数学建模对培养学生的创新能力的作用

数学建模优秀论文精选范文10篇之第七篇：数学建模对培养学生的创新能力的作用

 

　　摘要：数学建模课程不但有利于增加学生的创新知识储备，而且对培养学生的创新意识和创新能力也具有积极作用。但当前高职数学建模课程建设尚存在一些问题，主要表现为重视程度不足，数学建模理论知识与实践的联系不够紧密，学生参与数学建模实践锻炼的机会不多。针对这些问题，九江职业大学开发了以实践应用为导向的高职数学建模课程，注重数学建模理论知识与实践的联系，并鼓励学生参加各类数学建模竞赛，增加学生实践的机会。实际应用表明，该方式不仅能培养学生的创新能力，还有利于提高学生职业技能，学生就业优势也更明显。

 

　　关键词：数学建模课程; 高职; 学生; 创新能力培养;

 

　　Abstract：

 

　　Mathematical modeling courses are conducive to increasing students' innovative knowledge, cultivating students' innovative consciousness and ability. However, there are some problems in the current high-level mathematics modeling course, mainly due to insufficient attention, the loose relationship between mathematical modeling theory and practice, and few opportunities for students to participate in mathematical modeling practice. In order to improve these deficiencies, Jiujiang Vocational University develops practical application-oriented content of mathematics modeling courses, pays attention to the connection between mathematical modeling theory knowledge and practice, and encourages students to participate in various mathematical modeling contests. The practical application shows that this method not only cultivates students' innovative ability, but also helps to improve students' vocational skills, and their employment advantage is more obvious.

 

　　Keyword：

 

　　mathematical modeling course; innovation ability training;

 

　　随着计算机、互联网与人工智能的兴起和发展，数学也以空前的深度与广度向其他领域渗透，数学建模也愈加受到重视。事实上，数学建模不仅有利于强化高职学生逻辑思维能力训练，还有利于培养高职学生的创新思维，对提高学生解决实际问题的能力也具有积极作用。因而许多高职院校在高职数学教学中普遍开设了数学建模课程，并积极组织学生参加数学建模竞赛，以培养学生的创新能力，促进学生全面发展。在这样的背景下，九江职业大学也开设了数学建模课程，并积极组织学生参加各类大学生数学建模竞赛。该课程以创新能力培养为导向，将理论与实践紧密结合，推动高职学生知识、能力和素质全面提升，并在学生创新能力培养方面取得了一定成效。

 

　　一、数学建模课程对高职学生创新能力培养的作用

 

　　数学建模是一种新型的数学思维培养方式，它以实际问题为导向并建立数学模型，然后对数学模型求解，根据结果解决问题。数学建模通常比较抽象，具有一定难度，专业性较强[1]，它不仅能检验高职学生数学知识学习效果，对培养高职学生创新能力也具有积极作用。

 

　　（一）数学建模的多学科交叉性有利于增加学生的创新知识储备

 

　　数学建模课程涉及内容广泛，具有多学科交叉性特点，对高职学生的要求较高。建模过程中，高职学生需加强不同知识点之间的联系，实现知识点发展，为解决问题注入新元素。首先，高职数学知识点繁多，内容广泛，高职学生在学习中要学会归纳总结，这是建模的基本要求。其次，解决数学实际问题需要高职学生具备联想能力，要善于发现问题的关键，不断积累解题经验，学会类比推理和举一反三，能灵活掌握并应用解题方法，这对培养高职学生创新能力具有重要意义。最后，对数学知识点进行深入探究，既能拓宽学生的知识面，丰富其知识结构体系，又能提高学生思维能力，有利于学生掌握更多相邻的学科知识，促进其素质与能力的提高。总之，在数学建模过程中，高职学生通过掌握多学科交叉性知识点，有利于丰富自己的创新知识储备，提升创新能力。

 

　　（二）数学建模的实践性有利于培养学生的创新意识

 

　　创新能力培养是一个漫长的过程，需要在探索中不断积累，进而形成一种新的思维模式。数学建模实践性较强，注重联系实际生活，强调利用数学思维解决具体问题，并在解决问题的过程中发现新问题，让学生独立思考和探究，以挖掘学生的创新潜能。总之，整个数学建模过程既是解决问题的过程，同时也是积极思考和努力探究的过程。有利于高职学生在问题的引导下尝试采用不同方式探究，对激发学生创新潜能，培养学生创新意识具有重要意义。

 

　　（三）数学建模解决问题的多样性有利于培养学生的创新能力

 

　　数学建模是解决问题的一种方式，这种方式不是一成不变的，而是具有多样性特征。在数学问题转化过程中就有多种方法，进而让问题解决方式变得多样化。高职学生数学知识储备不一样，思考习惯不同，看待问题的角度存在较大差异，这让数学建模形式变得更加多样化。数学问题的解决是一个复杂的过程，也包含着不同知识点的联系。通过多角度思考，将不同知识点联系在一起，有利于提升高职学生的创新能力。同一数学问题的求解方式可能是不一样的，思考角度不同，使得求解方式变得更加多样化。而在问题求解过程中也能有效锻炼学生的创新思维，让他们的思维变得更加活跃，有利于培养其创新能力。

 

　　二、当前高职数学建模课程存在的问题

 

　　虽然数学建模课程对培养高职学生创新能力具有积极作用，但部分任课教师未能充分认识到这一点，教学方法落后，忽视对学生的有效引导，影响数学建模课程教学效果和学生创新能力培养。

 

　　（一）部分高职院校对数学建模课程重视不足

 

　　随着数学建模竞赛的普及与发展，越来越多的高职学生参与其中。这对激发学生的探究热情，培养他们的创新精神与合作意识具有积极作用。同时，通过数学建模竞赛，也能引起学校领导和任课教师对数学建模课程的重视。但调查显示，目前部分高职院校对数学建模课程的重视不足，他们将重点放在数学专业课程上，对应用型数学基础课程缺乏足够重视。例如，部分高职院校仅开设数学建模选修课，忽视对学生进行有针对性的辅导和培训。再加上学校层面的重视不足，任课教师指导的积极性不高，参与数学建模课程的学生数量较少，最终也制约了学生创新能力的培养。

 

　　（二）数学建模理论知识与实践的联系不够紧密

 

　　数学建模是一门实践性和应用性很强的课程，教学中应强调知识的应用，注重与专业知识和社会热点问题衔接。但部分任课教师在数学建模课程教学中，仍采用高等数学、线性代数等基础课程的教学模式，过分强调定理、公式及解题技巧讲解，制约了学生创新能力培养。此外，数学建模教学中忽视与学生所学专业知识、学生将来工作中可能面临的实际问题的联系，不利于提高学生解决问题的能力和创新思维能力，对学生将来就业也可能产生不利影响。

 

　　（三）学生参与数学建模实践锻炼的机会不多

 

　　虽然有部分高职院校能开设一个学期的数学建模课程，但课程结束后与之衔接的课程较少，学生缺乏实践和锻炼机会，数学建模课程也难以达到预期目标。目前，只有少数能力较强的学生有机会参与大学生创新实践项目，通过实践训练巩固所学知识，进一步提升数学建模能力[2]，而大部分学生缺乏参与实践锻炼的机会。由于缺乏系统训练，他们所学的数学建模知识很容易被遗忘。

 

　　三、以创新能力为导向的高职数学建模课程的探索

 

　　针对高职数学建模课程存在的问题，九江职业大学在2015级数学教育专业1班和2班教学中，创造性地采取了下述策略。

 

　　（一）提高重视程度，开发以实践应用为导向的高职数学建模课程内容

 

　　改变传统的只注重数学定理、公式和解题技巧的教学方式，提高对数学建模课程的重视，开发以实践应用为导向的高职数学建模课程内容。例如，立足于学生创新能力培养的需要，开发数学建模、MATLAB实用教程、高职数学建模竞赛培训教程、经济模型与Matlab应用等课程并用于实际教学。在实施过程中，将数学建模课程分为基础层、提高层与创新层三个层面，分别对应的是理论环节、实践环节和研究环节，坚持循序渐进、稳步推进的原则，通过数学建模课程培养学生的创新能力。基础层主要开设数学建模必修课程和数学建模选修课程，组织数学建模讲座。提高层利用周末与寒暑假组织数学建模竞赛，开展数学建模课题研究，以提高学生的实践能力。而创新层则注重对数学建模的研究，加强科研训练，发表学术论文。采用这种实施方式，既能让学生具备扎实的理论基础，也有利于提升学生的实践能力和创新能力。

 

　　此外，为激发高职学生创新潜能，提升团队合作精神，在校内采用小班化讨论式教学方法。除讲授数学建模理论知识外，还引入“嫦娥四号着陆月球表面问题”“‘互联网+’时代出租车资源配置问题”等热点问题，指导学生尝试构建数学模型，并解决这些问题。将理论教学与具体案例、社会热点相结合，让学生在扎实掌握数学建模理论基础上，更注重数学模型建立的过程。同时将社会热点引入课堂，让学生思考和讨论，并及时更新和完善数学建模教材内容，突出“实用”“够用”和“创新”原则[3]，有利于增强高职学生解决实际问题的能力，同时也能更好地培养学生的创新思维。

 

　　（二）注重数学建模理论知识与实践的联系，搭建学生创新能力培养平台

 

　　九江职业大学在数学教育专业开设数学建模必修课，将各类数学模型原理及内部推导过程作为教学重点，强调基础知识框架的建构。同时增进数学建模案例与数学教育专业知识的联系，例如，线性规划、数值分析算法、计算机算法设计中的问题等。通过密切数学建模内容与学生将来工作的联系，有利于提高学生的知识应用技能。教学中着重讲解数学建模的构建技巧和解题方法，将重点放在各类数学模型在生产实践中的应用上[4]。通常采用小班化授课方式，遵循“提出问题-分组讨论-数学建模-解决问题-创新课堂”的流程（见图1），并结合社会热点问题，包括系泊系统的设计开发、太阳影子定位技术、手机APP任务推广定价问题等，让高职学生掌握数学建模技巧，也为培养高职学生的创新能力搭建平台。

　　图1 九江职业大学数学建模与学生创新能力培养流程

 

　　（三）鼓励学生参加各类数学建模竞赛，增加学生实践的机会

 

　　为加强学生数学建模课后实践，避免所学知识被遗忘，要为学生创造机会，鼓励他们参加各类数学建模竞赛活动[5]。例如，由学校主动承办江西省高职大学生数学建模竞赛，调动兄弟院校的参与热情，相互交流和学习。建立学校竞赛和全国竞赛参赛学生选拔机制。数学建模课程结束后，还为每位学生安排大约5个月时间参与与数学建模相关的实践活动。每年10-12月组织数学建模讲座，3-5月开设数学建模课程。5月1号前后在校内组织数学建模竞赛，了解学生对数学建模知识的掌握情况，初步选拔参加全国大学生数学建模竞赛的选手，同时将竞赛成绩作为学生期末成绩的组成部分。6-7月利用周末组织学生进行数学建模培训，8月份利用假期组织学生进行数学建模培训，并选拔优秀学生参加9月份全国数学建模竞赛。采用这样的数学建模活动安排方式，既能帮助学生巩固所学知识，还可以增加高职学生实践锻炼的机会，对培养学生的创新能力也具有积极作用。

 

　　四、以创新能力为导向的高职数学建模课程的建设成效

 

　　通过近三年的探索与实践，九江职业大学所采用的方法推动了建模课程教学的顺利进行，调动了学生的积极性，成效明显。

 

　　（一）培养了学生的创新能力

 

　　自2015年开展高职数学建模课程教学以来，学生在数学建模竞赛中取得了优异成绩。例如，2018年全国大学生数学建模竞赛，2015级数学教育专业1班和2班65名学生中有36名学生参加，荣获一项省级一等奖，两项省级二等奖和五项省级优秀奖。成绩较往年有显着提升，获奖级别与获奖数量在江西省同类院校中名列前茅。同时，通过数学建模课程教学，学生的数学知识应用技能也得到显着提升。例如，在2018届毕业设计选题中，强调理论性、实践性和应用性相结合，注重与数学建模的紧密结合，大部分学生的选题与当前社会经济和生产实践联系紧密，题目主要源自经济社会发展实际问题或任课教师科研课题。通过毕业设计，提高学生的数学知识应用水平和数学软件应用技能。此外，学生创造性解决实际问题的能力也得到提升。

 

　　（二）学生职业技能得到提升，就业优势更明显

 

　　高职数学建模案例涉及范围广，且与运筹学、金融数学、计算数学等新兴学科联系紧密。学生通过数学建模培训，不仅增加了知识积累，拓展了知识面，同时还激发了他们对新兴学科的学习兴趣，使他们养成了善于应用科学工具分析和解决问题的习惯，并学会了如何在团队合作中发挥自己的作用，职业技能和创新能力得到同步提升。同时，在数学建模课程中学到的技能会潜移默化地影响他们今后的工作，甚至成为他们获得成功的关键。2018届数学教育1班和2班毕业生跟踪调查显示，曾经在数学建模竞赛中获奖的学生职业技能更强，就业优势更加明显，在工作岗位上也更具有创造力和创新思维，受到用人单位的青睐。部分企业甚至在人才招聘中，将学生是否参加数学建模竞赛并获奖作为一项参考指标，用以衡量该学生是否具备创新能力与团队协作精神。

 

　　五、结语

 

　　数学建模课程不仅是高职数学教学的重要组成部分，而且对培养学生创新能力也具有重要作用。因此，任课教师应提高思想认识，将数学建模有效融入教学活动之中。同时还要对学生进行合理引导，调动他们的参与兴趣，挖掘他们的创新潜能，将数学建模与高职学生创新思维紧密联系，推动高职数学教学理论与实践的结合，最终提高学生创新能力，促进高职学生全面发展。

 

　　参考文献

　　[1]孙威.数学建模在学生创新能力培养中的作用研究[J].佳木斯大学社会科学学报，2018,36(2):170-172.

　　[2]张再云，丁卫平，萧振纲，等.数学建模与大学生数学创新能力培养的研究和探索[J].湖南理工学院学报：自然科学版，2015,28(2):85-87.

　　[3]周凯，邬学军，王时铭，等.以创新能力为导向的高校数学建模课程体系的完善对策———以浙江工业大学为例[J].电脑知识与技术，2018,14(21):159-162.

　　[4]张成堂，毕守东，王凯.基于数学建模活动的双创型人才多维度培养体系[J].河北农业大学学报：农林教育版，2018,20(5):11-14.

　　[5]李启建.基于创新能力培养的数学建模策略研究[J].江苏科技信息，2018,35(28):56-59.