引言
伴随民航业的迅猛发展，航空公司的规模不断扩大，机队数量不断增加。空中交通流量迅速增长，航路拥挤、航路冲突的问题不断出现，同时空中飞机碰撞的风险也在不断增大。合理安排飞机的起降顺序和航路选择，可以进一步提高航空运输的运行效率。通过提前预测飞机的飞行航迹还能减少飞机飞行过程中的冲突，降低航路和终端区空域拥挤程度。
1 四维航迹的产生与发展
1.1 四维航迹的产生
八十年代，美国联邦航空管理局（FAA）为了解决由空中交通量迅速增长的问题，提出了全国空域系统（NAS）的概念，在其中提出了飞机四维导航和制导的想法，即基于时间来监控航空器的航迹。
四维航迹，也称 4D 航迹，是指航空器在空间中的三维位置点坐标和航空器在每个位置点相应的过点时间所组成的一系列点的集合。四维航迹预测是指在飞机起飞前就通过飞行计划、历史飞行数据、雷达资料、气象信息等对该架飞机的飞行航迹进行预测，并确定航迹上各个航迹点的过点时间。在美国一般将航迹预测分为正常航迹预测、最坏状况航迹预测和概率航迹预测[1].
1.2 四维航迹的发展
在欧洲随着民航运量的增加，航班延误、空域拥挤、航路冲突的问题也越来越明显，而且由于欧洲各个国家的地理分布特点，以及各个国家对自己本国领空空域划分的标准不一致，使得欧洲的空域划分琐碎。这种琐碎的空域划分不利于欧洲航空业的进一步发展壮大。于是，在 2004 年，欧盟发起了一项 SESAR 计划（Single Euro-pean Sky ATM Research），即单一欧洲天空空中交通管理研究项目。为了达到 SESAR 的计划目标，其中一个很重要的方法就是对未来的空中交通管理实施基于四维航迹的管理。因为，基于四维航迹的运行管理可以明显提高空域容量，提高飞机运行和空域使用的效率。
2012 年 2 月，空客公司运用一架 A320 飞机进行了全球首次利用四维航迹空中交通管理技术的试验飞行。该项目被称作为 Initial-4D,即初始 4D 航迹。随后在 2014 年 3 月，空客公司同样用一架A320 飞机进行了第二次初始四维航迹飞行试验。
在 20 世纪 90 年代，美国就开发了一套空管自动化系统 CTAS,该系统主要应用于在终端区空域，对空域内航空器在未来一段时间内的航迹进行预测，从而辅助管制员实行管制工作。为了适应民航业的快速发展以及民航运输需求量的不断增长，美国后来又提出了NGATS 计划（Next Generation Air Transportation System），即美国下一代空中交通运输系统。而基于四维航迹的运行是 NGATS 里面的一个基础要求，力求通过提前预测得到精确的预计航迹，并且在飞机实际飞行中实时监测并调整飞行航迹。
2 四维航迹预测的方法
国内外四维航迹的预测方法，主要可以分成以下几类：（1）基于卡尔曼滤波等的估计算法；（2）基于飞机性能模型的航迹预测方法；（3）基于大圆航迹或等角航迹的航迹推测方法。
3 四维航迹预测的性能模型
飞机的性能是指：飞机的气动特性，包括升力特性、阻力特性等；飞机的重量，包括结构限重等；发动机特性，包括发动机工作状态、耗油特性等。
基于航空器飞行性能的航迹预测模型，一般是把飞机的三维航迹在垂直面内和水平面内进行分解，这样做的目的是为了简化航迹的计算与生成。把航迹分解成垂直航迹剖面、水平航迹剖面和速度剖面，然后再结合飞机性能的各种相关数据和参数，如：飞机的起飞重量、燃油重量、发动机可用推力、燃油消耗率等，计算得出预计的飞行航迹。在计算过程中还应该考虑飞行所处环境的影响，包括气温、气压、天气状况等。目前世界上使用最广泛的飞机性能数据库是CTAS（终端区自动化系统性能模型）和 BADA（飞机数据基础）[2].
3.1 垂直航迹剖面
飞机的垂直飞行剖面通常可分为起飞、爬升、平飞、下降、着陆五个阶段。相关的参数可以从飞机性能数据库中查得。然后根据牛顿第二定律和能量守恒原理列出平衡方程，求解即可。
3.2 水平航迹
水平航迹可以按照航路点的信息，把水平飞行航迹分解成一个个直线航段和转弯航段。这些航路点的信息可以从领航计划报（FPL）中得到。其中转弯航段又分为内切转弯、约束转弯、末端转弯[3]三种方式。而一般情况下航路飞行多以内切转弯为主。
3.3 速度剖面
速度剖面的分解一般情况下分为三种，即正常速度剖面、最短到达时间剖面和最长到达时间剖面。这些速度剖面均由一系列剖面段连接而成。每个剖面段均是直线飞行和转弯飞行的水平航迹的地速剖面[4].
4 四维航迹预测的研究趋势
现今的航空器四维航迹预测模型里已经开始综合考虑复杂气象环境因素、管制员意图、飞行员意图等因素的干扰，在模型建立上结合了混杂系统理论[5]、极大代数理论[6]等，从而提高了航迹预测的准确性。下一步就是要进一步完善航迹预测的模型，使航空器四维航迹的预测结果更符合真实的飞行情况。
5 启示
我国近些年民航业得到了高速发展，但是问题也接踵而至。特别是在我们在从民航大国迈向民航强国的进程中，随之而来的空域紧张、航路拥挤、飞机起降晚点等情况日益凸显。四维航迹预测作为新的下一代空中交通管理系统的重要基础性技术，为我国解决民航发展过程中遇到的上述这些问题提供了解决思路。四维航迹预测技术的运用对民航业的发展起到了保障和促进作用。同时基于高精度的四维航迹的运行，还可以使飞机的飞行变得更加平稳，可以大大减少飞机的燃油消耗和碳排放，降低航空公司的运营成本，改善环境。
参考文献：
[1]Anthony Masalonis,et al. Using Probabilistic Demand Predictionsfor Traffic Flow Management Decision Support [C].AIAA GuidanceNavigation and Control Conference and Exhibit Providence,RhodeIsland,2004.
[2]郭运韬，朱衍波，黄智刚。 民用飞机航迹预测关键技术研究[J].中国民航大学学报，2007,25（1）。
