0、 引言
在当今世界诸多新能源中，生物质能源是最安全、最稳定的能源，也是国家重点鼓励和发展的新能源之一。我国热带地区具备了丰富的农业生物质资源，其中最主要的有甘蔗叶。据统计，每年甘蔗叶总量为 2 700 万 t。甘蔗叶属纤维素原料，其纤维素含量为 52． 30 % ; 与玉米秸秆相比，其碳含量高出10 个百分点，氮含量相当，实为生产沼气的优良原料。
甘蔗叶不仅能转化成清洁能源、保护环境，而且其沼渣还是优良的有机肥，具有极好的应用前景。为了使甘蔗叶的沼气转化达到最佳效果，在发酵前需要做粉碎预处理。设计粉碎机需要考虑粉碎程度、粉碎能耗以及沼气发酵生产成本等因素。特别是粉碎效果对甘蔗叶沼气发酵时所产甲烷含量、气体产量以及甘蔗叶中纤维素的分解率等都有较大影响，所以粉碎机性能的好坏显得至关重要。为此，中国热带农业科学院农业机械研究所研制了针对甘蔗叶的粉碎机，其具有粉碎效率高、能耗低等优点，但也存在机架刚度不足等缺点。
机架是整个机械的支撑，粉碎机在工作过程中受到不同的外界激励，而且响应各不相同，所以可使用模态分析来优化其结构设计。模态分析是计算结构振动特性的数值技术，结构振动特性包括固有频率和振型。模态分析时最基本的动力学分析也是其他动力学分析的基础。模态分析可以帮助设计人员确定结构的固有频率和振型，对指导工程设计有广泛的使用价值。近年来，该技术广泛用于农业机械的设计与优化: 2011 年，权龙哲等针对玉米根茬收获系统，研究了其固有频率和振型，并用模态试验进行了验证; 2013 年，孙康等对刮板式花生脱壳机的机架进行了模态分析，为其后续的谐响应分析瞬态分析等奠定了基础： 2011 年，胡彦超等对三相同步电机定子端部绕组线圈进行了模态分析; 2012 年，徐良等为解决玉米播种机机架在播种过程中产生的复杂振动变形对播种株距均匀性的影响，对其进行了模态分析。为了进一步提高甘蔗叶粉碎机的工作性能，本文采用模态实验的方法，对粉碎机机架的模态属性进行研究，为其改进提供理论依据。
1、 建立机架有限元模型
在 SolidWorks 中建立机架的三维模型，如图 1所示。
在建立有限元模型时，综合分析机架的结构、加工工艺以及有限元求解的要求等各种因素，在采用SolidWorks 建立三维实体模型后，通过与ANSYSWorkbench 无缝连接将其导入其中。网格划分采用扫掠(Sweep) 和自动网格划分(Automatic) 两种方法。其中，零件材质为 Q235。网格划分统计结果为节点数35 180，单元数 7 780 。再根据机架与其他零件的装配和工作状况，对机架约束及载荷添加如下: 机架立柱底端添加固定端约束(Fix Support) ，对机架上部螺栓孔中心添加滚筒的压力(Force) 280N，对机架上部螺栓孔添加 1 500N 的螺栓预紧力(Bolt Pretension) 。最后，得到机架的有限元图形如图 2 所示。
2、 有限元模态分析理论
有限元模态分析就是将一个弹性连续体的振动问题离散为一个以有限个节点位移为广义坐标的多自由度系统振动的问题。对于一个 N 自由度的系统，其动力学问题遵循的平衡方程为
进行模态分析时，假定无阻尼的自由振动时，方程变为
机构的自由振动为简谐振动，即位移为正弦函数，则有
3、 模态分析
在 ANSYS Workbench 中建立有预应力的模态分析选项，如图 3 所示。
首先进行应力分析，进入 B4 项，在 Analysis 选项中添加约束和力，在 Solution 选项中添加总位移、应力应变和应力。应力分析结果如图 4 所示。从应力云图可以看出: 机架的 Von Mise应力值约为20． 3MPa，小于材料的屈服应力 235MPa，机架的最大和变位移为0． 19mm，均符合设计要求和材料要求。
接着进行模态分析，双击 C4 进入模态分析。在进行有预应力模态分析时，模型的材质、网格划分和约束都由静力分析传递而来，不需要重新设置。进入 Mechanical后，程序默认模态数为 6，在本例中将其改为 10。确定频率范围为(0 ～1) e +08Hz，完全满足要求，无需更改，分析后得到的结果如图 5 和图 6 所示。
4、 结果分析
由图 6 可以看出，扭转对机架强度的影响最大，扭转主要受机架横梁的影响。要提高扭转刚度，则要研究机架的扭转模态。由图 5 可以看出: 机架前 10阶模态频率分布在 41． 248 ～ 247． 01Hz，依次递增，且增幅越来越慢。由图 6 可以看出: 前 3 阶模态中发生最大位移的部位集中在机架上部的 4 根梁上。因此，在机架上部进行焊接时，一定要焊接牢固，不能存在假焊。同时，焊接应力也应控制在合理范围; 在 4 ～ 8 阶模态振型中，主要表现为机架中部横梁与机架立柱支柱的焊接部分; 在 9 ～ 10 阶模态振型中，主要表现为机架上部与轴承座相连部分。在实际应用中，要详细考虑轴承座安装位置的梁的强度，在必要时可以加强该部分，防止出现疲劳裂纹甚至断裂。
5、结语
1) 粉碎机机架的低阶频率应远离转子的转动频率，避免发生共振。
2) 由模态分析得到了机架前 10 阶模态的固有频率和振型，找出了粉碎机机架设计的薄弱部位(即各焊接部位和轴承座安装位置) ，这些部位最容易因振动而使机架产生疲劳破坏。
3) 为粉碎机整机和机架的改进提供了理论依据，同时也为深入研究其振动、疲劳和噪声提供了依据。
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