动态测量光纤杨氏模量的方法探析

材料力学论文第七篇：动态测量光纤杨氏模量的方法探析

 

　　摘要：本文简要地分析了常用的几种测量材料的杨氏模量方法的特点和适用性.根据动态法测量材料的杨氏模量的实验装置, 探讨了悬挂式测试台在测量单模光纤杨氏模量中存在的不足之处, 提出了悬挂式改为支撑式带刻度尺测试台的设计构想, 在此基础上给出了动态法测量光纤模量的装置设计构想方案, 并给出了相应的计算公式.

 

　　关键词：动态法; 光纤; 杨氏模量; 支撑式;

 

　　Design Conceptionfora Dynamic Method to Measure Optical Fiber Modulus

 

　　NI Yanru

 

　　Academy of Physics & Information Communication, Quanzhou Normal University

 

　　Abstract：A brief analysis was made of the characteristics and applicability of a few commonly used materials for measuring Young's modulus.Based on the Young's modulus experimental device using measurement materials of dynamic method, the shortcomings of the hanging test stand for measuring the Young's modulus of single mode fiber were investigated, the design conception scheme in which the suspension type was replaced with a support type scale accompanied with a measuring table was put forward, on the basis of which, a new design scheme for measuring fiber modulus via dynamic method was proposed, and the corresponding calculation formula was presented.

 

　　杨氏模量是反映固性材料被拉伸或压缩能力的物理量.目前, 测量材料的杨氏模量的方法有多种, 实验装置更是多种多样的, 而且还有不少在原装置基础上的各种改进实验装置.但大致上可以分为静态拉伸法, 比如文献[1]-[4];梁微弯法, 比如文献[5]-[6];干涉法, 比如文献[7]-[8];传感器法, 如文献[9];动态法, 比如文献[10]-[13]等几大类.这几类方法各有自己的优缺点和适合使用的条件范围.一般情况下, 传统的测定金属材料的杨氏模量采用静态拉伸法比较多.采用这种方法的优点是依据胡克定律, 原理直观、易于理解, 装置结构简单、易于操作.而梁微弯法测量材料的杨氏模量, 微小位移的测量是难点, 也一般适用于测量金属材料的杨氏模量.干涉法一般是利用光的干涉原理在静态拉伸法测量杨氏模量装置基础上的改进装置, 虽然测量精度比较高, 但对脆性材料杨氏模量的测量不适用.传感器法往往是利用霍尔传感器对梁微弯法测量杨氏模量装置或利用光纤传感器对静态拉伸法测量杨氏模量装置的改进, 同样也很难测量脆性材料的杨氏模量.虽然有大量的测量试样材料的杨氏模量的文献, 但测量脆性材料的杨氏模量文献却较少, 测量光纤杨氏模量的文献更少.因此, 研究测量光纤杨氏模量的方法有一定的实际意义.

 

　　1 设计构想

 

　　光纤是一种脆性材料, 根据引言中的分析可以知道, 测量光纤这样脆性材料的杨氏模量方法一般选择动态法, 而即便是动态法, 文献也基本上是测量金属材料类的杨氏模量.直接利用像文献[12]和[14]那样的测量装置也是无法测量光纤的杨氏模量的.为了测量光纤这种材料的杨氏模量, 本文结合文献[12]和[14]提到的测量装置, 分析了装置的不足之处, 在原装置的基础上给出了测量单模光纤杨氏模量的实验装置的设计构想.

 

　　1.1 测试台的设计方案

 

　　1.1.1 悬挂方式不足之处

 

　　利用DHY-2型动态杨氏模量测试仪整套装置可以测量一些试验材料的杨氏模量, 该装置的DHY-2型动态杨氏模量测试台示意, 如图1所示, 图中“1”“2”分别表示激振器和共振器, “3”“4”表示悬挂测试棒的细线, “5”表示测试材料棒.

 

　　利用图1这样的测试台, 可以测量铜、铝及不锈钢等材料的杨氏模量.但这样的悬挂方式如果测量光纤材料的杨氏模量是无法实现的, 因为针对测量光纤材料而言, 这样的悬挂方式是存在以下不足之处的.

 

　

　　图1 悬挂式测试台示意  

 

　　(1) 悬线无法处于铅直状态

 

　　悬线本身是轻质的, 对要测量的单模光纤材料而言, 光纤材料质量也很轻, 这样不仅无法使悬线处于铅直状态, 而且因为单模光纤材料弯曲程度若较大, 必然会造成折断, 很难正常悬挂进行实验测量.

 

　　(2) 悬挂点位置的调节难度大

 

　　假设悬线可以悬挂单模光纤材料, 但由于在测量多组数据的过程中, 悬线的悬挂点位置要频繁移动, 调节又需要手工操作, 这样不仅操作过程会引起误差, 导致测量数据的可靠性低, 而且调节后很难符合测量条件.

 

　　(3) 悬线轻柔不适合悬挂光纤

 

　　激振器输出信号、共振器接收信号是要通过悬线来传递的.而因为悬线轻柔, 对于同样轻质的单模光纤而言, 由于悬线阻尼现象的存在, 无法反映出单模光纤轻微振动会使悬线摆动的情况, 因而悬线轻柔是不适合悬挂光纤的.

 

　　(4) 仪器振动影响发生共振频率

 

　　假定将“悬线”改成“悬丝”, 若采用悬线法, 由于单模光纤质量很轻, 仪器振动会影响测试系统平衡, 很难达到测量单模光纤发生共振频率的目的.

 

　　基于以上几点, 即便忽略误差大的影响, 也可以得出这样的结论:悬挂方式存在的不足之处, 决定了采用悬挂方式是无法测量光纤材料的杨氏模量的.

 

　　1.1.2 支撑方式设计构想

 

　　既然采用悬挂方式无法测量单模光纤的杨氏模量, 为此, 考虑测试台采用支撑方式设计构想方案, 支撑方式测试台示意, 如图2所示, 图中“1”“2”分别表示激振器和拾振器, “3”“4”表示带圆环的支撑杆, “5”表示单模光纤, “6”表示横杆, “7”“8”分别表示连接激振器和共振器的且可以在横杆上自由滑动的连接架.

 

　　1.2 读数方式设计构想

 

　　为了方便读数, 减小在横杆上移动支撑杆过程引入的误差, 在图2的基础上, 在横杆“6”的下方加上刻度尺, 如图3所示, “9”表示刻度尺.这样不仅可以避免因测量光纤不同位置数据点频繁移动的操作不便, 还可以减少因测量光纤不同位置数据点时要移动支撑杆而引起的误差.

 

　

 

　　图2 支撑式测试台示意   

 

　

　　图3 支撑式带刻度测试台示意   

 

　　1.3 测量光纤杨氏模量装置设计构想方案

 

　　如图4所示, 给出的是某仪器制造有限公司生产的DHY-2型动态杨氏模量整套测试装置的“测量时的连接图”.图中“1”“2”分别表示该套装置的激振器和共振器, “3”“4”表示该套装置的悬挂测试棒的轻质细线, “5”表示测试材料棒.通过如图所示的这套装置, 可以测量铜棒、钢棒等固体材料的杨氏模量.

 

　

 

　　图4 测量时的连接原理   

 

　　在该装置的基础上, 根据本文上面提出的支撑式带刻度尺光纤模量测试台的设计构想, 给出测量单模光纤模量的装置构想, 如图5所示.

 

 

　　图5 动态法测量光纤模量装置设计构想方案   

 

　　根据前面对图4装置的悬挂方式不足之处的几点分析, 可以知道图4装置并不能测量光纤的杨氏模量.而图5给出的设计构想装置, 是对图4材料测试台的改进, 采取支撑方式设计方案, 通过前面的分析, 已经明确了支撑方式的优势, 这样可以利用图5的构想测量装置, 研究探讨对光纤杨氏模量的测量了.

 

　　2 动态法测量光纤杨氏模量设计构想的相关公式

 

　　本文提出的动态法测量光纤模量装置的设计构想方案是在DHY-2型动态杨氏模量整套测试装置基础上的改进, 是针对悬挂式测试台的改进, 将悬挂式改为支撑式, 因此理论依据仍然是梁振动理论, 由此, 可得出一段单模光纤作微小横振动时满足的横振动方程[10,11,12,13,14]为

 

　　式中, E为光纤的杨氏模量, ρ为光纤密度, s为光纤的横截面积, J为某一截面的惯量矩.当支撑点位于光纤试样节点, 光纤两端处于自由状态时, 上述方程 (1) 的解为

 

　　此式为单模光纤杨氏模量的计算公式, 式中d为光纤的直径, L为一段光纤的长度, m为质量, f为光纤共振的频率.

 

　　根据 (2) 式, 可推导出光纤模量的测量相对不确定度计算公式为

 

　　3 结语

 

　　由于石英光纤脆、硬、易破碎, 模量较难测量, 简易测量装置很少有人研究.本文在DHY-2型动态杨氏模量整套测试装置的基础上, 通过对悬挂式测试台的不足之处的分析与探讨, 提出了支撑式带刻度尺测试台的设计构想方案, 并依此方案提出了动态法测量光纤模量的实验装置的设计构想方案和相应的计算公式, 对于探讨简单测量光纤杨氏模量的方法有一定的参考意义.

 

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