休谟所提出的“是”与“应当”问题（ 简称为IOP） 可以看做是科技与人文关系的核心问题之一，自 1739 年正式提出的二百七十年多年以来，哲学史中对此进行的长期研究为这一问题的解决积累了资料，现代逻辑的发展为解决这一难题提供了途径。本文在总结哲学史和现代逻辑对这一问题的主要成果的基础上，提出笔者的基本观点： “应当即必然有价值”,从而得到对休谟这一难题的新认识。
一、“是”与“应该”问题的来源
休谟在《人性论》第三卷第一章第一节中陈述了所谓的“是”与“应该”问题.我们翻译为： “在我之前遇到的每一个道德体系中，我总是注意到，作者有一个时期中是按照平常的推理方式前进的，确立了上帝的存在，或者对人类事务作了一番评论； 可是突然之间，我却大吃一惊地发现，我所遇到的不再是命题中通常的是（ is） 与不是（ is not） 等联系词，而是没有一个命题不是由一个应当（ ought） 或一个不应当（ ought not） 联系起来的。这个变化虽是难以觉察的，实则却关系极为重大。因为这个应当或不应当既然表示一种新的关系或判定，就必须加以评述和说明； 同时对这件看上去是完全不可思议的事，即这种新关系是如何从与之完全不同的另外一些关系中推导出来的理由，也该予以说明。”
一般认为，休谟的这段话谈论了：
（ 1） 事实与价值这两个不同领域间的界限.
（ 2） “是”与“应该”之间的逻辑关联性的质疑，亦即如何从事实判断推出价值判断的问题[3]92.
（ 3） “能否从实然推出应然”.
三种观点侧重点不同，但都认为，休谟质疑了从表述事实的语句推不出表述价值的语句，也即从最初提出的由系词“是”连接的命题，推不出由助动词“应该”连接的命题。不过，下面的分析可知，这三种观点的意义有待进一步明确。
二、“是”与“应该”问题的概念澄清
1.“是”与“应该”还是“是”与“应该是”
我们认为，休谟的确质疑了从“是”命题推出“应该”命题的合法性，但他仅是质疑了“我所遇到的不再是命题中通常所用的系词是（ is） 或不是（ is not） ”的命题与“没有一个命题不是由一个应当（ ought） 或一个不应当（ ought not） 联系起来的”命题这两种命题之间的推理的合法性，而并没有提出“把一个命题中的是（ is） 替换成应该（ ought） 后”这两个命题之间的推理的合法性。因为严格地说，无论是中文还是英文，都只有“是”（ to be） 与“应该是”（ ought to be） 命题的区别，而没有“是”与“应该”命题的区别。例如，“我是人”与“我应该是人”是事实判断与应然判断的区别；而“我是人”与“我应该人”是合语法的句子与病句的区别。
总之，说事实与价值的区别是“是”与“应该”的区别，其实只是“没有应该”与“有应该”的区别的错误表达形式； 而说事实判断与价值判断的区别是“是”与“应该”的区别，其实只是“是”与“应该是”区别的不合理的简化形式。
2. 澄清之后的进一步理解
现在把上述三种观点修正后总结为，休谟的那段话谈论了： “能否从实然推出应然?所谓实然,指对事实的陈述，是关于事实的判断，在语言形式上表现为以是或不是为联系词的句子； 而应然则是价值陈述，属价值判断，在语言形式上表现为应该是或不应该是.”但我们认为，这里至少还有如下几个问题需要进一步澄清：
（ 1） 事实的判断与价值判断就仅有“是”（ to be） 与“应该是”（ ought to be） 的区别吗？ 例如，“我是人”、“我应该是人”、“我是善的”和“我应该是善的”中，显然第 1 个与第 3 个均是“是”判断，第 2 个和第 4 个均为“应该是”判断。但无疑第 1 个是事实判断，第 2 个和第 4个均为价值判断，那么第 3 个呢？
（ 2） 例如，“我是人”与“我应该是人”是事实命题与应然命题的区别，但“我吃饭”与“我应该吃饭”是否也是事实命题与应然命题的区别？
（ 3） 当言说“是推不出应该是”时，究竟是指“S 是 T”推不出“S 应该是 T”,还是指“S 是 T”推不出“U 应该是 V”? 这里的 S 可以不等价于 U,T 可以不等价于 V,“S 是 T”可以不等值于“U 是 V”.
（ 4） 休谟的那段原话中虽然仅指涉了“是是否可能推出应该是?”,但根据其上下文，这个休谟难题是否也包括了“应该是是否可能推出是?”
（ 5） 既然谈到实然与应然的关系，那么应然显然不止“应该”一种，“允许”、“禁止”等涉及价值内涵的词是否要包括在内？ 例如，“S 应该是 T”与“S 允许是 T”是何关系？ “允许 S 是T”与“禁止 S 是 T”又是何关系？
（ 6） 既然谈到实然与应然的关系，那么某些既非实然也非应然的词如“必然”、“可能”将起何种作用？ 例如，虽然“S 是 T”不能与“S 应该是 T”相推，但“S 必然是 T”与“S 应该是 T”是否可以相推？
有不少人文哲学家对休谟的 IOP 问题的研究是在没有澄清甚至是没有察觉上述概念问题时就进行的探究，虽然积累了十分丰富的资料，但很难找到明显进步之路。近代科学的一个基本方法是在研究一类事物的本性时，先研究这类事物中最简单事物的最简单性质而获得严密、可靠、明晰的知识，再随着数学、逻辑与仪器等的发展及相当可靠性知识的积累，再逐步获取复杂事物及性质的严密、可靠、明晰的知识。
同样，研究休谟 IOP 问题时也应从其中最简单的问题开始：
“S 做 T”、“S 做 T 是有价值的”与“S 应该做 T”是何逻辑关系？
“S 是 T”、“S 是 T 是有价值的”与“S 应该是 T”是何逻辑关系？
三、当前流行的道义逻辑的处理方法
1. IOP 问题中的不可能性无论从经典的传统逻辑还是从非经典的现代逻辑看，从“S 是 T”推不出“S 应该是 T”,从“S 做 T”推不出“S 应该做 T”,反之亦然。因为从句型看，二者是不同类的谓语组成的语句。
从前提“他是个大副”（ A） ,不可能有效地推出 结 论： “他 应 该 做 大 副 该 做 的 事 情”（ B）.之所以有人会认为从 A 推出 B 是有效的，是因为他们默认了第二前提“任何人都应该做他的职务该做的事情，并且他是个人，并且大副是他的职务”（ C） ,即（ A） 合取（ C） 推出（ B） 是有效的。
同样，从“琼斯已经允诺史密斯，要付给他5 元钱”不可能有效推出“琼斯应该付给史密斯5 元钱”,除非加上隐藏的第二前提“允诺就应该兑现”.的确，追求长远利益的人会认为“允诺就应该兑现”.但并不能说： “对于追求长远利益的人来说，是推出应该是有效的”,而只能说： “对于追求长远利益的人来说（ B1） ,是（ B2） 推出应该（ B3） ”是有效的。前句是在谈“是”推出“应该”,后句谈的不是“是”推出“应该”.
2. IOP 问题中的可能性从前文可知，讨论 IOP 问题，或者更准确地说，谈论“无应该”与“应该”的问题（ “no ougthto”and “ougth to”） ,应该从讨论“做”是否可能推出“应该做”开始，或者从讨论“是”是否可能推出“应该是”开始。一开始就讨论“人是神所创造的”是否可推出“人应当服从神的意旨”,这是没有学术意义的； 有学术意义的是，从“人是神所创造的”是否可以推出“人应当是神所创造的”.
然而，有不少逻辑学家以及具有一定逻辑素养的哲学家却认为“既然所有的价值概念和价值判断都无真假，那么价值标准这种最基本的价值判断也不会有真假。不同文化、不同主张的道德规范体系的历史性和现实性存在也证明，在人类社会并不存在客观的、公认的、一致的价值标准。无论是对事物的价值判断，还是对价值判断的判断来说都一样。因此，价值判断与事实判断是截然不同的，这决定了我们绝不能从事实判断推出价值判断。由于应然即规范判断属于价值判断，是故我们也绝不能从实然推出应然。”这里要特别注意，任何一个命题都有逻辑的真假。“存在不同价值标准”有关于某个价值命题的逻辑真或假，但“不存在客观的、公认的、一致的价值标准”无关于任何一个价值命题是否有逻辑真假。尽管“我吃饭”是真还是假无关于“我应该吃饭”的真假，但“我应该吃饭”仍有真假。更进一步说，无论逻辑公式 A是何种命题串，A、“A 是有价值的”与“A 是应该的”都有逻辑真假； 但 A 的逻辑真值与“A 是有价值的”的逻辑真值是相互独立的； A 的逻辑真值与“A 是应该的”的逻辑真值是相互独立的。更进一步说，尽管我不知道如何判断“当今法国国王是秃子”的真假，但这个命题仍是有真假的； 甚至无需判定“当今法国国王是秃子”到底是真是假，我就可以判定“当今法国国王既是秃子又不是秃子”为假，并断定： “如果当今法国国王是秃子，那么当今法国国王可能是秃子”为真。这类问题困扰了逻辑史上许多大家，详细论述可参见笔者的另一论文。
3. 澄清后的进一步讨论在非经典逻辑中，作为广义模态逻辑的标准道义逻辑研究类似于 IOP 问题的道义问题: 视“S 做 T”为 p,而视“S 应该做 T”为○p.一般把“应该”（ ought to） 、“应当”（ ob-ligate） 等都表示为“○”,而把“允许”、“不禁止”和“不应当不”等都表示为“P”.这是把“○”类比狭义模态逻辑（ 及 Kripk 可能世界语义学） 的“□”（ 必然） ,“P”类比“◇”（ 可能） 而得到的。如果这种处理是可靠的，那么就有可能在不同的“应然”命题之间进行推理，并且在“应然”与“实然”命题形成的复合命题间进行推理。然而，无论冯·赖特及其追随者如何修改他们的道义逻辑系统,都无法摆脱下述厄运： 冯·赖特传统的道义逻辑对自然语言中，○p 作为一类应然命题，无法推出相应的实然命题 p,且总会出现反直觉的悖论。
不过，冯·赖特传统的道义逻辑对于处理IOP 问题指出了一条通向成功的路线：
（ 1） 先从处理最简单的问题即实然命题 p与相应的应然命题○p 的关系开始。
（ 2） 要解决 IOP 问题，不能仅考虑“p”与“应当 p”的关系，还要考虑“允许 p”、“必然 p”和“可能 p”与前二者的关系。
四、我们的尝试
1. 现代道义逻辑
应该开始于边沁以冯·赖特传统为代表的现代道义逻辑虽然启发了一条解决 IOP 问题的可能道路，但它不可能完全解决这个问题。笔者认为，主要原因与前面我们分析的哲学史研究传统的缺陷是殊途同归： 彼此忽略了对方的优势。冯·赖特传统道义逻辑（ 一般在现代非经典逻辑文本中已经被看做为标准道义逻辑系统） 既没有体现人文哲学的强的超越性，也没有充分注重哲学史中研究道义问题的资料。
具体地说，首先，标准道义逻辑是从有一系列特设性条件的 Kripk 模态逻辑中类比而来的，而不是从模态普遍性研究的亚里士多德传统模态逻辑类比而来的。亚里士多德传统模态逻辑中︱-□ p→p 是第一公理，而 Kripk 模态逻辑不是。
其次，标准道义逻辑的基本道义命题之间的关系是直接从自然语言的“应当”、“禁止”和“允许”的关系中抽象而来，而不是来自于哲学史的长期研究成果的总结。在哲学史中，从有关道德与价值哲学的系统研究中得到道义逻辑基本公理的是边沁.边沁明确承认︱-Op→Pp,但并没有像冯·赖特那样明确承认公理或定理︱-Op←→﹁P﹁p,即应该 p 也就是不允许不 p.
2. 我们的逻辑哲学思考
我们认为，产生上述问题是因为将“应该”（ ought to） 与“必定”和“可能”简单类比。在英文中 ought to 与 must、may 都是助动词，这是他们间可类比的原因。但在狭义模态逻辑中“必定是”和“可能是”均是客观的断定（ 这不排除被断定的对象具有的属性可以是主观性的） ,而“应该是”（ ought to be） 是由主观辅助的客观断定。Ought to be 的主观性与 be 的非主观性的矛盾在与价值相关的推理中已经明显呈现，其中最典型的就是“是”与“应该是”之间的逻辑关系至今也不如“是”与“必然是”和“可能是”之间的逻辑关系那么清楚。
不过，虽然“应该是”命题具有主观特性，但它与“是”命题的“真值”的逻辑属性是一样的，也就是说，即使从“S 是 T”为真推不出“S应该是 T”为真或为假，但如果“S 应该是 T”为真，那么这个“真”不仅与“S 是 T”为真的“真”一样，还与“U 是 V”为真的“真”一样。也就是说，“应该是”命题作为一个整体，与其他类型的命题一样，遵守相同的推理规则。例如，虽然我们不能从“上帝存在”推出“上帝应该存在”;但是我们可以从“如果上帝存在，那么他就应该存在”推出“如果上帝不应该存在，那么他就不存在”.
另一方面，我们发现很多文本（ 包括休馍） ,把“S 是善的”,或“S 是 P 是善的”也称为价值判断或道德判断，那么这两类价值判断“S应该是 P”与“S 是善的”或“S 是 P 是善的”是何关系？
例如，一般认为“上帝应该是存在的”（ G）表示了一种价值，然而，G 断定的究竟是“上帝应该是存在的”具有善的这种价值，还是“上帝应该是存在的”是真的或假的这种事实？ 与之相应的另一个问题是： G 断定的究其是“上帝是存在的是善的”这种价值，还是“上帝是存在的”具有善的这种价值？ 显然，在上述四个断定中，G 能且只能是这两个： 第一，“上帝应该是存在的”,它是可真或假的判断，但是一个应然判断。第二，“上帝是存在的是善的”或“上帝的存在是善的”,这也是可真或假的判断，但却是一个关于善这个价值的事实判断。
由于这两个都是价值判断，从上面的分析中，我们认为它们至少可以相推。也就是说，一个应然判断就可以相推于对其包含的实然判断做一个是否具有善这种主观属性的相应的实然判断。如果推而广之，这就是： 一个有主观性助动词辅助的客观断定等于对这个断定是否具有某种相应主观属性的纯客观断定。
我们这样的内涵处理的好处是，在形式上能够减少为建立一套良好的○p 命题间的推理规则的冯·赖特式烦恼。
3. 我们的哲学逻辑尝试
笔者曾提出一个形而上学原则，“任一主观性断定等价于一个相应的主观属性的客观断定”,进而从人文哲学家不加论证地在同一篇文稿中以两种不同方式提到“价值判断”或“道德判断”得到启发。它们的形式是：
（ 1） A 是应该的（ 2） A 是善的我们探索性地定义“应该（ ought to） 即必然有价值”,因而有价值算符：○A = def □V（ A）PA = def ◇V（ A）其中，V（ A） 表示相应的实然命题（ 但是一个价值判断） : “A 是有价值的”.
这样定义的价值逻辑表明：
（ 1） 它是沿着冯·赖特式现代道义逻辑之路的，因为它是一种模态逻辑。
（ 2） 它是尊重哲学史的，因为它是从边沁开始的，它显然有： ︱-□V（ A）→◇V（ A） 成立，和□V（ A）←→﹁◇﹁V（ A） 成立，但□V（ A）←→﹁◇V（﹁A） 并不成立，即 Op←→﹁P﹁p 不成立。
（ 3） 它不违背自然语言。在自然语言中，“应当”（ ought to） 与“允许”之间的逆蕴关系并没有“必然”与“可能”之间的逆蕴关系那么强烈。例如，说“不应当做某事”并不总等于说“允许不做某事”; 说“禁止做某事”明显要强于说“应当不做某事”.
（ 4） “做什么”虽然推不出“应当做什么”,但是“做什么是有价值的”推出“应当做什么”是可满足式； “应当做什么”虽然推不出“做什么”,但是“应当做什么”推出“做什么是有价值的”是普遍有效式。
（ 5） 冯·赖特直接类比模态算符而建立道义逻辑形式系统为模态 D 系统，因此很难区分道德（ 价值） 应该与规范应该，因此在具体道德陈述或规范陈述中都难以避免悖论。我们在基本定义“应该（ ought to） 即必然有价值”的基础上，进一步区分“价值应该”,即“做某事不可能不合道义”及“规范应该”即“不做某事不可能合道义”,从而为消除罗斯悖论和齐硕姆悖论等典型道义悖论提供了新的思路.
综上所述，总结为以下几点。
（ 1） “是”与“应该”（ ought to） 问题其实是“是”与“应该是”问题。
（ 2） 实然判断与应然判断的区别是“是”与“应该是”的区别，但实然判断与应然判断的区别不总等于事实判断与价值判断的区别，有时一个实然判断同是也是一个价值判断。例如，“我吃饭是善的”.
（ 3） 如果“A”是一个事实判断，那么“A”与“A 是有价值的”之间，及“A”与“A 是应该的”之间，均是事实判断与价值判断的区别。
（ 4） 存在着既非实然也非应然的事实判断，例如，“我必然是人”,“我必然吃饭”; “我可能是人”,“我可能吃饭”.
（ 5） “应该”即必然有价值，“允许”即可能有价值。
（ 6） “A”与“A 是应该的”之间、“A”与“A是有价值的”之间都不能相推； “A 是有价值的”推出“A 是应当的”是可满足式； “A 是应当的”虽然推不出“A”,但是“A 是应当的”推出“A 是有价值的”是普遍有效式。
总之，对休谟 IOP 问题的探讨不能拘泥于他当时的原话，而应该用逻辑眼光分析其精神实质并且尽可能采用哲学史的资料。当然，检验本文结论的一个方式就是找一些哲学史中论述道德问题的经典文本，看它们是否可以被合理地解释。
参考文献：
[1]David Hume. A Treatise of Human Nature（ 1739） ,Re-printed from the Original Edition in three volumes andedited,with an analytical index, by L. A. Selby -Bigge,M. A. （ Oxford: Clarendon Press,1896）
[2]B. C. Van Fraassen. 1973,”Values and the Heart sCommand“,Journal of Philosophy.
[3]陈晓平： 《”是 - 应该“问题及其解答》，载《现代哲学》2002 年第 3 期。
[4]韩东屏： 《突然·应然·可然---关于休谟问题的一种新思考》，载《 江汉论坛》2003 年第 11 期。
[5]Von Wright. ”Deontic Logic“,Mind Association,1951,60（ 237） .
[6]Von Wright,G. H. （ 1981） ”A New System of DeonticLogic“,In Risto Hilpinenl（ ed. ） ,Deontic Logic: Intro-ductory and Systematic Readings,Sold and Distributed inthe U. S. A. and Canada by Kluwer Boston.
[7]Jeremy Bentham. Of Laws in General,London: AthlonePress,1945.
[8]万小龙、李福勇、田雪： 《一元算符逻辑理论二探---元算符完全性视野下的道义逻辑研究》，载《安徽大学学报（ 哲学社会科学版） 》2012 年第 2 期。
