摘 要： 文章介绍了用激光器做单色光源, 用于光电效应法测量普朗克常数实验, 半导体激光器具有单色性好、波长稳定、寿命长、价格便宜、驱动简单、不需预热等优点, 是光电效应测量普朗克常数实验中的理想光源, 实验证明利用激光光源来测量普朗克常数, 实验系统简单、测量方便、测量结果满足实验误差要求。
关键词： 半导体激光器; 光电效应; 普朗克常量;
Abstract： This paper introduces the experiment of using laser as monochromatic light source to measure Planck constant by photoelectric effect method. Semiconductor laser has the advantages of good monochromism, stable wavelength, long life, cheap price, simple driving, no preheating and so on. It is an ideal light source in the experiment of measuring Planck constant by photoelectric effect. It is proved that using laser light source to measure Planck constant has the advantages of simple experimental system, convenient measurement and measuring results to meet the requirements of experimental error.
Keyword： semiconductor laser; photoelectric effect; Planck constant;
1、 概述
从1887年赫兹发现光电效应后, 许多研究者对光电效应理论及实验作了深入的研究[1,2,3], 普朗克常数是联系物质的粒子性与波动性的重要参数, 通过光电效应测量普朗克常数实验的学习, 可以加深学生对光粒子性的认识, 了解微观领域能量的不连续性, 更好认识光的本质, 因此光电效应实验是大多数高校所必开设的实验项目[4,5]。关于光电效应测量仪器的改进和改造研究, 以及对截止电压的不同测量方法和实验测量数据误差来源分析也在不断进行。传统的光电实验利用汞灯作为实验光源, 通过滤色系统获得汞灯光谱内的单色光, 测量不同单色光在光阴极上的截止电压, 通过截止电压-光频曲线斜率测定普朗克常数。
半导体激光器具有波长稳定、单色性好、寿命长、价格便宜、容易控制等特点, 本实验将采用半导体激光器来代替汞灯完成光电效应测量普朗克常数实验。
2、 原理及方法
2.1、 光电效应测量普朗克常量原理
光电效应法测量普朗克常量的理论依据是爱因斯坦提出的光电效应方程:
公式 (1) 中, h为普朗克常量, 其公认值为6.6260×10-34J·sec;υ为入射光的频率;m为电子的质量;νm为光电子逸出金属表面的初速度, Ws为光电子逸出金属材料表面的最小能量, 简称为逸出功, 是金属的固有属性。相应实验装置原理如图1所示。当光入射到光电管阴极K上时, 由于光电效应, 从阴极K产生向阳极A运动的光电子, 当光电子到达阳极A后, 在回路中形成光电流可通过灵敏电流计G进行测量。通过电位器R对A-K间加上反向电场, 阻止光电子从K向阳极A运动, 直到光电子刚好不能到达阳极A, 此时灵敏电流计G电流为零, 通过电压表V测量得到的A-K间电压即光电管的截止电压Us, 此时有:
由 (1-3) 式可以看出, 光电子的动能取决于入射到金属表面的光频率。公式 (3) 中e为电子电荷量, υ0称为红限频率, 只有当入射光频率大于υ0时才有可能在A-K间产生光电流。光电流的截止电压与入射光频率一一对应。截止电压和入射光频率关系如图2所示。
图1 光电效应实验原理图
图2 截止电压和入射光频率的关系
根据公式 (3) 只要能测量出不同频率入射光对应的截止电压Us, 做出截止电压-光频曲线, 通过测量截止电压-光频曲线的斜率可计算出普朗克常数。
2.2、 半导体激光器光谱分析
图3是利用“复想PG2000”高品质光纤光谱仪测量的普通半导体激光器光谱, 图中分别标明了, 购买时厂家的标称波长与光谱仪的实测波长。从图3可看出, 半导体激光器光谱单色性更好。通过适当的遮光装置, 可以减弱杂光引入的测量误差。
3、 实验对比
3.1、 实验装置
半导体激光器激光强度较高, 直接照射到光电暗盒容易导致光电流饱和不利于精确调节, 扩束镜、准直镜系统将光束扩展后通过光阑进入光电暗盒。光阑孔径较小, 能有效隔离偏离光轴方向的环境光, 对于通过激光器、扩束镜、准直透镜等反射的环境光则无法隔离, 在测量时需将装置外壳罩下, 以减弱入射到激光器、扩束镜、准直透镜上的环境光。通过更换不同频率激光器可测量不同频率激光对应的零点电压 (图4) 。
图3 半导体激光器光谱
表1 零点法汞灯光源普朗克常数测量实验数据
表2 零点法激光光源普朗克常数测量实验数据
图4 激光普朗克常数测量实验结构装置结构图
1光电暗盒;2光阑;3准直透镜;4扩束镜;5可拆卸半导体激光器;6装置外壳;7底座
3.2、 测试数据
表1和表2分别是用汞灯以及激光器作为实验光源, 通过零点法测量普朗克常数的实验数据。实验中的光电暗盒、光电流测量系统采用成都世纪中科的“ZKY-GD-3光电效应实验系统”, 分别测量了不同孔径光阑下, 零点法不同频率色光对应的零点电压。从表1、表2可看出, 利用汞灯光源和滤色片系统测量的普朗克常数误差偏大, 而采用激光作为光源测量的普朗克常数, 在适当遮挡环境光后, 测量得到的测量结果较理想。
4 、结论
从图3的光谱分析图以及表1, 表2的普朗克常数测量数据可以看出, 用汞灯作为普朗克常数测量实验系统的光源对滤色片要求较高, 普通的滤色片难以获得纯净的单色光, 滤色片过滤后的其他色光的残余部分将会对普朗克常数测量引入较大误差。激光具有很好的单色性, 光强稳定, 在适当遮光后, 利用激光作为光源, 进行普朗克常数测量能获得较好的测量结果, 激光可以作为普朗克常数测量实验的可靠的替代光源。
参考文献
[1]王林香.光电效应实验的影响因素及误差分析[J].物理与工程, 2016.
[2]陈若辉, 郭赫.光电效应测量普朗克常量实验的研究[J].北华大学学报 (自然科学版) , 2007, 8 (4) .
[3]王云志, 赵敏.光电效应测普朗克常数的数据处理及误差分析[J].大学物理实验, 2011, 24 (2) :93-95.
[4]钟读敏.大学物理实验[M].合肥:中国科技大学出版社, 1995.
[5]袁敏, 梁霄.大学物理实验[M].北京:科学出版社, 2014.1.
