引言
目前，核桃的种植面积越来越大，2011 年我国核桃产量达到 126 万 t，产生的经济效益愈发明显。核桃的深加工是促进核桃产业发展的动力之一，而其关键技术之一就是破壳取仁技术。国内对于机械化核桃破壳取仁的方法主要有离心碰撞法、化学腐蚀法、真空法、超声波法、定间隙挤压法，还有利用有限元分析的方法对破壳原理、破壳机械进行优化的设计方法。虽然现在国内外已经存在很多种核桃破壳方法和机械产品，但由于各地种植的品种繁杂、核桃尺寸差异大、形状不规则等等因素导致机械破壳的效果不尽人意。因此，对核桃破壳原理和方法进行研究、寻找新的方法具有重要的现实意义。为此，提出一种全新的核桃破壳技术，将高压气体输进核桃壳内，通过高压载荷从内部将核桃壳体爆裂开来。
现在有限元分析方法在坚果破壳中力学分析应用很广泛，为设计、优化破壳装备提供了理论依据。
例如，张荣荣等建立模型分析在 3 种加载方式下板栗的应力和应变分析，得到最佳的加载载荷参数; 谢丽娟对在静态正压力下 3 种工况中的莲子应力、应变情况进行分析计算，得到有效的脱壳方法，为研制脱壳设备提供了有效的数据支持; 史建新通过有限单元法找出在静态力挤压方式下破壳效果好、对核仁破坏最小的施力方式; 王灵军运用有限元分析法对银杏在不同的加载力下的应力分布进行统计分析，得出最佳的施力方向和方式; 吴子岳依据薄壳理论对核桃进行应力和变形分析，找出的两对法向集中力使核桃的壳完全均匀破裂。笔者通过建立核桃有限元分析模型，在核桃 3 个不同位置分别输入 3 种不同的高压气体，从核桃内部将核桃爆裂开; 同时，研究分析在这 3 种不同载荷施加方式下所对应的核桃壳应力分布和应变状态，模拟气爆式核桃破壳状态，从而为实际破壳和设计气爆式核桃破壳机械提供数据与理论支撑。
1 核桃几何尺寸
选择核桃品种繁杂，各项数据差异很大，现选用新疆新新2 核桃为试验样品。统计100 个新新2 核桃样本的几何尺寸数据，得出平均几何参数: 核桃壳的平均厚度为 1． 56mm，缝合线长轴长度为 A=41mm，缝合线短轴长度为 B = 34mm，缝合线垂直方向长度为 C =32mm。
2 有限元分析模型
核桃果实本身具有很好的对称性，为了方便分析研究，在对核桃受力分析时进行模型简化，取核桃的1 /2 建立模型。本文利用软件 SolidWorks 分别通过旋转建成 1/2 的核桃壳体和核仁，再导入有限元分析软件，建立起来的物理模型进行自由网格划分之后，就是所需要的有限元分析模型。
在有限元分析过程中，将核桃有限元模型认为是线性材料，并且是在静态气压下分析壳体的应力和应变情况。核桃外壳含纤维素质高，与木质材料性质相似度较高，由于核桃壳体和核仁的不同，故在定义材料的力学特性时分别选用不同的弹性模量、泊松比、质量密度。材料将壳体的 X 弹性模量选取为13．1GPa，XY 泊松比选取为 0． 29，质量密度选取为 470kg / m3，X张力强度选取为 3×107N / m2，屈服强度选取为 2． 99×106N / m2，核仁的弹性模量选取为壳体的 1/10。
在划分网格之前，首先需要进行模型简化。由于之前的模型是在 SolidWorks 中生成的，故需要对模型的所有圆角、孔、拉伸动作所生产的状态进行简化，以减少这些过于细小的位置对有限元分析准确性的影响。进行划分网格时，雅克比点设置为 4 点，采用高品质二阶实体四面体，每个二阶实体四面体有 10 个节点、4 个角点和 6 个中间节点，并且每个节点有 3 个自由度。为了获得精确的应力结果，在壁厚方向使用两层的二阶单元。划分网格后的壳体如图 1 所示。【图1略】
为了限制壳体在对称面的法向方向上的位移，需要在壳体的对称面上添加夹具，增加约束，故在高级夹具中选择“在平面上”的夹具约束，如图 2 所示。在本模拟分析中假定壳体是脆性材料，其破坏方式是脆性破坏，采用脆性断裂破坏准则。【图2略】
3 核桃气爆破壳受力有限元分析
通过核桃壳上的孔，向壳体与核仁之间的间隙注入高压气体，用有限元方法进行受力分析，找出壳体上最佳的打孔位置。a、b、c 分别对应在核桃的结蒂位置、缝合线中间位置、核桃壳体曲面顶点。在这 3 种情况下，分析气压载荷对壳体产生的应力和应变，并相互进行比较选出最佳方案。
3． 1 在孔 a 施加载荷的有限元分析
在核桃的结蒂位置( 即孔 a 处) 施加高压气体，气体的压力值为 0． 55MPa。对核桃进行有限元分析的等效应力和应变情况分别如图 3、图 4、图 5 所示。【图3-5略】
由图 5 可知，应力集中在对称面附近位置( 即核桃缝合线附近位置) ，这和试验台上的结果相符，核桃大部分爆开的位置在缝合线位置; 在核桃曲面顶端，所受到的应力较小。在此次有限元分析中，模型的原点 O 设置在壳体尖端内壁上，最小应力在点 D ( 1．53，－1． 24，－0． 56 ) ，最大应力在点 E( －11． 78，14． 47，－0． 90) ，结果如表 1 所示。【表1】
核桃在孔 a 输入高压气体作用下，其发生的形变如图 6 所示。最大形变发生在核桃壳体曲面顶点; 由曲面顶点向对称面过程中壳体的形变逐渐减小。最小应变在点 F( －11． 94 ，17． 77 ，0 ) ; 最大应变在点 G( 0，－11． 59，－14． 87) ，结果如表 2 所示。在此模型中，由于夹具的约束加载在对称面上，故在对称面位置形变较小，这和预先设定一致。【表2】
核桃屈服强度预先选取为 2． 99×106N / m2，并且设置模型的安全系数为 1。图 5 中，壳体所受到的应力大于屈服强度的位置显示深色，表示危险区域，是壳体即将发生破裂的区域; 壳体所受到的应力小于屈服强度的位置就显示浅色，表示安全区域，是壳体不会破裂的区域。模型中，在壳体的曲面顶端和对称面处应力大于屈服强度，故核桃会从这两处破裂，完成气爆破壳过程。
3． 2 在孔 b 加载载荷的有限元分析
在核桃壳的曲面顶端位置孔 b 处施加高压气体，气体的压力值为 0． 55MPa。对核桃进行有限元分析的等效应力和应变情况分别如图 6、图 7、图 8 所示。【图6-8略】
在图 6 孔 b 加载时模型等效应力图中，壳体在曲面顶点处受到的应力最小，其坐标位置是点 H( 12． 51，6． 08，1． 63) ; 在核桃的缝合线处壳体受到应力较大，且应力集中区域是在绕缝合线附近较窄的范围，其坐标位置是点 I( 0，－1． 76，－0． 56) 。结果如表 3 所示。【表3】
在孔 b 处加载高压气体载荷发生的形变如图 7所示。由于核桃内核仁与壳体之间的作用，使得壳体在一圈缝合线的位置有较大的应变，最大应变坐标位置是点 J( －13．79，8． 66，1． 66) ; 而在核桃壳的曲面顶端的应变最小，其坐标位置是点 K( －13． 50，17． 41，0) 。因此，在高压气体载荷下，壳体会在应变最大的缝合线位置破裂，结果如表 4 所示。
本次模型分析取安全系数为 1，深色危险区域是在缝合线附近，故在孔 b 这种加载方式下破壳区域是缝合线位置，这与试验结果相符。核桃在缝合线位置破裂开来，极易造成核桃和核仁一起一分为二，核仁还是未和壳体分开，没有达到破壳取仁的目的，如图 8所示。【表4】
3． 3 在孔 c 加载载荷的有限元分析
在核桃壳的曲面顶端位置孔 c 处施加高压气体，气体的压力值为 0． 55MPa。对核桃进行有限元分析的等效应力和应变情况分别如图9、图10、图11 所示。【图9-11略】
从图 9 可知: 较大应力集中在曲面顶端及其附近较大的位置上，应力区较大; 最小应力坐标点 L( 12．32，13． 79，－13． 10) ，在缝合线附近位置; 最大应力坐标点 M( 0． 61，7． 58，－13． 61) ，在核桃曲面顶端。结果如表 5 所示。【表5】
核桃在孔 c 输入高气压作用下，其发生的形变如图 10 所示。壳体发生形变的位置不规则，相对较零散，最小形变量坐标点 N( 12． 79，13． 86，－14． 29) ，最大形变量坐标点 P( －13． 40，6． 82，－3． 69) ，即在缝合线和曲面顶端之间的位置变形最小，在曲面顶端形变量最大。结果如表 6 所示。【表6】
由图 11 可知: 在安全系数为 1 时，核桃壳体除了以壳体曲面顶端为圆心的圆形区域呈现深色外，其他位置都是呈现浅色，故曲面顶端深色圆形区域就是危险区域，即在预先设定的气压下核桃会从深色区域爆开。由于爆开区域单一且较小，不能将核桃壳与核桃仁较好分开，故此种加载方法效果不好。
4 结果与讨论
4． 1 单因素试验验证
从影响核桃破壳率和碎仁率的因素中选取打孔位置( 即加载载荷方式) 作为试验的单因素，核桃破壳率和碎仁率作为试验指标进行单因素试验。本试验是属于多指标正交试验。为了方便分析，采用加权评分法把破壳率和碎仁率这两个指标转化为综合评分指标。根据理论和实际情况，将破壳率、碎仁率的权值分别定为 60、－2，计算系数分别为 1、10，据此计算得出综合加权值即为综合评分。
试验加载载荷为 0． 55MPa 的高压气体，分别通过上述 3 种加载方式进行气压载荷的单因素，试验结果为: 在孔 a 加载下，破壳率、碎仁率和综合评分为62． 92% 、1． 53% 、7． 65; 在孔 b 加载下，破壳率、碎仁率和综合评分为 59． 34% 、1． 38% 、6． 86; 在孔 c 加载下，破壳率、碎仁率和综合评分为 60． 37% 、1． 41% 、5． 53。从实验结果可以看出: 在同样气压下，从孔 a结蒂位置加载载荷得到的综合评分最高，故这种加载方式是最佳方式，验证有限元分析的结果，证明其具有可行性。
4． 2 结果与讨论
通过 3 种加载载荷方式，分别分析了这 3 种方式下核桃壳体应力和应变的大小与分布情况，找出最优的加载方式。在孔 a 加载载荷时，核桃壳体在缝合线附近和壳体曲面顶端圆形区域内应力与应变较大，也是安全系数 1 时的危险区域，故此种情况下破壳会在这两处爆开将核桃壳分成多瓣，较好的把核桃壳、仁分开，不需要二次破壳取仁工作，且可以取得较好的高路仁率，保持核仁的完整。孔 b 加载时，在核桃缝合线处应力、应变集中，危险区域也是在缝合线处。
故在孔 b 加载破壳时，核桃只会从缝合线将核桃一分为二，由于两瓣核仁之间连接力小，核仁还会卡在两半个核桃各自壳内，不能完成取仁的最终目的。在孔c 加载时，在壳体曲面顶端为圆心的区域内应力和应变集中，此区域为危险区域，故在孔 c 加载破壳时核桃会在这里爆开。由于应力、应变区域较小，破裂区域也会很小，未能达到完全壳体破裂，不能取出核桃仁，未达到破壳取仁目的。
5 结论
1) 通过 3 种情况下的应力、应变相互对比，可以得出: 在孔 a 处加载载荷是最优解，核桃壳体爆开的位置较好，多处破裂有利于取仁工作，可以得到较高的破壳率。试验平台上实验结果也验证了分析结果，证明此有限元分析模型具有可行性。
2) 用 SolidWorks 等软件建立了核桃的有限元分析模型，并对在孔 a、b、c 等 3 种载荷加载方式下的应力与应变的分布状态进行了分析，模拟了核桃气爆破壳时的应力、应变变化的仿真分析，初步验证气爆破壳原理的可行性，为后来研制气爆破壳机械提供了一定的理论基础。
3) 在本模型中，将核桃壳体看成是一种线性材料体，为简化模型不考虑壳体不同位置的材料性质不同，使得核桃模型的简化存在一定的不足，还未考虑核桃本身的其他因素( 如含水率等) 对气爆破壳的影响，这些有待于以后更进一步地深入研究。
参考文献:
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