摘 要： 本文以参赛大学生的视角, 依据作者的参赛经历, 主要以建模竞赛中的三类角色, 分别为:数学建模、计算机编程、论文写作, 作为切入角度, 从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面, 浅谈对于数学建模竞赛的认识和体会, 为广大备战数学建模竞赛的学生提供一定的帮助。
关键词： 数学建模竞赛; 认识与体会;
近几年, 数学建模竞赛的规模不断扩大, 影响力不断上升, 受到广大高等院校师生的欢迎和重视, 吸引了大批数学建模爱好者。[1]其比赛类型也从最初的全国大学生建模比赛、美国大学生数学建模比赛, 扩展到了现在的亚太地区大学生数学建模竞赛 (APMCM) 、五一数学建模联赛等。数学建模是沟通现实世界和数学科学之间的桥梁, 是数学走向应用的必经之路。[2]随着题目类型的丰富, 来自各领域的大学生逐步将数学理论知识运用到解决实际问题中去, 提高了当代大学生对数学领域的探索和研究。本文以作者的参赛经历为基础, 从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面, 总结了一定经验和心得, 希望能为参赛大学生提供一些参考。
1、 尽早确定选题方向
选题对于建模竞赛来说十分必要, 它可以使得竞赛的准备更有针对性。选择合适题目对于竞赛事半功倍。在参赛之前, 小组成员可以针对兴趣, 多尝试不同类型的赛题, 通过实际的训练来切实的提高解题能力, 确定主要研究方向。之后, 可针对确定的选题方向, 缩小前期准备的知识学习范围。以大数据赛题为例, 可以多学习各类回归模型、优化模型等, 积累和总结同类题目的解题思路, 加强Excel、R语言等数据处理软件的应用能力。这在真正比赛中可以为团队节省不少时间。
2、 重视前期准备工作
对于主攻论文写作的学生, 首先, 应该熟练掌握一种写作软件, 如:Word, Latex。论文排版的美观, 是一篇论文能够顺利通过评审的关键条件之一。在此基础上, 还要提高论文写作的速度, 掌握软件中可能遇到的问题。并且, 要善于学习论文写作的格式。其中, 摘要的写作尤其重要。在摘要中, 一定要明确写出解决的问题、运用的方法、得到的结论, 使用最简洁明了的语言展示论文成果。对于擅长计算机编程的学生, 第一, 熟悉各类建模软件, 如:MATLAB、R语言等, 选择最适合研究方向的软件进行深究。其重点在于, 可以积累与选题相契合的各类代码, 在遇到相应问题时可以迅速做出选择。第二, 熟悉图形的代码。图片通常比文字和表格更加直观, 对写作思路、结论的展示都有一定的帮助。第三, 将理论付诸实践。当形成比较清晰的思路后, 一定要立即使用软件进行尝试, 只有动手去做, 才会发现其中的问题, 从而有时间去探索如何解决。而对于数学建模的学生, 首要任务就是要多积累相关模型。这些模型应该以限定的选题范围为基础, 选择几本比较专业的书籍, 或是从各类学术网站上学习丰富的模型, 从完整的体系去进行学习。其次, 以历年竞赛优秀论文为范本, 学习解题的切入点和建模思路。第一步, 应该是要通篇阅读:从最近的年份开始, 认真阅读与选题相关的论文3~5篇。整篇阅读的论文一定是与选题相同的, 学习解题切入点, 模型运用的方法, 以及模型检验和灵敏度分析等。第二步, 选择其中一篇文章进行深究。研究科技论文写作的格式, 文章结构的排版, 最重要的是摘要的书写。摘要中, 要明确解决问题所运用的核心模型、对数据的处理方法、得出的结论、检验模型的方法等, 这些内容建模手更加熟悉和了解。同时, 在模型运用方面, 一定要注意模型运用的条件。如:在某些回归分析中, 其运用的方法默认为最小二乘法 (OLS) , 若在实际问题中并不是运用这个方法进行估计, 那么一定要注意修正, 否则, 很可能得出与实际相反的结果。
3、 领悟团队协作的重要性
比赛期间, 虽然分工明确, 但又不能泾渭分明。每个人都应该有牺牲精神, 切忌不能有完全依赖某人的想法。第一, 写手、建模手以及编程手都要积极参与模型的讨论。以建模手提出的思路为基础, 三人都应该比较清晰地理解模型的内容, 同时对已有的方案提出改进。在了解了思路后, 写手才能够进行顺畅的写作;编程手才能知道建模手想要实现的结果;建模手才能优化模型的合理性。第二, 建模手应该适当学习一些软件, 如:Latex, R语言, 在比赛期间可以更快地表达和实现自己的思路, 提高建模的效率。即使写手和编程手能理解建模手的想法, 但也不可能十分透彻, 只有建模手自己将想法付诸实际才最有效。第三, 论文的写作需要大家的共同努力。写作论文的时间十分有限, 写手在思路明确后, 应该尽快写出一份初稿, 之后再对其进行精确的修改。但是, 除了写手, 建模手、编程手也应该在后期, 加入到论文的写作中去。建模手应该主要写作模型建立和解决问题的过程;编程手则可以整理代码, 做好附录, 同时分担一些建模手和写手的工作。建模的时光总是枯燥乏味, 并且高度紧张, 因此, 大家应该相互关心, 相互理解。千万不要相互埋怨, 传递负面情绪, 这样很容易影响团队的士气和信心。
4、 锻炼坚强的意志力
精神品质也是比赛期间不可或缺的一部分。第一, 一定要迎难而上。要敢于去想, 敢于去做, 去表达自己对问题的见解。建模没有标准答案, 因此, 只要言之有理, 就是一个比较不错的方案。第二, 坚持到底。尤其是在没有思路的时候, 不能出现自暴自弃的想法, 而应该从其他的角度, 多去尝试, 多去探索, 抱着必定要解决问题, 写出一篇完整论文的决心。第三, 乐于吃苦。除了解题的苦, 队友之间的摩擦的苦, 更重要的是身体之苦。但只要咬紧牙关坚持下来, 肯定会收获颇丰。
5、 结语
数学建模对数学能力的考验只是一部分, 更重要的是培养参赛大学生的综合能力和素质, 为今后的科研、学习工作奠定一定的基础。姜启源说, 建立数学模型来解决实际问题, 是学生在走上工作岗位后常常要做的工作。做这样的事情, 所需要的远不只是数学知识和解数学题的能力, 而需要多方面的综合知识和能力。[3]相信, 参加数学建模比赛能够使广大在校大学生终身受益。
参考文献：
[1]王长有, 骆智伟.数学建模竞赛的认识与体会[J].重庆邮电大学学报 (自然科学版) , 2008, 20 (S1) :99-101.
[2]李大潜.中国大学生数学建模竞赛 (第4版) [M].北京:高等教育出版社, 2011.
[3]刘唐伟, 熊思灿, 乐励华.大学生数学建模竞赛与创新能力培养[J].东华理工大学学报 (社会科学版) , 2008 (01) :77-79.
