发电机透平转化效率和叶片转动惯量的关系

动力学论文第六篇：发电机透平转化效率和叶片转动惯量的关系

 

　　摘要：设计并通过3D打印技术制作了3组不同转动惯量的微型水下发电机叶片.以转动惯量为唯一变量在自制水槽中进行了模拟低流速下的发电转换实验,并定性测量计算出不同转动惯量下的透平转化效率.实验证明:在叶片形状大小不变且浮力大于重力的情况下,水下发电机透平的转化效率会随着转动惯量的增大而提高.

 

　　关键词：转动惯量; 透平; 水下发电机; CATIA;

 

　　The effect of moment of inertia on the transformation efficiency of a turbine for underwater motors

 

　　YAO Nan CAI Zhi-peng ZHANG Fu-ming RAO Kai-you XU Ming-qi

 

　　School of Physics,Northeast Normal University,Key Laboratory of Advanced Energy Development and Application Innovation of Jilin Province

 

　　Abstract：In order to study the effect of moment of inertia on turbine transformation efficiency,the blade of micro hydro generator has been designed by using advanced computer aided design software CATIA in this paper.Three groups of blades with different rotational inertia are fabricated by 3 D printing technology.In order to simulate the actual power generation environment,the inertia moment is used as the single variable,the experiments on power generation conversion on the condition of low velocity water flow carried out in a self-made flume,and the efficiency of turbine transformation under different inertia moment.The experimental results show that the conversion efficiency of the turbine improves as the moment of inertia increasing with the other conditions remain unchanged.

 

　　自然资源短缺与环境污染问题一直是影响人类长期生存的重大隐患，发展清洁的可再生能源是解决化石能源短缺与环境污染的必要手段．自改革开放以来，我国的工业社会迅猛发展，对化石能源的消耗也在急剧增加[1,2]．作为最大的发展中国家，工业跳跃式发展的同时也给我国的生态环境造成了严重破坏．能源短缺与环境破坏不仅成为社会可持续发展所面临的主要危机，也给普通民众的身体健康与生产生活造成了严重影响[3]．发展清洁的可再生能源成为我国可持续发展战略的重要议题，其中蕴含量巨大的海洋能逐渐引起了人们的注意[4]．

 

　　海洋是地球上还没有被完全开发利用的最大领域．我国拥有广阔的海岸线，海洋覆盖的面积达到10.7%，蕴含着丰富的可再生清洁能源，具有有效解决社会发展所面临的能源与环境问题的开发潜力[5]．作为资源消耗大国，我国积极参与海洋能利用的相关研究，努力建立包括海流能、海上风能、波浪能等多种海上可再生能源利用体系[6]．其中，由于潮汐的巨大能量蕴涵量与可预测性，海流能逐渐成为一个新兴的研究热点．相对于西方临海国家，我国的沿海地质结构形成的海流质量并不理想，因此造成了低流速下的海流能的开发利用率低的问题[7,8]．对此，我们实验室设计制作了多套低流速自变距海洋潮流能发电机，依托该平台实际开发经验，参考风能贝兹理论，对水下发电机透平进行了深入研究，旨在利用透平实现高效率的海流能发电，使得海流能发电变得更加适合商业化．[9,10]

 

　　本文利用CATIA软件设计3种具有不同转动惯量的发电机叶片，分别为填充度10%的叶片、中间添加铝片的叶片、中间添加铁片的叶片，通过3D打印制作并安装到微型水下发电机上，在实验室自制水槽中模拟低流速发电实验，用示波表测量发电机输出电压峰值与交流周期，对比实验数据与软件计算的转动惯量值，得出较好的实验结果．

 

　　1 透平原理简述

 

　　透平又称涡轮，因其工作条件和介质的不同而具有不同的机械结构，主要分为水平轴和垂直轴2种，本文所研究的是常见的水平轴结构的透平装置．透平机械的工质可以是液体、蒸汽、燃气、空气和其他气体或混合气体．其中，以液体为工质的透平称为液力透平．潮流能水下发电机透平以具有流动性的液态海水作为能量来源，属于液力透平的一种．水下发电机的能量传递过程为通过透平吸收水流动能，转化为叶轮转动动能，进而带动发电机转子转动而输出电能．

 

　　在水下发电机的开发应用中，发电机叶片的各种参数设计对透平的转化效率具有一定影响，如叶片的实度、形状、安装分布以及转动惯量等．目前对各类透平的研究主要是采用理论推导、实验研究和计算机模拟等方法．基于已有的实验经验与低流速海洋潮流能发电机实际应用需求，本文主要通过实验研究转动惯量对水下发电机透平转化效率的影响．

 

　　2 实验设计与测试

 

　　为了研究转动惯量对水下发电机透平性能的影响，在保持叶片浮力、叶片材料、叶片数量、测试所用发电机以及负载等相关影响源一致的情况下，设计了3组不同转动惯量的对比参照实验，分别为10%填充度PLA材质、添加铝质填充物的PLA材质、添加铁质填充物的PLA材质叶片联机测试获取的发电机输出参数．在实验方案确定后，需进行叶片设计并计算叶片转动惯量，通过3D打印技术制作叶片组，最后进行联机测试．

 

　　2.1 叶片设计

 

　　由于风力发电机的应用日趋成熟，海流能发电机的设计大多参考风力发电机的设计原理，叶片翼型的选择也大多参考风机叶片翼型．1919年德国物理学家贝茨提出了一种关于风力发电机动能利用效率的极限，被称为贝茨极限或贝茨理论．贝茨理论对开阔流场中的风力发电机设计具有指导意义，也是透平装置最早的模型．目前应用于风机的翼型种类非常多，不同种类翼型的叶片因几何外形的不同而具有不同的转动惯量与受力面．这些翼型叶片的共同特点是具有自浮的能力，最大限度地减小轴承径向上产生的摩擦力，从而减少能量的损失．

 

　　NACA系列翼型是目前被广泛应用于风机叶片和水下发电机叶轮的通用翼型．在本文实验方案设计过程中，涉及对叶片进行高密度材料填充问题，因此要求叶片具有一定的厚度．综合考虑实际应用情况，最终选定NACA系列中相对较厚的NACA-0016翼型作为对比实验的唯一叶片翼形，并对其进行了简单修改使其叶片尺寸符合实验要求．

 

　　实验中叶片的弦长是指叶片各剖面处的弦长，即叶片剖面图各处的宽度，其中叶片剖面的根部的弦长称作翼根弦，叶片稍部的剖面翼弦的弦长称作翼稍弦，叶片的弦长会沿着叶片的叶展方向变化．本文实验用叶片的翼根弦长为50mm，翼稍弦长为30mm，叶展长为150mm，叶片其他处的弦长沿着叶展均匀的变化，其中叶片的弦长分布函数为
 

　　式中：x为弦长；y为叶展的坐标，单位为m．根据翼型方案与弦长分布函数，利用CATIA软件对实验用叶片进行设计，由软件构造的叶片剖面图、填充度为10%的叶片模型图、可添加铝片和铁片的带有空槽的叶片模型图如图1所示．

 

　

 

　　图1 叶片设计图   

 

　　(a)叶片剖面;(b)填充度为10%的叶片模型;(c)带有空槽的叶片模型

 

　　2.2 转动惯量计算

 

　　为了研究转动惯量对水下发电机透平性能的影响，实验中叶片的转动惯量为唯一变量．在进行联机实验前，计算比较了3组叶片的转动惯量确保叶片符合实验设计要求．

 

　　转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，与刚体绕轴的转动状态无关．因此，形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用转动惯量公式计算得到；形状不规则的刚体，其转动惯量往往难以精确计算，需要通过惯量矩阵的分步积分最后综合得到整体的转动惯量．叶片属于不规则刚体，其整体的转动惯量的基本形式为

 

　

 

　　图2 CATIA辅助计算转动惯量演示图  

 

　　式中：I为刚体的转动惯量；Ixx,Iyy,Izz为刚体对x轴、y轴、z轴的轴转动惯量矩阵；Iyz,Izx,Ixy为惯量积；α，β，γ分别为转轴相对于坐标轴的方向余弦．按照该公式对叶片的转动惯量进行计算时，涉及叶片的曲面函数，求解较为困难．采用CATIA软件进行辅助计算，在设计叶片的立体图形时输入叶片的体积、质量、密度等参数，得到叶片的重心惯量矩阵为IoxG,IoyG,IozG,IxyG,IxzG,IyzG，如图2所示（以10%填充度的叶片计算为例）．然后，将得到的重心惯量矩阵转换为叶片的惯量矩阵代入（2）式中即可求解叶片的转动惯量．

 

　　利用CATIA软件可对单一材料的填充度为10%的叶片以及带空槽的叶片按图2所示辅助计算惯量矩阵，取α=90°，β=90°，γ=0°．按（2）式计算得到单一材料叶片的转动惯量、惯量矩阵与计算得到的转动惯量值见表1.

 

　　表1 单一材料叶片的惯量矩阵与转动惯量     

　　mg·m2

 

　

 

　　10%填充度纯PLA材料的叶片的转动惯量可以直接由表1计算得到，但对于需添加铝片和铁片的叶片除需根据表1计算出带空槽的叶片的转动惯量外，还需单独计算填充部分的铁片和铝片，两者相加才能得到叶片最终的转动惯量．由于形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用转动惯量公式计算得到，因此填充部分的铝片和铁片的转动惯量计算公式为：

 

　　其中：ρ为填充部分材料的密度；h为填充部分材料的厚度；x,y为叶片的坐标；y1,y2分为叶片首部的y轴坐标和叶片底部的y轴坐标；Ix,Iy,Iz分别为x轴、y轴、z轴的轴转动惯量．在计算过程中，利用叶片的斜边函数带入公式（3）和（4）中，替换变量x，然后对y进行积分，就可以得到填充部分的转动惯量．实际铝片、铁片的相关参数与转动惯量计算值如表2所示．

 

　　表2 铝片、铁片填充物的转动惯量计算值    
 

　　根据（5）式计算得到添加铝片部分的转动惯量为0.540 5g·m2，添加铁片部分的转动惯量为1.581 5g·m2．与带空槽的叶片的转动惯量相加得到添加铝片的叶片的总转动惯量为0.542 3g·m2，添加铁片的叶片的总转动惯量为1.583 3g·m2.

 

　　对比计算得到的3种叶片的转动惯量值可知,I10%<I铝<I铁,三者数量值差异明显,满足实验要求.

 

　　2.3 联机安装测试

 

　　利用3D打印机制作3组实验叶片，每组4片，并按照设计要求进行不同材料的填充．将制作完成的3组叶片分别安装在水下发电机上，在实验室自制的水槽（长192cm，宽43cm，高114cm）中进行发电转换实验，获取不同转动惯量的叶片对应的透平转换效率计算所需数据．具体实施步骤如下：

 

　　(1）取其中1组实验叶片均匀固定在通用底座上，并将固定好的叶片安装在微型水下发电机上，叶片安装如图3所示；

 

　　(2）将安装好叶片的微型水下发电机放入自制水槽中，固定位置，并利用示波表记录负载两端的电压，实验设备整体连接如图4所示；

 

　　(3）调节水槽水流推进器转动频率，使得水流在水槽内循环流动；

 

　　(4）逐渐增加推进器转速，直到叶片开始转动，记录当前叶片组的开始转动时的推进器转速；

 

　　(5）继续增加推进器转速，当转速达到25,30,25r/s时，且待水流流速稳定后记录负载两端交流电压峰值与周期；

 

　　(6）依次换上另外两组叶片，重复（1）—（5）步实验．

 

 

　　图3 叶片与电机连接图   

 

　　

 

　　图4 设备整体连接图   

 

　　3 实验结果与分析

 

　　3.1 数据记录

 

　　按照上述实验内容，并遵照多次重复实验取均值的原则，记录每组叶片对应的转动惯量、启动转速以及水流推进器的3种转速下的发电机输出交流电压峰值与周期等数据，得到表3所示的实验数据（其中Um为输出交流电压峰值，T为交流周期）．

 

　　表3 3种叶片下的电压及周期     

 

　

　　图5 3种叶片的发电机输出功率  

 

　　3.2 结果与分析

 

　　实验联机测试时所接负载为10Ω，因此发电机输出电压即负载两端电压，按交流电瞬时功率转换公式可换算出发电机的输出功率．水流推进器的转速间接反映出了推进器提供的能力大小，类比为水流动能．对比发电机输出功率与推进器的转速即可定性得出3种叶片的透平转换效率大小的关系．3种不同转动惯量的叶片在水流推进器的3种转速下的发电机输出功率如图5所示．

 

　　结合表3与图5的数据分析得到：转动惯量越大的叶片启动转速越低，即转动惯量越大的叶片在低流速的水流下发电的适应性越好；在测试转速范围内，随着水流推进器转速的增加，即水流速度的增加，同一透平的发电机输出功率也随之增加，但增加幅度逐渐趋小；对比同一转速下的不同透平的发电机输出功率与电压周期，在低转速下，转动惯量越大，发电机输出功率越大，当转速达35r/s时，则不同透平的发电机输出功率与周期基本一致．

 

　　实际实验测试中，3组叶片的浮力大于重力，即透平的轴向受力向上．综合上述分析与当前实验条件可得结论：在叶片形状大小不变、叶片浮力大于重力、流速一定等限定条件下，水下发电机透平的转化效率会随着转动惯量的增加而增加．

 

　　4 结论

 

　　低流速的海洋潮流能发电是我国当前海洋能源研究的主要课题之一．本文针对潮流能发电机的高效发电与广泛推广的实际需求，深入研究了叶片的转动惯量对低流速水下发电机透平转化效率的影响．实验结果表明：在叶片形状大小不变且浮力大于重力的情况下，转动惯量更大的叶片对应的透平转换效率更高，且具有更好低流速启动性能．该实验结论对低流速的海洋潮流能发电机的透平设计具有参考意义．

 

　　参考文献

 

　　[1]SONAL PATEL,徐慧超.海洋能源的利用与开发[J].上海电力,2009(1):32-38.

　　[2]张丽珍,羊晓晟,王世明,等.海洋波浪能发电装置的研究现状与发展前景[J].湖北农业科学,2011,50(1):161-164.

　　[3]施伟勇,王传崑,沈家法.中国的海洋能资源及其开发前景展望[J].太阳能学报,2011,32(6):913-923.

　　[4]王燕,刘邦凡,赵天航.论我国海洋能的研究与发展[J].生态经济,2010,33(4):102-106.

　　[5]刘延俊,贾瑞,张健.波浪能发电技术的研究现状与发展前景[J].海洋技术学报,2016,35(5):100-104.

　　[6] 朱冬云,李志恩,陈炎,等.潮汐能发电的发展现状与前景[C]∥2010年会暨机械工程科技学术报告会.海口:海南省机械工程学会与海南省机械工业质量管理协会,2010:28-31.

　　[7]宋楠楠,董湘怀.小型风力机叶片强度的有限元[J].太阳能学报,2010,31(6):108-112.

　　[8]杨孙圣,孔繁余,薛玲,等.长短透平对液力透平性能的影响[J].农业机械学报,2012,43(7):104-107.

　　[9]张萧.海流能发电及模拟装置的研制[D].长春:东北师范大学,2009.

　　[10]管将,胡静宁,徐燕,等.叶轮叶片数对液力透平性能的影响[J].中国农村水利水电,2013(11):132-135.