引 言
改革开放 30 多年以来，中国经济以超过年均9% 的增长率快速增长。在如此高的经济增长过程中，资源、技术、体制等许多因素产生影响，各要素的贡献也呈现此消彼长的变化。为此，国内外学者进行了大量的理论研究和实证分析。其中教育因素和制度变迁因素对中国经济发展的重要作用以及如何量化其对经济增长的贡献引起了学界高度重视。
教育发展对于区域经济增长的贡献具有间接性、滞后性和长效性等特点[1],因此如何定量分析教育对于经济增长的作用是较为复杂的。关于教育对经济增长贡献的估算方法，主要有舒尔茨的教育投资收益率估算方法、丹尼森的教育量简化指数法、斯特鲁米林的劳动力修正法等。在各类估算方法基础上，教育对经济增长影响的实证研究主要集中在以下几方面： （ 1） 教育与经济增长的关系分析[1,2]; （ 2） 各层次受教育劳动力与经济增长的关系[3 -5]; （ 3） 高等教育与经济增长的关系[6,7],也有学者针对研究生教育与经济增长的关系进行研究[8,9].由于采用的方法、模型和数据的不同，所得到的结论也存在一定差异，但教育逐渐成为经济增长越来越重要的解释变量，学术界已经基本达成共识。另一方面，制度变迁对经济增长影响的定量研究主要集中两个方面：
（ 1） 将制度因素作为虚拟变量引入生产函数模型，例如张军[10]在C - D生产函数和超越对数生产函数中加入虚拟变量，以区分不同的制度时期；（ 2） 建立指标体系对制度变迁因素进行量化，建立回归模型。例如李小宁[11]利用基于技术内生增长理论的简单的 AK 增长模型讨论将制度作为外生因素引入增长模型的可能，体现出制度因素对长期经济的影响； 刘文革等[12]测算了建国以来制度变迁因素对于我国经济增长的贡献，认为改革开放以后制度因素对经济增长起到了显着的促进作用等。
从现有研究来看，未能将制度因素与教育因素综合起来对中国经济增长进行研究。为此，本文拟从定量研究的角度出发，研究制度因素、教育因素共同作用下，各要素对中国经济增长的影响和作用机制。
1 模型构建与数据来源
1. 1 理论模型构建
影响地区经济增长的主要因素包括： （ 1） 制度因素。制度因素对经济增长的影响主要表现为制度变迁，本文主要从经济制度变迁的角度研究其对经济增长的影响。（ 2） 各教育层次劳动力因素。劳动力资源是影响经济增长的要素之一，总量大、素质高的劳动力资源是经济快速发展的有力支撑。从人力资本的视角，将劳动力划分成初等教育程度、中等教育程度和高等教育程度劳动力。（ 3） 物质资本投入因素。它是投资于有形资产所形成的物力资本，是实现经济增长的物质基础，也是其他影响因素发挥作用的物质载体。（ 4） 技术效率因素。技术效率的提高使得持续增加的资本积累的生产率不断提高，资本积累的边际效率递增或保持不变。结合中国经济增长的具体情况，将影响中国经济增长的主要因素分析模型及相应指标图示如下 （ 见图 1） .【1】
生产函数表示在一定技术条件下，生产要素的某种组合与可能的最大产出之间的数量关系。
对于一个国家或地区的经济增长与要素之间的关系而言，可以考虑在传统的柯布-道格拉斯生产函数基础上，建立包含制度因素和教育因素的经济增长模型，以考察各生产要素对经济增长的贡献。
首先借鉴叶茂林等[3]研究建立教育生产函数模型，将劳动力按照教育程度分为初等教育及以下程度劳动力 （ 小学及文盲） 、中等教育程度劳动力 （ 高中及中专） 、高等教育劳动力 （ 大学本专科及研究生） 3 个层次。柯布-道格拉斯生产函数转换为：Y = AKαLβ11Lβ22Lβ33（ 1）式 （ 1） 中，Y 代表总产出，A 代表技术效率，K 表示资本投入，L 表示各层次劳动力投入。
其中 α 为资本产出弹性，β1、β2、β3分别表示初等教育程度及以下劳动力、中等教育程度劳动力（ 高中及中专） 、高等教育劳动力的产出弹性。
通过对模型 （ 1） 两边取对数，得到相应的回归模型为：lnY =lnA +αlnK +β1lnL1+β2lnL2+β3lnL3+μ （ 2）在模型 （ 1） 的基础上，引入制度因素变量。
刘文革等[14]对制度变迁因素进行年度定量测算，并将制度作为一个解释变量引入计量模型，清晰地反映了制度变迁的逐年变动以及对于经济增长的影响。本文参考刘文革等的研究，将制度作为一个解释变量，引入模型，则有：Y = AKαLβ11Lβ22Lβ33Iγ（ 3）其中 I 为制度因素，γ 为制度因素的产出弹性。对模型 （ 3） 两边取对数，得到相应的回归模型为：lnY = lnA + αlnK + β1lnL1+ β2lnL2+ β3lnL3+γlnI + μ （ 4）因此，本文所要估计的模型分别为： 模型（ 2） 和模型 （ 4） .
1. 2 数据来源与处理
1. 2. 1 总产出 （ Y） 以全国各省市实际地区生产总值表示
为扣除价格因素，本文首先获取 2001 ~2012年全国各省市以不变价计算的地区生产总值指数（ 以 1952 年为基期） ,其中 2001 ~ 2008 年指数通过 《新中国六十年统计资料汇编》直接获取，2009 ~ 2013 年指数根据 《中国统计年鉴》 以上一年为基期的国内生产总值指数和 2008 年以 1952年为基期的国内生产总值指数转换而得。其次通过 《新中国六十年统计资料汇编》获取各省市1952 年当年价格的地区生产总值。从而计算得到2001 ~ 2012 年各省市以 1952 年为基期的实际国内生产总值。由于缺少海南省 1952 年国内生产总值数据，因此海南省不纳入研究范围。
1. 2. 2 物质资本存量 （ K） 采用永续盘存法计算
本文依据张军等[13]的计算方法和公布数据整理获得，各省市资本存量以 1952 年为基期。具体方法如下： 首先从 《中国国内生产总值核算历史资料： 1952 ~2004》和 《中国统计年鉴》获得历年各省区 “固定资产形成总额”和 “固定资产折旧”,从而获得净投资流量。结合各省区固定资产价格指数，以及张军等公布的各省区可比价格换算比例，获得 2001 ~2012 年各省区物质资本存量。其中重庆市的物质资本存量数据并入四川省。1. 2. 3 各教育层次劳动力 （ L）**从 《中国劳动统计年鉴》获得分地区全国就业人员受教育程度构成比例，从 《新中国六十年统计资料汇编》获得 2001 ~2008 年各省市就业人员总数、《中国统计年鉴》获得 2009 ~2010 年各省市就业人员总数，由于 《中国统计年鉴》2011年后不再提供各省市就业人员总人数的数据，为保持数据的一致性，2011 ~2012 年就业人员数据根据布朗线性指数平滑法获得。
1. 2. 4 制度变迁因素 （ I）
本文利用中国经济改革研究基金会国民经济研究所编制的中国分省市场化进程指数[14]来考察制度变迁因素对经济增长的影响。作为一个代表市场化进程的综合性指标，该指数主要从政府与市场的关系、非国有经济的发展、产品市场的发育、要素市场的发育、市场中介组织和法律制度等 5 个方面来测算中国企业经营的制度环境。这一市场化进程指数近年来得到了广泛应用[15,16].
本文选用 2001 ~2009 年中国各省区市场化进程指数，为保持数据的一致性，2010 ~2012 年数据采用布朗线性指数平滑法获得。
2 模型结果与分析
2. 1 模型选择
由于本文样本是对 2001 ~ 2012 年不同时点28 个省市截面个体做连续观测所得数据，含有横截面、时间和指标等三维信息，因此采用面板数据模型进行分析。面板数据模型通常有 3 种： 混合数据模型、随机效应模型和固定效应模型。混合数据模型假定不存在截面和时间效应，而固定效应模型和随机效应模型假定截面之间存在差异，不同之处在于固定效应模型认为截面之间的差异固定不变，而随机效应模型截面之间的差异服从某一随机分布。在具体分析中，为避免模型设定偏差，改进参数估计的有效性，通常首先采用协方差分析检验，即 F 检验，判断模型是否属于混合数据模型； 其次，需要进一步确定个体影响的具体方式，即固定影响还是随机影响，这一过程通常采用 Hausman 检验来完成。
为了更好地考察不同区域的教育因素和制度因素对于经济增长的贡献度的差异，本文按照通常的区域划分方法，以东部、中部、西部为研究单元进一步分析。东部包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西，海南因数据不全未纳入分析范围； 中部包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南； 西部包括四川、贵州、云南、山西、甘肃、青海、宁夏、新疆，重庆数据并入四川，西藏因数据不全未纳入分析范围。
由于我国各省份之间的经济发展水平、劳动者受教育程度、物质资本投入状况以及制度环境等方面均存在较大差别，因此样本个体之间实际上存在差异，对各模型 F 统计量检验也显示建立混合数据回归模型是不恰当的。因此，需要进一步利用 Hausman 统计量检验应该建立个体随机效应回归模型还是个体固定效应模型。各模型Hausman 检验结果见表 1.【2】
2. 2 模型回归结果及分析
2. 2. 1 全样本数据分析
（ 1） 模型 4a 的回归结果显示，制度变迁因素的产出弹性系数为 0. 072,通过 1%的显着性检验，可见经济制度形式和结构的变化对经济增长的影响是显着的，即在其他条件不变的情况下，制度变迁因素得分每增长 1%,实际 GDP 值将相应增长 0. 072%.说明在物质资本和劳动力投入等要素不变的情况下，制度的优化可以大大节省交易中的资本消耗，从而增加经济产出。从市场化进程指数来看，总体呈逐年增长的变化趋势，因此未来制度变迁因素仍然有较大的创新空间，是我国经济增长的重要驱动力。
（ 2） 从劳动力产出弹性系数总和来看，模型2a 和模型 4a 分别为 0. 318 和 0. 394,可见，在样本期内我国受教育劳动力的边际生产率总体不高。
尽管我国劳动力的总量供给充足，但存在明显的结构失衡，即低技术含量的劳动力过剩，经济发展所需的高技术专业人才供给不足，这直接制约了受教育劳动力对经济增长的贡献。
从各教育层次劳动力的弹性系数来看，模型2a 和模型 4a 结果均显示，中等教育程度的劳动力产出弹性系数最大，初等教育程度的劳动力次之，而高等教育程度劳动力最小。主要原因可能在于以下两方面： ①我国经济发展以资本投入为主导，现阶段仍然处于工业化发展阶段，以中等和初等受教育程度劳动力更能充分发挥其生产效率； ②我国自 1999 年以来高等教育扩招政策的实施，高校毕业生规模迅速膨胀，但高等教育师资、设备、资金等资源的投入相对不足，从而导致高等教育质量下降，此外高等教育专业结构、层次结构不能及时根据地方产业结构和就业结构作相应调整，使得高等教育程度劳动力对经济增长的推动作用不高。
（ 3） 从物质资本的产出弹性来看，无论是否引入制度变迁因素，物质资本的系数都是最高的。
说明物质资本投入仍然是目前中国经济增长重要的驱动因素，并且在中国大工业体系尚未建成的现实背景下，在今后相当长的一段时间内物质资本的积累仍然占据重要地位。
（ 4） 比较模型 2a 和 4a 可以发现，在引入制度变迁因素后，物质资本和受教育劳动力的产出弹性系数有以下两点变化： ①加入制度变迁因素之后，物质资本存量的弹性系数下降，而受教育劳动力的弹性系数均有上升，说明制度变迁有效释放了劳动力。作为一种资源有效分配的形式，劳动力转移对于经济增长尤为重要，而经济发展过程中形成的制度安排和变迁，则有可能促进劳动力的流动或对其构成阻碍。尽管我国目前户籍制度改革的未完成、社保制度的不健全、地方政府保护性就业的制度安排，对劳动力的有效转移有所阻碍，但从总体来看，改革开放以来，农村家庭承包责任制释放了大量农业剩余劳动力，而城镇户籍制度的改革和非国有企业的兴起逐步取代了统包统配的劳动力分配制度，有力促进了劳动力对于工作的投入度以及剩余劳动力的转移，从而有效促进了经济增长。②加入制度变迁因素后，中等教育程度劳动力的产出弹性系数上升较多，初等教育、高等教育上升幅度不大，可见制度变迁对中等教育程度劳动力的产出效率的影响较大。【3】
（ 5） 运用生产函数估算各变量对于经济增长的贡献率。根据叶茂林等[5]的研究，如果估计的回归方程通过显着性检验，则不同受教育程度劳动力对经济增长的贡献率为： EL= β × l / y.同理，制度变迁因素对经济增长的贡献率为： EI= γ × i /y,物质资本存量对经济增长的贡献率为： EK= α× k / y.依据模型 4a 所得弹性系数，分别计算各变量对经济增长的贡献率，结果见表 3.在 2001~ 2012 年间，我国经济年均增长率为 11. 01% .
物质资本的年均增长率为 14. 09%,对经济增长的贡献率为 80. 67%,说明我国现阶段经济发展仍属于以资本为主导的导入积累型增长模式。与物质资本相比，制度变迁因素和各层次受教育劳动力对经济增长的贡献率相对不高，其中制度变迁因素的贡献率为 12. 13%,各层次受教育劳动力的贡献率合计为 9. 06%,说明我国劳动力资本投入尚需加强，经济制度形式和结构还有待进一步优化。
从各教育层次劳动力的贡献率来看，不同教育层次的劳动力对于经济增长的贡献差异较大，中等教育贡献率最大，高等教育次之，初等教育不显着。其中初等教育层次劳动力贡献率不显着的主要原因在于，2001 ~2012 年期间初等教育劳动力的数量逐年减少，年增长率为负。中等教育劳动力贡献率高于高等教育劳动力，二者贡献率分别为 5. 22%和 4. 30%,其中高等教育的贡献率主要得益于受高等教育劳动力数量的迅速增长。【4】
2. 2. 2 分地区样本数据分析
（ 1） 由表 4 可见，我国东部、中部、西部制度因素的弹性系数均显着为正，中部最大 （ 模型4c,γ = 0. 105,p < 0. 01） ,东部次之 （ 模型 4b,γ = 0. 092,p < 0. 01） ,西部最小 （ 模型 4d,γ =0. 026,p < 0. 05） ,说明制度变迁因素对东部和中部地区的经济发展影响较大，而对西部地区的影响相对较小； 比较各地区经济发展水平和制度变迁因素得分的变化趋势，可以发现： 当经济发展水平较低时，制度变迁因素得分相应较低，且制度变迁因素对经济发展的影响较小； 而当经济发展和制度效率处于较高水平时，制度变迁因素对经济增长的影响显着。
（ 2） 比较模型 4b、4c、4d 可以发现，东部和中部地区以中等教育程度劳动力对经济增长的作用显着，西部地区以初等教育程度劳动力的作用显着，而高等教育劳动力的作用相对较小。
（ 3） 从分地区市场化进程指数 （ 表 5） 可见，各地区市场化指数呈逐年上升趋势，东部最高、中部次之、西部最小，中部地区与全国平均水平较为接近。经济增长模型在加入以市场化进程指数为表征的制度变迁因素后，各教育程度劳动力弹性系数变化情况如下： ①西部地区制度变迁显着提升了初等教育 （ 模型 4d,β1= 0. 157,p <0. 05） 、中等教育 （ 模型 4d, β2= 0. 086, p <0. 10） 的产出弹性，高等教育产业弹性也有所上升 （ 模型 4d,β1= 0. 020,p > 0. 10） ,表明当经济发展水平相对较低时，由低效率制度向高效率制度变迁过程中，劳动力能够得到极大释放； ②中部地区高等教育劳动力的产出弹性上升 （ 模型4c,β3= 0. 039,p > 0. 10） ,但对经济增长的影响不显着，初等教育和中等教育弹性系数均有所下降，说明经济发展和制度效率处于中等水平时，制度变迁因素对经济增长的影响逐步增强，而对劳动力的释放效力相对减弱； ③东部各教育层次弹性系数都有所下降，主要原因可能在于经济制度变迁到一定程度后，对劳动力的释放效力逐渐下降，从而对经济制度提出进一步改革和创新的需求。【5-6】
3 结论与不足
本研究利用全国28 个省份 2001 ~2012 年的面板数据，建立固定效应和随机效应回归模型，考察制度变迁因素、各教育程度劳动力对于经济增长的影响和贡献，在对我国区域进行划分的基础上深入研究整体样本、分区域样本数据各变量对于经济增长的影响，得到以下结论：
（ 1） 制度变迁因素对我国区域经济增长具有显着影响。无论是全样本还是分地区样本数据回归模型，制度变迁因素都通过了显着性检验。从全样本数据回归结果来看，制度变迁因素的弹性系数为0. 072,对经济增长的贡献率达到了 12. 13% ; 从分地区样本数据来看，制度变迁因素对东部和中部地区的经济发展影响较大，而对于西部地区的影响相对较小。显然，30 年的改革开放政策极大促进了经济的发展，当前我国正处在经济转型时期，进一步深化改革完善市场经济制度和政治制度改革仍是促进经济增长的重要措施。
（ 2） 制度变迁因素能够有效释放各教育层次劳动力，对劳动力的释放程度与当地经济发展水平、制度效率水平有关。回归模型加入制度变迁因素之后，物质资本存量的弹性系数下降，而各教育层次劳动力的弹性系数均有所上升，说明制度变迁有效释放了劳动力，尤其对中等教育程度劳动力的影响较大。当经济发展水平相对较低时，由低效率制度向高效率制度变迁过程中，劳动力能够得到极大释放； 当经济发展和制度效率都处于中等水平时，制度变迁因素对经济增长的影响显着增强，但对受教育劳动力的释放力度相对不显着； 而当经济发展水平较高，经济制度变迁到一定程度后，对受教育劳动力的释放力度则逐渐下降。
（ 3） 中等教育程度劳动力对于经济增长的影响显着，且各教育层次劳动力的作用呈现显着的地区差异。从全国总体来看，中等教育程度劳动力对于经济增长的影响最大，初等教育次之，高等教育最小。由于地区间经济发展水平和教育发展程度的不同，各教育层次劳动力对于经济增长的作用也表现出一定的地区差异。东部地区各教育层次劳动力影响都比较显着，以中等教育程度劳动力弹性系数最大； 中部地区仅中等教育程度劳动力通过显着性检验； 西部地区初等教育和中等教育程度劳动力数据通过显着性检验，且初等教育程度弹性系数最大。可见，教育在经济增长中的拉动作用是与地区经济发展水平相适应的，因此，各地区教育发展战略的重点应因地制宜、各有侧重，东部地区教育发展战略重点应放在高等教育和中等教育，而西部地区则应侧重于中等教育和初等教育。
（ 4） 物质资本仍然是中国经济增长的重要影响因素。无论全国总体还是分地区的物质资本存量弹性系数均远远超过其他变量。说明我国经济增长仍然以物质资本投入为主导。这与我国经济发展模式为资源依赖型、投资驱动型是相吻合的，这种发展模式导致我国经济发展存在诸多严重的不协调和不可持续发展问题。而要实现经济增长模式向创新驱动型发展模式转变，大力发展教育事业、提高教育水平是基础[17,18].
最后，尽管本文将制度变迁因素引入教育生产函数，并测算了制度变迁对于经济增长的弹性系数和贡献率，获得了一些不同于已有的研究结论，但是关于制度变迁的研究大多是在制度经济学的框架中进行，通常并不认为制度变迁的理论是经济增长理论，直接将制度变迁因素引入经济增长理论模型的研究方法是本文一个初步尝试，必然存在一定局限性，怎样将制度模型与经济增长模型有机结合还有待进一步的深入研究。
参 考 文 献
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