3]。
但过快的经济发展也使上海经济发展达到了瓶颈期，2019年上半年，上海GDP增速仅为5.9%，落后全国平均水平0.4%[4]。上海面临的部分问题如下：一是土地压力大，因为土地面积有限，其是中国四个直辖市中最小的，两千万人口已经占据上海许多土地资源，想要发展就需要牺牲农业和制造业此类占地面积大的产业，而高新科技产业目前又不完善，使上海经济发展陷入瓶颈；二是转型压力大，上海由于处于长江入海口，早期经济发展过于依赖运输，但随着其他通商口岸的开放，上海的优势显然已经不存在了，所以就需要发展第三产业——服务业[5]；三是抚养压力大，人口老龄化严重是全国都在面临的问题，青年一代需要赡养老人的同时也需要抚养孩子，承担着抚养家庭的责任，同时，退休的老人也需要政府或企业发放退休金，增加了财政支出[6]。因此，本文为探究影响上海经济发展的因素，对上海近十年的教育支出，劳动人口占比，第一、第二、第三产业生产值进行了统计。
2 、影响因素及模型的选取
本文应用数学回归模型，对上海经济发展影响因素进行探究。结合实际情况分析，选用了可能对城市经济产生影响的以下几项因素。
2.1 、教育支出
科教兴国，人才强国。我国素来把教育放在优先地位，正是因为教育可以使国家富强。对于一个城市来说也是如此。教育发展水平提高，人民接受教育的程度也会随之提高，知识储备量提高，思想水平也会随之提高，从而为发展作出更大更多的贡献。因此，对教育支出的分析是很有必要的。
2.2、 劳动人口占比
劳动人口是指一个区域所有人口中拥有劳动能力的人口。这与人的年龄有很大关联，因此，中国男性中15～64岁属于劳动适龄范围，女性为16～59岁。我国十分重视劳动人口的数量，因此，推测劳动人口占比可能对经济发展有一定的影响。
2.3、 第一、二、三产业产值
第一产业是指各类职业农民和各类水生、土生等农业原始产品；第二产业是指包括各类专业工人和各类工业或产品；第三产业是指各类服务或商品。第一产业是各产业的基础，第二产业是核心，第三产业发展促进前面两大产业的进步。三大产业相互制约又相互促进。三者共同作用，从而带动城市经济发展。因此，本文探究了近年上海三大产业产值。
2.4 、地理位置与政策
地理位置是否优越与发展有很大的关系。例如，古希腊的地理位置就对其城邦制度和贸易经济造成了很大的影响。上海地处长江三角洲东部，是一个良好的江海港口。因此，在早期上海就作为通商口岸与世界进行交流贸易，经济发展较早。但此变量无法选取数据，故不做统计。
综上，本课题通过调查相关数据，建立了如下的数学模型：
其中，X1为教育支出；X2为第一产业生产总值；X3为第二产业生产总值；X4为第三产业生产总值；X5为劳动人口占比；Y为上海GDP；ε为残差；β1～β5为参数。
3 、模型的参数估计、检验及修正
3.1、 对回归模型的描述
表1 模型汇总表
由表1得知，选取的数据拟合度较高，调整后R方高达0.999，十分接近1，即上海GDP有99.9%的可能性与三大产业产值有关。对方差的分析见表2。
表2 方差分析表
由表2得知，Sig值远小于0.05，可知自变量与因变量之间存在显着的线性关系，模型拟合度较好，所以通过显着性的检验。
3.2、 回归系数及检验效果
表3 回归系数表
由表3得知，最后一列数据显示方差膨胀因子值均大于2，且容差接近0，从而表明自变量之间可能存在多重线性关系。换言之，自变量受因变量影响，对结果的测定并不一定准确，因为自变量之间互相影响，为验证之前的分析结果，需要对数据进行逐步回归分析。
3.3、 使用逐步回归分析法修正模型
逐步回归可以有效消除变量多重共线问题，从而提高模型的估计精度，提升模型的预测水平，通过对变量的逐步回归分析，结果如表4所示。
表4 逐步回归系数表
因而可以得出结论：保留的标量只有第一、二产业生产值，而教育支出、第三产业产值和劳动人口占比三个变量被剔除。可以得出回归方程：
4、 结论与建议
从上述最终模型可以看出上海近十年生产值与第一、第二产业产值密切相关，发展第一、第二产业确实可以带来经济进步，但这也许会带来瓶颈期，此时需要进行产业转型，拉动第三产业经济增长，从而突破瓶颈，持续走向新的高峰。因此，建议上海继续推动深化改革，不断提升科技研发和创新服务水平，保障其经济健康可持续发展。虽然本文没有得出教育、第三产业与上海经济发展的紧密联系，然而考虑到本研究获取数据的局限性，在将来的研究中将试图采用更丰富的数据和更完善的模型，从而优化和提升本文的相关结论。
参考文献
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[3]金润圭,查贵勇,王浩.跨国公司地区总部与上海经济发展[J].国际商务研究,2005(4):14-19.
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[6]樊潇彦,高红霞.上海市居民储蓄影响因素的实证分析[J].上海经济研究,2002(03):56-59.
